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EJERCICIOS DE GRAFO
S
J AV I E
R LE A L P
C . I 2 0 8 8 8 4 0 0
S A I A A
J UL I O
20 1 6
1. PARA LOS SIGUIENTES EJERCICIOS:a. Escribir el conjunto de vértices.b. Escribir el conjunto de aristas.c. Hallar los vértices aislados.d. Hallar los lazos.
e. Hallar las aristas paralelas.f. Hallar el grado de cada vértice.
EJERCICION°2Determineelgradodeentradaysalida
decadaVérticeparacadaunodelosdigrafos
mostradosAdemás escriba la representación relaci
onal decada grafo.
EJERCICION°3
Hallelamatrizparacadaunodelosgrafos
mostrados
EJERCICION°4
Halleeldigraforepresentadoporcadamatriz
EJERCICION°5Determineelcaminomascortodea
–z
Determineelcaminomascortodea–zquepaseporc
Determineelcaminomascortodea-i
EJERCICION°6
ParalossiguientesejerciciosdetermineelcaminomascortodePaQ
EJERCICION°7
¿Puede recuperarse un grafo no dirigido a partir de sus recorridos en anchura y profundidad?
Sí es posible recuperarungrafo nodirigido apartir de sus recorridos en anchura yprofundidad,porquerealizandoelrecorridodeungrafosepuedeobtenerelgrafoasociadoalrecorrido,ycomoungrafoesequivalenteaunárbol con varios caminos, al igualquepasabacon los árboles con un solo recorrido no sepodía reconstruir el mismo árbol, pero siteníamos los dos recorridos indicados, si sepodía hacer, pues el caso de los grafos es elmismo, contando con los dos recorridoshaciéndolopasoapaso,podremos reconstruirelgrafo.
USEMOSDEEJEMPLOELSIGUIENTEGRAFO:
Sitenemosencuentasusrecorridos:
Profundidad:123456Anchura:126345
Sivamosrealizandoungrafodesdelos2recorridosvemosque1estáconectadocon2,2con3,sabemosque3estáconectadocon4,peronosabemossitambiéncon5,porloquenosfijamosenelrecorridoenanchura,yvemosque4y 5 pertenecen a la misma “ola”, por lo que 3 estaráconectado con 4 y con 5, y ya solo no queda saber conquiénestáconectado6,comovemosqueestáenlamisma“ola” que 2, estará también conectado con 1. Y asítendríamoselgraforeconstruido.
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