View
345
Download
15
Category
Preview:
Citation preview
1
UNIVERSITAS Prodi Statistika FMIPA UNHAS
HASANUDDIN BOPTN UNHAS 2013
Praktikum-1
Perancangan Percobaan (339H1203)
Semester Genap, 2013/2014
PERCOBAAN SATU FAKTOR
A. Rancangan Acak Lengkap (Complete Randomized Design =RAL)
1. Tujuan/Sasaran Pembelajaran :
Mahasiswa diharapakan dapat memahami dengan baik, mampu melakukan perancangan
percobaan dengan RAL, dan mampu melakukan pengolahan data perancangan percobaan RAL
dengan menggunakan SPSS, dan membuat interpretasi secara Statistika dari hasil analisis dengan
olahan software tersebut.
2. Deskripsi Singkat Materi :
Rancangan acak lengkap (RAL) merupakan rancangan percobaan yang paling sederhana diantara
percobaan standar lainnya. Rancangan Percobaan (experimental design) merupakan :
1. Cara untuk menyelenggarakan percobaan baik di lapangan, rumah kaca atau di
laboratorium
2. Cara untuk mengatur pemberian perlakuan kepada satuan-satuan percobaan, sehingga
keragaman respon yang ditimbulkan oleh keadaan lingkunan dan keheterogenan bahan
percobaan dapat ditampung dan disingkirkan
3. Cara menginterpretasi data yang dikumpulkan melalui analisis statistika.
(Sastrosupadi,2000).
Beberapa keuntungan menggunakan rancangan percobaan acal lengkap (RAL) antara lain :
1. Denah perancanga percobaannya lebih mudah
2. Analisis statistika terhadap objek percobaan percobaan sederhana
3. Fleksibel dalam jumlah penggunaan, perlakuan dan ulangan
2
Model Linier dalam Waktu
Rancangan acak lengkap (RAL) dapat dituliskan sebagai berikut :
rjtiy ijiij ,...,2,1;,...,2,1,
dimana ijy adalah nilai respon pada perlakuan ke-i, dan ulangan ke-j ; rataan umum ; i
pengaruh perlakuan ke-i; ij pengaruh acak pada perlakuan ke-i, ulangan ke-j.
Bentuk umum hipotesis yang akan diuji sebagai berikut :
tluntukAdaH
H
i
to
,,2,10:
0:
1
21
Referensi : [1] Montgomery Douglas C. (1991). Design and Analysis of Experiments, Third Edition, John
Wiley & Sons.
[2] Ahmad Ansori Mattjik Ir., M. Sc., Ph.D dan Made Sumertajaya Ir., M.Si. (2000). Perancangan
Percobaan dengan Aplikasi SAS dan MINITAB. Edisi Kesatu, IPB PRESS, BOGOR.
Tugas Pendahuluan 1. Jelaskan (dari berbagai literatur, min 3) pengertian
a) Perancangan percobaan
b) Galat Percobaan
2. Apakah beda dari Rancangan Perlakuan (Treatment Design) dengan Rancangan Lingkungan
(Enviromental Design)
3. Jelaskan istilah di bawah ini
a) Keragaman
b) Taraf/ selang kepercayaan
c) Populasi
d) Contoh/Sample
4. Sebutkan dan jelaskan 3 (tiga) prinsip dasar perancangan
5. Jelaskan pengertian perlakuan, unit percobaan, satuan amatan, faktor, dan taraf
6. Jelaskan pengertian rancangan perlakuan, rancangan lingkungan dan rancangan pengukuran.
3. Alat a. Tersedia di Lab :
- Sebuah Komputer lengkap dengan software SPSS untuk setiap kelompok yang siap
untuk digunakan oleh praktikan.
3
- Kartu kontrol praktikum setiap mahasiswa yang akan di tanda tangani oleh dosen/asisten yang memberikan praktikum.
b. Disediakan oleh Praktikan : - Data dari kasus sederhana yang ada di sekeliling/sekitar kita, yang diberikan pada tugas - Masing-masing praktikan menyiapkan laptop dengan paket software SPSS yang siap
untuk digunakan.
4. Prosedur Praktikum : Menu utama pada SPSS yang akan digunakan untuk praktikum materi Rancangan acak lengkap
(RAL) adalah :
Analyze Compare Mean One-Way ANOVA
Contoh Penerapan :
Sebuah percobaan dilakukan dengan RAL, seorang petani jagung modern ingin mengetahui dosis
pemupukan yang paling baik digunakan untuk tanaman jagungnya. Dosis yang dicobakan adalah
10 gram, 20 gram, 30 gram dan 40 gram. Hasil panen yang didapat seperti pada tabel berikut :
Dosis pupuk
Ulangan
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10 gram 57 46 28 26 38 20 39 39 43 23
20 gram 67 72 66 44 68 64 57 61 61 74
30 gram 102 88 109 96 89 106 102 98 93 90
40 gram 89 90 95 80 74 85 92 89 105 90
Pertanyaan yang ingin dijawab adalah:
1. Apakah ada perbedaan pengaruh dosis pemupukan terhadap hasil panen jagung ?
2. Kalau ada perbedaan, dosis mana saja yng berbeda ?
Cara Pengolahan data dengan menggunakan sofware SPSS sbb :
1. Masukkan data di atas ke dalam program SPSS
2. Pilih dan Klik Analize, Compare Mean, One-Way ANOVA...
3. Pindahkan variabel Hsl_panen ke kolom Dependent List dan Ds_pupuk ke Factor
4. Pilih Post Hoc untuk uji lanjutan
5. Pilih LSD, ScHeffe, SNK, Tukey dan Duncan, gunakan taraf kepercayaan 95% (𝛼 = 5%)
6. Pilih dan Klik Continue, lalu OK.
4
Tugas
1. Jelaskan apa yang dimaksud Rancangan Acak Lengkap dan sebutkan syarat-syarat yang
digunakan
2. Sebutkan keuntungan dan kerugian penggunaan RAL
3. Suatu Penelitian ingin mengetahui respon kedelai varietas Anjasmoro terhadap pemupukan K.
Penelitian ini akan dilakukan di polibag dan diletakkan di dalam screen house dengan asumsi
lingkungan homogen. Perlakuan menggunakan 5 Dosis unsur K dan diulang sebanyak 3 kali.
