Procedimientos de muestreo

12/07/2010 H. Medina Disla

Muestreo

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Importancia del Muestreo

Analizar la población completa no siempre es posible.

Cuando la población es infinita o tan grande que imposibilita el análisis completo de dicha población.

En muchos casos desconocemos la población total o no se tiene una ubicación exacta de los elementos que forman dicha población.

Cuando las pruebas que se realizan implican la destrucción de las unidades muestrales.

El muestreo puede proporcionar información más exacta sobre el comportamiento de un fenómeno.

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Desventajas del uso del muestreo.

No permite conocer la ubicación física de los elementos de la población.

Procedimientos no apropiados para la selección de la muestra.

El desconocimiento sobre una población impide conocer el nivel de confiabilidad de las estimaciones

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Algunos conceptos de muestreo

Población

Marco muestral

Muestra

Unidad muestral o unidad de muestro

Unidad de Análisis

Parámetro

Estimador o Estadígrafo

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Procedimientos

de Muestreo

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Tipo de Muestras

Mue

stras Probabilísticas

No Probabilísticas

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Muestras no probabilísticas: Ventajas

El el investigador puede seleccionar los casos que le interese estudiar.

La muestra no probabilísticas es menos costosa que una muestra probabilísticas.

Proporcionan información para estudios más profundos o amplios a bajo costo .

Una muestra no probabilística es de fácil selección, no requiere del marco muestral.

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Muestras no probabilísticas: Desventajas

Los resultados que se obtienen a partir de ella no se pueden inferir a la población.

Los elementos se seleccionan conforme a los criterios del investigador

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Muestras no

Probabilísticas

No Probabilísticas

Muestra intencional

Muestra de expertos

Muestra bola de nieve

Muestra por cuota

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Muestras probabilísticas: Ventajas

Permite obtener muestras representativas.

Los resultados que se obtienen permite hacer inferencia a la población.

Cada unidad muestral tiene una probabilidad de ser incluido en la muestra.

No requiere de un conocimiento elevado de la población.

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Muestras no probabilísticas:

Desventajas

El uso del muestreo probabilístico requiere de un marco muestral definido.

El muestreo probabilístico es más costoso que el muestreo no probabilístico.

No permite incluir en la muestra unidades muestrales de interés particular.

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Muestras Probabiliísticas

Muestras Probabilísticas

Aleatoria simple

Aleatoria sistemática

Estratificada

Por Conglomerado

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Muestreo Aleatorio Simple: Procedimiento para obtener una Muestra

1. Definir el Marco Muestral

2. Determinar el tamaño de la Muestra

3. Generar números Aleatorios

1. A partir de una tabla

2. A partir de una calculadora de bolsillo

3. A partir de un programa de computadora

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Ejemplo de marco muestral

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Tabla de números aleatorio0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

1 1 7 8 5 1 2 6 6 9 7 3 5 3 9 0 4 9 7 4 4 8 7 1 7 3 5 6 6 2 5 8 1 7 2 7 7 4 5 4 5

2 3 6 7 6 7 1 6 2 8 5 9 5 7 7 9 3 3 4 4 6 4 5 4 9 5 5 4 2 3 5 9 9 6 4 4 7 9 1 4 3

3 9 7 2 5 7 7 1 7 7 6 3 6 0 1 4 4 4 4 5 2 7 4 5 6 8 7 9 3 9 5 2 6 3 2 3 4 6 8 5 6

4 5 4 5 4 1 5 5 9 7 0 4 3 5 5 6 5 1 6 8 6 0 0 0 7 6 5 9 4 1 7 7 6 6 5 5 7 6 6 8 7

5 7 1 4 1 6 5 6 2 6 6 1 0 1 6 2 5 0 4 4 4 5 5 2 5 9 7 6 6 5 8 3 3 9 8 9 5 5 3 8 6

6 6 6 2 6 5 4 6 8 6 4 6 0 2 3 0 6 2 6 4 7 6 6 4 0 4 8 3 4 8 5 5 4 7 2 5 7 2 2 6 2

7 4 4 4 6 4 5 0 6 4 5 7 4 8 0 9 6 0 7 4 7 8 2 4 8 6 9 9 4 4 7 4 9 3 3 5 5 3 6 5 7

8 6 5 7 1 6 1 6 4 5 8 5 4 0 8 4 8 5 4 2 3 4 2 4 3 7 0 3 5 5 6 4 0 3 2 6 6 2 6 7 3

9 5 5 2 8 1 4 3 5 7 8 2 7 4 1 6 2 2 9 3 5 9 4 7 3 4 3 6 7 6 5 7 7 3 0 3 3 8 5 3 3

10 6 1 2 4 0 4 8 4 6 8 7 3 6 0 7 0 9 5 6 7 6 1 8 3 8 4 1 7 5 2 7 5 5 8 4 0 2 8 7 5

11 4 1 5 3 3 3 3 3 0 5 5 1 7 2 5 4 2 2 9 3 5 0 3 6 5 9 7 5 8 7 5 4 1 6 5 7 3 6 5 3

12 9 6 4 1 9 6 0 2 3 6 4 6 1 8 4 2 4 2 7 3 1 7 8 2 4 6 5 6 6 4 7 1 5 8 6 4 6 2 4 6

