P056 u02 mate3frs

Refuerzo 3 / Unidad 2

Nombre:__________________________________________________ Año y sección:______________

San

till

an

a

Mat

emát

ica

3PD

F

Reduce las expresiones a una sola potencia.

1. 32 __

3–1 · ( 33 · (–3)6

_______ 35 · 3–2 ) 2

2. ( (–5)2 · 53 · (–5) ___________ 53 · 5–1 ) 2

3. ( (–7)2 · 7–3

_______ (7)–2 · 73 ) –1

· ( (–7)2 · 73

_______ 7 · (1/7)–2 ) 2

4. 62 · (1/3)–2 · (4/3)(27/16)(30)–2

____________________ 27–1 · (1/9)–2 · 34 · (23/3)–1 · 24

Simplifica.

5. 5n – 1 · 5n – 3

________ 5n – 4 · 5n – 6

7. 5n + 10n

______ 5n – 20n

9. 81n · 8n – 2 · (–1/4)–2n

____________ 16n · 92n

6. 3n – 1 · 3n – 3

________ 3n – 4 · 3n – 6

8. (3 · 4)n – 3

________ 3n · 22n · 2– 6

10. 3n + 2 · 92n – 3 ___________

81n + 1 · (0,3)– 4n

Descubre la palabra escondida, asociando el conjunto solución de cada ecuación exponencial con la letra que le corresponde según el cuadro.

11. 22x + 1 = 8x – 1

12. 2x + 1 = 4x

13. 3x + 2 = 9

14. 4x – 1 = 2x + 1

15. 25x + 2 = 5x – 2

16. 2x + ( – 1 _ 9 ) 2 = 16–1 + 3–4

17. 3x + 1 – 27–3 = 9x – 2 – 3–9

18. 3x + 1 – 3x – 2 · 3x + 1 = 12 ( – 1 __ 27 )

19. 5x + 5x + 1 – 5–1 = 1

20. 2x + 1 – 2x + 3 · 2–2 = 1

Estos números no están correctamente escritos en notación científica. Corrígelos.21. 0,247 · 108 22. 24,7 · 108 23. 0,247 · 10–8

Resuelve y da los resultados en notación científica.

24. 7,77 · 109 – 6,5 · 107

25. 0,05 · 102 + 1,3 · 103

26. 37,3 · 10–2 + 0,01 · 102

27. (34 · 103) · (25,2 · 10–2)

28. (0,75 · 107) : (0,3 · 103)

29. (8,06 · 109) · (0,65 · 107)

Resuelve los siguientes problemas.

30. Los activos financieros de una entidad bancaria son aproximadamente 52 millones de soles. Ex-presa esa cantidad en notación científica.

31. Algunos astrónomos estiman que existen 10 billones de galaxias, cada una con 10

billones de estrellas y cada una con 10 plane-tas girando a su alrededor. ¿Cuántos planetas, aproximadamente existirían en el Universo?

Resuelve y marca la alternativa correcta.

32. Calcula el valor de P = (5a + 1 + 5a – 1 + 25 a _ 2 )52 – a

A) 121 B) 130 C) 145 D) 155

33. Si a + b = 4, simplifica 22b + a + 22a + b

_________ 2b + 2a

A) 4 B) 8 C) 12 D) 16

34. Si A = 2x + 8 + 2x + 7 + 2x + 5

_____________ 52 · 2x , calcula 3 √ __

A .

A) 2 B) 3 C) 1 D) 4

35. Efectúa x3 · x–1 · x3 · x–1... x–1 – (x2–1)80

40 factores

A) 3 B) 2 C) 1 D) 0

A{–1}H

{4}Ñ

{2/3}U

{8}

B{–3}I

{5}O

{1}V

{9}

C{–5}J

{16}P

{10}W

{15}

D{–2}K

{–8}Q

{11}X

{1/5}

E{3}L

{1/2}R

{–1/4}Y

{–7}

F{6}M

{1/3}S

{–6}Z

{7}

G{–9}N

{0}T

{–4}

Potenciación de números reales y notación científica

Atención a la diversidad

H

D

O

N

E

S

T

I

D

A

2,47 · 107

58

76

1 _ 2

56

1 ____ 1 – 2n

23n – 6

36

1 __ 33

3–3n – 8

2,47 · 109 2,47 · 10–9

7,705 ·109

1,305 ·103

1,373

8,568 ·103

2,5 · 104

5,239 ·1016

5,2 × 107

1027

315