Buatlah denah percobaan awal dan denah percobaan setelah pengacakan.
4. Isilah tabel Anova parameter tinggi tanaman 10 varietas kedelai hasil percobaan yang diulang
sebanyak 3 kali dan disusun berdasarkan RAL.
SK db JK KT Fhit F Tab
5%
Varietas ……. …… 170 …… ……
Galat 20 245
Total ….. …… Kesimpulan apa yang dapat anda berikan:
5. Suatu percobaan mengamati perubahan bobot buah melon (g) dengan perlakuan penggunaan 6
pupuk yang berbeda (Pupuk A,B,C,D, E dan F). Tanaman tersebut ditanam pada polibag dan
diletakkan di dalam rumah kaca. Masing masing perlakuan terdiri atas 5 polybag tanaman. Hasil
pengamatannya ialah sebagai berikut :
Polybag Perlakuan
Total A B C D E F
1 45.0 36.3 37.2 46.1 41.5 43.5 249.5
2 48.9 37.2 35.2 46.5 38.0 47.0 252.8
3 40.5 35.2 37.8 45.8 40.4 42.8 242.5
4 48.2 37.8 37.8 43.2 37.4 48.6 253.0
5 49.5 36.5 38.4 44.7 41.3 49.2 259.6
Total 232.1 183.0 186.4 226.2 198.6 231.1 1257.3
Rata-rata 46.4 36.6 37.3 45.2 39.7 46.2 251.5
a) Tunjukkan output SPSSnya lengkap dengan uji perbandingan nilai tengah
b) Interpretasikan output SPSS tersebut
---o0o RP o0o---
5
UNIVERSITAS Prodi Statistika FMIPA UNHAS
HASANUDDIN BOPTN UNHAS 2013
Praktikum-2
Perancangan Percobaan (339H1203) Semester Genap, 2013/2014
PERCOBAAN SATU FAKTOR
B. Rancangan Acak Kelompok Lengkap (Randomized Complete Blok Design = RAKL)
1. Tujuan/Sasaran Pembelajaran :
Mahasiswa diharapakan dapat memahami dengan baik, mampu melakukan perancangan
percobaan dengan RAKL, dan mampu melakukan pengolahan data perancangan percobaan
RAKL dengan menggunakan SPSS, dan membuat interpretasi secara Statistika dari hasil analisis
dengan olahan software tersebut.
2. Deskripsi Singkat Materi :
Rancangan Acak Kelompok Lengkap (RAK) ialah rancangan percobaan yang digunakan
pada kondisi tempat yang tidak homogen. Sebagian besar percobaan-percobaan yang dilakukan
di lapangan atau di lahan petani menggunakan rancangan lingkungan dalam bentuk RAK.L Bila
kita menghadapi kondisi lingkungan yang tidak homogen makan prinsip yang digunakan ialah
prinsip pengawasan setempat atau local control, artinya tempat percobaan harus dikelompokkan
menjadi bagian bagian yang relative homogen.
Rancangan ini dicirikan oleh adanya oleh adanya kelompok dalam jumlah yang sama,
dimana setiap kelompok diberikan perlakuan-perlakuan. Melalui pengelompokan-pengelompokan
diharapkan galat percobaan dapat dikurangi, dengan demikian dapat dikatakan bahwa tujuan dari
pengelompokan adalah untuk menjadikan keragaman dalam kelompok menjadi sekecil mungkin
dan keragaman antar kelompok sebesar mungkin.
Model Linier dalam Waktu
6
Rancangan acak kelompok lengkap (RAKL) dapat dituliskan sebagai berikut :
bjtiy ijjiij ,...,2,1;,...,2,1,
dimana ijy adalah nilai respon pada perlakuan ke-i, dan Kelompok ke-j ; rataan umum ; i
pengaruh perlakuan ke-i; 𝛽𝑗 pengaruh kelompok ke-j; ij pengaruh acak pada perlakuan ke-i,
kelompok ke-j.
Bentuk umum hipotesis yang akan diuji sebagai berikut :
1. Pengaruh Perlakuan
tluntukAdaH
H
i
to
,,2,10:
0:
1
21
2. Pengaruh Kelompok/Blok
3. bjuntukAdaH
H
j
bo
,,2,10:
0:
1
21
Referensi : [1] Montgomery Douglas C. (1991). Design and Analysis of Experiments, Third Edition, John
Wiley & Sons.
[2] Ahmad Ansori Mattjik Ir., M. Sc., Ph.D dan Made Sumertajaya Ir., M.Si. (2000). Perancangan
Percobaan dengan Aplikasi SAS dan MINITAB. Edisi Kesatu, IPB PRESS, BOGOR.
3. Alat
a. Tersedia di Lab : - 1 Komputer lengkap dengan software SPSS untuk setiap kelompok yang siap untuk
digunakan oleh praktikan.
- Kartu kontrol praktikum setiap mahasiswa yang akan di tanda tangani oleh dosen/asisten
yang memberikan praktikum.
b. Disediakan oleh Praktikan : - Data dari kasus sederhana yang ada di sekeliling/sekitar kita, yang diberikan pada tugas
- Masing-masing praktikan menyiapkan laptop dengan paket software SPSS yang siap
untuk digunakan.
7
c. Prosedur Praktikum :
Menu utama pada SPSS yang akan digunakan untuk praktikum materi Rancangan acak
kelompok lengkap (RAKL) adalah :
Analyze General Linier Model Univariate ...
