Competenze generali curricolo trasversale v

1

APPRENDIMENTO, COMPETENZE E TRASVERSALITÀ DEL CURRICOLO

SILVANO TAGLIAGAMBE MILANO - CIDI 27 MARZO 2009

M.C. EscherOtto teste, 1922

2

PREMESSA

11

3

 FRAMEWORK CONCETTUALE DI PISA 2006:CONOSCENZA DELLA SCIENZA E CONOSCENZA SULLA SCIENZALa conoscenza della scienza- indica le aree del sapere riguardanti il mondo naturale e fa riferimento alla fisica, alla chimica, alle scienze biologiche e alle scienze della Terra e dell’Universo, oltre che alla tecnologia. La conoscenza sulla scienza- intende indicare la piena comprensione dei mezzi (indagine scientifica) e dei fini (spiegazione di carattere scientifico) della scienza. Rientrano in questo ambito le conoscenze relative al metodo scientifico e alle procedure d’indagine, alle caratteristiche dei dati e dei risultati, ai problemi legati alla misurazione, alle caratteristiche tipiche di una spiegazione scientifica, al rapporto tra osservatore e osservato, alla relazione tra dato osservativi e teoria, alla natura delle leggi scientifiche. Si tratta di una conoscenza di carattere epistemologico che, rispetto alla conoscenza della scienza, si colloca a un livello metalinguistico.

4

LA LETTURA E LA DEFINIZIONE DEI TITOLI DI STUDIO

L'UE cerca di costruire meccanismi chiari e condivisi di definizione e di lettura dei titoli. A queste esigenze si aggiungono quelle di completezza: si cerca cioè di riconoscere tutte le acquisizioni dei soggetti attraverso il sistema di riconoscimento dei crediti anche non formali ed informali.

5

Fra i dispositivi introdotti ricordiamo :

1)  Europass Un Passaporto per l'Europa: un primo megacontenitore; costituito da 5 dispositivi che servono a dare trasparenza alle proprie competenze e qualificazioni, in particolare a:

competenze personali (Europass curriculum vitae)

competenze nelle lingue straniere (Europass passaporto delle lingue)

esperienze di mobilità (Europass mobilità

titoli dell'istruzione superiore (Europass supplemento al diploma, laurea o diploma superiore)

qualifiche della formazione professionale (Europass Supplemento al Certificato).

Europass però non consente la comparabilità che viene invece garantita dalll'EQF.

2) l' EQF, European Qualifications Framework (si propone come il format interno) è il quadro di riferimento che permetterà di confrontare le qualifiche e i titoli dei diversi sistemi di istruzione e formazione dell'Unione Europea (v. descrizione successiva )

3) l'ECVET, Sistema europeo di crediti per l'istruzione e la formazione professionale, si propone come misuratore dei contenuti in termini di crediti, con particolare riferimento all'istruzione e formazione professionale (v. descrizione successiva).

LA LETTURA E LA DEFINIZIONE DEI TITOLI DI STUDIO

6

 L'introduzione del concetto di competenza

Il ruolo dell'Unione Europea nella valorizzazione del concetto di competenza risente fortemente della sua origine nel campo della formazione professionale.

La sua fortuna recente tuttavia può essere attribuita anche alla contemporanea convergenza del dibattito e della riflessione pedagogica. Si tratta della crisi della capacità della scuola di limitarsi alla trasmissione delle conoscenze (sapere) attribuendo ad altri agenti la loro trasformazione in competenze (saper fare).

Il concetto di competenza è per tanti versi parallelo a quello delle literacy di PISA è ormai diventato un parametro di riferimento e di

valutazione accettato da tutti i paesi dell’Unione Europea.

7

Il Quadro Europeo delle Qualificazioni

Il 23 aprile 2008 è stato formalmente adottato dal Parlamento europeo e dal Consiglio europeo il Quadro Europeo delle Qualificazioni (EQF, European Qualification Framework) che permetterà di descrivere e confrontare le qualifiche e i titoli dei diversi sistemi di istruzione e formazione dell'Unione Europea, rendendo più facile la libertà di movimento dei lavoratori. Si tratta di un modello che entrerà pienamente in vigore a partire dal 2010.

L'EQF individua otto livelli formativi che descrivono le conoscenze, le abilità, e le competenze, indipendentemente dal sistema in cui verranno acquisite: i livelli di riferimento saranno dunque tarati sui risultati dell'apprendimento e non sulla durata degli studi. Essi copriranno l'intera gamma delle qualificazioni e non solo quelle strettamente professionali: da quella ottenute al termine dell'istruzione e formazione obbligatoria a quelle conseguite ai più alti livelli accademici.

8

Il Quadro Europeo delle Qualificazioni

Il primo livello previsto nell'EQF è quello di uscita dal ciclo della scuola primaria e della secondaria di I grado;Il secondo livello corrisponde all’uscita dal nuovo ciclo dell’obbligo di                              dieci anni;Il terzo livello corrisponde all’uscita dal II biennio delle superiori;Il quarto livello corrisponde all’uscita dall’intero ciclo delle superiori;Il quinto livello corrisponde all’uscita da corsi post-diploma (IFTS);Il sesto livello corrisponde alla laurea triennale o equivalente;Il settimo livello corrisponde alla laurea quinquennale o equivalente;L’ottavo livello corrisponde al dottorato di ricerca o equivalente.In questo quadro devono rientrare, oltre ai titoli di studio, anche le qualifiche professionali. Ad esempio nei tre livelli superiori, che corrispondono a quelli definiti nel contesto dello Spazio europeo dell’istruzione superiore in relazione al Processo di Bologna, possonorientrare qualifiche professionali estremamente specializzate.

9

Il Quadro Europeo delle Qualificazioni e gli “ASSI CULTURALI”

In Italia sono stati assunti, come parametri per la certificazione dell’uscita dall’obbligo, gli Assi Culturali, declinati in termini di conoscenze, abilità, competenze, proprio perché essi hanno lo stesso format del primo livello previsto nell'EQF.

