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Esquema inicial
1 I t d ió1. Introducción.
2. Elementos: hipótesis, regiones de rechazo, tipos de errores.p , g , p
3. Etapas de un contraste
4. Contrastes para la media y varianza en poblaciones normales
5. Contrastes para la diferencia de medias y cociente de varianzas en poblaciones normales
6. Contraste para proporciones
Probabilidades y Estadística
Esquema inicial
1 I t d ió1. Introducción.
2. Elementos: hipótesis, regiones de rechazo, tipos de errores.2. Elementos: hipótesis, regiones de rechazo, tipos de errores.2. Elementos: hipótesis, regiones de rechazo, tipos de errores.p , g , pp , g , pp , g , p
3. Etapas de un contraste3. Etapas de un contraste3. Etapas de un contraste
4. Contrastes para la media y varianza en poblaciones normales4. Contrastes para la media y varianza en poblaciones normales4. Contrastes para la media y varianza en poblaciones normales
5. Contrastes para la diferencia de medias y cociente de varianzas 5. Contrastes para la diferencia de medias y cociente de varianzas 5. Contrastes para la diferencia de medias y cociente de varianzas en poblaciones normalesen poblaciones normalesen poblaciones normales
6. Contraste para proporciones6. Contraste para proporciones6. Contraste para proporciones
Probabilidades y Estadística
1. Introducción (1/5)
Asignación
1
1,2
0,4
0,6
0,8
1
0 1 2 3 40
0,2
( , )Erlang k
Probabilidades y Estadística
1. Introducción (2/5)
Problemas
1,21. Determinar el valor de los parámetros a
i d l d (E i ió )
0,6
0,8
1
1,2 partir de los datos (Estimación)
2. Determinar si ciertos valores de los
0 1 2 3 40
0,2
0,4 parámetros son asumible (Contraste paramétrico)
i i l i ió d l d0 1 2 3 4
( , )Erlang k 3. Determinar si la asignación de esa ley de
incertidumbrees asumible(Contraste no paramétrico)
FUENTE DE INFORMACIÓN: Los datos con los que se construyó el histograma
Probabilidades y Estadística
1. Introducción (3/5)
Problema
(Estimación puntual)
¿Podemos asumir que = 20? (HIPÓTESIS)
Probabilidades y Estadística
1. Introducción (4/5)
Ejemplo Región de rechazo
d =20
Sustituyendo valores muestralesd*
Discrepancias Discrepancias
Discrepancia realidad (muestra) vs. modelo
aceptables no aceptables
Probabilidades y Estadística*d
1. Introducción (5/5)
Ejemplo Nivel crítico
d =20
Sustituyendo valores muestralesd*
Probabilidad de teneruna discrepanciamayor
Probabilidades y Estadísticad*
Esquema inicial
1 I t d ió1 I t d ió1 I t d ió1. Introducción.1. Introducción.1. Introducción.
2. Elementos: hipótesis, regiones de rechazo, tipos de errores.p , g , p
3. Etapas de un contraste3. Etapas de un contraste3. Etapas de un contraste
4. Contrastes para la media y varianza en poblaciones normales4. Contrastes para la media y varianza en poblaciones normales4. Contrastes para la media y varianza en poblaciones normales
5. Contrastes para la diferencia de medias y cociente de varianzas 5. Contrastes para la diferencia de medias y cociente de varianzas 5. Contrastes para la diferencia de medias y cociente de varianzas en poblaciones normalesen poblaciones normalesen poblaciones normales
6. Contraste para proporciones6. Contraste para proporciones6. Contraste para proporciones
Probabilidades y Estadística
2. Elementos (1/7)
Hipótesis
¿Podemos asumir que = 20?
¿Podemos asumir que la población de la que procede la muestrasigue una distribución normal?
