TUGAS 2 MTK 3

POLITEKNIK MANUFAKTUR NEGERI BANGKA BELITUNG

TUGAS 2MATEMATIKA 3

DISUSUN

Oleh :

Nama : KuntoroNPM : 003 14 15Prodi : Teknik ElektronikaKelas : 2E ASemester : 3 (Tiga)

POLITEKNIK MANUFAKTUR NEGERI BANGKA BELITUNGKawasan Industri Air Kantung Sungailiat, Bangka 33211

Telp. (0717) 93586, Fax. (0717) 93585Email : polman@polman-babel.ac.idWebsite : www.polman-babel.ac.id

TAHUN AJARAN 2015/2016

Tugas 2 MTK3 Page 1

POLITEKNIK MANUFAKTUR NEGERI BANGKA BELITUNG

1. Selesaikan persamaan diferensial linier orde satu berikut :

b. y '−2 y=cos5 x

c. y '−5 y=6 ex

2. Tentukanlah penyelesaian khusus dari persamaan diferensial linier orde satu dengan

syarat batas yang diberikan berikut :

a. y '+ y=(x+5)2 , y=1 saat x=0

c. y '+2 y=e−3x , y=2 saat x=0

3. Selesaikan persamaan diferensial linier homogen orde dua berikut :

b. 9 y ' '−24 y '+16 y=0

d. y ' '−4 y'+13 y=0

4. Selesaikanlah persamaan diferensial linier homogen orde dua dengan syarat batas

yang diberikan berikut :

b. y ' '−2 y '+ y=0 , y=1 dan y’=2 saat x=0

c. y ' '− y '−6 y=0 , y=0 dan y’=1 saat x=0

5. Selesaikan persamaan diferensial linier homogen orde tinggi berikut :

a. y ' ' '−4 y ' '+ y '+6 y=0

c. y ' ' '+3 y ' '−6 y '−8 y=0

6. Selesaikan persamaan diferensial linier non homogen orde dua berikut :

a. y ' '−3 y '+2 y=4e− x

b. y ' '+2 y '=cos2 x

7. Selesaikanlah persamaan diferensial eksak berikut :

a. (2 x+ y )dx+(2 y+x )dy=0

b. (2 xy+ y3 )dx+ (x2+3 y2 x )dy=0

8. Selesaikan persamaan diferensial eksak dengan syarat batas yang diberikan :

a. (2 xy3+8 x)dx+(3 x2 y2+5 ) dy=0 , y=-1 saat x=2

b. ( x cos x+sin x+ y )dx+(sin y+x )dy=0 , x=π6, y=π

3

Tugas 2 MTK3 Page 2

POLITEKNIK MANUFAKTUR NEGERI BANGKA BELITUNG

Jawaban :

Tugas 2 MTK3 Page 3

POLITEKNIK MANUFAKTUR NEGERI BANGKA BELITUNG

Tugas 2 MTK3 Page 4

POLITEKNIK MANUFAKTUR NEGERI BANGKA BELITUNG

Tugas 2 MTK3 Page 5

POLITEKNIK MANUFAKTUR NEGERI BANGKA BELITUNG

Tugas 2 MTK3 Page 6

POLITEKNIK MANUFAKTUR NEGERI BANGKA BELITUNG

Tugas 2 MTK3 Page 7

POLITEKNIK MANUFAKTUR NEGERI BANGKA BELITUNG

Tugas 2 MTK3 Page 8

POLITEKNIK MANUFAKTUR NEGERI BANGKA BELITUNG

Tugas 2 MTK3 Page 9

POLITEKNIK MANUFAKTUR NEGERI BANGKA BELITUNG

Tugas 2 MTK3 Page 10

POLITEKNIK MANUFAKTUR NEGERI BANGKA BELITUNG

Tugas 2 MTK3 Page 11

POLITEKNIK MANUFAKTUR NEGERI BANGKA BELITUNG

Tugas 2 MTK3 Page 12

POLITEKNIK MANUFAKTUR NEGERI BANGKA BELITUNG

Tugas 2 MTK3 Page 13

POLITEKNIK MANUFAKTUR NEGERI BANGKA BELITUNG

Tugas 2 MTK3 Page 14

POLITEKNIK MANUFAKTUR NEGERI BANGKA BELITUNG

Tugas 2 MTK3 Page 15

POLITEKNIK MANUFAKTUR NEGERI BANGKA BELITUNG

Tugas 2 MTK3 Page 16

POLITEKNIK MANUFAKTUR NEGERI BANGKA BELITUNG

SELESAI

Tugas 2 MTK3 Page 17