La prima scelta importante dell'EQF su cui riflettere è la centralità della dichiarazione degli esiti di apprendimento e perciò non del percorso fatto ma dei risultati da far acquisire, di ciò che un discente sa, comprende ed è capace di fare. Si tratta di un rovesciamento della impostazione pedagogico-didattica tradizionale che ha sempre posto attenzione all'attività degli insegnanti e non principalmente ai risultati degli allievi.

10

Il secondo aspetto importante è l'articolazione della certificazione in termini di conoscenze, abilità e competenze e non esclusivamente in termini di competenze. Le competenze segnalano la finalizzazione formativa delle attività e degli esiti da acquisire ma hanno come necessario presupposto conoscenze e abilità coerenti e preliminari.

Da ultimo il testo propone una definizione semplice e condivisibile di Conoscenze Abilità e Competenze che, soprattutto per quest'ultimo caso, può aiutare a superare alcune aporie nelle quali la riflessione italiana sembrava essersi arenata.

Certamente la divisione fra le tre non deve essere intesa in senso rigido. La fase iniziale che stiamo vivendo in Italia necessiterà di un lungo periodo di familiarizzazione da parte degli insegnanti e di maggiore chiarezza e sobrietà nelle Indicazioni ministeriali.

Il Quadro Europeo delle Qualificazioni e gli “ASSI CULTURALI”

11

Il Quadro Europeo delle Competenze Chiave è antecedente a quella dell'EQF, essendo stato varato il 18 dicembre 2006, e rappresenta il primo significativo apporto dell'Unione Europea all'istruzione generalista, dopo gli approfondimenti svolti in questo ambito dal progetto OCSE/DESECO.

Lo scopo dichiarato è quello di fornire ai Paesi membri un comune strumento di riferimento per “identificare e definire le competenze chiave necessarie per la realizzazione personale, la cittadinanza attiva, la coesione sociale e l'occupabilità in una società della conoscenza” .

Il Quadro Europeo delle Competenze Chiave

12

Il documento delinea otto competenze chiave, definite come “combinazione di conoscenze, abilità e attitudini”, esse sono:

1) comunicazione nella madrelingua;

2) comunicazione nelle lingue straniere;

3) competenza matematica e competenze di base in scienza e tecnologia;

4) competenza digitale;

5) imparare a imparare;

6) competenze sociali e civiche;

7) spirito di iniziativa e imprenditorialità;

8) consapevolezza ed espressione culturale.

Il Quadro Europeo delle Competenze Chiave

13

Il Quadro Europeo delle Competenze Chiave

Le riforme varate nello stesso anno 2006 in Francia e in Spagna dichiarano esplicitamente di fare riferimento al quadro europeo, anche se con variazioni e diverse impostazioni .

Anche in Italia i testi di indirizzo dell'obbligo di istruzione redatti dal ministero Fioroni fanno riferimento a questo quadro, oltre che all' EQF, articolando il percorso in quattro “Assi culturali” e in otto “Competenze chiave di cittadinanza”, a testimonianza del fatto che

questo è ormai lo sfondo comune, all’interno del quale si devono

inserire tutti i sistemi scolastici nazionali dei Paesi aderenti all’UE.

14

Definito il contenitore (Europass) e il format interno (EQF), per assicurare un'effettiva permeabilità dei sistemi anche a livello della formazione secondaria rimangono da accordarne le misure.

L 'ECVET (in inglese European Credit system for Vocational Education and Training, in italiano Sistema europeo di crediti per l'istruzione e la formazione professionale) ripropone il sistema dei crediti, già utilizzato per la formazione terziaria, nel campo dell'istruzione e formazione professionale. Sono attualmente allo studio gli interventi per renderlo operativo.

La misurabilità degli esiti si riferisce in questo caso ai campi tecnico-professionali, tuttavia non è da escludere una ricaduta metodologica anche sulle competenze di base.

L'ECVET (European Credit system for VET)

15

I saperi e le competenze per l’assolvimento I saperi e le competenze per l’assolvimento dell’ obbligo di istruzionedell’ obbligo di istruzione

Competenze chiave per

l’apprendimento permanente

Indicazioni per il curricolo

Saperi e competenze per l’assolvimento

dell’obbligo

PISA - Literacy

ASSI ASSI CULTURALICULTURALI

COMPETENZE COMPETENZE DI BASEDI BASE

ABILITAABILITA(capacità)(capacità)

CONOCONOSCENZESCENZE

COMPETENZE CHIAVE DI CITTADINANZA

Asse dei linguaggi

- Imparare ad imparare

- Progettare

- Comunicare: comprendere e rappresentare

- Collaborare e partecipare

- Agire in modo autonomo e responsabile

-Risolvere problemi

- Individuare collegamenti e relazioni

- Acquisire ed interpretare l’informazione

Asse matematico

Asse scientifico-tecnologico

Asse storico-sociale

16

Lettura delle competenze trasversali Lettura delle competenze trasversali

Sapere

Saperfare

Saperessere

17

Competenze trasversaliCompetenze trasversali

Rapporto con la realtà naturale e

sociale

Costruzione del sè

Rapporto con gli altri

Imparare ad imparare

Formulare progetti

Comunicare (rappresentare)

Collaborare e partecipare

Comunicare (comprendere )

Risolvere problemi

Acquisire ed interpretare

l’informazione

Individuare collegamenti

e relazioni

18

Due componenti delle competenze trasversaliDue componenti delle competenze trasversali

Imparare ad imparare

Formulare progetti

Comunicare (rappresentare)

Collaborare e partecipare

Comunicare (comprendere )

Risolvere problemi

Acquisire ed interpretare

l’informazione

Individuare collegamenti

e relazioni

Imparare ad imparare

Formulare progetti

Comunicare (rappresentare)

Collaborare e partecipare

Comunicare (comprendere )

