Simulación de Sistemas de Control

SIMULACIÓN DE SIMULACIÓN DE SISTEMAS DE CONTROLSISTEMAS DE CONTROL

¿Qué es un Sistema de Control?¿Qué es un Sistema de Control?

Un Sistema de Control está definido Un Sistema de Control está definido como un conjunto de componentes como un conjunto de componentes que pueden regular su propia que pueden regular su propia conducta o la de otro sistema con el conducta o la de otro sistema con el fin de lograr un funcionamiento fin de lograr un funcionamiento predeterminado, de modo que predeterminado, de modo que reduzcan las probabilidades de fallos reduzcan las probabilidades de fallos y se obtengan los resultados y se obtengan los resultados buscados.buscados.

Finalidad de un Sistema de ControlFinalidad de un Sistema de Control

La finalidad de un sistema de control es conseguir, mediante la manipulación de las variables de control, un dominio sobre las variables de salida, de modo que estas alcancen unos valores prefijados (consigna).

Los Sistemas de Control deben Los Sistemas de Control deben cumplir los siguientes requisitos:cumplir los siguientes requisitos:

1. Garantizar la estabilidad y, particularmente, ser robustos frente a perturbaciones y errores en los modelos.

2. Ser tan eficientes como sea posible, según un criterio preestablecido.

3. Ser fácilmente implementables y cómodos de operar en tiempo real con ayuda de

un ordenador.

CLASIFICACIÓN DE LOS CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE CONTROL SISTEMAS DE CONTROL

SEGÚN SU SEGÚN SU COMPORTAMIENTO COMPORTAMIENTO

SISTEMA DE CONTROL DE LAZO SISTEMA DE CONTROL DE LAZO ABIERTOABIERTO

Es aquel sistema en que solo actúa el Es aquel sistema en que solo actúa el proceso sobre la señal de entrada y da como proceso sobre la señal de entrada y da como resultado una señal de salida independiente a resultado una señal de salida independiente a la señal de entrada, pero basada en la la señal de entrada, pero basada en la primera. Esto significa que no hay primera. Esto significa que no hay retroalimentación hacia el controlador para retroalimentación hacia el controlador para que éste pueda ajustar la acción de control. que éste pueda ajustar la acción de control. Es decir, la señal de salida no se convierte en Es decir, la señal de salida no se convierte en señal de entrada para el controlador.señal de entrada para el controlador.

Diagrama de bloque para sistema Diagrama de bloque para sistema de control en lazo abiertode control en lazo abierto

CARACTERÍSTICASCARACTERÍSTICAS

Son sencillos y de fácil concepto. Son sencillos y de fácil concepto. Nada asegura su estabilidad ante una Nada asegura su estabilidad ante una

perturbación. perturbación. La salida no se compara con la La salida no se compara con la

entrada. entrada. Son afectados por las perturbaciones. Son afectados por las perturbaciones.

Éstas pueden ser tangibles o Éstas pueden ser tangibles o intangibles. intangibles.

La precisión depende de la previa La precisión depende de la previa calibración del sistema.calibración del sistema.

Ejemplos de Sistemas de Control Ejemplos de Sistemas de Control de Lazo Abiertode Lazo Abierto

Lavadora.Lavadora.

La tubería de agua de los hogares.La tubería de agua de los hogares.

Horno a gas.Horno a gas.

Una cafetera.Una cafetera.

SISTEMA DE CONTROL DE LAZO SISTEMA DE CONTROL DE LAZO CERRADOCERRADO

Es el sistema en el que la señal de salida se Es el sistema en el que la señal de salida se realimenta a la entrada, para contrarrestar realimenta a la entrada, para contrarrestar los cambios en la salida debido a cambios los cambios en la salida debido a cambios experimentados por la señal de entrada o por experimentados por la señal de entrada o por perturbaciones externas al sistema. perturbaciones externas al sistema.

La retroalimentación es una de las La retroalimentación es una de las características de estos sistemas, sobre todo características de estos sistemas, sobre todo la retroalimentación negativa. Aunque la la retroalimentación negativa. Aunque la retroalimentación positiva se usa en algunos retroalimentación positiva se usa en algunos sistemas.sistemas.

Es imprescindible en las siguientes Es imprescindible en las siguientes circunstancias:circunstancias:

Cuando un proceso no es posible de regular Cuando un proceso no es posible de regular por el hombre.por el hombre.

- Una producción a gran escala que exige - Una producción a gran escala que exige grandes instalaciones y el hombre no es grandes instalaciones y el hombre no es capaz de manejar.capaz de manejar.

- Vigilar un proceso que es especialmente - Vigilar un proceso que es especialmente duro en algunos casos y requiere una duro en algunos casos y requiere una atención que el hombre puede perder atención que el hombre puede perder fácilmente por cansancio o despiste, con los fácilmente por cansancio o despiste, con los consiguientes riesgos que ello pueda consiguientes riesgos que ello pueda ocasionar al trabajador y al proceso.ocasionar al trabajador y al proceso.

Diagrama de bloques para Sistema Diagrama de bloques para Sistema de Control de Lazo Cerradode Control de Lazo Cerrado

CARACTERÍSTICASCARACTERÍSTICAS

Son complejos, pero amplios en cantidad de Son complejos, pero amplios en cantidad de parámetros. parámetros.

La salida se compara con la entrada y le La salida se compara con la entrada y le afecta para el control del sistema. afecta para el control del sistema.

Su propiedad: Su propiedad: retroalimentación. retroalimentación.

