criptosistema ELGAMAL

CRIPTOGRAFÍA CLÁSICA

Cifrado Asimétrico: ElGamal y

Masey-Omura

Docente: Juan Carlos Broncano Torres FISE-UTP Lima-Perú

El criptosistema de clave pública ElGamal se basa en la función unidireccional exponencial discreta. Este criptosistema ha servido de base para la definición de un algoritmo de firma alternativo al RSA, el DSA. Fue descrito por Taher Elgamal en 1984 y se usa en software GNU Privacy Guard, versiones recientes de PGP, y otros sistemas criptográficos. Este algoritmo no está bajo ninguna patente lo que lo hace de uso libre.

Criptograma ElGamal

su seguridad se basa en la intratabilidad computacional del problema del logaritmo discreto (DLP).

El problema del logaritmo discreto consiste en:

Los mejores algoritmos para resolver este problema son de tiempo subexponencial.

Criptosistema ELGAMAL

(p,g,β) es la clave pública Elgamal y a se mantiene en privado.

Dado un número N de 10100 cifras, N es primo o N = pM con p primo y tiene 1095 cifras. La potencia 95 no es especial solo queremos que p sea grande. Si G es el subgrupo de ZN generado por g entonces: G = {g; g2 ; g3; g4;…. gp }. Sea M = C = G ⊂ ZN . Definimos el espacio de claves como:

K = { (p,g,a,β) / β = gamodp }

Para cada clave k∈ K, dada por k= (p,g,a,r) la regla de cifrado: encELG pc : G → G XG es

definido como: encELG pc (x)= (ga; xβr).

y el Estado de descifrado: descELG pc : G XG → G es definido como: descELG p

c (x1; x2)= x2x1-r

Elección del grupo El funcionamiento de ElGamal requiere la elección de un grupo cíclico y un elemento g de orden grande, para garantizar que el (DLP) resulte intratable. Una forma de realizar esta elección es la siguiente:

Generación de claves

Cifrado ElGamal

Descifrado ElGamal

Ejemplo 1 de cifrado con ElGamal

Cualquier medio de transmisión es inseguro

Sistema alternativo de cifrado ElGamal

Ejemplo 2 de cifrado con ElGamal

Algoritmo de Firma digital ElGamal

Criptosistema de Massey-Omura

James Massey

Jim K. Omura

Ejemplo