Risolvere problemi

Acquisire ed interpretare

l’informazione

Individuare collegamenti

e relazioni

Management: declinazione regole Creativo: estensione regole

Progettualità personale

Espressività

Piano formativo

Sensibilità

Leadership

Creare nuove relazioni:

Esplorazione

Chiarezza

Ascolto

Condivisione

Raccolta (ed elaborazione)

Descrizione

CVIdentificazione

soluzione Costruz soluzioni

Scoperta dinamica

Imprenditorialità

19

I saperi e le competenze per l’assolvimento I saperi e le competenze per l’assolvimento dell’ obbligo di istruzionedell’ obbligo di istruzione

Competenze chiave per

l’apprendimento permanente

Indicazioni per il curricolo

Saperi e competenze per l’assolvimento

dell’obbligo

PISA - Literacy

ASSI ASSI CULTURALICULTURALI

COMPETENZE COMPETENZE DI BASEDI BASE

ABILITAABILITA(capacità)(capacità)

CONOSCENZECONOSCENZE COMPETENZE CHIAVE DI

CITTADINANZA

Asse dei linguaggi

Padronanza della lingua italiana:- Padroneggiare gli strumenti espressivi ed argomentativi indispensabili per gestire

l’interazione comunicativa verbale in vari contesti;- Leggere, comprendere ed interpretare testi scritti di vario tipo;- Produrre testi di vario tipo in relazione ai differenti scopi comunicativi- Utilizzare una lingua straniera per i principali scopi comunicativi ed operativi- Utilizzare gli strumenti fondamentali per una fruizione consapevole del Patrimonio artistico e

letterario- Utilizzare e produrre testi multimediali

- Imparare ad imparare

- Progettare

- Comunicare: comprendere rappresentare

- Collaborare e partecipare

- Agire in modo autonomo e responsabile

- Risolvere problemi

- Individuare collegamenti e relazioni

- Acquisire ed interpretare l’informazione

Asse matematico

- Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica

- Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni.- Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi- Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con

l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico

Asse scientifico-tecnologico

- Osservare, descrivere ed analizzare fenomeni appartenenti alla realtà naturale e artificiale e riconoscere nelle sue varie forme i concetti di sistema e di complessità

- Analizzare qualitativamente e quantitativamente fenomeni legati alle trasformazioni di energia a partire dall’esperienza

- Essere consapevole delle potenzialità e dei limiti delle tecnologie nel contesto culturale e sociale in cui vengono applicate

Asse storico-sociale

- Comprendere il cambiamento e la diversità dei tempi storici in una dimensione diacronica attraverso il confronto fra epoche e in una dimensione sincronica attraverso il confronto fra aree geografiche e culturali.

- Collocare l’esperienza personale in un sistema di regole fondato sul reciproco riconoscimento dei diritti garantiti dalla Costituzione, a tutela della persona, della collettività e dell’ambiente

- Riconoscere le caratteristiche essenziali del sistema socio economico per orientarsi nel tessuto produttivo del proprio territorio

20

““Plutôt une tête bien faite Plutôt une tête bien faite qu’une tête bien pleine” qu’une tête bien pleine”

(Montaigne)(Montaigne)

Formare delle persone capaci d’Formare delle persone capaci d’organizzareorganizzare le loro conoscenze piuttosto che le loro conoscenze piuttosto che d’immagazzinare un’d’immagazzinare un’accumulazione di accumulazione di saperisaperi, anche perché, anche perchérincorrere questa accumulazione sta rincorrere questa accumulazione sta diventando un compito semplicemente diventando un compito semplicemente impossibile.impossibile.

MontaignMontaignee

21

LA FINALITA’ CHIAVE

La finalità chiave di una “testa ben fatta” è far emergere econsolidare la capacità di LEGARE E CONNETTERE LE CONOSCENZE: L’ARTE DI ORGANIZZARE IL PROPRIO PENSIERO, DI COLLEGARE E DISTINGUERE AL TEMPO STESSO.

Si tratta di favorire l’attitudine a interrogare, di legare il sapere al dubbio, di sviluppare la capacità d’integrare il sapere particolare non soltanto in un contesto globale, ma anche nella propria vita, di stimolare l’attitudine a porsi i problemi fondamentali della propria condizione e del proprio tempo.

22

LA FINALITA’ CHIAVE/2

Le discipline dovranno essere inscritte in OGGETTI a un tempo NATURALI e CULTURALI, come il mondo, la Terra, la vita dell’umanità.

Essi sono naturali in quanto sono percepiti da ciascuno nella loro globalità e ci sembrano EVIDENTI.

Questi oggetti naturali sono scomparsi dell’insegnamento: essi sono attualmente parcellizzati e dissolti dalle discipline non solo fisiche e chimiche, ma anche biologiche, che trattano di molecole, di geni, di comportamenti e rifiutano come inutile la nozione stessa di VITA.

Allo stesso modo le scienze umane hanno parcellizzato e occultato l’umano in quanto tale.

23

Settore Tecnologico. Indirizzo Tessile, Abbigliamento e Moda

Competenze

in esito

Abilità Conoscenze Discipline

Astrarre topos letterari e/o artistici per ideare messaggi di moda

2° biennio Saper utililizzare registri comunicativi in Arte/Moda; Collegare topos letterari/artistici a tendenze di moda; Argomentare i rapporti tra moda ed espressioni artistiche.

2° biennio Lessico specifico dell’Arte/Moda; Le linee evolutive essenziali delle tendenze della moda con particolare riferimento al ‘900.

Di RiferimentoIdeazione, progettazione e

industrializzazione dei prodotti moda

ConcorrenteLingua e letteratura italiana

Quinto anno Riconoscere le linee evolutive essenziali delle tendenze della moda con particolare riferimento al ‘900; Individuare i canoni stilistici dei principali nomi che hanno creato tendenze moda; Elaborare profili di tendenze moda utilizzando anche canoni letterari e/o artistici; Interpretare le tendenze moda.