Sebagai contoh
Sebuah uji silvikultur di Dander, Kab Bojenegoro digunakan untuk menguji pengaruh dosis
pemupukan terhadap besarnya diameter tanaman jati dengan menggunakan rancangan acak
kelompok lengkap, pada pengamatan tanaman umur 2 bulan diperoleh rata-rata data sebagai
berikut :
Blok
Diameter (mm)
Perlakuan Kontrol
Perlakuan dosis 1 kg
Perlakuan dosis 3 kg
Perlakuan dosis 5 kg
I 119,0 152,5 150,0 128,3
II 150,8 152,0 140,0 143,0
III 129,8 96,0 108,5 111,3
Pertanyaan yang ingin dijawab adalah:
1. Apakah ada perbedaan pengaruh dosis pemupukan terhadap diameter pohon kayu jati ?
2. Kalau ada perbedaan, dosis mana saja yng berbeda ?
Cara Pengolahan data dengan menggunakan sofware SPSS sbb :
1. Masukkan data di atas pada SPSS data Editor
2. Pilih dan Klik Analize, General linier Model, Univariate ....
3. Sorot variabel diameter dan pindahkan ke kolom dependent variable, sorot variabel Dosis
dan blok dan pindahkan ke kolom Fixed Factors(s)
4. Klik Model, pada kolom Specify Model pilih Custom, kemudian sorot variabel dosis dan
blok lalu pindahkan ke kolom Model, pada Build Terms(s) pilih menu main effects
5. Klik Continue
6. Pilih Post Hoc untuk uji lanjutan
7. Sorot variabel dosis dan blok kemudian pindahkan ke kolom Post Hoc
8. Pilih LSD, ScHeffe, SNK, Tukey dan Duncan, gunakan taraf kepercayaan 95% (𝛼 = 5%)
9. Pilih dan Klik Continue, lalu OK.
8
Tugas
1. Suatu percobaan dilakukan untuk menguji 12 varietas gandum (Triticum aestivum) pada
dataran tinggi. Mempertimbangkan lingkungan yang digunakan untuk percobaan mempunyai
gradien perbedaan searah. Saluran irigasi berada pada sebelah kiri lahan percobaan. Maka
rancangan yang digunakan ialah RAKL yang dibagi menyadi 3 Blok. Pengamatan dilakukan
pada peubah tinggi tanaman dengan hasil sebagai berikut:
No Varietas Blok
Total Rata-rata 1 2 3
1 A 87.00 82.00 79.00 248.00 82.67
2 B 89.00 88.00 90.00 267.00 89.00
3 C 71.00 96.00 91.00 258.00 86.00
4 D 98.00 92.00 89.00 279.00 93.00
5 E 85.00 89.00 83.00 257.00 85.67
6 F 83.00 83.00 85.00 251.00 83.67
7 G 87.00 91.00 88.00 266.00 88.67
8 H 91.00 91.00 92.00 274.00 91.33
9 I 79.00 80.00 81.00 240.00 80.00
10 J 96.00 98.00 95.00 289.00 96.33
11 K 89.00 95.00 94.00 278.00 92.67
12 L 101.00 100.00 98.00 299.00 99.67
TOTAL 1056 1085 1065 3206 1069
Rerata 88 90 89 267 89
a) Buatlah denah percobaan dan letak perlakuan dan pengacakannya berdasarkan peta lahan
berikut ini:
AL
IRA
N A
IR
9
b) Tentukan FK,db (total, perlakuan, blok, galat), JK (total, perrlakuan, blok, galat), KT
(perlakuan, ulangan, galat). F hitung, F tabel 5% dan 1% dan KK. Tentukan nilai SE rata-
rata perlakuan dan SE beda dua rata-rata perlakuan.
c) Lengkapi tabel anova
Tabel Annova tinggi tanaman gandum
No SK Db JK KT Fhit Ftab
5% 1%
1 Perlakuan 2 Blok 3 Galat 4 Total
d) Hipotesis nol:
e) Kesimpulan dan Interpretasi:
f) Uji beda nilai rata-rata perlakuan A dengan perlakuan lain menggunakan uji t:
g) Uji perbedaan rata-rata perlakuan menggunakan uji Duncan (DMRT)
2. Suatu penelitian pengujian varietas jagung dilakukan di lahan kering. Di bawah ini terdapat
data bobot jagung kering (g). Terdapat data perlakuan pada 2 blok yang tidak diamati.
perlakuan Ulangan
Total 1 2 3
A 60 63 67 190
B 75 78 H1 153
C H2 83 78 161
D 65 70 68 203
E 66 68 72 206
266 362 285 913
a) Dugalah data yang hilang tersebut
b) Buat tabel annova beserta KK
c) Buat hipotesis statistic
d) Buat kesimpulan dan interpretasi
10
e) Uji nilai rata-rata menggunakan uji t
f) Uji beda rata-rata menggunakan BNJ (Beda Nyata Jujur)
RAK Sub sample
3. Suatu percobaan dilakukan untuk mengetahui keragaman 4 varietas tembakau (Nicotiana
tabacum L.). Pengamatan dilakukan pada peubah kadar nikotin (%) yang diulang 3 kali.
Peneliti ingin mengetahui ragam dari contoh yang diambil dari 4 tanaman.
Perlakuan Ulangan
Total 1 2 3
A
37.50 35.00 31.25 103.75
41.25 39.50 32.50 113.25
35.00 33.40 33.75 102.15
40.00 31.25 33.75 105.00
sub total 153.75 139.15 131.25 424.15
B
38.75 35.75 37.50 112.00
40.00 38.25 40.00 118.25
42.50 40.25 32.50 115.25
32.50 35.00 30.00 97.50
sub total 153.75 149.25 140.00 443.00
C
40.00 35.00 40.00 115.00
41.25 40.25 43.75 125.25
36.25 38.75 37.50 112.50
31.25 33.50 35.00 99.75
sub total 148.75 147.50 156.25 452.50
D
32.50 35.00 40.00 107.50
37.50 33.75 41.25 112.50
42.50 30.00 42.50 115.00
47.50 37.50 47.50 132.50
sub total 160.00 136.25 171.25 467.50
Total 616.25 572.15 598.75 1787.15
a) Tentukan FK,db (total, perlakuan, ulangan, galatpercobaan dan galat contoh), JK (total,
perlakuan, ulangan, galatpercobaan dan galat contoh), KT (, perlakuan, ulangan, galat
percobaan dan galat contoh). F hitung, F tabel 5% dan 1% dan KK. Tentukan nilai SE rata-
rataperlakuan dan SE beda dua rata-rata perlakuan. Lengkapi tabel annova
11
No SK Db JK KT Fhit Ftab
5% 1%
1 Perlakuan 2 Blok 3 Galat 1 4 Galat 2 5 Total
b) Hipotesis yang diajukan:
c) Kesimpulan dan Intepretasi:
d) Jika terdapat beda nyata maka lanjutkan dengan uji BNT 5%
---o0o RP o0o---
12
UNIVERSITAS Prodi Statistika FMIPA UNHAS
HASANUDDIN BOPTN UNHAS 2013
Praktikum-3
Perancangan Percobaan (339H1203)
Semester Genap, 2013/2014
PERCOBAAN DUA FAKTOR
A. Rancangan Faktorial Berdasarkan RAL (RAKL)
1. Tujuan/Sasaran Pembelajaran :
Mahasiswa diharapakan dapat memahami dengan baik, mampu melakukan perancangan
percobaan faktorial berdasarkan RAL (RAKL), dan mampu melakukan pengolahan data
perancangan percobaan faktorial berdasarkan RAL (RAKL) dengan menggunakan SPSS, dan
membuat interpretasi secara Statistika dari hasil analisis dengan olahan software tersebut.
