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MATEMÁTICA
GRADOS DE UN MONOMIO Y POLINOMIO
A.GRADOS DE UN MONOMIO:GRADO RELATIVO:Esta representado por el exponente que afecta a su variable.GRADO ABSOLUTO:
Esta representado por la suma de todos los grados relativos.
APRENDIZAJEPREVIO
EJEMPLO Nº 01
CLAVES
b) –42
c) –52
d) 135
e) N.A.
a) –32
Dado el monomio:M(x, y) = –3abxa + 3yb
De:G.R.(x) = 5 y G.A. = 12
Calcula el coeficiente
EJEMPLO Nº 02
CLAVES
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
a) 1
Si el siguiente monomio:M(x, y, z) = –4xa + 1yb + 2z6
Es de:G.A. = 14
G.R.(y) = G.R.(z)
Calcula: “a.b”
EJEMPLO Nº 03
CLAVES
b) 11/7
c) 13/7
d) 1
e) 2
a) 10/7
Si:
De: M(x, y, z) = –4xayb + 2zc + 3
Calcula:
33).(.
2).(.
).(. yRGzRGxRG
7
cbaA
APLICO LO APRENDIDO
PROBLEMA Nº 01
CLAVES
b) 132
c) 134
d) 136
e) 138
a) 130
Dado el monomio:M(x, y) = 8abxa + 5yb+3
De:G.R.(x) = 8 y G.A. = 19
Calcula el coeficiente
PROBLEMA Nº 02
CLAVES
b) 2
c) 3
d) 5
e) N.A.
a) 1
En el siguiente monomio:P(x; y) = (3a – 5)xa + 7.y2a – 4
Se cumple que: G.A. = 15. Indica su coeficiente.
PROBLEMA Nº 03
CLAVES
b) 34
c) 35
d) 36
e) N.A.
a) 33
Para el siguiente monomio:
Q(x; y) = – 5x7a + 1.y3a + 5
Se sabe que: G.R.(x) = 22; determina el valor del G.A.
PROBLEMA Nº 04
CLAVES
b) 13
c) 14
d) 15
e) N.A.
a) 10
Si en el siguiente monomio:
P(a; b) = 5a2n + 1.bn – 5
Se sabe que: G.A. = 14, calcula: G.R.(a)
B.GRADOS DE UN POLINOMIO:GRADO RELATIVO:Esta representado por el mayor exponente que afecta a su variable a lo largo del polinomio.GRADO ABSOLUTO:
Esta representado por la mayor suma a lo largo del polinomio.
APRENDIZAJEPREVIO
EJEMPLO Nº 01
Si:P(x, y, z) = xa + 2yb + 6zc + xayb + 1zc + 1 +
2xaybzc
Donde:GR(x) = 10; GR(y) = 12; GR(z) = 8
Calcula el grado absoluto.
EJEMPLO Nº 02
Dado el polinomio:P(x, y) = xa + 5yb + 2 + xa + 3yb + 6 + xayb + 2(a
+ b)Si:
GR(x) = 12 GR(y) = 11Calcula el término independiente
APLICO LO APRENDIDO
PROBLEMA Nº 01
Si: GA = 15 GR(x) = 8
del polinomio:P(x, y) = 3xa + 4yb + 3 + 2xa + 2yb + 1 + 4xa
+ 3yb + 2
Calcula: 4a2 + 2b2
PROBLEMA Nº 02
Si:M(x, y, z) = xa + 5yb + 2z6 – xa + 5yb + 3z9
Es de:GA = 18 GR(y) = GR(z)
Calcula: “a.b”
PROBLEMA Nº 03
Si:P(x, y) = xa + 3yb + 2 + xa + 4yb + 3 + xa +
2yb + 1
Es de:GR(x) = 12 GR(y) = 9
Calcula el G.A.
PROBLEMA Nº 04
Si:P(x, y, z) = 3xa + 5yb + 2zc + xayb + 1zc + 1 +
xa + 2 + 2yb – 2zc + 3
Donde:GR(x) = 14; GR(y) = 12; GR(z) = 16
Calcula el grado absoluto.
PROBLEMA Nº 05
Dado el polinomio:P(x, y) = xa+5yb+3 + xa+4yb+4 + xa+6yb + 4a2b2
Si: GR(x) = 14 GR(y) = 12
Calcula el término independiente
PROBLEMA Nº 06
Si: G.A = 16 GR(x) = 12
del polinomio:P(x, y) = 4xa + 7yb + 7 + 5xa + 4yb + 3 + 3xa +
8yb + 5
Calcula: 2a + 5b
ACTIVIDAD Nº 1
PROBLEMA Nº 01
Dado el polinomio:P(x, y) = xa+5yb+3 + xa+4yb+4 + xa+6yb + 4a2b2
Si: GR(x) = 14 GR(y) = 12
Calcula el término independiente
PROBLEMA Nº 02
Si: G.A = 16 GR(x) = 12
del polinomio:P(x, y) = 4xa + 7yb + 7 + 5xa + 4yb + 3 + 3xa +
8yb + 5
Calcula: 2a + 5b
PROBLEMA Nº 03
Si: GR(y) = 12 GR(x) = 8
del polinomio:
P(x, y) = 8xa + 3yb + 7xa + 2yb + 1 + 3xa
+ 4yb + 5
Calcula: a + b
PROBLEMA Nº 04
Si: GA = 18 GR(x) = 8
del polinomio:P(x, y) = xa + 1yb + 5 + xa + 2yb + 1 + xa + 3yb
+ 2
Calcula: a3 + b2
PROBLEMA Nº 05
Si:P(x, y) = 2xa + 3yb – 2 + xa + 4yb – 3 + xa +
2yb – 1
Es de:GR(x) = 8 GR(y) = 6
Calcula el GA
PROBLEMA Nº 06
Si:P(x, y, z) = 3xa + 4yb + 2zc + xayb + 1zc + 1 +
xa + 2ybzc + 3
Donde:GR(x) = 10 GR(y) = 12 GR(z) = 14
Calcula el grado absoluto.
PROBLEMA Nº 07
Si: GR(y) = 12 GR(x) = 8
Del polinomio:
P(x, y) = 4xa + 3yb + 5 + 5xa + 4yb + 1 + 3xayb + 4
Calcula:a3 + b2
PROBLEMA Nº 08
Dado el polinomio:
P(x, y) = xa + 4yb + 2 + xa + 3yb + 4 + xa +
5yb + 7 + ab
Si:GR(x) = 9 GR(y) = 13
Calcula el término independiente.
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