Práticas didáticas com uso de mídias digitais - Profor

Cursista: Adriano Verdério

Área de Atuação: Matemática

Práticas Didáticas com Uso de Mídias Digitais

Professora:

Dênia Falcão de Bittencourt

O Winplot é um software gratuito para plotagem de gráficos de funções no plan0 ou no espaço.

Para download utilize:

http://math.exeter.edu/rparris/winplot.html

Um tutorial pode ser encontrado em:

http://www.mat.ufpb.br/sergio/winplot/winplot.html

O Winplot

O winplot pode ser utilizado para visualizar os gráficos de funções de uma ou duas variáveis, que são o principal objeto de estudo dos cursos de Cálculo Diferencial e Integral 1 e 2.

Aqui vou exemplificar o uso do winplot para identificar cônicas gerais definidas no plano.

Objetivos de Aprendizagem

Vamos utilizar o Winplot para reconhecer cônicas (elipses, hipérboles ou parábolas) no plano.

Uma cônica é uma expressão do tipo

com pelo menos um dos coeficientes ou

diferente de zero.

Winplot – Reconhecimento Cônicas

Exemplo - Identificando uma cônica

Identifique a cônica e faça um esboço.

Primeiro fazemos a translação para eliminar os termos lineares, para isso

usamos a mudança de coordenadas

e

substituindo em G(x,y) obtemos

onde

Queremos que os termos lineares tenham coeficientes nulos, ou seja

e

Resolvendo o sistema obtemos

e

Que é o ponto onde a cônica esta “centrada”.

Assim

Agora precisamos fazer a rotação para podermos identificar a

cônica e também podermos esboçar o gráfico

A equação rotacionada será

Onde A’ e C’ são raízes da equação

Ou seja

Logo

Se temos que a cônica nas coordenadas t e w é

E o ângulo que rotacionamos o sistema é

Se temos que a cônica nas coordenadas t e w é

E o ângulo que rotacionamos o sistema é

Se

Se

Se

Se

Se

Se

Assim

é a hipérbole:

Se

Se

Se

Se

Se

Assim

é a hipérbole:

Com o WinplotAbra 0 winplot e escolha no menu Janela a opção 2-dim

Escolha no menu Equação a opção Implícita

Na caixa de diálogo Curva Implícita digite sua expressão, escolha as opções e clique em ok

Utilize as teclas PgUp e PgDn para ajustar o zoom para visualizar melhor

Conclusões

O Winplot é um software bem simples que pode ser muito útil para a visualização de funções.

O aluno pode utilizar para conferir se seus exercícios estão sendo resolvidos de maneira correta.

O recurso visual, em matemática é bastante enriquecedor.