Cables y tensoestructuras 2014

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E S T R U C T U R A S D E T R A C C I O N 2

2

S U P E R F I C I E S S I N C L A S T I C A S

C U R V A T U R A S I M P L E

E S T A B I L I Z A D A S P O R P E S O

D O B L E C A B L E A D O

C O N C A B L E S E S T A B I L I Z A D O R E S

S U P E R F I C I E S A N T I C L A S T I C A S

D O B L E C U R V A T U R A

T E N S O E S T R U C T U R A S

C E R C H A S J A W E R T H

CERCHAS DE CABLES

TRIDIMENSIONALES

CERCHAS DE CABLES PLANOS

CELOSIAS CRUZADAS DE CABLES

REDES DE CABLES – SILLA DE MONTAR

7 2005, Milán, Italia - Mario Cucinella, Architects

CUBIERTA PARA PATIO INTERIOR

8 2005, Milán, Italia - Mario Cucinella, Architects

CUBIERTA PARA PATIO INTERIOR

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2005, Milán, Italia - Mario Cucinella, Architects

CUBIERTA PARA PATIO INTERIOR

10 2005, Milán, Italia - Mario Cucinella, Architects

CUBIERTA PARA PATIO INTERIOR

11 2006, París, Francia - Manuel Guislain, Arquitecto

PISTA DE PATINAJE

12 2006, París, Francia - Manuel Guislain, Arquitecto

PISTA DE PATINAJE

13 2006, París, Francia - Manuel Guislain, Arquitecto

PISTA DE PATINAJE

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ESTRUCTURA DE ENVOLVENTES LATERALES

CABLES DE ACERO

MATERIAL Y SUPERFICIE

DIMENSIONADO DE CABLES

Estado g

Carga = g x separación = 20 kg/m2 x 5 m = 100 kg/m

H= 8929 kg

V= 2500 kg

R= 9300 kg

Esfuerzo en pendolones 50 kg/m (compresión)

se afloja cable inferior

Estado n

Carga = n x separación = 50 kg/m2 x 5 m = 250 kg/m

N = 2.5 g

R = 2.5 x 9300 kg = 23300 kg

Esfuerzo en pendolones= 2.5 x 50 kg/m = 125 kg/m (compresión)

se afloja cable inferior

Estado v

Carga = v x separación = - 60 kg/m2 x 5 m = - 300 kg/m

N = - 3 g

R = - 3 x 9300 kg = - 27900 kg

Esfuerzo en pendolones = 3 x 50 kg/m = 150 kg/m (tracción)

se afloja cable superior

Estado g + n se afloja cable inferior

R = Rg + 1.5 Rn = 9300 + 1.5 x 23300 = 44300 kg (compr)

coeficiente de seguridad a la estabilidad

Estado g + n

Estado g + (-) v se afloja cable superior

R = Rg + 1.5 Rv = 9300 - 1.5 x 27900 = 32600 kg (compr)

coeficiente de seguridad a la estabilidad

Estado g + v

Estado 0: Pretensado

Pretensado Tp = 44300 kg (cubre ambos estados)

Dimensionado para estado 0 + g + n

Nr = 2 x (44300 + 9300 + 23300) = 153800 kg

coeficiente de seguridad a la rotura

Estado g + n se afloja cable inferior

R = Rg + 1.5 Rn = 44300 kg (compr)

Dimensionado Estado 0 + g + n

Nr = 2 x (44300 + 9300 + 23300) = 153800 kg

coeficiente de seguridad a la rotura

Catálogo HIERROMAT Tensión de Rotura

Catálogo HIERROMAT

•Carga de Rotura

•Tensión de Rotura

3 Cables flexibles 6 x 19 x 1

6 cordones de 19 alambres c/u con un alma textil

Diámetro Ø 29 mm

Carga de Rotura c/ cable = 51710 kg

Carga de Rotura total= 3 x 51710kg = 155130 kg ≥ 153800kg

Dimensionado Pendolones Estado 0 + g + v

Esfuerzo Tp en pendolones se obtiene por proporcionalidad: 50 kg/m producen R=9300 kg