Quinto anno Elementi di storia della moda del ‘900; I canoni stilistici dei maggiori marchi.

Di RiferimentoIdeazione, progettazione e

industrializzazione dei prodotti moda

ConcorrenteLingua e letteratura italiana.

24

Competenze trasversali

22

25

Formalizzazione generica e fine

Formalizzazione Fine

Si analizza la struttura logica interna di ciascun enunciato semplice

FormalizzazioneGenerica

Gli enunciati semplici non vengono ulteriormente analizzati

26

Costanti e Predicati

Costante

Parte dell’enunciato che si riferisce a un individuo (in senso lato!) in modo diretto

Predicato

Parte dell’enunciato che si riferisce a una proprietà o una relazione

– unario (“passeggia”), – binario (“ama”), – ternario (“presenta”)

Si rappresenta con una lettera minuscola

Si rappresenta con una lettera maiuscola, seguita da un numero in apice (l’arietà del predicato) e dalle relative costanti, racchiuse tra parentesi e separate da virgole

27

Esempio

Carlo mangia

predicato unario

costante

Formalizzazione:

M1(c)M1(c)

28

Come formalizzare…

Qualcuno mangia

Tutti mangiano

29

Variabili e quantificatori

Parte dell’enunciato che si riferisce a un individuo in modo generico

Locuzione mediante la quale si dice qualcosa sulla quantità degli oggetti cui si riferisce una variabile

Variabile

Quantificatore

Quantificatore universale : (per ogni)

Quantificatore esistenziale : (esiste almeno un…)

30

Formalizziamo …

Qualcuno mangia

Tutti mangiano

Esiste almeno un x , tale che x mangia x M1 (x)Esiste almeno un x , tale che x mangia x M1 (x)

Per ogni x, x mangia x M1(x)Per ogni x, x mangia x M1(x)Per ogni…

Esiste almeno un…

31

Enunciati universali/particolari e affermativi/negativi …

Affermativi Negativi

Universali

“Tutti i cagliaritani

sono tifosi”

x ( C1 (x) T1(x) )

“Nessun cagliaritano

è tifoso”

x ( C 1 (x) T1 (x) )

Particolari

“Qualche cagliaritano

è tifoso”

x ( C1(x) T1 (x) )

“Qualche cagliaritano

non è tifoso”

x ( C1 (x) T1 (x) )

32

Notate che…

La negazione di

un enunciato universale affermativo

è equivalente

a un enunciato particolare negativo,

e viceversa

x ( P1 (x) Q1 (x) ) equivale a

x ( P1 (x) Q1 (x) )

Aff Neg

Univ Tutti Nessun

Part Qualche Qualche …. non

La negazione di

un enunciato universale negativo

è equivalente

a un enunciato particolare affermativo, e viceversa

x ( P1 (x) Q1 (x) ) equivale a

x ( P1 (x) Q1 (x) )

Aff Neg

Univ Tutti Nessun

Part Qualche Qualche …. non

33

Leggi sui quantificatori

Dictum de omni“Se tutti mangiano, Carlo mangia”

Dictum de nullo“Se Giovanni è cagliaritano e tifoso, allora qualche cagliaritano è tifoso”

x A(x) A(c)

A(c) x A(x)

Carlo

cagliaritano tifoso

cagliaritano non tifoso

34

NOTAZIONE SIMBOLICA

Se vogliamo considerare gli enunciati esclusivamente sotto l’aspetto della loro forma logica, è conveniente introdurre un’opportuna notazione simbolica che ci permetta di astrarre dal loro contenuto e di metterne in evidenza unicamente il modo di composizione.

A tale scopo, stabiliamo che le lettere corsive minuscole p, q, r, ... stiano ad indicare generici enunciati semplici. Le lettere maiuscole A, B, C, … staranno invece per generici enunciati, semplici o composti. Introduciamo adesso dei simboli per i cinque connettivi che conosciamo.

35

PRINCIPIO DI VEROFUNZIONALITÀ

E’ possibile determinare la verità o falsità di un enunciato composto mediante i cinque connettivi da noi studiati conoscendo solo ed esclusivamente il valore degli enunciati semplici che lo compongono (principio di verofunzionalità: la verità o falsità di un enunciato composto è funzione di quella delle sue parti). Anzi, esiste un metodo puramente meccanico per ottenere tale risposta in un numero finito di passi. Tale procedura è detta metodo delle tavole di verità; vediamo di che cosa si tratta.

36

Possibili esiti di una tavola di verità

Enunciato soddisfacibileNella colonna principale compare almeno un 1

Enunciato falsificabileNella colonna principale compare almeno uno 0

Falsità logica (contraddizione)Nella colonna principale compaiono tutti 0

Verità logica (tautologia)Nella colonna principale compaiono tutti 1

37

Ne segue che…

Verità logica (tautologia)Nella colonna principale compaiono tutti 1

Falsità logica (contraddizione)Nella colonna principale compaiono tutti 0

E’ sempre soddisfacibileIn generale, non vale il

viceversa

E’ sempre falsificabileIn generale, non vale il

viceversa

Non è mai falsificabile Non è mai soddisfacibile

38

Cos’è un argomento?

prima premessa: P1

…

n-esima premessa: Pn

conclusione: C

Argomento Un insieme di enunciati composto da un certo numero di premesse, addotte a sostegno di una conclusione

39

Esempio“Ogni coppia di genitori dovrebbe fare più di un figlio.In primo luogo, infatti, i figli unici rischiano di venire viziati. Inoltre, i genitori tendono ad essere iperprotettivi nei loro confronti. Infine, avere un fratello aiuta il processo di socializzazione del bambino”.

P1: i figli unici rischiano di venire viziati

P2: i genitori tendono ad essere iperprotettivi

P3: avere un fratello aiuta la socializzazione del bambino

C: Ogni coppia di genitori dovrebbe fare più di un figlio

40

Come si identificano premesse e conclusione?