2. Deskripsi Singkat Materi : Percobaan faktorial dengan rancangan dasar RAL (RAKL) yaitu rancangan yang menggunakan
RAL (RAKL) sebagai rancangan percobaannya, sedangkan faktor yang dicobakan lebih dari 1
faktor (2 faktor). Dalam percobaan faktorial, kita akan berhadapan dengan kombinasi perlakuan
yang tidak lain merupakan kombinasi dari taraf faktor yang dicobakan
Model Linier Faktorial RAL (RAKL)
ijkijjiijky )( i=1,2,...,a ; j=1,2,...,b; k=1,2...,r(l)
ijky = Pengamatan pada faktor A taraf ke-i, faktor B dalam baris ke-j, dan ulangan (blok)
ke-k ; = Rataan umum; i = Pengaruh utama faktor A ; j = Pengaruh utama faktor B;
ij)( = Pengaruh komponen interaksi faktor A dan faktor B; ijk = Error (pengaruh acak)
pada faktor A taraf ke-i, faktor B dalam baris ke-j, dan ulangan ke-k, serat menyebar normal
),( 2o
13
Bentuk umum hipotesis yang akan diuji sebagai berikut :
1). Pengaruh utama faktor A
aiuntukAdaH
H
i
ao
,,2,10:
0:
1
21
2) Pengaruh utama faktor B :
b21juntuk0AdaH
0H
j1
b21o
,,,:
:
3) Pengaruh sederhana ( interaksi) faktor A dan faktor B :
b21ja21iutk0AdaH
0H
ij1
ab1211o
,...,,;,,,)(:
)()()(:
Referensi : [1]. Montgomery Douglas C. (1991). Design and Analysis of Experiments, Third Edition, John
Wiley & Sons.
[2]. Ahmad Ansori Mattjik Ir., M. Sc., Ph.D dan Made Sumertajaya Ir., M.Si. (2000). Perancangan
Percobaan dengan Aplikasi SAS dan MINITAB. Edisi Kesatu, IPB PRESS, BOGOR.
Tugas Pendahuluan 1. Tuliskan langkah pengacakan percobaan faktorial berdasarkan rancangan acak lengkap (RAL)
dan bentuk tabulasi datanya
2. Tuliskan rumus-rumus yang berkaitan dengan tabel Anava percobaan faktorial berdasarkan
RAL dan susunan pula tabel Anava tersebut
3. Alat
a. Tersedia di Lab :
- Sebuah Komputer lengkap dengan software SPSS untuk setiap kelompok yang siap
untuk digunakan oleh praktikan.
- Kartu kontrol praktikum setiap mahasiswa yang akan di tanda tangani oleh dosen/asisten
yang memberikan praktikum.
b. Disediakan oleh Praktikan :
- Data dari kasus sederhana yang ada di sekeliling/sekitar kita, yang diberikan pada tugas
- Masing-masing praktikan menyiapkan laptop dengan paket software SPSS yang siap
untuk digunakan.
14
c. Prosedur Praktikum :
Menu utama pada SPSS yang akan digunakan untuk praktikum materi percobaan faktorial
berdasarkan RAL adalah :
Analyze General Linier Model Univariate ...
Contoh Penerapan :
Suatu percobaan tentang respon 3 genotip kacang hijau terhadap frekuensi pemberian air.
( 2 hari sekali = S1, 4 hari sekali = S2 dan 6 hari sekali = S3). Percobaan dilakukan di rumah kaca
dan tanamannya ditanaman pada polybag. Data di bawah ini adalah bobot basah total setiap
sampel perlakuan (gr)
Genotipe Penyiraman Ulangan
TOTAL 1 2 3 4
G1 S1 62 50 52 54 218
S2 51.5 44 41 47 183.5
S3 30 26 29 36 121
G2 S1 64 54 62 58 238
S2 50 41.9 50 42.5 184.4
S3 36 28 28 26 118
G3 S1 66 50 66 66 248
S2 51.5 47 54.5 51.5 204.5
S3 31 33 28 36 128
TOTAL 442 373.9 410.5 417 1643.4
Pertanyaan yang ingin dijawab adalah:
1. Apakah ada perbedaan genotipe kacang hijau terhadap bobot basah total setiap sampel
perlakuan (gr) ?
2. Apakah ada perbedaan frekuensi penyiraman kacang hijau terhadap bobot basah total
setiap sampel perlakuan (gr) ?
3. Apakah ada perbedaan Interaksi antara Genotipe dan frekuensi penyiraman kacang hijau
terhadap bobot basah total setiap sampel perlakuan (gr) ?