X kg/m producen R=44300 kg

50 kg/m x 44300 kg / 9300 kg = 238 kg/m (tracción)

Dimensionado para estado 0 + g + v ______________ 238 kg/m - 50 kg/m + 150 kg/m = 338 kg/m

Separación entre pendolones: 2m ________________ N = 2m x 338 kg/m = 676 kg c/pendolón

Nr = 2 x 676 kg = 1352 kg

coeficiente de seguridad a la rotura

1 Cable flexible 6 x 19 x 1

6 cordones de 19 alambres c/u con un alma textil

Diámetro Ø 4.76 mm

Carga de Rotura = 1460 kg ≥ 1352kg

Dimensionado Pendolones Estado 0 + g + v

APOYOS Y FUNDACIONES

solución combinada:

base de compresión y pilotes de tracción

• el puntal se apoya sobre una base aislada de H° A°

• los tensores llegan a un cabezal del cual nacen dos

pilotes de tracción inclinados (20 a 30 cm)

muertos de fundación

• son fundaciones de anclaje

• para cargas inferiores a la 5 o 6 tn

• consisten en un volumen prismático de H° A°

• su masa genera una reacción igual o mayor a

la componente vertical de la carga de tracción

transmitida por los cables

base unificada

• en una misma base ambos pies del pórtico

• debe verificarse que la resultante entre las cargas del

puntal , los tensores, el peso propio de pórtico y base, se

encuentre dentro del núcleo central para asegurarse de

que toda la base trabaje a compresión

fundación con pilotes a compresión y tracción

• puntal y tensores reemplazados por un sistema aporticado

• par reactivo que equilibra el momento de vuelco: un pie a

compresión y otro a tracción

• el peso de la estructura de H°A° estabiliza la reacción a

tracción de manera de tener sólo fundaciones a compresión

• fundaciones para profundidad de mas de 8 mts

FUNDACIONES

FUNDACIONES

sistema de pórtico inclinado aprovechado como estructura de tribuna

•Estructuras básicamente en tracción

•Las tracciones deben transmitirse a las cimentaciones y ser absorbidas mediante disposiciones capaces de resistir el

arrancamiento

•Sistemas con tensores

Cimentaciones usuales:

1. Zapatas y bloques masivos que equilibran las tracciones por peso propio

2. Pilotes en tracción

3. Ménsulas ligadas a cimientos comprimidos

4. Anclajes superficiales que se equilibran con el peso de las tierras que arrastran

5. Anclajes profundos, en general metálicos o entubados

36

CONCLUSIONES

•La falta de capacidad resistente a flexión de los cables determina la inestabilidad de la

forma frente a cargas variables, principalmente producidas por la acción del viento.

•La estabilización de la forma se puede lograr siguiendo dos criterios: por peso propio

o por pretensado.

•Estructuras de curvatura simple:

sucesión de cables paralelos entre soportes, y se estabilizan por peso, g =1.5 sv

(viento, etc.)

•Estructuras de doble cable:

par de cables, uno portante y uno estabilizador para resistir el empuje ascendente del

viento.

•Estructuras de doble curvatura:

doble familia de cables en dos direcciones perpendiculares, los portantes, entre

soportes (puntos altos), y los estabilizadores, en dirección perpendicular hacia abajo

(puntos bajos). Esta doble familia puede estar conformada por una membrana:

tensoestructuras.

37

CONCLUSIONES

•Estados a considerar para el cálculo de las cerchas Jawerth:

PRETENSADO + CARGAS PERMANENTES +SOBRECARGAS VARIABLES (VIENTO)

•Estas estructuras que poseen una geometría variable con las cargas tienen

desplazamientos (deformaciones) significativos.

•Resisten mal las cargas puntuales, por lo que no es aconsejable colgar elementos

pesados que puedan influir en el dimensionado.

•Los apoyos representan un aspecto muy importante en el proyecto del conjunto, ya

que las reacciones están en los puntos más altos de la cubierta y deben transferirse

al terreno a través de ellos.

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E S T R U C T U R A S D E T R A C C I O N 3

A B

A medida que aumentan las cargas el funicular se va facetando cada vez más.