Premesse• sono spesso precedute da locuzioni quali infatti, poiché, dal

momento che, dopotutto e simili;• sono spesso elencate mediante l’uso di espressioni quali in primo

luogo… in secondo luogo, da una parte… dall’altra, inoltre, infine;• talora (ad es. quando il proponente considera possibili obiezioni)

sono precedute da espressioni quali tuttavia, a dispetto di tutto ciò, nonostante ciò.

Conclusione• è spesso preceduta da locuzioni quali quindi, perciò, ne segue che,

di conseguenza, in conclusione e simili;• talora è il primo enunciato dell’argomento (cfr. l’esempio

precedente);• A volte si individua solo dal senso dell’argomento o dal contesto.

41

Non ogni testo è argomentativo…

“Ogni mattina faccio in primo luogo una robusta colazione con pane e marmellata. In secondo luogo mi lavo i denti. Infine, mi vesto.Quindi vado al lavoro”.

Non introduce una conclusione

Non introducono delle premesse

42

Schema di argomento

Uno schema di argomento è un insieme di enunciati formalizzati in modo generico, scritto nella forma canonica

A1,…An

B

Gli enunciati A1,…An sono detti premesse, B conclusione dello schema.

premesse

conclusione

43

Istanze e schemi

A: Il colpevole è il giardiniere o il maggiordomo. Ma non è il giardiniere. Allora è il maggiordomo.

S:

AB, AB

L’argomento A istanzia lo schema S

Lo schema S formalizza l’argomento A

schemaistanza

44

S’: A, BC

Uno stesso argomento può essere formalizzato in diversi modi :

A:

Il colpevole è il giardiniere o il maggiordomo. Ma non è il giardiniere. Allora è il maggiordomo.

istanza

S:

AB, AB

schema 1

S’: schema 2

45

Fallacie formali

Schemi validi

Schemi invalidi

Fallacie formali

46

Criteri di rilevanza

Criterio sintattico di rilevanza

Uno schema classicamente valido è accettabile quando tutte le premesse sono necessarie per ricavare la conclusione: non esistono premesse superflue.

Criterio semantico di rilevanzaUno schema classicamente valido è accettabile quando la forma logica di premesse e conclusione ci garantisce che esse “parlino delle stesse cose”, “abbiano una parte di significato comune”.

P1. “Se Socrate è un uomo, Socrate è mortale.

P2. Socrate è un uomo.

C. Quindi Socrate è mortale”

Socrate

47

Quand’è che un argomento è un buon argomento?

1. Standard deduttivi2. Standard induttivi

48

Argomenti validi

Un argomento si dice valido quando la sua conclusione è vera ogniqualvolta le sue premesse sono vere.

Un argomento si dice valido quando è impossibile che le sue premesse siano vere e la sua conclusione sia falsa

Equivalentemente

conclusione

Premessa

Premessa

Premessa

VeraVera

VeraVera

VeraVera

Argomento ValidoArgomento Valido

VeraVera

conclusione

Premessa

Premessa

Premessa

VeraVera

VeraVera

VeraVera

Argomento ValidoArgomento Valido

FalsaFalsa

impossibile

49

Argomenti corretti

Un argomento si dice non corretto o scorretto quando o è invalido o esiste almeno una premessa falsa

Un argomento si dice corretto quando è valido e le premesse sono vere

50

Esempio argomento non corretto

Premessa vera

Schema valido

Premessa falsa

Conclusione? (falsa)

P. “Se Pierferdinando Casini è un batterista rock, suona in un complesso rock.

P. Pierferdinando Casini è un batterista rock.

C. Quindi, suona in un complesso rock”.

Ci sono argomenti validi con premesse false ! (Quindi, anche la conclusione può esserlo.)

Quindi:

• E’ un argomento non corretto (o scorretto): valido ma con premessa falsa

51

Classificazione argomentiArgomenti

ValidiSe premesse vere

conclusione vera

Argomento

corretto(tutte le premesse vere)

Argomento

non corretto(almeno una premessa è falsa)

Formalmente valido

(istanzia uno

schema valido)

P1. “Se Socrate è un uomo, Socrate è mortale.

P2. Socrate è un uomo.

C. Quindi Socrate è mortale”

P1. “Se Casini è un batterista rock, suona in un complesso rock. P2. Casini è un batterista rock.C. Quindi, suona in un complesso rock

Non formalmente valido

(non istanzia schemi validi)

P. Alfredo è scapolo,

C. Quindi Alfredo non ha moglie”.

P1. Benedetto XVI è il Papa

P2. Benedetto XVI è sposato

C. Quindi, il Papa ha moglie

Argomenti Non Validi

Anche se premesse vere conclusione

può essere falsa

P. Totti è un calciatore

C. (Non) si può passare con il semaforo rosso

P. Totti è un intellettuale

C. L’economia (non) si riprenderà

52

Classificazione argomentiArgomenti

ValidiSe premesse vere

conclusione vera

Argomento

corretto(tutte le premesse vere)

Argomento

non corretto(almeno una premessa è falsa)

Formalmente valido

(istanzia uno

schema valido)

Non formalmente valido

(non istanzia schemi validi)

Argomenti Non Validi

Anche se premesse vere conclusione

può essere falsa

53

Rappresentando in modo insiemistico …

Argomenti validi

Argomenti non validi

Argomenti corretti e

formalmente validi

Argomenti corretti ma

non formalmente validi

Argomenti scorretti e

formalmente validi

Argomenti scorretti e

non formalmente validi

1

2 3

45

54

Standard induttivi

Argomento valido

Se le premesse sono vere, necessariamente

la conclusione è vera

Argomento forte

Se le premesse sono vere, molto probabilmente la conclusione è vera

55

Un’altra classificazione degli argomenti…

Argomenti Argomenti forti

Argomenti validi Argomenti

corretti

Argomenti buoni

56

Standard induttivi

Ambiente indeterministico

(Statistico o stocastico)