4. Kalau ada perbedaan pada (1), gunakan uji Duncan untuk melihat hal tersebut !
Cara Pengolahan data dengan menggunakan sofware SPSS sbb :
1. Masukkan data di atas ke dalam program SPSS (gunakan variabel Genotipe, siram, ulangan
dan bobot)
2. Pilih dan Klik Analize, General linier Model, Univariate ....
15
3. Sorot variabel bobot dan pindahkan ke kolom dependent variable, sorot variabel
genotipe, siram, dan ulangan dan pindahkan ke kolom Fixed Factors(s)
4. Klik Model, pada kolom Specify Model pilih Custom, kemudian sorot variabel genotupe,
siram, ulangan dan genoitpe*siram lalu pindahkan ke kolom Model, pada Build Terms(s)
pilih menu Interaction dan tandai include intercept in model
5. Klik Continue
6. Pilih Post Hoc untuk uji lanjutan
7. Sorot variabel genotipe dan siram kemudian pindahkan ke kolom Post Hoc
8. Pilih Duncan, gunakan taraf kepercayaan 95% (𝛼 = 5%)
9. Pilih dan Klik Continue, lalu OK.
Tugas
1. Suatu percobaan ingin mengetahui pengaruh pemberian pupuk kotoran sapi dan pupuk NPK
terhadap pertumbuhan dan hasil tanaman jagung (Zea mays L.). Faktor pertama yaitu dosis
pupuk NPK yang terdiri dari 4 level yaitu (N1,N2,N3,N4) dan factor kedua ialah pupuk kotoran
sapi yang terdiri dari dua level (K1 dan K2). Percobaan dilakukan di lahan sawah dan diulang
sebanyak 3 kali. Pengamatan dilakukan pada peubah tinggi tanaman (cm) pada umur 50 hst
dengan hasil sebagi berikut
PERLAKUAN BLOK
TOTAL RERATA 1 2 3
N1K1 54.5 65 63.4 182.9 60.97
N1K2 59 65 69.5 193.5 64.50
N2K1 64.7 65 59.5 189.2 63.07
N2K2 82.2 88.4 80 250.6 83.53
N3K1 69.5 71.4 73.9 214.8 71.60
N3K2 87.5 93.5 81.5 262.5 87.50
N4K1 65 75.7 75.5 216.2 72.07
N4K2 77.2 69.5 82.7 229.4 76.47
TOTAL 559.60 593.50 586.00 1739.10
Tabel arah NPK dan pupuk kotoran sapi
Genotipe Penyiraman
TOTAL RERATA K1 K2
N1 N2 N3 N4 TOTAL
16
a) Tentukan FK,db (total,ulangan, perlakuan, Dosis NPK, pupuk kotoran sapi, NPK x pupuk
kotoran sapi dan galat), JK (total, ulangan perlakuan, Dosis NPK, pupuk kotoran sapi, NPK
x pupuk kotoran sapi dan galat), KT (perlakuan, Dosis NPK, pupuk kotoran sapi, NPK x
pupuk kotoran sapi). F hitung, F tabel 5% dan 1% dan KK
SK db JK KT F HIT FTAB
5% 1%
Ulangan Perlakuan NPK (N) Pupuk K.Sapi(K) N x K Galat Total
b) Tentukan hipotesis
c) Kesimpulan dan Intepretasi
d) Hitung SE nilai rata-rata dan SE beda nilai dua rata-rata
e) Jika terdapat pengaruh nyata, maka lanjutkan dengan uji BNJ
2. Rancangan Petak Terbagi (Split Plot Design)
Rancangan petak terbagi merupakan percobaan faktorial. Tetapi dalam RPT ada factor
yang lebih diutamakan dalam tingkat ketelitiannya. Ada dua factor dalam RPT yaitu
Perlakuan petak utama = main treatment = main plot factor
Ialah factor yang dicoba dengan tingkat ketelitian yang lebih rendah
Perlakuan anak petak = sub treatment = sub plot factor
Ialah factor yang dicoba dengan tingkat ketelitian yang lebih tinggi
Jadi Rancangan Petak terbagi merupakan percobaan factorial, tetapi percobaan faktorial belum
tentu RPT
Soal
Suatu percobaan untuk mengetahui respon beberapa genotype sorghum (Sorghum bicolor L.)
terhadap kekeringan. Percobaan menggunakan RPT dimana pemberian air dijadikan sebagai
main plot yang terdiri dari 2 taraf yaitu ( P1 dan P2) sedangkan sub plot yaitu 7 genotip sorghum
(S1, S2, S3, S4, S5, S6 dan S7). Pengamatan dilakukan pada peubah bobot biji kering. (gr)
17
Pemberian air Ulangan Genotipe
TOTAL S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7
P1 1 55 62 58 57 65 52 58 407
2 44 51 51 57 51 58 57 369
3 47 49 41 52 62 54 46 351
SUB
TOTAL 146 162 150 166 178 164 161 1127
P2 1 76 83 98 63 104 103 104 631
2 68 70 82 72 65 129 105 591
3 83 78 79 78 78 94 91 581
SUB
TOTAL 227 231 259 213 247 326 300 1803
TOTAL 373 393 409 379 425 490 461 2930
a) Buat tata letak perlakuan di lapang berdasarkan Rancangan petak terbagi
b) Susunlah analisis ragam untuk percobaan di atas
Langkah 1. Susunlah tabel 2 arah
Tabel 1. Tabel 2 arah ulangan x pemberian air
Pemberian air Ulangan
total 1 2 3
P1 P2 TOTAL
Tabel 2. Tabel 2 arah pemberian air x varietas
Pemberian air Genotipe
total S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7
P1 P2 TOTAL
c) Tentukan FK,db (total, pemberian air (P), galat 1, genotip (S), P X S, galat 2, JK (total,
pemberian air (P), galat 1, genotip (S), P X S, galat 2, KT. F hitung, F tabel 5% dan 1% dan KK
18
SK db JK KT F HIT F TAB
5% 1%
Ulangan
Pemberian air (P)
Galat 1
Genotip (S)
P x S
Galat 2
Total
d) Tentukan hipotesis
e) Kesimpulan dan Intepretasi
f) Hitung SE nilai rata-rata dan SE beda nilai dua rata-rata
g) Jika terdapat pengaruh nyata, maka lanjutkan dengan uji DUNCAN
---o0o RP o0o---
19
UNIVERSITAS Prodi Statistika FMIPA UNHAS
HASANUDDIN BOPTN UNHAS 2013
Praktikum-4
Perancangan Percobaan (339H1203)
Semester Genap, 2013/2014
PERCOBAAN DENGAN PENGAMATAN BERULANG (REPEATED MEASURES)
1. Tujuan/Sasaran Pembelajaran :
Dari praktikum ini, mahasiswa diharapakan dapat memahami dengan baik, mampu melakukan
perancangan percobaan dengan pengamatan berulang (repeated measures), dan mampu melakukan
pengolahan data perancangan percobaan pengamatan berulang dengan menggunakan SPSS, dan
membuat interpretasi secara Statistika dari hasil analisis dengan bantuan software tersebut.