F U N I C U L A R D E L A S C A R G A S

S O B R E C A R G A S V A R I A B L E S

I N E S T A B I L I D A D D E L A F O R M A

43

S U P E R F I C I E S S I N C L A S T I C A S

C U R V A T U R A S I M P L E

E S T A B I L I Z A D A S P O R P E S O

D O B L E C A B L E A D O

C O N C A B L E S E S T A B I L I Z A D O R E S

S U P E R F I C I E S A N T I C L A S T I C A S

D O B L E C U R V A T U R A

T E N S O E S T R U C T U R A S

R E Q U E R I M I E N T O S D E L A F O R M A

Asegurar la dirección de la carga que produce tensiones de tracción en la

estructura, manteniendo una componente de la carga constante mayor que

las otras componentes variables (peso propio en las colgantes), con lo que

se obtienen formas de simple curvatura: SINCLASTICAS.

C U R V A T U R A S I M P L E E S T A B I L I Z A D A S P O R P E S O

DESDE LA SINTESIS DE LA FORMA ARQUITECTONICA Y ESTRUCTURAL

Lisboa, Portugal - Año 1998 – Alvaro Siza

PABELLON DE PORTUGAL – EXPO LISBOA 98

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D O B L E C A B L E A D O

C O N C A B L E S E S T A B I L I Z A D O R E S

C E R C H A S J A W E R T H

48 Tensoestructura de 6.000 m2 para la feria de Milán. Italia (1986). Proyecto arquitectónico: G. Sgalbazzi

R E Q U E R I M I E N T O S D E L A F O R M A

Formar un conjunto estructural tal que cada punto pertenezca a dos

curvaturas contrarias, de forma que para cualquier dirección de la carga,

se produzcan tensiones de tracción en los cables, con lo que se obtienen

formas de doble curvatura: ANTICLASTICAS.

D O B L E C U R V A T U R A T E N S O E S T R U C T U R A S

TENSOESTRUCTURAS

TENSION PREVIA GARANTIZAR QUE LOS CABLES TRABAJEN SIEMPRE A TRACCION MEDIANTE LA APLICACIÓN DE UNA SOLICITACION PREVIA DE TRACCION IGUAL O MAYOR A LAS CARGAS DE SERVICIO.

¿COMO SE APLICA LA TENSION PREVIA? MEDIANTE OTRA FLIA. DE CABLES DE CURVATURA OPUESTA, LO CUAL PERMITE APLICAR ESFUERZOS EN SENTIDO OPUESTO, ASEGURANDO ASI EL TRABAJO A TRACCION.

CABLES PORTANTES: SOPORTAN CARGAS GRAVITACIONALES

TIENEN CURVATURA POSITIVA

CABLES TENSORES O ESTABILIZANTES: SOPORTAN LA SUCCION DEL VIENTO Y PERMITEN TENSAR LA ESTRUCTURA PARA ESTABILIZAR SU FORMA. CURVATURA NEGATIVA.

DOS FAMILIAS DE CABLES CURVATURA OPUESTA

La pretensión interna aplicada mantiene al sistema en equilibrio estático de manera tal que cuando se aplica una carga externa (P),

una de las direcciones principales resistirá la carga, mientras que la dirección opuesta ayudará al sistema a mantener la estabilidad;

de esta manera la tela actúa biaxialmente.

FORMAS BASICAS

PARABOLOIDE HIPERBOLICO

CONOIDE

ARCOS

ARENA DE RALEIGH

NORTH CAROLINA 1953

54 2011, Londres, UK - M. Hopkins Arquitectos

VELODROMO OLIMPICO EN LONDRES

55 2011, Londres, UK - M. Hopkins Arquitectos

VELODROMO OLIMPICO EN LONDRES

MODULO BASICO DE UNA TENSOESTRUCTURA

- DOS FLIAS. DE CABLES OPUESTAS: PORTANTE Y ESTABILIZANTE

- SUPERFICIE EN FORMA DE PARABOLOIDE HIPERBOLICO

- TRANSMISION DE ESFUERZOS A RELINGAS

- DESCARGA DE FUERZAS A PUNTOS ALTOS (PUNTALES DE COMPRESION Y TENSORES) Y BAJOS (TENSORES)

- SE COMBINAN PUNTOS ALTOS Y PUNTOS BAJOS ALTERNATIVAMENTE

57

MASTILES

• Estabilizan los puntos altos.