Ambiente deterministico

Argomento

ForteSe premesse vere

molto probabilmente

conclusione vera

Argomento

Valido

Se premesse vere

conclusione vera

Argomento

BuonoArgomento forte

con premesse plausibili

Argomento

CorrettoArgomento valido

con premesse vere

57

Tranelli dell’esperienza diretta

L’esperienza diretta può essere fonte di errore per diversi motivi, in generale tutti riconducibili a tre fattori:

Rapporto tra realtà e noi (relazione e linguaggio)

Realtà (sua natura, sua

complessità)Noi (nostre capacità percettive e mentali)

58

Tranelli dell’esperienza diretta

Rapporto

Realtà

•Capacità di lettura della realtà

•Modelli mentali con cui interpretiamo la realtà

•Patrimonio culturale e conoscenze

•Atteggiamento e Stato emotivo

•Limiti derivanti dal “linguaggio”

•Limiti della realtà osservata

• Insufficiente osservazione della

realtàNoi

59

Ambiguità e vaghezza: i termini

Un termine è ambiguo quando ha più significati

Cellulare

Un termine è vago quando vi sono casi in cui non è chiaro se esso si applichi o no

Un uomo adulto di m 1.78 può essere considerato tale?

2 veicolo blindato della polizia

1 telefonino

Alto

60

Ambiguità e vaghezza: i termini

Ambiguità senza vaghezza:

“banco”

Vaghezza senza

ambiguità:

“città”

61

Ambiguità lessicale e strutturale

Un enunciato è strutturalmente ambiguo quando i termini usati hanno un unico significato, ma la loro disposizione consente più interpretazioni

Un enunciato è lessicalmente ambiguo quando contiene uno o più termini dal significato plurimo

“Alla discesa libera preferiamo il fondo”

(pubblicità di un fondo di investimenti azionari)

La comunicazione creativa e comica utilizza spesso il registro dell’ambiguità

“L’avvelenamento della vittima viene ritenuto intenzionalmente provocato dal maresciallo dei carabinieri”

“Vendo letti per bambini di ferro”

62

Fallacie dell’ambiguità e della vaghezza

Fallacie dell’ambiguità

Ambiguitàlessicale

Quaternio terminorum

Ambiguità strutturale

Anfibolia

Fallacia dell’accento

Fallacie della vaghezza

Sorite

63

Ambiguità e vaghezza: i termini

Un termine è ambiguo quando ha più significati

Cellulare

Un termine è vago quando vi sono casi in cui non è chiaro se esso si applichi o no

Un uomo adulto di m 1.78 può essere considerato tale?

2 veicolo blindato della polizia

1 telefonino

Alto

64

Ambiguità e vaghezza: i termini

Ambiguità senza vaghezza:

“banco”

Vaghezza senza

ambiguità:

“città”

65

Ambiguità lessicale e strutturale

Un enunciato è strutturalmente ambiguo quando i termini usati hanno un unico significato, ma la loro disposizione consente più interpretazioni

Un enunciato è lessicalmente ambiguo quando contiene uno o più termini dal significato plurimo

“Alla discesa libera preferiamo il fondo”

(pubblicità di un fondo di investimenti azionari)

La comunicazione creativa e comica utilizza spesso il registro dell’ambiguità

“L’avvelenamento della vittima viene ritenuto intenzionalmente provocato dal maresciallo dei carabinieri”

“Vendo letti per bambini di ferro”

66

Fallacie dell’ambiguità e della vaghezza

Fallacie dell’ambiguità

Ambiguitàlessicale

Quaternio terminorum

Ambiguità strutturale

Anfibolia

Fallacia dell’accento

Fallacie della vaghezza

Sorite

67

Argomenti tendenziosi

68

Argomento tendenzioso

Argomento nel quale viene fatto un uso disinvolto di locuzioni e artifici retorici allo scopo di presentare la conclusione in una luce favorevole, anche qualora essa non segua dalle premesse date con un alto grado di plausibilità.

Definizione

Eufemismi

Disfemismi

Enfasi

Minimizzazioni

Uso tendenziosodi locuzioni

o verbi

Domande con presupposto

e allusioni

69

Rappresentazione Artificiale e SemplificataRappresentazione Artificiale e Semplificata

Definizione di ModelloDefinizione di Modello

Il modello è una rappresentazione Il modello è una rappresentazione artificiale e artificiale e semplificatasemplificata del dominio che rappresenta del dominio che rappresenta

70

Problema reale

Modello matematico

Analisi qualitativa

AlgoritmiModellisticanumerica

Risoluzione al calcolatore

La modellistica matematica

71

La Modellistica Matematica

Con il termine modellistica matematica si intende dunque il processo che si sviluppa attraverso l'interpretazione di un determinato problema, la rappresentazione dello stesso problema mediante il linguaggio e le equazioni della matematica, l'analisi di tali equazioni, nonché l'individuazione di metodi di simulazione numerica idonei ad approssimarle, e infine, I'implementazione di tali metodi su calcolatore tramite opportuni algoritmi.Qualunque ne sia la motivazione, grazie alla modellistica matematica un problema del mondo reale viene trasferito dall'unverso che gli è proprio in iin altro habitat in cui può essere analizzato più convenientemente, risolto per via numerica,indi ricondotto al suo ambito originario previa visualizzazione e interpretazione dei risultati ottenuti.

72

Rapporto tra il Modello Matematico e la Realtà

Il modello non esprime necessariamente l'intima e reale essenza del problema (la realtà è spesso così complessa da non lasciarsi rappresentare in modo esaustivo con formule matematiche), ma deve fornirne una SINTESI UTILE.La matematica aiuta a vedere e a capire la natura intrinseca di un problema, a determinare quali caratteristiche sono rilevanti e quali non lo sono, e, di conseguenza, a sviluppare una rappresentazione che contiene l'essenza del problema stesso.Una caratteristica della sfera d'indagine matematica presente in questo processo è l'ASTRAZIONE, ovvero la capacità di identificare caratteristiche comuni in campi differenti, così che idee generali possano essere elaborate a priori e applicate di conseguenza a situazioni fra loro assai diverse.