2. Deskripsi Singkat Materi :
Pada beberapa percobaan yang dilakukan baik di lapangan maupun laboratorium, pengukuran
respon dari unit-unit percobaan kadangkala dilakukan berulang-ulang pada waktu yang berbeda.
Misalnya percobaan untuk melihat pengaruh pemupukan pada tanaman cabe, maka perlakuan
pemupukan N yang bisa dicobakan yaitu dosis 0, 100, 200, 300kg/h, dan pengamatan produksi
dapat dilakukan pada beberapa kali panen, misalkan pada 3 kali panen pertama yaitu panen
pertama, panen kedua, dan ketiga. Perancangan percobaan dengan cara demikian disebut sebagai
Perancangan Percobaan dengan Pengamatan Berulang, kadang disingkat Percobaan dengan
Pengamatan Berulang atau dikenal dengan repeated measures.
Percobaan pengamatan berulang memerlukan penanganan model analisis yang lain dari model
rancangan dasar agar informasi yang peroleh lebih luas. Disamping perlakuan yang dicobakan
tentunya juga diharapkan mampu melihat perkembangan/pertumbuhan respon selama penelitian
berjalan. Percobaan dengan pengamatan berulang yang mempunyai rancangan dasar faktorial ini
kadangkala disebut juga rancangan faktorial dalam waktu (Factorial in time).
20
Model Linier dalam Waktu
Rancangan faktorial dalam waktu dengan rancangan lingkungan RAL, model liniernya dapat
dituliskan sebagai berikut :
kllijkijjiijkly
ijklijljlil
dimana ijkly adalah nilai respon pada faktor A taraf ke-i, faktor B taraf ke-j, ulangan ke-k dan
waktu pengamatan ke-l; rataan umum ; i pengaruh faktor A taraf ke-i; pengaruk faktor
B taraf ke-j; ij pengaruh interaksi faktor A dengan faktor B; ijk komponen acak perlakuan;
l pengaruh waktu pengamatan ke-l; kl komponen acak waktu pengamatan; il pengaruh
interaksi waktu dengan faktor A; jl pengaruh interaksi waktu dengan faktor B; ijl
pengaruh interaksi faktor A, faktor B dengan waktu; ijkl pengaruh acak dari interaksi waktu
dengan perlakuan.
Bentuk umum hipotesis yang akan diuji sebagai berikut :
1). Pengaruh Waktu
cluntukAdaH
H
l
co
,,2,10:
0:
1
21
2) Pengaruh interaksi faktor A dengan Waktu :
claiuntukAdaH
H
il
aco
,...,2,1;,,2,10:
0:
1
1211
3). Pengaruh interaksi faktor B dengan Waktu
clbjuntukAdaH
H
jl
bco
,...,2,1;,,2,10:
0:
1
1211
4). Pengaruh interaksi faktor A dan B dengan Waktu
;,,2,1;,...,2,10:
0:
1
112111
bjaiuntukAdaH
H
ijl
abco
cl ,...,2,1
21
Referensi :
[3] Montgomery Douglas C. (1991). Design and Analysis of Experiments, Third Edition, John
Wiley & Sons.
[4] Ahmad Ansori Mattjik Ir., M. Sc., Ph.D dan Made Sumertajaya Ir., M.Si. (2000). Perancangan
Percobaan dengan Aplikasi SAS dan MINITAB. Edisi Kesatu, IPB PRESS, BOGOR.
3. Alat a. Tersedia di Lab :
- 1 Komputer lengkap dengan software SPSS untuk setiap kelompok yang siap untuk
digunakan oleh praktikan. - Kartu kontrol praktikum setiap mahasiswa yang akan di tanda tangani oleh dosen/asisten
yang memberikan praktikum.
b. Disediakan oleh Praktikan : - Data dari kasus sederhana yang ada di sekeliling/sekitar kita, yang diberikan pada tugas
pendahuluan - Masing-masing praktikan menyiapkan laptop dengan paket software SPSS yang siap
untuk digunakan.
c. Prosedur Praktikum : Menu utama pada SPSS yang akan digunakan untuk praktikum materi Repeated Measures adalah :
Analyze General Linear Model Repeated Measures
Contoh Penerapan :
Percobaan dilakukan dengan pemberian sejenis obat yang dianggap ampuh untuk menurunkan
berat badan (variabel wg0-wg4) dan kadar trigliserida dalam darah (variabel tg0-tg4), dan
melihat respon dari pemberian obat tersebut terhadap dua kelompok jenis kelamin yang berbeda,
yaitu pria dan wanita (variabel Gender, pria=0, wanita=1). 16 orang pria dan 16 orang wanita
diamati selama jangka waktu tertentu untuk melihat respon dari perlakuan yang diberikan.
Datanya diberikan pada tabel berikut.
22
Patid Age Gender tg0 tg1 tg2 tg3 tg4 wg0 wg1 wg2 wg3 wg4
1 45 0 180 148 106 113 100 198 196 193 188 192
2 56 0 139 94 119 75 92 237 233 232 228 225
3 50 0 152 185 86 149 118 233 231 229 228 226
4 46 1 112 145 136 149 82 179 181 177 174 172
5 64 0 156 104 157 79 97 219 217 215 213 214
6 49 1 167 138 88 107 171 169 166 165 162 161
7 63 0 138 132 146 143 132 222 219 215 215 210
8 63 1 160 128 150 118 123 167 167 166 162 161
9 52 0 107 120 129 195 174 199 200 196 196 193
10 45 0 156 103 126 135 92 233 229 229 229 226
11 61 1 94 144 114 114 121 179 181 176 173 173
12 49 1 107 93 156 148 150 158 153 155 155 154
13 61 1 145 107 129 86 159 157 151 150 145 143
14 59 0 186 142 128 122 101 216 213 210 210 206
15 52 0 112 107 103 89 148 257 255 254 252 249
16 60 1 104 103 117 79 130 151 146 144 144 140
Pertanyaan yang ingin dijawab adalah:
1. Apakah ada pengaruh perbedaan jenis kelamin pria dan wanita terhadap penurunan berat
badan dan kadar kolesterol?