•Transmiten compresión a las reacciones.

•Importante efecto del pandeo – estabilizadores al pandeo.

La estructura de cubierta se apoya mediante elementos auxiliares que permitan repartir las cargas ya que estos puntos se producen las máximas tensiones.

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CIERRES DE BORDE

• Refuerzan el borde.

•Recogen todos los esfuerzos y los transmiten a la cimentación o a otros elementos resistentes.

•Pueden ser algunas estructuras rígidas, tales como perfiles metálicos, vigas y celosías trianguladas.

•Se usan cables que adoptan la forma funicular de las cargas que recogen llamados relingas.

•El correcto trazado de las relingas es esencial en el funcionamiento adecuado de la cubierta

•Uniones de relingas : Puños y soluciones especiales.

•Estructuras básicamente en tracción ANCLAJES

•Las tracciones deben transmitirse a las cimentaciones y ser absorbidas mediante disposiciones capaces de resistir el

arrancamiento

•Sistemas con tensores

Cimentaciones usuales:

1. Zapatas y bloques masivos que equilibran las tracciones por peso propio

2. Pilotes en tracción

3. Ménsulas ligadas a cimientos comprimidos

4. Anclajes superficiales que se equilibran con el peso de las tierras que arrastran

5. Anclajes profundos, en general metálicos o entubados

MASTILES Y TENSORES EXTERNOS

ARCOS INTERNOS REEMPLAZAN LOS MASTILES Y TENSORES EXTERNOS

MASTILES INTERNOS Y TENSORES EXTERNOS

INCREMENTO DE PUNTOS ALTOS Y BAJOS MAYOR COMPLEJIDAD FORMAL

Intercambiador

Las Palmas

(Islas Canarias) 2001

ESTILO PILAR 2009

MARQUESINA DE INGRESO

ESTILO PILAR 2009

ARCOS DE COMPRESION DOMINANTE

REEMPLAZAN PUNTALES DE COMPRESION

PERMITEN FORMAR CURVAS TENSORAS

SE MANTIENEN TRACCIONADOS LOS CABLES

LABORATORIO

UMBRACULOS EXPO SEVILLA ‘92

TIENDA CON PUNTOS ALTOS DE COMPRESION EN EL INTERIOR Y PUNTOS BAJOS DE TRACCION EN EL EXTERIOR

ARCO DE DESCARGA EN EL PERIMETRO

REFUERZO EN LA CUSPIDE DONDE HAY

CONCENTRACION DE TENSIONES

76

ESTRUCTURAS NEUMÁTICAS

77

TENSEGRITIS

PROCESO DE DISEÑO DE UNA TENSOESTRUCTURA

1. Búsqueda de la forma óptima

2. Materialización y respuesta a los requerimientos constructivos

3. Estudio de las acciones y cálculo de esfuerzos y deformaciones

4. Dimensionado de los elementos.

5. Soluciones constructivas: detalles, encuentros, etc

6. Consideraciones del proceso constructivo

TENSOESTRUCTURAS

1 - CONCEPCION ESPACIAL

1. Requerimientos funcionales

2. Búsqueda de la forma óptima

• Método matemático

• Método modelístico - modelos analógicos

• Método de simulación - modelos digitales

METODO MATEMATICO

MODELOS DIGITALES

TENSOESTRUCTURAS

METODO MODELISTICO

MODELOS ANALOGICOS

SOFTWARE WINTESS - PROFESOR ARQUITECTO RAMON SASTRE - UNIVERSIDAD POLITECNICA DE CATALUNYA

METODO DE SIMULACION MODELOS DIGITALES

84 Zonas en rojo indican superficies horizontales o de pendiente mínima que

provocarían acumulación de bolsones de agua

G E N E R A C I O N D E L A F O R M A C O N S O F T WA R E A L G O R

2 - MATERIALES

1. Elementos lineales:

cables, cabos, cintas, etc.