Probabilidades y Estadística
2. Elementos (2/7)
Tipos de Hipótesis
H0 Ξ = 0
H0 ≡ X sigue una normal
H1 Ξ 0
H0Ξ X no sigue una normal
H1 Ξ > 0 H1 Ξ < 0
Probabilidades y Estadística
0 g
2. Elementos (3/7)
Tipos de Hipótesis
H0 Ξ = 20
H1 Ξ 20 H1 Ξ < 20
Contrastebilateral
Contrasteunilateral
Probabilidades y Estadística
2. Elementos (5/7)
Medida de discrepancia
Fijada hipótesis sobre la población
H0 Ξ = 0
d =
Sustituyendo valores muestrales0 d̂
Medida de Discrepancia discrepancia
pmuestral
Probabilidades y Estadística
2. Elementos (6/7)
Región de rechazo
Fijada la medida de discrepanciaFijado el nivel de significación
Discrepanciasaceptables
Discrepanciasno aceptables /2 /2/2 /2
Probabilidades y EstadísticaContraste unilateral H1 Ξ > 20
2. Elementos (7/7)
Nivel crítico ó p-value
Fijada la medida de discrepanciaNo Fijado el nivel de significación
No se rechaza H0
SubjetivoSubjetivo
Se rechaza H0
d̂d
Probabilidades y Estadística
Esquema inicial
1 I t d ió1 I t d ió1 I t d ió1. Introducción. 1. Introducción. 1. Introducción.
2. Elementos: hipótesis, regiones de rechazo, tipos de errores.2. Elementos: hipótesis, regiones de rechazo, tipos de errores.2. Elementos: hipótesis, regiones de rechazo, tipos de errores.p , g , pp , g , pp , g , p
3. Etapas de un contraste
4. Contrastes para la media y varianza en poblaciones normales4. Contrastes para la media y varianza en poblaciones normales4. Contrastes para la media y varianza en poblaciones normales
5. Contrastes para la diferencia de medias y cociente de varianzas 5. Contrastes para la diferencia de medias y cociente de varianzas 5. Contrastes para la diferencia de medias y cociente de varianzas en poblaciones normalesen poblaciones normalesen poblaciones normales
6. Contraste para proporciones6. Contraste para proporciones6. Contraste para proporciones
Probabilidades y Estadística
3. Etapas
R l ió T 11Relación con Tema 11
ó p-valor si unimos 3 y 4ó p-valor, si unimos 3 y 4
Probabilidades y Estadística
Esquema inicial
1 I t d ió1 I t d ió1 I t d ió1. Introducción. 1. Introducción. 1. Introducción.
2. Elementos: hipótesis, regiones de rechazo, tipos de errores.2. Elementos: hipótesis, regiones de rechazo, tipos de errores.2. Elementos: hipótesis, regiones de rechazo, tipos de errores.p , g , pp , g , pp , g , p
3. Etapas de un contraste3. Etapas de un contraste3. Etapas de un contraste
4. Contrastes para la media y varianza en poblaciones normales
5. Contrastes para la diferencia de medias y cociente de varianzas 5. Contrastes para la diferencia de medias y cociente de varianzas 5. Contrastes para la diferencia de medias y cociente de varianzas en poblaciones normalesen poblaciones normalesen poblaciones normales
6. Contraste para proporciones6. Contraste para proporciones6. Contraste para proporciones
Probabilidades y Estadística
4. Media y varianza en pob. normales (1/3)
Caso 1 1.
2. d =0
33.
1, / 2nt 1, / 2nt
Probabilidades y Estadística
4. Media y varianza en pob. normales (3/3)
Caso 2 1.
2.0
33.
21, / 2n
21,1 / 2n
Probabilidades y Estadística
Esquema inicial
1 I t d ió1 I t d ió1 I t d ió1. Introducción. 1. Introducción. 1. Introducción.
2. Elementos: hipótesis, regiones de rechazo, tipos de errores.2. Elementos: hipótesis, regiones de rechazo, tipos de errores.2. Elementos: hipótesis, regiones de rechazo, tipos de errores.p , g , pp , g , pp , g , p
3. Etapas de un contraste3. Etapas de un contraste3. Etapas de un contraste
4. Contrastes para la media y varianza en poblaciones normales4. Contrastes para la media y varianza en poblaciones normales4. Contrastes para la media y varianza en poblaciones normales
5. Contrastes para la diferencia de medias y cociente de varianzas en poblaciones normales
6. Contraste para proporciones6. Contraste para proporciones6. Contraste para proporciones
Probabilidades y Estadística
5. Dif. media y varianza en pob. normales (2/3)
1.Caso 4
2.
33.
1 21, 1,1 / 2n nF 1 21, 1, / 2n nF
Probabilidades y Estadística
Esquema inicial
1 I t d ió1 I t d ió1 I t d ió1. Introducción. 1. Introducción. 1. Introducción.
2. Elementos: hipótesis, regiones de rechazo, tipos de errores.2. Elementos: hipótesis, regiones de rechazo, tipos de errores.2. Elementos: hipótesis, regiones de rechazo, tipos de errores.p , g , pp , g , pp , g , p
3. Etapas de un contraste3. Etapas de un contraste3. Etapas de un contraste
4. Contrastes para la media y varianza en poblaciones normales4. Contrastes para la media y varianza en poblaciones normales4. Contrastes para la media y varianza en poblaciones normales
5. Contrastes para la diferencia de medias y cociente de varianzas 5. Contrastes para la diferencia de medias y cociente de varianzas 5. Contrastes para la diferencia de medias y cociente de varianzas en poblaciones normalesen poblaciones normalesen poblaciones normales
6. Contraste para proporciones
Probabilidades y Estadística
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