2. Apakah orang yang berjenis kelamin laki-laki memiliki reduksi pengurangan berat badan
maupun kadar kolesterol yang lebih cepat atau sebaliknya?
Cara pengolahan data melalui SPSS dan bentuk hasil yang diperoleh disajikan dalam bagian
berikut.
Cara Pengolahan dan Bentuk Hasil yang Akan Diperoleh : 1. Masukkan data di atas ke dalam program SPSS sebagai berikut:
23
dimana wg0-wg4 menyatakan berat badan objek yang diamati dari waktu pengukuran
ke-0 (waktu awal), pengukuran ke-1, 2, 3, dan 4, sedangkan tg0-tg4 menyatakan kadar
trigleserida darah dari objek amatan dari waktu pengukuran ke-0, 1, 2, 3, dan 4.
2. Pilih Menu Analyze kemudian General Linear Model. Setelah itu pilih Repeated
Measures
Dan akan muncul layar seperti yang ada di bawah ini:
3. Pada layar di atas , pada number of levels isikan 5 karena terdapat 5 ukuran level setelah itu
pilih add
24
Pada menu measures name, kia melakukan 2 macam pengukuran yaitu mengukur
trigleserida (tg) dan berat badan (wgt), maka
Pilih define sehingga muncul layar sebagai berikut:
25
4. Sekarang kita akan mendefenisikan within dan between subjectnya sebagai berikut:
5. Pada kotak dialog model, pada sum of squares pilih tipe III . setelah itu pilih continue
6. Pada kotak dialog Kontras, ganti polynomial menjadi repeated, pilih change >>
continu.
7. Pada kotak dialog PLOTS, pilih factor 1 sebagai horizontal Axiz dan gender sebagai
separate lines. Lalu add.
8. Pada kotak dialog Post Hoct, Pilih continu:
26
9. Pada kotak dialoh Save, pilih continu
10. Pada kotak dialog Option pilih Estimate ot effect size, SSCP matriks, Homogenety
test:
Pilih continue
27
11. Pilih OK
Output SPSS yang Dihasilkan:
1) Plot Profil
28
Keterangan :
Untuk plot profil trigliserida dalam darah terlihat bahwa kadarnya menurun setelah
beberapa minggu pengamatan pada pria dibandingkan wanita. Sedangkan untuk berat
badan, terlihat bahwa baik pria maupun wanita menunjukkan penurunan berat badan
yang sama setelah beberapa minggu pemberian obat diberikan.
2) Deskripsi Between & Within Subjects
Yang menjadi within-subjects atau pengaruh dari individu/objek yang sama untuk
memberikan kontribusi pada skor pada setiap grup adalah Triglyceride dan berat badan,
yang menunjukkan nilai dari data setiap individu. Sementara between-subjects factorsnya yang
merupakan ukuran pengaruh dari individu/subjek yang berbeda terhadap setiap grup
adalah pengaruh dari jenis kelamin. Hasilnya adalah:
Within-Subjects Factors
Measure hsl_diet
Dependent
Variable
tg 1 tg0
2 tg1
3 tg2
4 tg3
5 tg4
wgt 1 wgt0
2 wgt1
3 wgt2
4 wgt3
5 wgt4
Between-Subjects Factors
Value
Label N
Gender 0 Male 9
1 Female 7
29
3) Pengujian Between-Subjects Effect Univariate
Levene's Test of Equality of Error Variancesa
F df1 df2 Sig.
Triglyce
ride
.630 1 14 .440
1st interim triglyceride .433 1 14 .521
2nd interim
triglyceride
.034 1 14 .857
3rd interim
triglyceride
.823 1 14 .380
Final triglyceride .004 1 14 .953
Weight 1.521 1 14 .238
1st interim weight .231 1 14 .638
2nd interim weight .991 1 14 .336
3rd interim weight 1.158 1 14 .300
Final weight .711 1 14 .413
Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent
variable is equal across groups.
a. Design: Intercept + gender
Within Subjects Design: Pengukuran
Hipotesis :
H0 : ada pengaruh jenis kelamin terhadap penurunan berat badan dan kadar kolesterol
H1 : tidak ada pengaruh jenis kelamin terhadap penurunan berat badan dan kadar
kolesterol
Dari hasil pengujian didapatkan nilai
tg 0 = 0.440
tg1 = 0.521
tg2 = 0.857
tg3 = 0.380
tg4 = 0.953
dimana semua nilai hasil pengujian memperlihatkan nilai hasil uji > 0.05, sehingga
disimpulkan untuk menolak H0.
30
Juga diperoleh nilai :
wgt0 = 0.238
wgt1 = 0.638
wgt2 = 0.336
wgt3 = 0.300
wgt4 = 0.413
Dari hasil pengolahan data dengan menggunakan SPPS diperoleh bahwa semua nilai hasil
pengujian dari tes 1 – tes 5 memperlihatkan nilai uji > 0.05, sehingga disimpulkan belum
cukup data yang mendukung untuk menerima H0, atau untuk sementara kita menyimpulkan
untuk untuk menolak H0. Atau dengan kata lain dari hasil ini didapatkan sebuah kesimpulan
bahwa tidak ada pengaruh antara jenis kelamin terhadap penurunan berat badan dan kadar
kolesterol.
4) Pengujian Between-Subjects Effect Multivariate
Tests of Between-Subjects Effects
Transformed Variable: Average
Source Measure
Type IV
Sum of
Squares df Mean Square F Sig.