73

Carattere interdisciplinare della modellistica matematica

La presenza di laboratori sperimentali e di gallerie del vento, di specialisti nell’analisi teorica, nell’informatica e nelle scienze fondamentali, quali la fisica e la chimica, e nei settori più spiccatamente tecnologici, e anche nell’architettura, nella grafica avanzata e nel design, è l’elemento distintivo di una CULTURA POLITECNICA e può fungere da elemento catalizzatore e propulsivo di una DISCIPLINA INTERSETTORIALE quale è la modellistica matematica.

74

La Modellistica Numerica/1

L'obiettivo primario per un matematico applicato è la risoluzione effettiva del problema. I problemi matematici formulati nell'ambito della modellistica non sono quasi mai risolubili per via analitica.I teoremi dell'analisi matematica e della geometria, seppur fondamentali per stabilire se il problema sia "ben posto" o meno, assai raramente hanno natura costruttiva atta a indicare un processo di rappresentazione esplicita della soluzione. E’ pertanto necessario sviluppare METODOLOGIE DI APPROSSIMAZIONE che, in ogni circostanza, conducano ad algoritmi che rendano possibile la risoluzione su calcolatore.Il compito di trasformare una procedura matematica in un programma di calcolo corretto richiede attenzione alla struttura, efficienza, accuratezza e affidabilità.

75

La scelta di un metodo numerico non può prescindere da una conoscenza adeguata delle proprietà qualitative della soluzione del modello matematico, del suo comportamento rispetto alle variabili spaziali e temporali, delle sue proprietà di regolarità e stabilità. E’ pertanto giustificato l'uso del termine MODELLISTICA NUMERICA che generalmente si adotta a tale riguardo. Essa è una SCIENZA INTERDISCIPLINARE, che si trova alla confluenza di vari settori, quali la matematica, l'informatica e le scienze applicate e richiede, appunto,INTERMEDIAZIONE tra tutti questi settori.

La Modellistica Numerica/2

76

Pre-processing

Modellisticanumerica

Modellisticamatematica

Interazioni fra mondo reale e modellistica

Post-processing e validazione

77

Interazioni fra mondo reale e modellistica

Intrinseco al concetto di modello numerico vi è quello di approssimazione, e dunque di errore. La modellistica numerica mira a garantire che l'errore sia piccolo e controllabile e a sviluppare algoritmi di risoluzione efficienti. La controllabilità è un requisito cruciale per un modello numerico: l'analisi numerica fornisce stime dell'errore che garantiscano che esso stia al di sotto di una soglia di precisione fissata a priori (la ben nota tolleranza percentuale accettabile dall'ingegnere). A tale scopo vengono progettati algoritmi adattivi, i quali, adottando una procedura di feedback a partire dai risultati già ottenuti, modificano i parametri della discretizzazione numerica e migliorano la qualità della soluzione. Ciò è reso possibile dalla analisi a posteriori (quella basata sulla conoscenza del residuo della soluzione calcolata), uno strumento supplementare di cui può giovarsi la modellistica numerica.

78

Pre-processing

Analisi fenomenologica

Modellisticamatematica

Analisi preliminare

Analisi sperimentale

Avan-progetto

Modello geometrico

Analisi di dati

CAD

79

Analisi preliminare/1

A monte, i modelli matematici traggono linfa vitale dall'analisi fenomenologica e sperimentale. Le equazioni sono sempre ispirate da leggi fisiche fondamentali, quali le condizioni di equilibrio nella statica, o la conservazione della massa, dell'energia e del momento nella dinamica dei mezzi continui. In tali equazioni, gli aspetti inerenti la reologia dei materiali, l'individuazione delle condizioni al contorno, nonché la determinazione dimensionale dei coefficienti e dei parametri caratteristici, sono fornite dall'analisi ingegneristica.

80

Analisi preliminare/2

Ulteriore elemento distintivo dell'analisi preliminare è, in molti casi, la costruzione di un modello geometrico, ovvero la rappresentazione, attraverso modellatori solidi o strumenti di CAD, della regione tridimensionale entro cui le equazioni andranno risolte. Si pensi, per esempio, alla complessità del modello geometrico necessario a rappresentare un aereo in configurazione completa, partendo da un design preliminare, prima di intraprenderne la simulazione numerica.

81

Designpreliminare

Dal design preliminare alla simulazione numerica

CAD

Simulazione numerica

82

Post - processing

Visualizzazione eanalisi dei risultati

Modellistica matematica

Analisi a posteriori

Confronto con i casi test sperimentali

83

A valle del processo, la complessità dei risultati numerici ottenuti da un modello rende necessaria una loro analisi in forma logicamente organizzata, e una verifica alla luce delle prove sperimentali disponibili, ma, soprattutto, dell'intuizione dell'ingegnere. Quest'analisi retroattiva può, a sua volta, innescare un processo iterativo di modifica del modello (nelle equazioni e/o nei parametri che lo definiscono), sino a quando i risultati ottenuti su una classe significativa di casi di studio non siano ritenuti soddisfacenti da chi ha posto il problema.

Analisi a posteriori

84

Progetto

Analisi delle prestazioni

Progettazione aerodinamicaSettore aeronautico/automobilistico

CAD

requisiti

Dall’avan-progetto al progetto

Galleria del vento

Avan-progetto

Modelli numerici

uso complementare

Forma accettabile ?

si

no

85

INFORMAZIONE E COMUNICAZIONE

Per informazione intendiamo la pura e semplice trasmissione dei dati e della conoscenza, logicamente rigorosa e che nulla concede all'enfasi della espressività, della retorica, tutti fattori che giocano un ruolo importante ai fini del coinvolgimento dell'interlocutore. Per comunicazione intendiamo, invece, l'informazione quando è caricata di tratti non essenziali e spesso contraddittori dal punto di vista logico, ma che vogliono intenzionalmente interessare, coinvolgere, a volte anche condizionare l'interlocutore.

