Inferencias referentes a medias y varianzas

FACILITADOR: Lcda. Esp. MSc. Carlena Astudillo

INFERENCIAS REFERENTES A MEDIAS Y VARIANZAS

MAESTRANTES:Dra. Leticia RojasLcda. Norilis CorderoLcda. Raicar RodríguezLcda. Elismar SolórzanoIng. Mailyn Hernández

HIPOTESIS

Es una afirmación o suposición respecto al valor de un parámetro poblacional

PRUEBA DE LA HIPOTESIS

Es un procedimiento basado en el estudio de la muestra y la teoría de la probabilidad, este procedimiento se usa para determinar si la hipótesis es una afirmación razonable para no ser rechazada, o es una afirmación poco razonable y ser rechazada

• Características de la Prueba de Hipótesis

•Siempre es sobre parámetros .

•El juego de hipótesis es de dos, la H0 y la H1.

•El investigador solamente puede fijar la probabilidad del Error Tipo I.

•Supone temporalmente que la H0 es cierta.

•Se basa en la distribución estadística de la variable que se va a medir.

•La decisión se basa en los estimadores de los parámetros que se calculan con la información muestral.

HIPOTESIS NULA HIPOTESIS NULA

Hipótesis nula son la opuesta a las de la investigación y se representan Hoestas hipótesis niegan o refutan la

relación que establece la hipótesis de investigación . en caso de que existan

mas de una hipótesis de investigación existirán mas de una hipótesis nula

Fórmula :

HIPOTESIS

NULA

Ho

HIPOTESIS ALTERNATIVA

H1

Representa la creencia actual

de una situación Es lo opuesto a la hipótesis

nula y representa una afirmación de investigación o inferencia especifica que se

quiere demostrar

NIVEL DE SIGNIFICANCIA

Es la probabilidad de rechazar una hipótesis nula cuando es verdadera

Es la probabilidad de rechazar una hipótesis nula cuando es verdadera

σ2 = (Σ(xi-µ)2)/N      s2 = [Σ(xi-x )2]/n-1    

Fórmula :

• Es el error que se puede cometer al rechazar la hipótesis nula siendo verdadera.

• Las pruebas de significación estadística sirven para comparar variables entre distintas muestras.

• Este nivel está bajo el control de la persona que realiza la prueba.

ACEPTAR Ho RECHAZAR Ho

Ho VERDADERA DECISIÓN CORRECTA

ERROR

TIPO I (α)

Ho FALSA ERROR

TIPO II (β)

DECISIÓN

CORRECTA

Muestra para probar una afirmación.

Muestra para probar una afirmación.

CARACTERISTICA

Cuando se conoce la desviación estándar (σ) poblacional, o cuando el valor de la muestra es grande (30 o más), el valor estadístico de prueba es z y se determina a partir de:

FORMULARIO

En las pruebas de hipótesis para la media (μ):

z= x-u n

Para muestra grande y desviación estándar poblacional desconocida se determina por la ecuación:

z= x-u s n

En la prueba para una media poblacional con muestra pequeña y desviación estándar poblacional desconocida se utiliza el valor estadístico t.

t= x-u s n

INTETERVALO DE CONFIANZA

ES UNA MEDIDA DE LA CERTIDUMBRE (CONFIABILIDAD) CUYOS DATOS OBTENIDOS DE LA MUESTRA SE APROXIMA A EL VALOR

REAL DE LA POBLACION

Dependen de la información contenida en

una muestra aleatoria de la población de

intereses.

Dependen de la información contenida en

una muestra aleatoria de la población de

intereses.

MEDIR EL NIVEL DE DESEMPEÑO DE LOS TRABAJADORES

INDICE DE AUSENTISMO

INDICE DE ACCIDENTE EN EL TRABAJO

NIVEL DE SATISFACCIÓN DE LOS EMPLEADOS

Una compañía que está evaluando la promovibilidad de sus empleados; es decir, está determinando la proporción de aquellos cuya habilidad, preparación y experiencia en la supervisión los clasifica para un ascenso a niveles superiores de la jerarquía. El director de recursos humanos le dice al presidente que el 80%,o sea el 0.8, de los empleados son “promovibles”. El presidente crea un comité especial para valorar la promovibilidad de todo el personal. El comité realiza entrevistas en profundidad con 150 empleados y en su juicio se da cuenta que sólo el 70% de la muestra llena los requisitos de la promoción. El presidente quiere probar, en un nivel de significancia de 0.05, la hipótesis de que 0.8 de los empleados pueden ser promovidos.

p = 0.8 q = 0.2Datos: n = 150 P = 0.7 Q = 0.3 = 0.05

n

qp HH 00

Sustituyendo valores:

0327.00010666.0150

)2)(.8(. ppp

En este caso, la compañía quiere saber si la verdadera proporción es mayor o menor que la supuesta proporción. Por consiguiente, es apropiada una prueba de dos extremos para una proporción. El nivel de significancia corresponde a las dos regiones sombreadas, cada una de las cuales contiene 0.025 del área. La región de aceptación de 0.95 se ilustra como dos áreas de 0.475 cada una. Puesto que la muestra es mayor que 30, podemos recurrir la distribución normal. Basándonos en la tabla de ésta distribución, podemos calcular que el valor correspondiente de Z para 0.475 del área bajo la curva es 1.96 . Por tanto, los limites de la región de aceptación son:

Lc = PH0 Z

Lc = 0.8 1.96(0.0327)Ls = 0.8 + 0.06409 Ls = 0.8641Li = 0.8 – 0.06409 Li = 0.7359

Viéndolo en la campana de Gauss:

La probabilidad de la muestra = 0.7, se localiza en la zona de rechazo, por lo que se rechaza la hipótesis nula y se acepta la alternativa.

Vamos a demostrarlo:

pZZZ 058.30327.0

1.0

0327.0

8.07.0

Podemos concluir que existe una diferencia significativa entre la supuesta proporción de empleados promovibles comunicada por el director de recursos humanos y la observada en la muestra, la proporción de toda la compañía no es del 80%.

http://www.ce.azc.uam.mx/profesores/hjv/texts/diseno/examenlCyph.doc, consulta 19 de enero 2015 http://ri.bib.udo.edu.ve/bitstream/123456789/613/1/TESIS_RCyFZ--%5B00580%5D--%28tc%29.pdf. consulta 19 de enero de 2015

http://www.mty.itesm.mx/dia/profs/anavarro/Cap7NAV.htm, consulta 20 de enero de 2015

http://es.slideshare.net/crg110886/prueba-de-hiptesis-12589447, consulta 18 de enero de 2015

http://www2.dis.ulpgc.es/~mluengo/estadistica/apuntesSPSS/apuntes_spsss/S4_contrastes.pdf, consulta 21 de enero de 2015