View
35
Download
3
Category
Preview:
Citation preview
Rancangan Acak Kelompok• Satuan percobaan tidak seragam dilakukan pengelompokan
• Pengacakan dilakukan per kelompok
• Model :
j-keulangan i,-keperlakuan padagalat atau error ieperlakuankpengaruh
j-keblok pengaruh umumrataan
j-keulangan i,-keperlakuan pada responsY :dengan
r.1,2,...,j ; ,...,2,1 ;
ij
=−=
==
=
==+++=
ij
i
j
ijijij piY
ετ
βμ
ετβμ
Teladan 2: Evaluasi keampuhan 4 macam terapi (A,B,C,D) terhadap pengidap sakit darah tinggi. Metode terapi yang baik adalah metode yang mampu menurunkan tekanan darah yang semakin besar. Percobaan diulang 5 kali.
Asumsi:KenormalanKehomogenan ragamKebebasan galatKeaditifan model
Rancangan Acak Kelompok (lanjutan)
• Butuh : 4 perlakuan x 5 ulangan = 20 orang pengidap sakit darah tinggi
• Umur berpengaruh terhadap penurunan tekanan darah, dan 20 orang tersebut beragam kelompokkan menjadi 5 kelompok umur.
Keterangan : A dan B metode terapi konvensional, sedangkan C dan D metode terapi modern dan menggunakan alat-alat canggih
• Apakah memang benar diantara keempat metode terapi tersebut memberikan pengaruh yang berbeda ?
• Apakah ada beda pengaruh antara metode konvensional vs modern ?
Anova ? Penguraian JK: JKT = JKB + JKP + JKGUji Hipotesis ?Uji Lanjut Kontras Ortogonal ?
Rancangan Acak Kelompok (lanjutan)
Analysis of Variance
Source DF SS MS F P
Kelompok 4 0.92300 0.23075 31.11 0.000
Metode 3 0.51600 0.17200 23.19 0.000
Error 12 0.08900 0.00742
Total 19 1.52800
H0: τ1 = τ2 = τ3 = τ4 = 0
H1: Paling sedikit ada satu τi≠0
Karena Fhit > Ftab Tolak H0
ada perbedaan pengaruh perlakuan
(antar metode terapi memberikan hasil penurunan tekanan darah yang berbeda)
Rancangan Acak Kelompok (lanjutan)
Uji Lanjut Kontras Ortogonal
KontrasPerlakuan
A B C D1. AB vs CD 1 1 -1 -12. A vs B 1 -1 0 03. C vs D 0 0 1 -1
∑
∑
=
=
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
= k
ii
k
iii
Cr
YCKontrasJK
1
2
2
1.
)(
Uji Lanjut Polinomial Ortogonal
• Digunakan untuk menguji trend pengaruh perlakuan terhadap respon (linier, kuadratik, kubik, dst) berlaku untuk perlakuan yang kuantitatif
• Bentuk Model:
Linier Yi = b0 + b1 Xi + εI
Kuadratik Yi = b0 + b1 Xi + b2 Xi2 + εi
Kubik Yi = b0 + b1 Xi + b2 Xi2 + b3 Xi
3 + εi
• Bentuk umum polinomial ordo ke-n adalah:
Y = α0P0(X) + α1P1(X) + α2P2(X) + … + αnPn(X) + εi
Uji Lanjut Polinomial Ortogonaldimana
2,)()14(4)()()()(
121)( ;)( ;1)(
12
222
111
22
22110
≥⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−−
−=
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −−⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −=⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡ −==
−++ nXPn
nanXPXPXP
ad
XXXPd
XXXPXP
nnnn λ
λλ
dengan: a=banyaknya taraf faktor, d=jarak antar faktor, n=polinomial ordo ke-n
Uji Lanjut Polinomial OrtogonalTabel Kontras Polinomial Ortogonal untuk jarak taraf yang sama
Jumlah Perlakuan
Orde Polinomial
T1 T2 T3 T4 T5
Linier 1 -1 0 1Kuadratik 3 1 -2 1Linier 2 -3 -1 1 3Kuadratik 1 1 -1 -1 1Kubik 10/3 -1 3 -3 1Linier 1 -2 -1 0 1 2Kuadratik 1 2 -1 -2 -1 2Kubik 5/6 -1 2 0 -2 1Kuartik 35/12 1 -4 6 -4 1
P=5
P=4
P=3
λ
1)1()1(ˆ
ˆˆˆ
)1)(3()3)(1(
−−+−
=
=++++
=
trKTGtrKTBr
KTG
xdbdbdbdbER
r
b
b
r
rb
rb
σ
σσσ
dbb=derajat bebas galat RAKdbr=derajat bebas galat RALt=banyaknya perlakuan r=banyaknya ulangan
Efisiensi Relatif (ER) RAK terhadap RAL
Koefisien Karagaman (KK) mencerminkan keheterogenan unit percobaan
%100%100ˆ
....
xYKTGx
YKK ==
σ
ER=3 banyaknya ulangan pada RAL = 3X pada RAK
Asumsi:Menyebar NormalRagam homogenSaling bebas
Rancangan Bujur Sangkar Latin• Satuan percobaan tidak seragam dalam dua arah (baris &
kolom) dilakukan pengelompokan dua arah
• Pengacakan dilakukan per baris & per kolom
• Umum digunakan pada penelitian peternakan
• Model :
galat atau error kke perlakuan pengaruh
j-ke kolompengaruh i-ke barispengaruh
umumrataan
k-keperlakuan j,-ke kolom i,-ke baris padarespon Y :dengan
t.1,2...,k b;1,2,...,j ; ,...,2,1 ;
ijk
=−=
===
=
===++++=
ijk
k
j
i
ijkkjiijk aiY
ετ
βαμ
ετβαμ
Anova ? Penguraian JK: JKT = JKB + JKK + JKP +
JKGUji Hipotesis ?
Rancangan Bujur Sangkar Latin (lanjutan)
Efisiensi Relatif (ER) RBSL terhadap RAK
)1())2)(1()1(()1(ˆ
ˆˆˆ
)1)(3()3)(1(
−−−+−+−
=
=++++
=
rrKTGrrrKTLr
KTG
xdbdbdbdbER
b
l
l
b
bl
bl
σ
σσσ
• Ketepatan model & terpenuhinya asumsi plot sisaan vs dugaan, plot sisaan vs variabel penjelas lain
• Kenormalan Plot Normal • Kehomogenan ragam Uji Bartlett’s• Kebebasan antar galat Plot sisaan
dengan sekuens waktu• Keaditifan model Uji Keaditifan Tukey
Pemeriksaan Asumsi/Kelayakan Model
Uji Bartlett’s
sama tidak yang satu adasedikit Paling :
... :2i1
2t
22
210
σ
σσσ
H
H ===
tN
SnS
tNnt
c
SnStNq
cq
t
iii
p
t
ii
t
iiip
hit
−
−=
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛−−−
−+=
−−−=
=
∑
∑
∑
=
=
−−
=
1
2
2
1
11
1
210
210
2
)1(
)()1()1(3
11
log)1(log)(
3026.2χ2
1,2hit0 jika −> tHTolak αχχ
Recommended