86

INFORMAZIONE E SUPPORTO

Non esiste informazione senza supporto: l’informazione è sempre “portata da”, o “trasmessa su” o “memorizzata in” o “contenuta in” qualcosa; Questo qualcosa NON È l’informazione stessa; Alcuni supporti sono particolarmente adatti alla trasmissione dell’informazione, ma non alla sua memorizzazione (aria); Per poter parlare di informazione è decisiva la STABILITÀ del supporto materiale in cui l’informazione è contenuta; Si può parlare di informazione contenuta in una struttura quando l’azione di questa su altre strutture è determinata in maniera essenziale non dalla mera QUANTITÀ dei suoi elementi, ma dalla loro DISPOSIZIONE.

87

INFORMAZIONE E SUPPORTO

La stessa informazione può essere scritta su supporti differenti

Lo stesso supporto può portare informazioni differenti

FAREITALIANO: TO DO, TO MAKE, TO BUILD

INGLESE: TARIFFA, PREZZO DI UNA CORSA

…..5

88

89

Il “supporto informativo”

Possiamo porci l’obiettivo di aiutare lo studente a sviluppare la capacità di pensare criticamente; di dargli, cioè, degli “strumenti per ragionare”

Il “critical thinking”

(Boniolo e Vidali, 2002)

90

Gli studi al riguardo, infatti, sottolineano che...

La capacità di pensare criticamente e pensare criticamente e ragionare correttamenteragionare correttamente è essenziale ai fini del successo scolastico e professionale;

Il “critical thinking”

Affinché tale capacità possa trasferirsi da un contesto all’altro, cioè doventare una competenza, il pensiero criticopensiero critico non può essere oggetto solo di un insegnamento implicito, ma dev’essere dev’essere parte del curricolo scolasticoparte del curricolo scolastico.

91

Cosa insegnare, quindi ? Un mix di:

• Primissimi rudimenti di logica formalelogica formale• Psicologia del ragionamentoPsicologia del ragionamento

(il ragionamento quotidiano)

• Teoria dell’argomentazioneTeoria dell’argomentazione - comunicazione pubblicitaria- comunicazione giornalistica, - contesti aziendali - contesti forensi

• Fondamenti dell’inferenzainferenza induttivainduttiva e statisticastatistica

• Decision makingDecision making

92

I metodi: l’approccio visivo e spaziale

Il ragionamento basato su categorie visive e spazialicategorie visive e spaziali pare svolgere un ruolo chiave nell’apprendimento della logica e del pensiero critico:

Corsi di logica basati su software “grafici” (Tarski’s World, Hyperproof) hanno prodotto miglioramenti significativi nelle competenze relative al ragionamento ordinario

Corsi di critical thinking fondati sulla metodologia del Computer Supported Argument Mapping hanno avuto un impatto positivo sulle capacità di pensiero critico dei partecipanti

Stenning et al., 1995; van der Pal, Eysink, 1999

Van Gelder, 2005

93

Perché un “mix” di approccio visivo e spaziale

Stanislah Dehaene: “Les neurones de la lecture”, Odile Jacob 2007

Domanda: Com’è possibile che il cervellodell’homo sapiens si sia adattato a un’attività

cognitiva come la lettura, troppo recente per poter esercitare pressione selettiva sulla sua evoluzione?

Circuiti cerebrali specifici non possono essere stati selezionati in appena cinquemila anni.

94

Perché un “mix” di approccio visivo e spaziale

Possibile risposta: per comprendere il fenomeno esclusivamente umano della lettura è necessario considerare i sistemi dei neuroni che nei primati sono legati alla visione. Questi circuiti non sono diversi nell’uomo e nell’animale: tuttavia, quando impariamo a leggere noi li “ricicliamo” per un uso differente, utilizzando il “vecchio” per il “nuovo”. Le medesime regioni cerebrali sarebbero dunque all’opera sia quando leggiamo che quando riconosciamo contorni di superfici.

95

Perché un “mix” di approccio visivo e spaziale

È la scrittura che, come nuova tecnologia, si è

adattata alle nostre possibilità, e non l’inverso: non è il nostro cervello che si è evoluto per essere in grado di leggere, bensì sono certe capacità già presenti e disponibili in determinate regioni del nostro cervello a essere state riutilizzate per riconoscere elementi scritturali e perciò rendere possibile la lettura. Non è un caso che s’insegni a leggere a un’età in cui il cervello è molto plastico. Il cervello di un bambino intorno ai sei anni è preparato alle forme delle lettere, perché conosce già proto-lettere

96

Perché un “mix” di approccio visivo e spaziale

È risaputo che nella scrittura cinese le espressioni non sono fatte solo di parole, ma

anche di gesti: la mano dello scrivente si muove secondo procedure complesse e precise, lasciando sul foglio tracce che prendono la forma di pittogrammi e ideogrammi.

97

QuickTime™ e undecompressore TIFF (Non compresso)

sono necessari per visualizzare quest'immagine.

ESEMPIO DELL’INCIDENZA DEL CONTESTO

98

ESEMPIO DELL’INCIDENZA DEL CONTESTO

QuickTime™ e undecompressore TIFF (Non compresso)

sono necessari per visualizzare quest'immagine.

QuickTime™ e undecompressore TIFF (Non compresso)

sono necessari per visualizzare quest'immagine.

99

Lo scenario digitale ha trasformato il modo di Lo scenario digitale ha trasformato il modo di organizzare la conoscenza organizzare la conoscenza

I new media e la comunicazione

L’esplosione dei dati, informazioni e la capacità di

accesso, di elaborarli e correlarli

Ambienti in cui produrre e organizzare nuova conoscenza

( ambienti collaborativi, di simulazione, mondi virtuali, nuovi sistemi di interazione)

100

Silvano Tagliagambesilvano.tagliagambe@unisofia.it

Grazie Grazie dell’attenzionedell’attenzione

www.unisofia.it