Somma di due monomi per la loro differenza

Il prodotto notevole somma per differenza

di due monomi

Prof. A. Giardina

Somma per differenza

Prof. A. Giardina

(a +b)·(a –b)

Questo prodotto di polinomi

è uno dei cosiddetti Prodotti notevoli

Somma per differenza

Prof. A. Giardina

(a +b)·(a –b)

Un prodotto notevole è importante perché il suo sviluppo è immediato!

Somma per differenza

Prof. A. Giardina

Il binomio a +b è la

somma dei monomi a e

b

(a +b)·(a –b)

Somma per differenza

Prof. A. Giardina

Il binomio a -b è la

differenza dei monomi a e

b

(a +b)·(a –b)

Somma per differenza

Prof. A. Giardina

(a +b)·(a –b)

Calcoliamo il prodotto dei due binomi

Somma per differenza

Prof. A. Giardina

(a +b)·(a –b) = a2 –ab +ab –b2

Si tratta di eseguire un prodotto di

polinomi

Somma per differenza

Prof. A. Giardina

(a +b)·(a –b) = a2 –ab +ab –b2

Riduciamo i monomi

simili

Somma per differenza

Prof. A. Giardina

(a +b)·(a –b) = a2 –ab +ab –b2 =

= a2 –b2

Si ottiene la differenza del

quadrati dei due monomi

Somma per differenza

Prof. A. Giardina

(a +b)·(a –b) = a2

–b2

Ovvero

cioè: il prodotto della somma di due monomi per la loro differenza è uguale alla differenza dei quadrati dei due monomi.

Somma per differenza

Prof. A. Giardina

(a +2b)·(a –2b) = a2 –4b2

Esempi

(3x2 +5by3)·(3x2 -5by3) = 9x4 –25b2y6

Somma per differenza

Prof. A. Giardina

(a +2b)·(a –2b) = a2 –4b2

Esempi

(3x2 +5by3)·(3x2 -5by3) = 9x4 –25b2y6

Somma per differenza

Prof. A. Giardina

(a +2b)·(a –2b) = a2 –4b2

Esempi

(3x2 +5by3)·(3x2 -5by3) = 9x4 –25b2y6

Somma per differenza

Prof. A. Giardina

(a +2b)·(a –2b) = a2 –4b2

Esempi

(3x2 +5by3)·(3x2 -5by3) = 9x4 –25b2y6

Fine

Prof. A. Giardina