View
6.716
Download
5
Category
Preview:
DESCRIPTION
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Penerapan dalam Kehidupan (Soal Cerita) SMP Kristen Gloria 1 Surabaya
Citation preview
SPLDV
SPLDV adalah Sistem Persamaan Linear 2 Variabel, yang berarti persamaan ini memiliki2 variabel yang berbeda dengan pangkatvariabel adalah 1
Contoh :
2x + y = 4
2x + 4y = 10
Metode Penyelesaian
Ada 4 metode penyelesaian untuk SPLDV, antara lain :
Metode grafik
Metode substitusi
Metode eliminasi
Metode campuran (eliminasi + substitusi)
Metode Campuran
Metode campuran sendiri adalah gabunganantara metode eliminasi dan metodesubstitusi
Pertama persamaan yang ada diselesaikandengan metode eliminasi sehinggaditemukan nilai salah satu variabel, lalu nilaitersebut dimasukkan ke dalam persamaandan diselesaikan dengan cara substitusihingga ditemukanlah nilai kedua variabel
Langkah-langkah MetodeCampuran1. Diketahui 2 persamaan
2. Kedua persamaan tersebut ditumpuk dandikurangi sampai diketahui nilai dari salah satuvariabel (metode eliminasi)
3. Setelah ditemukan nilai salah satu variabel, untuk menemukan variabel yang lainnya, makavariabel yang sudah diketahui dimasukkankembali ke salah satu persamaan yang ada dandiselesaikan (metode substitusi)
4. Tentukan nilai dari variabel-variabel tersebut
Selesaikanlah soal sederhana berikut denganmetode campuran!
2x + y = 4 2x + 4y = 10
1. 2 persamaan
2x + y = 4
2x + 4y = 10
2. Di-eliminasi2x + 4y = 102x + y = 4 _
3y = 6y = 2
3. Di-substitusi2x + y = 42x + 2 = 42x = 2x = 1
4. Jawabanx = 1y = 2 atau HP = {(1,2)}
Himpunan penyelesaian
Penggunaan dalam kehidupansehari-hari
SPLDV dapat digunakan dalam kehidupansehari-hari, seringkali kita tidak menyadaripentingnya SPLDV dalam kehidupan sehari-hari
Dalam bab ini, soal yang digunakan ialah soalcerita yang memusingkan
Langkah penyelesaian soalcerita
1. Menetukan variabel yang sesuai
2. Membentuk PLDV dan mengubahnyamenjadi SPLDV
3. Menyelesaikan SPLDV tersebut denganmetode cukup mudah
4. Menyelesaikan soal yang diminta danmenemukan hasil/jawabannya
Contoh soal 1
Kolam ikan rumah Pak Amir berbentukpersegi panjang dengan keliling 72 cm. Jikapanjang kolam ikan Pak Amir lebih panjang12 cm dari lebarnya, maka tentukanlahpanjang dan lebar kolam ikan Pak Amir !
Penyelesaian soal 1
Dengan metode substitusi1. Panjang p, lebar l2. Bentuk PLDV SPLDV 72 = 2(p + l) 72 = 2p + 2l l = p – 12
3. 72 = 2p + 2(p – 12)72 = 2p + 2p – 244p = 72 + 244p = 96p = 24 cm
p = 24 cm
l = p – 12
l = 24 – 12
l = 12 cm
4. panjang = 24 cm
lebar = 12 cm
Contoh soal 2
Ibu pergi ke pasar dan membeli 15 kg guladan garam. Harga 1 kg gula adalah Rp10.000,- sementara harga 1 kg garam adalahRp 5.000,- . Jika Ibu menghabiskan Rp115.000,- untuk membeli gula dan garam, berapa kilogram jumlah gula dan garammasing-masing?
Penyelesaian soal 2
Dengan metode campuran
1. Gula x, garam y
2. Bentuk PLDV SPLDV• 115.000 = 10.000x + 5.000y
• 15 = x + y 75.000 = 5.000x + 5.000y
3. 115.000 = 10.000x + 5.000y
75.000 = 5.000x + 5.000y _
40.000 = 5.000x
x = ₄₀₀₀₀⁵⁰⁰⁰
x = 8
15 = x + y
15 = 8 + y
y = 15 – 8
y = 7
4. gula = 8 kg
garam = 7 kg
Soal 1
Jumlah umur Tina dan Ida 5 tahun lalu adalah31, sementara jumlah umur Ida 2 tahun yang akan datang adalah 2 kali umur Tina. Jika Tina lebih muda daripada Ida, maka carilah umurTina 10 tahun yang akan datang!
Soal 2
Ani membeli 2 baju dan 3 celana denganharga Rp 47.500,- sedangkan Lina dengan Rp50.000,- dapat membeli 5 baju dan 2 celana. Hitunglah harga baju dan celana.
Soal 3
Jika diketahui sebuah persamaan t=2a+5, digunakan dalam menghitung luas sebuahsegitiga. Luas segitiga tersebut akan samajika alasnya ditambah 10 cm dan tingginyadikurangi 10 cm. Berapakah alas dan tinggisegitiga tersebut sebelum diubah?
Soal 4
Dalam sebuah kandang diketahui terdapatsekawanan domba dan ayam. Jika diketahuijuga dalam kandang tersebut terdapat 180 kaki dan 75 kepala, berapakah perbandinganantara jumlah domba dan ayam?
Soal 5
Pada ruas garis NW terdapat titik T sehinggaNT : TW = 2 : 3. Apabila T digeser 5 cm mendekati N, maka TW = 2¹/₃ NT. Tentukanlah panjang NW.
Jawaban soal - soal
1. 23 tahun
2. baju Rp 5.000,- & celana Rp 12.500,-
3. alas 5 cm, tinggi 15 cm
4. 1:4
5. 15 cm
Rangkuman hasil pembelajaran
Persamaan yang memiliki 2 variabel danpangkat variabel adalah 1 disebut PLDV
Penyelesaian dari PLDV adalah pasangan darikedua variabel yang membuat persamaantersebut menjadi pernyataan yang benar
Jika ada 2 PLDV dan keduanya ditinjausebagai 1 kesatuan, maka kedua PLDV tersebut membentuk suatu sistem yang disebut SPLDV
Rangkuman hasil pembelajaran
Penyelesaian dari SPLDV adalah pasangandari kedua variabel yang memenuhi keduapersamaan pada SPLDV sekaligus secarabersamaan
Metode penyelesaian SPLDV adalah metoedgrafik, substitusi, eliminasi, dan campuran
Ada persamaan yang dapat diubah menjadiSPLDV sehingga dapat diselesaikan sepertiSPLDV
Recommended