Bahan Ajar Matematika Materi Pecahan Kelas VII SMP/MTs

Bentuk dan Macamnya

Bentuk umum bilangan pecahan adalah a/b

a disebut pembilangb disebut penyebut , b bilangan bulat dan b 0

Bentuk-bentuk pecahan ;

a. pecahan biasa, contoh : ½ , 2/3, 4/5

b. pecahan campuran, contoh : 1 ½ , 3 ¼

c. pecahan desimal, contoh : 0,25 ; 0, 5

d. persen, contoh : 25%, 36%, 78%

Mengubah bentuk suatu pecahan ke pecahan lain

Pecahan biasa ke persen.

a. ½ = ½ x 100% = 50%

b. ¼ = ¼ x 100% = 25%

Pecahan desimal ke persen.

a. 0,5 = 0,5 x 100% = 50%

b. 0,78 = 0,78 x 100% = 78%

Pecahan biasa ke desimal

a. ½ = ½ x 50/50 = 50/100 = 0,5

b. ¼ = ¼ x 25/25 = 25/100 = 0,25

Pecahan desimal ke persen

a. 0,3 = 3/10 x 100% = 30%

b. 0,75 = 75/100 x 100% = 75%

Operasi Bilangan Pecahan

1. Penjumlahan

a+

b=

a + b

c c c

2. Pengurangan

a-

b=

a - b

c c c

3. Sifat Komutatif

a+

c=

c+

a

b d d b

fdbfdb

e+

c+

a=

e+

c+

a

4. Sifat Asosiatif

b x ddb

a x c=

cx

a

5. Perkalian

cbdb

dx

a=

c:

a

6. Pembagian

Contoh Soal - 1Luas daerah yang diarsir pada gambar

dibawah ini adalah . . . a. 2/8

b. 3/8

c. 3/5

d. 5/12

PembahasanLuas daerah yang diarsir = 3 dari 8 bagian Maka ditulis :

= 3/8

Jadi, jawaban yang benar B.

Contoh Soal - 2Pecahan berikut yang benar adalah . . .

a. 5/9 > 4/7 b. 7/12 > 11/18

c. 14/15 > 11/12 d. 8/9 < 11/15

Pembahasan* 5/9 > 4/7 35 > 36 ( S )* 7/12 > 11/18 126 > 132 ( S )* 14/15 > 11/12 168 > 165 ( B )* 8/9 < 11/15 120 < 99 ( S )

Jawaban yang benar C.

Contoh Soal - 3

Pecahan yang tidak senilai dengan 15/40 adalah . . .a. 0,375 b. 37,5%

c. 6/16 d. 5/12

Pembahasan15/40 = 15/40 x 25/25 = 375/1000 = 0,375

= 15/40 x 100% = 37,5%

= 15/40 = 3/8 = 6/16

5/12 tidak senilai dengan 15/40

Jawaban yang benar D.

Contoh Soal - 4Ubahlah bentuk pecahan dibawah ini

kedalam bentuk pecahan desimal dan persen. a. 2/5

b. 7/8

c. 4/5

Pembahasana. 2/5 = 2/5 x 2/2 = 4/10 = 0,4

= 2/5 x 100% = 40 %

b. 7/8 = 7/8 x 125/125 = 875/1000 = 0,875

= 7/8 x 100% = 87,5%

c. 4/5 = 4/5 x 2/2 = 8/10 = 0,8

= 4/5 x 100% = 80%

Latihan 1

Dari 20 siswa yang mengikuti lomba Matematika, 5 orang berhak maju ke babak final dan 3 orang berhasil menjadi juara. Persentase siswa yang menjadi juara adalah . . .

a. 3% b. 6%c. 15% d. 30%

PembahasanJumlah peserta = 20 orangPeserta yang juara = 3 orangPersentase Juara adalah := 3/20 x 100%

= 15%

Jawaban yang benar C.

Latihan 2

Dalam ruang perpustakaan terdapat 40 siswa, 20 siswa membaca puisi 15 siswa membaca novel, sedangkan sisanya membaca surat kabar, persentase siswa yang senang membaca koran adalah . . .

a. 50% b. 37,5 %c. 12,5% d. 5%

PembahasanBaca surat kabar = 40 – (20 + 15 ) = 5 siswa.

Persentase SK = 5/40 x 100%

= 12,5%

Jawaban yang benar C.