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数学が自由すぎて地球がヤバい
鯵坂もっちょ
・twitter:@motcho_tw・ブログ「アジマティクス」・わかりやすい文章がかけます
こういう者です
本日お伝えしたいこと
本日お伝えしたいこと
数学は自由で創造的な学問である！
本日お伝えしたいこと
数学は自由で創造的な学問である！
数学というと、「決まりきった」「四角四面の」「融通がきかない」みたいなイメージかもしれないけど
そうではない！
Te Essence of Matematcs Liesin Its Freedom.
数学の本質はその自由さにある。
ゲオルグ・カントール(1845 - 1918)
9.80665
9.80665Q:これは何でしょう？
9.80665Q:これは何でしょう？A:地球の重力加速度
重力加速度とは？大まかに言って、「星ごとの重力の強さ」のこと「月の重力は地球の1/6」とかいうやつはこれジェットコースターとかの「G」もこれ
こんなふうに使います体重72kg重の人が受ける力 →72×9.80665=706.0788N物体を落として５秒後の落下距離 →1/2×9.80665×5^2=122.583125m
こんなふうに使います体重72kg重の人が受ける力 →72×9.80665=706.0788N
物体を落として５秒後の落下距離 →1/2×9.80665×5^2=122.583125m
計算が面倒！
9.80665
10に近い
10だったらいいのに
10にしちゃおう
本日は地球の重力加速度を10にします。
本日は地球の重力加速度を10にします。（実際の計算では「10としてもよい。」 みたいなことがあるけど、 今日は本当に10にする方法を考える）
どのくらいの重さか気になる！
そもそも重力加速度(g)とはどういう仕組みなのか
万有引力定数(6.67408×10^-11)
天体の質量
天体の半径
※球対称な天体に限る※自転の影響（遠心力）は考慮しない※緯度は気にしない※標高も気にしない
そもそも重力加速度(g)とはどういう仕組みなのか
地球の場合万有引力定数(6.67408×10^-11)
5.9736×10^24kg
6.371×10^6
※球対称な天体に限る※自転の影響（遠心力）は考慮しない※緯度は気にしない※標高も気にしない
今回の話
今回の話
gを10にしたい
今回の話
gを10にしたい
今回の話定数
変えない
今回の話
決まっているところを代入した
今回の話
決まっているところを代入した
あとは方程式を解くだけ！
解いた
これが重力加速度10のときの地球質量なので、埋め込むものの質量を知るにはこれから今の地球質量を引く
解いた
重力加速度10の地球
現在の地球
重力加速度10の地球
現在の地球
kg
実感がわかない
Wikipedia:「質量の比較」
Wikipedia:「質量の比較」
Wikipedia:「質量の比較」
タイタン
地球との比較
地球との比較
「ちょっと重たい」どころではなかった
実際に埋め込んでいきます
重力加速度10の地球
完 成
重力加速度10の地球
完 成計算が楽になった！
「数学は自由」って話どこいったん？
「数学の正しさ」は論理によって決まっている
「数学の正しさ」は論理によって決まっている
(ほかの学問だとこうはいかない)(→実験、観察、あるいは権威 そもそも唯一つの「正しさ」が 存在しない)
「数学の正しさ」は論理によって決まっている
(ほかの学問だとこうはいかない)(→実験、観察、あるいは権威 そもそも唯一つの「正しさ」が 存在しない)
「ここをこうするとどうなるか」がはっきり決まっている
「数学の正しさ」は論理によって決まっている
(ほかの学問だとこうはいかない)(→実験、観察、あるいは権威 そもそも唯一つの「正しさ」が 存在しない)
「ここをこうするとどうなるか」がはっきり決まっている
「ここをこうするとどうなるんだろう」という創造性をいくらでも受け入れてくれる
「数学の正しさ」は論理によって決まっている
(ほかの学問だとこうはいかない)(→実験、観察、あるいは権威 そもそも唯一つの「正しさ」が 存在しない)
「ここをこうするとどうなるか」がはっきり決まっている「ここをこうするとどうんだろう」という創造性をいくらでも受け入れてくれる
数学は「決まりきった」
学問であるからこそ自由で創造的
さっきの(重力加速度の)話(対象は物理だけどやってることは 方程式を解いてるだけなので数学)
「半径を保ったまま重力加速度を 10にするとどうなるか」がはっきり決まっている
「半径を保ったまま重力加速度を 10にするとどうなるんだろう」という創造性を受け入れてくれる
この「自由さ」と「創造力に対する包容力」
こそが数学の力
ではないか
みなさんにもいろいろ創造してほしい
みなさんにもいろいろ創造してほしい
いきなり「創造的な学問」とか言われてもなに創造していいかわからない
みなさんにもいろいろ創造してほしい
いきなり「創造的な学問」とか言われてもなに創造していいかわからない
→ぼくもいろいろやってみたい！という人のための指針
Wikipedia:物理定数の一覧
Wikipedia:物理定数の一覧
いじってあそぼう！
・どこをいじれるのか
・そこをいじるとどうなるのか
・ちょっと余談 物理定数が覚えやすくなる
そもそもこの話は「計算が面倒」というところから始まっていた
数学界最大の計算が面倒なやつ
πが3.14...でなくても数学は成り立つ
πが3.14...でない世界の姿とは...？
πが3.14...でなくても数学は成り立つ
πが3.14...でない世界の姿とは...？
ワクワクしてきた！
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