Ecuaciones svs

¿PODRIA

S RSPONDERME:

-¿QUE ES UNA ECUACIO

N?

-¿COMPO SE RESUELV

EN?

-¿CUALE

S SON LAS

PROPIEDADES DE LA

S

IGUALDADES?

Miembros de una ecuación son las partes separadas por el signo igual. La parte que está a la izquierda se llama primer miembro y segundo miembro el que está a la derecha.Términos de una ecuación son cada una de las expresiones literales o numéricas separadas por el signo + o el signo -.Resolver una ecuación es hallar el conjunto solución. El grado de una ecuación está indicado por el mayor exponente de la variable.

DEFINICIONES IMPORTANTES...

EJEMPLO...

primer miembro

segundo miembro

Expresiones literalesExpresiones numéricas

signo

conju

nto s

oluci

ón es

{4}.

exponente de la variable es 1 (x)

3x + 5 = 11

igualdad

variable

Procedimiento para resolver una ecuación

Suprimimos signos de colección o agrupación.

Efectuamos reducción de términos semejantes en cada miembro.

Hacemos transposición de términos escribiendo los que son independientes en uno de los miembros y los que no lo son en

el otro miembro de la ecuación.

Despejamos la incógnita.

...HAGAMOS UN EJERCICIO...

xxxx 10353resolver

xxxx 10353

PASO Nº 1eliminamos los paréntesis

xxxx 10353

el intento!!!hagamos

xxxx 10353

PASO Nº 2reducción de términos semejantesa cada lado de la igualdad

xx 102...vamos

avanzando...

PASO Nº 3

dejar los términos con incógnita en un miembro de la ecuación y los términos libres (sin incógnita) en el otro miembro

xx 102+2

+ x

210 xx122 x

ya

casi

TE

RM

IN

AM

OS

PASO Nº 4

despejamos la incógnita

122 xSE DIVIDE CADA

TÉRMINO POR 2

2

12x 6x

por fin elRESULTADO

DATO

IMPORTANTE!!!!

COMPROBAR UNA ECUACIÓN ES

SUSTITUIR EL VALOR DE X EN ELLA

PARA VERIFICAR SI LA IGUALDAD SE

CONVIERTE EN IDENTIDAD

...VEAMOS UN EJEMPLO...

PARA LA ECUACIÓN

32125 xx

5x3521255

3101225 1313

IDENTIDAD

ECUACIONES DE PRIMER GRADO

EJERCICIOS

PARA

RESOLVER

...ahora a ejercitar...

¡¡ ya entendí !!

2x + 4 + (3x - 4) = 3x + 12

4(3x + 2) - 8 = 5(2x + 3) + 5

15x - 40 - 5x - 20 = 0

x + 4 = 28

y - 6 = 31

8z = 40 + 3z

10x = - 5x + 60

16 - ( - 2x - 4) - (5x - 3x + 2) = - 4x - ( - 8x + 2)

- 15y + 3 = - 36 - 18y

- (7x - 2 + 12) + ( - 5x - 3x + 4) = - ( - x + 7) - (6x - 4 - 7)

- 18 - [

3(x + 2) + 4] =

21 - [ 6( -

2x - 2) +

1]

SE ENTIENDE POR ECUACIONES LITERALES

AQUELLAS EN QUE LAS ULTIMAS LETRAS DEL ABECEDARIO (x, y, z)

SON LAS INCÓGNITASY LAS PRIMERAS LETRAS

SON CANTIDADES CONOCIDAS O CONSTANTES (EN REEMPLAZO

DE NÚMEROS)....fácil...

Para resolver ecuaciones literales se efectúa el mismo procedimiento

aplicado en la ecuación del ejemplo anterior; la variante es que cuando tengamos todas las incógnitas a un lado de la ecuación, factorizaremos

por ella para poder despejarla.

a x – b x + b = 3x + 3aa x – b x – 3 x = 3a – b

factorizamos al lado izquierdo por la incógnita:x (a – b – 3) = 3a – b dividimos por a – b – 3

Por lo tanto:                    

Desarrollemos una ecuación en concreto: a x – b (x - 1) = 3(x + a)

Tal como en el caso anterior, efectuamos las operaciones, reducimos términos semejantes y

transponemos términos:

Y FINALMENTE LES D

IGO Q

UE...

Para plante

ar ecu

aciones e

s

conveniente

que sepas t

raducir

un enunciado a una expre

sión

algebraica

.

...QUE SERÁ EL P

RÓXIMO TEMA

QUE VEREMOS...

....nos vemos....