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La dinámica es la parte de la física que describe la evolución en el tiempo de un
sistema físico en relación con las causas que provocan los cambios de estado
físico y/o estado de movimiento. El objetivo de la dinámica es describir los factores
capaces de producir alteraciones de un sistema físico, cuantificarlos y
plantear ecuaciones de movimiento o ecuaciones de evolución para dicho sistema
de operación.
El estudio de la dinámica es prominente en los sistemas
mecánicos (clásicos, relativistas o cuánticos), pero también en
la termodinámica y electrodinámica. En este artículo se describen los aspectos
principales de la dinámica en sistemas mecánicos, y se reserva para otros
artículos el estudio de la dinámica en sistemas no mecánicos.
En otros ámbitos científicos, como la economía o la biología, también es común
hablar de dinámica en un sentido similar al de la física, para referirse a las
características de la evolución a lo largo del tiempo del estado de un determinado
sistema.
Fue Galileo quien expresó los principios
en los que se funda la Dinámica, mediante
simples fórmulas matemáticas
Más tarde, Newton las interpretó y las
enunció en sus llamadas "leyes del
movimiento», conocidas también como
principios de la dinámica, y que son su
fundamento.
Dinámica de sistemas mecánicos
En física existen dos tipos importantes de sistemas físicos los sistemas finitos de
partículas y los campos. La evolución en el tiempo de los primeros pueden ser
descritos por un conjunto finito de ecuaciones diferenciales ordinarias, razón por
la cual se dice que tienen un número finito de grados de libertad. En cambio la
evolución en el tiempo de los campos requiere un conjunto de ecuaciones
complejas. En derivadas parciales, y en cierto sentido informal se comportan
como un sistema de partículas con un número infinito de grados de libertad.
La mayoría de sistemas mecánicos son del primer tipo, aunque también existen
sistemas de tipo mecánico que son descritos de modo más sencillo como
campos, como sucede con losfluidos o los sólidos deformables. También sucede
que algunos sistemas mecánicos formados idealmente por un número infinito de
puntos materiales, como los sólidos rígidos pueden ser descritos mediante un
número finito de grados de libertad.
Dinámica de la partícula
La dinámica del punto material es una
parte de la mecánica newtoniana en la que
los sistemas se analizan como sistemas de
partículas puntuales y que se
ejercen fuerzas instantáneas a distancia.
En la teoría de la relatividad no es posible
tratar un conjunto de partículas cargadas
en mutua interacción, usando simplemente
las posiciones de las partículas en cada
instante, ya que en dicho marco se
considera que las acciones a
distancia violan la causalidad física. En
esas condiciones la fuerza sobre una
partícula, debida a las otras, depende de
las posiciones pasadas de la misma.
Dinámica del sólido rígido
La mecánica de un sólido rígido es aquella
que estudia el movimiento y equilibrio de
sólidos materiales ignorando sus
deformaciones. Se trata, por tanto, de un
modelo matemático útil para estudiar una
parte de la mecánica de sólidos, ya que
todos los sólidos reales son deformables.
Se entiende por sólido rígido un conjunto
de puntos del espacio que se mueven de
tal manera que no se alteran las distancias
entre ellos, sea cual sea la fuerza actuante
(matemáticamente, el movimiento de un
sólido rígido viene dado por un grupo
uniparamétrico de isometrías).
Isaac NewtonConsiderado como uno de
las grandes mentes en la rama
de la física ;formador y
planteador de grandes teorías
que hoy en día ;en conjunto han
conformado a las leyes que
llevan su apellido “leyes de
newton”.
Primera ley de Newton o Ley de la inerciaLa primera ley del movimiento rebate la idea aristotélica de que un cuerpo sólo
puede mantenerse en movimiento si se le aplica una fuerza. Newton expone que:
Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a
no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre él.5
Esta ley postula, por tanto, que un cuerpo no puede cambiar por sí solo su estado
inicial, ya sea en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme, a menos que se
aplique una fuerza o una serie de fuerzas cuyo resultante no sea nulo sobre él.
