momentum dan impuls

Pengertian Momentum dan Impuls

Hukum Kekekalan Momentum

Jenis – jenis Tumbuhan

Prinsip Kerja Roket

Contoh soal

Momentum didefinisikan sebagai hasil kali

massa benda dengan kecepatan benda

Dengan : P = momentum benda (kg m/s)

m = massa benda (kg)

v = kecepatan (m/s)

mv

P = mv.

Karena momentum merupakan hasil kali

besaran skalar (massa) dengan besaran vektor

(kecepatan), maka momentum termasuk

besaran vektor.

Karena momentum adalah besaran vektor, maka

penjumlahan (resultan) momentum mengikuti

aturan penjumlahan vektor.

Besar resultan :

p = (px 2 + py2 + 2px . py . cos θ)1/2

Arah resultan :

Tan θ = py

px

Hasil kali gaya dengan selang waktu singkat

bekerjanya gaya pada benda tersebut

dinamakan impuls.

Besarnya impuls pada benda sama dengan

besarnya perubahan momentum pada benda

tersebut.

F . ∆ t = m / v2 – m / v1

Dengan F = gaya yang bekerja (N)

∆ t = selang waktu singkat (s)

v1 = kecepatan awal benda (m/s)

v2 = kecepatan akhir benda (m/s)

dapat juga ditulis :

I = F . ∆ t

Dengan I = impuls benda (N.s)

mvp

tFI maF

tmaI t

va

vmtt

vmI

12 mvmvtFI

IMPULS SAMA

DENGAN

PERUBAHAN

MOMENTUM

Pada peristiwa tumbukan, jumlah momentum

benda-benda sebelum dan sesudah tumbukan

adalah tetap, asalkan tidak ada gaya luar yang

bekerja pada benda tersebut. Secara matematis

dituliskan :

P1 + p2 = p1’ + p2’

atau

m1v1 + m2v2 = m1v’1 + m2v’2

Dengan :

P1, P2 = momentum benda 1 dan 2 sebelum tumbukan

P1, P2 = momentum benda 1 dan 2 sesudah tumbukan

m1, m2 = massa benda 1 dan 2

v1, v2 = kecepatan benda 1 dan 2 sebelum tumbukan

v’1, v’2 = kecepatan benda 1 dan 2 sesudah tumbukan

Tumbukan lenting sempurnaTidak ada energi kinetik yang hilangHukum kekekalan energi mekanik dan momentum berlaku

Tumbukan tidak lenting sama sekaliKehilangan energi kinetik terbesarHukum kekekalan energi mekanik tidak berlaku

Tumbukan lenting sebagianEenergi kinetik berkurang selama tumbukanHukum kekekalan energi mekanik tidak berlaku

2121 '' vvvv

Koefisien restitusi (e) = 1

Hukum Kekekalan momentum

m2v’2 m1v’12211 vmvm

Hukum Kekekalan energi kinetik

2222 m2v2’ m1v’1m2v2 m1v1

Kecepatan benda setelah

tumbukan

''' 21 vvv

Hukum Kekekalan momentum

'2111 vmmvm

Koefisien restitusi (e) = 0

1

1'

v

ve

11 2ghv

21 2' ghv

1

2

h

he

Koefisien restitusi (e) = 0<e<1

Sebuah balon ditiup kemudian dilepas,

maka balon akan melesat dengan cepat,

kadang berbelok-belok di udara

Ketika balon melesat, udara di dalam

balon keluar dalam arah yang

berlawanan keluar daridengan arah

gerak balon

Momentum udara yang keluar dari dalam

balon mengimbangi momentum balon

yang melesat dalam arah yang

berlawanan

mvpawal Momentum Awal

vmmuvmmvp

uvmvvmmp

akhir

akhir

Momentum Akhir Karena m dan

v terlalu kecil

maka m v

dapat diabaikan

Hukum kekekalan momentum

m

muv

muvmmvmv

pp akhirawal

1. Sebuah meriam yang massanya 950 kg

menembakkan peluru yang massanya 50 kg.

Jika saat diledakkan meriam terdorong ke

belakang dengan kecepatan 20 m/s. tentukan

kecepatan keluarnya peluru dari moncong

meriam !

Jawab :Mm = 950 kg ; mp = 50 kg v = 0 m/s ; vm’ = 20

m/sDitanya : vp’ … ?Jawab :Mm .v + mp . V = Mm .vm’ + mp . vp’950 . 0 + 50 . 0 = 950 . (-20) + 50 . vp’

0 + 0 = - 19.000 + 50 vp’19.000 = 50 vp’

vp’ = 19.000 = 380 m/s50

2. Sebuah rudal yang massanya 5 ton, dalam waktu 10 s kecepatannya berubah dari 0 m.s menjadi 30 m/s. tentukan gaya dorong gas yang semburkan !

Diketahui :M = 5 ton = 5.000 kg ; Δt = 10 s ; v1 = 0 m/s v2 = 30

m/sDitanya : F … ?Dijawab :F = Δp = Δ (m.v) = m (v2 – v1)Δt Δt Δt

F = 5000 (30-0) = 150.000 = 15.000 N10 10

3. Ditetapkan arah ke kanak sebagai acuan arah positif,

hitunglah momentum:

• peluru bermassa 20 gram yang sedang

bergerak ke kiri dengan kelajuan 50 m /s

• sepeda bermassa 100 kg (beserta

pengendara) yang bergerak ke kanan dengan

kelajuan 4 m/s.

Jawab :

a. m = 20 gram = 0.02 kg b. m = 100 kg

v = - 50 m/s v = 4 m/s

p = m x v p = m x v

p = 0,02 kg x (-50 m/s) = 100 kg x 4 m/s

= -1 kg m/s = 400kg m/s