2. Elementos superficiales:

lonas, láminas, membranas, mallas de cables, etc.

CABLES

Cables de acero (inoxidable, galvanizado)

Cables o cabos de nylon y poliéster

Cintas de carga de nylon o poliéster

CABLES DE ACERO

CINTAS DE POLIESTER

CUERDAS DE POLIESTER

TERMINALES DE CABLES

ACCESORIOS

- MEMBRANAS

CONFORMACION

- TELAS FORMADAS POR HILOS RETORCIDOS ENTRELAZADOS EN ANGULOS RECTOS (URDIMBRE O CADENA) + HILOS TRANSVERSALES ONDULADOS (LA TRAMA O HILOS DE RELLENO)

- URDIMBRE Y TRAMA TIENEN PROPIEDADES ANISOTROPAS

- SE REQUERE RECUBRIMIENTO EXTERIOR QUE GARANTICE ISOTROPIA, PROTECCION Y AISLACION TERMICA E HIDROFUGA

TIPOS

ALGODÓN RECUBIERTA CON VINILO (VM: 5-10 A / 2100-2900 KG/M2)

NATURALES

ALGODÓN PINTADA

NYLON RECUBIERTAS CON VINILO (VM: 5-7 A / 3570-7140 KG/M2)

ARTIFICIALES POLIESTER RECUBIERTAS CON VINILO ( VM: 10-15 A / 5350-12500KG/M2)

FIBRA DE VIDRIO REC. CON TEFLON ( VM: >25 A / 5350-17800 KG/M2)

97

99

Aeropuerto de Bangkok, Murphy & Jahn, 2006

3 Capas para mejorar el acondicionamiento

térmico y el comportamiento acústico

M O D E L AD O Y C AL C U L O C O N S O F T WAR E W I N T E S S

P R O F E S O R A R Q U I T E C T O R A M O N S A S T R E

U N I V E R S I D A D P O L I T E C N I C A D E C A T A L U N Y A

3 - ESTUDIO DE LAS ACCIONES

CÁLCULO DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES

4 - DIMENSIONADO DE LOS ELEMENTOS

SOFTWARE WINTESS

PROFESOR ARQUITECTO RAMON SASTRE

UNIVERSIDAD POLITECNICA DE CATALUNYA

5 - SOLUCIONES

CONSTRUCTIVAS

PATRONAJE DE LA

MEMBRANA

Patrones se pueden exportar a Autocad para los ajustes

MESA DE CORTE

SOFTWARE WINTESS

PROFESOR ARQUITECTO RAMON SASTRE

UNIVERSIDAD POLITECNICA DE CATALUNYA

SOLDADURA

5 - SOLUCIONES CONSTRUCTIVAS

METODOS DE UNION DE

LA MEMBRANA

5 - SOLUCIONES

CONSTRUCTIVAS

DESARROLLO DE UNIONES

5 - DESARROLLO DE UNIONES: Esquinas solapadas o cerradas

cables de borde articulados y ajustables cables de borde ajustables

cables de borde articulados no ajustables

5 - SOLUCIONES CONSTRUCTIVAS DESARROLLO DE UNIONES

cable de borde o relinga

elementos auxiliares en puntos altos

6 - MONTAJE EN OBRA: ESTADIO INTERNACIONAL REY FAHD, ARABIA SAUDITA

REALIZACION DE LA ESTRUCTURA

BASICA

COLOCACION HIDRUALICA DEL

ANILLO CENTRAL Y COMIENZO

DEL TENDIDO DE LA TELA

COLOCACION DE GUIAS QUE

SERVIRAN PARA IZAR LA TELA IZADO DE LA MEMBRANA IZADO ALTURA FINAL

INSTALACION DE LOS CABLES

INTERNOS QUE SUJETAN LA TELA

1984, Riad, Arabia Saudí - Fraser y Roberts, Architects

SUJECION DE LOS BORDES

DE LAS MEMBRANAS A LOS

CABLES ADYACENTES

CERRAMIENTO FINAL TENSADO DE LA TELA A LA PARTE

SUPERIOR DE LOS MASTILES

REALIZACION DE COSTURAS

Y COLOCACION DE PINACULOS

DECORATIVOS

VISTA FINAL EXTERIOR VISTA FINAL INTERIOR

1984, Riad, Arabia Saudí - Fraser y Roberts, Architects

• Red de cables.

