Aturan Sinus untuk Jumlah atau Selisih 2 Sudut

ATURAN SINUS untuk

JUMLAH / SELISIH 2

SUDUT

RUMUSsin (α+β) = sin α cos β +

cos α sin βsin (α-β) = sin α cos β - cos

α sin β

Aturan Sinus Untuk Jumlah/ Selisih 2 Sudut

Contoh soal :

Diketahui tan B = dan cos C = Jika B sudut di kuadran III dan C sudut dikuadran IV. Tentukan Sin ( B – C ) !

15

813

5

Diketahui : tan B = (kuadran III )

cos C = (kuadran IV )

Ditanya: sin (B-C)

Catatan :cos = c a

tan = b

15

8

13

5

r

x

x

y

Langkah 1 : menentukan nilai cos B dan sin B

a = == 8 a=

= 15

cos B = - sin B = -

17

Langkah 2 menentukan nilai cos C dan sin C

c = c 13 =

= =

5 =

cos C = sin C = -

12

Langkah 3 : Masuk Rumus sin (B-C) = sin B cos C – cos B sin C

=(- )x - (- ) x (- )

= - -

= -Jadi, sin (B-C) adalah -

SOAL

Diketahui cos A = - dan sin B = . Jika A di kuadran III dan B dikuadran II. Tentukan sin (A-B) !

Langkah 1 : Menentukan sin A

x = =

20 x = = 16

12

Cos A = - sin A =-

Langkah 2 : Menentukan cos B

y = 5 3 =

=

y = 4

cos B = - sin B =

Langkah 3 : Masuk rumus

Sin (A-B) = sin A cos B – cos A sin B = - ( - ) - ( - ) = + = = 1 jadi, sin (A-B) = 1

TERIMA KASIH