Partial Eta
Squared
Intercept Tg 249990.303 1 249990.303 1630.913 .000 .991
Wgt 572124.021 1 572124.021 2162.867 .000 .994
gender tg 16.203 1 16.203 .106 .750 .007
wgt 13212.421 1 13212.421 49.948 .000 .781
Error tg 2145.954 14 153.282
wgt 3703.297 14 264.521
Dari tabel terlihat bahwa nilai sig. Tg > 0.05 dan nilai sig. Wgt < 0.05. Dengan demikian
dapat dikatakan bahwa :
1. Jenis kelamin tidak memiliki pengaruh atau tidak memiliki keterhubungan dengan
perubahan trigleserida.
2. Jenis kelamin memiliki pengaruh atau memiliki keterhubungan dengan perubahan
berat badan.
31
5) Pengujian Within-Subjects Effect univariate
Pada tabel pengujian Mauchly's Test of Sphericityb terlihat bahwa nilai sig. Untuk tg =
0.454 dan wgt = 0.252 yang dimana nilai keduanya lebih besar dari 0.05. sehingga
terdapat perbedaan yang signifikan terhadap perbedaan nilainya. Dengan demikian dapat
disimpulkan bahwa tidak ada pengaruh antara jenis kelamin dengan kecepatan
pengurangan berat badan serta penurunan kadar kolesterol.
d. Tabel/Daftar Hasil Praktikum :
Berikut diberikan tabel ringkasan hasil praktikum.
Nama Output SPSS Keterangan
Plot Profil Menunjukkan profil variabel yang digunakan terhadap respon
Tabel Whitin dan Between Subject Menampilkan deskripsi dalam variabel yang diukur menurut waktu dan antar variabel
Levene’s Test untuk Pengujian Between-Subjects Effect Univariate
Untuk menampilkan uji kesamaan variansi dari tiap waktu amatan antar individu terhadap pengaruh jenis kelamin terhadap penurunan kadar trigliserida dan bobot badan
Pengujian Between-Subjects Effect Multivariate
Menampilkan pengujian serentak dari waktu amatan antar individu terhadap pengaruh jenis kelamin terhadap penurunan kadar trigliserida dan bobot badan
Mauchly's Test of Sphericityb
Within
Subjects
Effect Measure
Mauchly's
W
Approx. Chi-
Square df Sig.
Epsilona
Greenhouse-
Geisser
Huynh-
Feldt
Lower-
bound
Pengukuran Tg .490 8.858 9 .454 .819 1.000 .250
Wgt .399 11.423 9 .252 .763 1.000 .250
Tests the null hypothesis that the error covariance matrix of the orthonormalized transformed
dependent variables is proportional to an identity matrix.
a. May be used to adjust the degrees of freedom for the averaged tests of significance.
Corrected tests are displayed in the Tests of Within-Subjects Effects table.
b. Design: Intercept + gender
Within Subjects Design: Pengukuran
32
Mauchly's Test of Sphericity untuk Pengujian Within-Subjects Effect univariate
Untuk menampilkan pengujian pengaruh jenis kelamin dalam individu terhadap terhadap penurunan kadar trigliserida dan bobot badan, dengan beberapa kali pengukuran berdasarkan waktu amatan
e. Tugas Pendahuluan yang Perlu Disiapkan : a. Lihatlah di sekeliling kita. Siapkan suatu kasus rancangan percobaan sederhana dengan
amatan berulang (repeated measures) untuk kasus yang ada di sekeliling kita. Jelaskan mengenai variabel yang digunakan dan bagaimana penggunaan konsep between dan within subject dalam kasus tersebut, dan berapa banyak subject yang diamati. Tuliskan model liniernya, dan buatlah tabel data pengukuran untuk kasus tersebut.
b. Suatu studi ingin dilakukan untuk mengetahui perbedaan ketertarikan mahasiswa terhadap test TOEFLyang dilakukan. 12 orang mahasiswa diambil sebagai subject, dimana 6 diantaranya punya ketertarikan rendah terhadap test TOEFL, dan 6 lainnya punya ketertarikan tinggi. Test TOEFL yang sama diberikan sebanyak 4 kali. Respon yang diamati adalah rekaman kesalahan yang dilakukan selama test TOEFL diadakan.
Ketertarikan Jumlah Kesalahan pada Test TOEFL ke-
1 2 3 4
Rendah 18 14 12 6
Rendah 19
12 8 4
Rendah 14
10 6 2
Rendah 16
12 10 4
Rendah 12
8 6 2
Rendah 18
10 5 1
Tinggi 16 10 8 4
Tinggi 18
8 4 1
Tinggi 16
12 6 2
Tinggi 19
16 10 8
Tinggi 16
14 10 9
Tinggi 16
12 8 8
Untuk data tersebut di atas, buatlah model linier yang bersesuaian, dan jelaskan yang termasuk dalam within dan between subjectnya.
33
f. Laporan Praktikum Untuk soal yang diberikan dalam Tugas Pendahuluan, lakukan pengolahan data untuk kedua kasus tersebut dengan menggunakan SPSS.
a. Pertanyaan yang ingin dijawab: Soal (a). Pertanyaan yang ingin dijawab: Kesimpulan apa yang diperoleh dari hasil pengolahan SPSS untuk kasus yang diamati? Jelaskan kesimpulan yang anda peroleh terutama jika dikaitkan dengan within dan between subject dari kasus yang anda amati. Soal (b). Pertanyaan yang ingin dijawab:
• Apakah terdapat perbedaan nilai test TOEFL antara mahasiswa yang punya ketertarikan rendah dan tinggi?
• Apakah terdapat reduksi kesalahan yang dilakukan selama waktu test diadakan (yang secara tidak langsung merupakan efek dari pembelajaran) ?
• Apakah mahasiswa yang punya ketertarikan rendah bisa mereduksi jumlah kesalahan lebih cepat atau sebaliknya?
b. Pertanyaan lain yang perlu dirangkum dalam laporan praktikum :
Setelah melakukan praktikum dengan materi ini dan membandingkan dengan materi-
materi yang telah dipelajari sebelumnya, berikan gambaran ringkas perbedaan materi
Perancangan Percobaan dengan Pengamatan Berulang dengan materi-materi lain seperti :
Percobaan Satu Faktor dan Rancangan Faktorial.
---o0o NK o0o---
Recommended