Son más estable a perturbaciones y Son más estable a perturbaciones y variaciones internas.variaciones internas.

Ejemplos de Sistemas de Control Ejemplos de Sistemas de Control de Lazo Cerradode Lazo Cerrado

Ascensor.Ascensor.

Aire Acondicionado.Aire Acondicionado.

Piloto Automático de las aeronaves.Piloto Automático de las aeronaves.

Sistema de posicionamiento de un Sistema de posicionamiento de un telescopio.telescopio.

CLASIFICACIÓN DE LOS CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE CONTROL EN SISTEMAS DE CONTROL EN

FUNCIÓN DEL TIEMPOFUNCIÓN DEL TIEMPO

DE TIEMPO CONTINUODE TIEMPO CONTINUO

Si el modelo del sistema es una Si el modelo del sistema es una ecuación diferencialecuación diferencial, y por , y por tanto el tiempo se considera tanto el tiempo se considera infinitamente divisibleinfinitamente divisible. Las . Las variables de variables de tiempo continuotiempo continuose denominan también se denominan también analógicasanalógicas. .

DE TIEMPO DISCRETODE TIEMPO DISCRETO

Si el sistema está definido por Si el sistema está definido por una una ecuación de diferenciasecuación de diferencias. . El tiempo se considera dividido El tiempo se considera dividido en en períodos de valor períodos de valor constanteconstante. Los valores de las . Los valores de las variables son variables son digitalesdigitales(sistemas binario, hexadecimal, (sistemas binario, hexadecimal, etc), y su valor solo se conoce etc), y su valor solo se conoce en cada período. en cada período.

DE EVENTOS DISCRETOSDE EVENTOS DISCRETOS

Si el sistema evoluciona de Si el sistema evoluciona de acuerdo con variables cuyo acuerdo con variables cuyo valor se conoce al producirse valor se conoce al producirse un determinado evento. un determinado evento.

MODELADO DE UN SISTEMA DE MODELADO DE UN SISTEMA DE CONTROLCONTROL

El modelado de un sistema de El modelado de un sistema de control se lleva a cabo mediante control se lleva a cabo mediante tres representaciones o modelos:tres representaciones o modelos:

EcuacioneEcuaciones diferenciales, integrales, derivadas y , integrales, derivadas y otras relaciones matemáticas. otras relaciones matemáticas.

Diagrama de bloques. bloques.

Diagrama de flujo de análisis.Diagrama de flujo de análisis.

HERRAMIENTAS PARA EL HERRAMIENTAS PARA EL MODELADO MATEMÁTICO DE MODELADO MATEMÁTICO DE

UN SISTEMA DE CONTROLUN SISTEMA DE CONTROL

Trasformada de LaplaceTrasformada de Laplace

Se aplica para la solución del Se aplica para la solución del modelado matemático de los modelado matemático de los Sistemas de Control de Sistemas de Control de Tiempo Tiempo Continuo. Continuo. Esta se define para una Esta se define para una señal X(t) de la siguiente manera:señal X(t) de la siguiente manera:

∫+∞

∞−

−= dtetXsX st)()(

Trasformada ZTrasformada Z

Se aplica para la solución del Se aplica para la solución del modelado matemático de los modelado matemático de los Sistemas de Control de Sistemas de Control de Tiempo Tiempo Discreto. Discreto. Esta se define para una Esta se define para una señal X[n] de la siguiente manera:señal X[n] de la siguiente manera:

[ ]∑+∞

−∞=

−=n

nznXzX )(

FUNCIÓN DE TRANSFERENCIAFUNCIÓN DE TRANSFERENCIA

Una Una función de transferenciafunción de transferencia es un es un modelo matemáticomodelo matemático que a través de un cociente que a través de un cociente relaciona la respuesta de un sistema (modelada) relaciona la respuesta de un sistema (modelada) a una señal de entrada o excitación (también a una señal de entrada o excitación (también modelada). Se determina por la siguiente modelada). Se determina por la siguiente expresión:expresión:

)(

)()(

sU

sYsH =

Algunos software utilizados para la Algunos software utilizados para la simulación de Sistemas de Controlsimulación de Sistemas de Control

MATLAB (SIMULINK)MATLAB (SIMULINK)

JAVAJAVA

LABVIEWLABVIEW

ECOSIMPROECOSIMPRO

MODELADO DE SISTEMA DE MODELADO DE SISTEMA DE LLENADO DE UN TANQUELLENADO DE UN TANQUE

q o ( t ) : C a u d a l d e s a l i d a

q i ( t ) : C a u d a l d e e n t r a d a

A :á r e a d e l t a n q u e

p ( t ) : s e ñ a l q u e r e g u l a e l c a u d a l h a c i a e l t a n q u e .

h ( t ) : a l t u r a d e l t a n q u e

R h : r e s i s t e n c i a H i d r á u l i c a

MODELADO DE SISTEMA DE MODELADO DE SISTEMA DE LLENADO DE UN TANQUELLENADO DE UN TANQUE

1

As

o 0iH(s)

(s) H(s) (s , 0)s s)( ;) QQ QA (c. i.Rh

− = = =

1

Rh

Caudal de salida

Caudal

Acumulado==

Qi(s) +

Qo(s)

H(s)H(s) QQoo(s)(s)Qi(s) – Qo(s)

Caudal de entrada

)1( ...... dt

dh(t)AAv(t) (t)(t)(t) qqq acum0i

===−

(2) ..... Rh

h(t)(t)q0

=

GRACIAS POR SU GRACIAS POR SU ATENCIÓN….ATENCIÓN….