Guía jornadas - segundo semestre

Matemáticas IIRepaso para jornadas

Clasificación de ángulos

Clasificación según la suma de sus medidas

Clasificación según su posición

Ángulos entre dos rectas paralelas y transversal

Ángulos alternosInternos

Externos

Ángulos consecutivosInternos

Externos

TriángulosPolígono de tres lados. Los puntos donde se unen sus lados se llaman vértices

Alturas de un triángulo

Medianas y Baricentro

Mediatriz y circuncentro

Bisectriz e incentro

Recta de Euler

Inscrito y circunscrito

Propiedades de los triángulos

Congruencia de triángulosLa congruencia de triángulos es el estudio de la igualdad entre triángulos.

Es decir, gracias a esto podemos saber si dos triángulos son congruentes (iguales) entre sí.

Criterios de congruencia

Criterios de semejanza

Teorema de tales

Teorema de Pitágoras

Clasificación según lados

Clasificación según ángulos

Elementos de un polígono

Propiedades de los polígonos1. Suma de ángulos internos

2. Suma de ángulos externos

3. Medida de ángulo externo

4. Medida de ángulo interno

5. Diagonales

6. Ángulo central

PARALELOGRAMO

ROMBO TRIÁNGULO TRAPECIO

CUADRADO RECTÁNGULO

FÓRMULA DE HERÓNPara triángulos donde no se conoce la altura y se tienen sus lados.

Área de polígonos regulares

𝑎=0.5 𝑙𝑡𝑎𝑛𝜃

𝜃=𝜃𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑙

2

Área de polígonos irregulares

Elementos de la circunferencia

Medición de ángulos

∠𝛼= �̂�𝐵 ∠𝛼=�̂�𝐵2 ∠𝛼=

�̂�𝐵2

Perímetro y áreaFórmulasPerímetro

Área

𝑠𝑒𝑛=𝑙𝑎𝑑𝑜𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜h𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎

𝑐𝑜𝑠= 𝑙𝑎𝑑𝑜𝑎𝑑𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒h𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎

𝑠𝑒𝑐= h𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎𝑙𝑎𝑑𝑜𝑎𝑑𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒

𝑡𝑎𝑛=𝑙𝑎𝑑𝑜𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜𝑙𝑎𝑑𝑜𝑎𝑑𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒

𝑐𝑜𝑡=𝑙𝑎𝑑𝑜𝑎𝑑𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒𝑙𝑎𝑑𝑜𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜∠𝐴+∠𝐵+∠𝐶=180 °

𝑠𝑒𝑐= 1𝑐𝑜𝑠

𝑐𝑜𝑡= 1𝑡𝑎𝑛

𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐=1𝑠𝑒𝑛𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐=

h𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎𝑙𝑎𝑑𝑜𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜

Razones trigonométricas

Ley de cosenos

Ley de senos