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PUCE – SI
1. Datos Informativos
1.1 Escuela: Ingeniería
1.2 Nivel: Segundo
1.3 Materia: Lógica Difusa y Aplicaciones Lógicas
1.4 Nombre: Jorge Jiménez
1.5 Tema: Cuantificadores e Implicaciones en Lógica Difusa
1.6 Fecha: 2010 - 10 - 20
2. Contenido
La
Que
Para
Son: Son:
CUANTIFICADORES
Se usan para medir o cuantificar
Cantidad o proporción deObjetos o elementos
Cumplen o satisfacen cierta condición
Se clasifican en dos categorías
Cuantificadores Absolutos Cuantificadores Relativos
Se refieren a una única cantidad determinada
Medir si esa cantidad.
“muchos”,“pocos”,“muchísimos”,“aproximadamente entre 6 y 9”, “aprox. más de 43”,
Se refieren a una proporción de elementos
respecto del total de los que existen
“la mayoría”, “la minoría”, “casi todos”, “casi ninguno”, “aprox. la mitad”...
Para evaluar la verdad de un cuantificador absoluto
Necesitamos una única cantidad.
Para evaluar la verdad de un cuantificador relativo
Necesitamos 2 cantidades:
Los elementos que cumplen la condición y el total de elementos existentes.
IMPLICACIONES
Existen diferentes implicaciones, que han tomado generalmente el nombre de sus proponentes, o de quién fue derivada
Implicación de Lucasiewicz: Se basa en la equivalencia pq (~p)q de la lógica bivalente
En que se interpreta como: "~" "1-" y "v" min (1, p+q), NS ("suma acotada")
Implicación de Zadeh: Se basa en la equivalencia pq (pq) (~p) de la lógica bivaluada.
Usando "v"=max y ""=min. La formalización matemática viene dada por:u Rm (a, b) = max [min (u A (a), u B (b)), 1 - u A (a)]
Implicación Estocástica:
Viene de la igualdad P(B|A)=1-P(A)+P(A)P(B) , en que la operación producto se usa para la intersección
Implicación de Gödel:
Se basa en la expresión ~ (ab) de la lógica bivaluada.
Implicación de Sharp: Esta implicación es similar a la de Gödel, pero más restrictiva.
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