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Cinemática
1
Mecânica
“Ciência que descreve as condições de repouso ou de movimento de corpos sob a ação de forças”
Subdivisões a serem estudadas: Cinemática
Dinâmica
Estática
Universidade Federal do Rio de Janeiro
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Conceitos Básicos e Unidades
Espaço: localização de um corpo, definido pela distância entre suas coordenadas e um ponto de referência. Unidade: metro (m)
Tempo: instante que um evento ocorre.
Unidade: segundo (s)
Universidade Federal do Rio de Janeiro
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Sistema de Referência
Sistema de coordenadas cartesianasA análise do movimento e suas variáveis são
“tomadas” com relação a esse referencial
Repouso: as coordenadas, relativas a um sistema de referência, de todos os pontos pertencentes a um corpo não se modificam com o tempo
Movimento: pelo menos umas das coordenadas dos pontos do corpo variam com o tempo
Universidade Federal do Rio de Janeiro
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Ponto Material X Corpo Extenso
Ponto Material: corpo cujas dimensões podem ser desprezadas durante a análise de seu movimento. Apenas movimentos de translação.
Corpo Extenso: suas dimensões não podem ser desprezadas na análise do movimento. Pode ser rígido ou deformável.
Universidade Federal do Rio de Janeiro
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Trajetória Quando um ponto material está em movimento em relação a
um referencial, a posição do ponto a cada instante forma uma linha chamada de Trajetória.
Universidade Federal do Rio de Janeiro
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Cinemática Escalar
Universidade Federal do Rio de Janeiro
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Cinemática Escalar
Cinemática: parte da Mecânica que descreve os movimentos, sem fazer relação com suas causas.
Deslocamento, Velocidade e Aceleração são grandezas vetoriais.
Cinemática Escalar: estudo destas grandezas ao longo da trajetória, sem se importar com suas direções.
Universidade Federal do Rio de Janeiro
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Deslocamento
É a mudança de posição de um corpo sobre a trajetória que ele descreve
s = sf – so
Por exemplo:
sAB = 10 m
sBO = -20 m
Universidade Federal do Rio de Janeiro
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Velocidade Média
Um corpo realiza um deslocamento s no intervalo de tempo t
A velocidade média vm é dada pela razão entre s e t
vm = s/t
Unidade: metro/segundo (m/s)
Universidade Federal do Rio de Janeiro
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Sistema Internacional de Unidades
No (SI) a unidade de comprimento é o metro e a de tempo é o segundo , portanto a velocidade é dada em metros por segundo.
A figura abaixo mostra a relação entre km/h e m/sA figura abaixo mostra a relação entre km/h e m/sExemplo : Se o velocímetro de um carro indica 72 Km/h, em m/s
sua velocidade será 72/3,6 = 20 m/s.
Aceleração Média
Aceleração média: é a razão entre a variação de velocidade v num intervalo de tempo t
am = v/t
Unidade: metro/segundo2 (m/s2)
Universidade Federal do Rio de Janeiro
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Progressivo X Retrógrado
Movimento Progressivo: deslocamento coincidente com o sentido da trajetória
Movimento Retrógrado: deslocamento não-coincidente com o sentido da trajetória
Universidade Federal do Rio de Janeiro
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1- (UFMG) Júlia está andando de bicicleta com velocidade constante,
quando deixa cair uma moeda. Tomás está parado na rua e vê a moeda cair.
Considere desprezível a resistência do
ar. Assinale a alternativa em que melhor estão representadas as
trajetórias da moeda, como observadas por Júlia e por Tomás.
2 - (PUC-SP) Leia com atenção a tira da Turma da Mônica mostrada a seguir e analise as afirmativas que se seguem, considerando os princípios da Mecânica Clássica. I. Cascão encontra-se em movimento em relação ao skate e também em relaçãoao amigo Cebolinha.II. Cascão encontra-se em repouso em relação ao skate, mas em movimento emrelação ao amigo Cebolinha.III. Em relação a um referencial fixo fora da Terra, Cascão jamais pode estar emrepouso.Estão corretas:a) apenas Ib) I e IIc) I e IIId) II e IIIe) I, II e III
3. (U. F. Juiz de Fora-MG)
O motorista de um caminhão pretende fazer uma viagem de Juiz de Fora a Belo Horizonte, passando por Barbacena (cidade situada a 100 Km de Juiz de Fora e a 180 Km de Belo Horizonte). A velocidade máxima no trecho que vai de Juiz de Fora a Barbacena é de 80 km/h e de Barbacena a Belo Horizonte é de 90 km/h. Determine qual o tempo mínimo, em horas, de viagem de Juiz de Fora a Belo Horizonte, respeitando-se os limites de velocidades:
a) 4,25h
b) 3,25h
c) 2,25h
d) 3,50h
e) 4,50h
Resposta Questão 3
Juiz de Fora a Barbacena = Δt 1 = 100/80 = 1,25h
Barbacena a BH = Δt 2 = 180/90 = 2h
JF a BH = Δt 1 + Δt 2 = 1,25 + 2 = 3,25h
Alternativa B
4. (U.F.São Carlos – SP)Um trem carregado de combustível, de 120m de comprimento, faz o percurso de Campinas até Marília, com velocidade constante de 50 Km/h. Esse trem gasta 15s para atravessar completamente a ponte sobre o rio Tietê. O comprimento da ponte é:
a) 100mb) 88,5mc) 80md) 75,5me) 70m
Resposta Questão 4
50 Km/h ÷ 3,6 = 13,8 m/sVm = L(trem) + L (ponte) / Δt13,9 = 120 + L (ponte) / 1513,9 . 15 = 120 + L (ponte)208,5-120 = L (ponte)L (ponte) = 88,5m
Alternativa B
5 - Qual é a aceleração de um automóvel que parte do repouso e atinge a velocidade de 90 km/h em 10s?
Resposta Questão 5 Dados:
V0 = 0 Km/h (automóvel em repouso)
Vf = 90 km/h
Δt = 10s Inicialmente, devemos converter 90
km/h para m/s. Para isso, devemos dividi-lo por 3,6:
90 = 25 m/s3,6
Utilizamos a fórmula:
a = ΔV Δt
a = Vf - V0
Δ t
a = 25 - 0 10
a = 2,5 m/s2
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