• Cubierta de fibra de vidrio recubierta con teflón.

• Anillo interior de 80m de radio. Anillo exterior de 158m de radio.

• Estructura de soporte conformada por 24 mástiles de acero estabilizados con tensores.

111

Ananindeua, Brasil - J. M. Coelho Bassalo y F. Campos do Nascimento, arqs.

FEIRA DA CIDADE – ANANINDEUA - BRASIL

112

Ananindeua, Brasil - J. M. Coelho Bassalo y F. Campos do Nascimento, arqs.

FEIRA DA CIDADE – ANANINDEUA - BRASIL

1993, Denver, Colorado, USA - C. W. Fentress, J. H. Bradbur, Architects

AEROPUERTO INTERNACIONAL DE DENVER

Para soporte adicional, cables reforzados son tensados

perpendicularmente a los cables portantes y

estabilizantes con 12m de separación.

1993, Denver, Colorado, USA - C. W. Fentress, J. H. Bradbur, Architects

AEROPUERTO INTERNACIONAL DE DENVER

1993, Denver, Colorado, USA - C. W. Fentress, J. H. Bradbur, Architects

AEROPUERTO INTERNACIONAL DE DENVER

La membrana utilizada en esta obra por los requerimientos de duración y resistencia a cargas es el fiberglass (fibra de vidrio) tejido con revestimiento de TEFLON. CICLO DE VIDA: más de 20 años TRASLUCIDEZ: proporciona hasta un 22% de transmisión de la luz natural. DURABILIDAD: resiste fuertes variaciones de temperatura (-73 a+ 273 ºC), también nevadas y cargas de viento. PESO: 1kg / m2

1999, Edimburgo, Escocia - Michael Hopkins & Asoc. – Ove Arup

DYNAMIC EARTH CENTRE

1999, Edimburgo, Escocia - Michael Hopkins & Asoc. – Ove Arup

DYNAMIC EARTH CENTRE

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CONCLUSIONES

•Estructuras de doble curvatura: doble familia de cables en dos direcciones

perpendiculares, los portantes, entre soportes (puntos altos), y los estabilizadores,

en dirección perpendicular hacia abajo (puntos bajos). Esta doble familia puede estar

conformada por una membrana: tensoestructuras.

•Las geometrías mas usadas son el paraboloide hiperbólico, el conoide y la

superficie curva generada por 2 arcos.

•Para la generación de la forma se utilizan principalmente métodos modelísticos, y de

simulación con software.

•Estos software permiten también el cálculo de la estructura para su dimensionado,

verificación de resistencia y deformación, e inclusive diseño de patrones de corte de

las membranas.

•Estados a considerar para el cálculo de tensoestructuras: PRETENSADO + CARGAS

PERMANENTES +SOBRECARGAS VARIABLES (VIENTO ).

•Los apoyos representan un aspecto muy importante en el proyecto del conjunto, ya

que las reacciones están en los puntos más altos de la cubierta y deben transferirse

al terreno a través de ellos.

121

PROCESO DE DISEÑO DE UNA TENSOESTRUCTURA

122

123

124

BIBLIOGRAFÍA

Libros en biblioteca de la FAUDI:

•CARDONI, J. (1983). ESTRUCTURAS IV. Estructuras de Grandes Luces. Estructuras

de Tracción Pura. Textos de Cátedra, Córdoba, Dpto. Publicaciones FAUDI, UNC

•PERLES, P. (2002). Temas de Estructuras Especiales, Buenos Aires, Argentina. Ed.

Klickowski.

Apuntes en Plataforma Moodle:

•FERNANDEZ SAIZ, María del Carmen. Estructuras de Tracción. Diseño de cables y

apoyos. Apuntes de Cátedra

•FERNANDEZ SAIZ, María del Carmen. Polígono funicular. Apuntes de Cátedra

Links:

•http://tecno.upc.edu/cotens/

•http://tecno.upc.es/profes/sastre/tensile.php