Newton toma en cuenta, así, el que los cuerpos en movimiento están sometidos
constantemente a fuerzas de roce o fricción, que los frena de forma progresiva, algo
novedoso respecto de concepciones anteriores que entendían que el movimiento o
la detención de un cuerpo se debía exclusivamente a si se ejercía sobre ellos una
fuerza, pero nunca entendiendo como esta a la fricción.
En consecuencia, un cuerpo con movimiento rectilíneo uniforme implica que no
existe ninguna fuerza externa neta o, dicho de otra forma; un objeto en movimiento
no se detiene de forma natural si no se aplica una fuerza sobre él. En el caso de los
cuerpos en reposo, se entiende que su velocidad es cero, por lo que si esta cambia
es porque sobre ese cuerpo se ha ejercido una fuerza neta.
Ejemplo, para un pasajero de un tren, el interventor viene caminando lentamente
por el pasillo del
La fuerza de inercia, es la resistencia que
los cuerpos oponen al movimiento y que
resulta de su masa. Se denomina
momento de inercia de un punto material
con relación a un eje, al producto de la
masa de dicho punto por el cuadrado de
su distancia al eje. Si se trata de un
sistema, con relación a un eje, el momento
de inercia de dicho sistema equivale a la
suma de los momentos de inercia de todos
los puntos materiales que lo integran.
La segunda ley del movimiento de Newton dice que…El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la
línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime.6
Esta ley explica qué ocurre si sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa no tiene por
qué ser constante) actúa una fuerza neta: la fuerza modificará el estado de
movimiento, cambiando la velocidad en módulo o dirección. En concreto, los cambios
experimentados en el momento lineal de un cuerpo son proporcionales a la fuerza
motriz y se desarrollan en la dirección de esta; esto es, las fuerzas son causas que
producen aceleraciones en los cuerpos. Consecuentemente, hay relación entre la
causa y el efecto, esto es, la fuerza y la aceleración están relacionadas. Dicho
sintéticamente, la fuerza se define simplemente en función del momento en que se
aplica a un objeto, con lo que dos fuerzas serán iguales si causan la misma tasa de
cambio en el momento del objeto.
En términos matemáticos esta ley se expresa mediante la relación:
Consideramos a la masa constante y podemos escribir aplicando estas
modificaciones a la ecuación anterior:
Es decir la relación que hay entre la fuerza aplicada al cuerpo y la aceleración
obtenida. Cuando un cuerpo tiene una gran resistencia a cambiar su aceleración (una
gran masa) se dice que tiene mucha inercia. Es por esta razón por la que la masa se
define como una medida de la inercia del cuerpo.
Por tanto, si la fuerza resultante que actúa sobre una partícula no es cero, esta
partícula tendrá una aceleración proporcional
Tercera ley de Newton o Ley de acción y reacciónCon toda acción ocurre siempre una reacción igual y contraria: o sea, las acciones
mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en sentido opuesto.6
La tercera ley es completamente original de Newton (pues las dos primeras ya habían
sido propuestas de otras maneras por Galileo, Hooke y Huygens) y hace de las leyes de
la mecánica un conjunto lógico y completo.8 Expone que por cada fuerza que actúa
sobre un cuerpo (empuje), este realiza una fuerza de igual intensidad, pero de sentido
contrario sobre el cuerpo que la produjo. Dicho de otra forma, las fuerzas, situadas
sobre la misma recta, siempre se presentan en pares de igual magnitud y de
dirección, pero con sentido opuesto.
Este principio presupone que la interacción entre dos partículas se propaga
instantáneamente en el espacio (lo cual requeriría velocidad infinita), y en su
formulación original no es válido para fuerzas electromagnéticas puesto que estas no se
propagan por el espacio de modo instantáneo sino que lo hacen a velocidad finita "c".
Es importante observar que este principio de acción y reacción relaciona dos fuerzas
que no están aplicadas al mismo cuerpo, produciendo en ellos aceleraciones
diferentes, según sean sus masas. Por lo demás, cada una de esas fuerzas obedece por
separado a la segunda ley. Junto con las anteriores leyes, ésta permite enunciar los
principios de conservación del momento lineal y del momento angular.
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