13 9 8 6 1 3 2 5 8 7 7 7 8 3 9 2 0 4 5 9 8 3 2 2 9 2 8 6 2 7 1 6 6 3 5 3 5 6 7 3 6

14 5 2 6 6 5 5 9 6 3 4 5 4 5 3 7 9 2 1 5 9 5 4 5 7 9 2 4 5 5 3 2 7 2 6 4 5 2 6 1 9

15 8 6 4 3 2 2 0 2 3 6 5 5 2 7 1 0 1 6 3 6 4 3 9 2 2 9 3 3 7 5 6 5 5 4 6 1 5 7 2 2

16 2 8 4 8 6 6 5 6 8 6 4 1 0 4 8 7 0 4 7 6 6 7 2 9 3 2 6 5 7 3 7 5 1 7 5 7 2 7 5 7

17 4 3 5 7 6 8 6 9 5 8 6 5 6 9 6 1 4 3 2 5 7 3 3 4 7 1 7 5 5 5 8 4 8 4 6 6 4 2 3 6

18 8 4 6 3 3 5 1 8 4 6 5 5 4 5 0 1 3 2 1 3 4 4 4 6 2 7 8 7 5 2 6 6 5 5 5 4 4 4 2 7

19 2 3 2 6 2 5 7 4 7 6 5 2 7 7 2 4 8 3 3 2 0 7 0 5 9 4 3 9 1 7 7 3 5 4 1 7 6 3 4 2

20 2 5 1 6 3 5 0 3 5 5 7 9 9 5 0 1 5 3 1 1 6 8 6 9 8 4 6 7 9 6 1 8 7 5 3 7 5 8 7 3

Filas

Columnas

12/07/2010 H. Medina Disla

Tabla I: Datos personales de 30 estudiantes de Informática

No. Edad Sexo # de asigÍndice

Acad.Gasto transp.

01 22 M 3 80.0 20

02 24 F 3 77.8 50

03 23 M 4 75.6 60

04 25 M 5 74.6 30

05 21 M 3 82.1 30

06 25 F 3 74.3 50

07 22 M 3 77.7 40

08 21 F 6 80.1 40

. . . . . .

30 25 F 5 80.6 20

12/07/2010 H. Medina Disla

Ejemplo

12/07/2010 H. Medina Disla

Ejemplo de marco muestral

12/07/2010 H. Medina Disla

Tabla I: Datos personales de 30 estudiantes de Informática

No. Edad Sexo # de asigÍndice

Acad.Gasto transp.

01 22 M 3 80.0 20

02 24 F 3 77.8 50

03 23 M 4 75.6 60

04 25 M 5 74.6 30

05 21 M 3 82.1 30

06 25 F 3 74.3 50

07 22 M 3 77.7 40

08 21 F 6 80.1 40

. . . . . .

30 25 F 5 80.6 20

12/07/2010 H. Medina Disla

Tabla de números aleatorio0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

1 1 7 8 5 1 2 6 6 9 7 3 5 3 9 0 4 9 7 4 4 8 7 1 7 3 5 6 6 2 5 8 1 7 2 7 7 4 5 4 5

2 3 6 7 6 7 1 6 2 8 5 9 5 7 7 9 3 3 4 4 6 4 5 4 9 5 5 4 2 3 5 9 9 6 4 4 7 9 1 4 3

3 9 7 2 5 7 7 1 7 7 6 3 6 0 1 4 4 4 4 5 2 7 4 5 6 8 7 9 3 9 5 2 6 3 2 3 4 6 8 5 6

4 5 4 5 4 1 5 5 9 7 0 4 3 5 5 6 5 1 6 8 6 0 0 0 7 6 5 9 4 1 7 7 6 6 5 5 7 6 6 8 7

5 7 1 4 1 6 5 6 2 6 6 1 0 1 6 2 5 0 4 4 4 5 5 2 5 9 7 6 6 5 8 3 3 9 8 9 5 5 3 8 6

6 6 6 2 6 5 4 6 8 6 4 6 0 2 3 0 6 2 6 4 7 6 6 4 0 4 8 3 4 8 5 5 4 7 2 5 7 2 2 6 2

7 4 4 4 6 4 5 0 6 4 5 7 4 8 0 9 6 0 7 4 7 8 2 4 8 6 9 9 4 4 7 4 9 3 3 5 5 3 6 5 7

8 6 5 7 1 6 1 6 4 5 8 5 4 0 8 4 8 5 4 2 3 4 2 4 3 7 0 3 5 5 6 4 0 3 2 6 6 2 6 7 3

9 5 5 2 8 1 4 3 5 7 8 2 7 4 1 6 2 2 9 3 5 9 4 7 3 4 3 6 7 6 5 7 7 3 0 3 3 8 5 3 3

10 6 1 2 4 0 4 8 4 6 8 7 3 6 0 7 0 9 5 6 7 6 1 8 3 8 4 1 7 5 2 7 5 5 8 4 0 2 8 7 5

11 4 1 5 3 3 3 3 3 0 5 5 1 7 2 5 4 2 2 9 3 5 0 3 6 5 9 7 5 8 7 5 4 1 6 5 7 3 6 5 3

12 9 6 4 1 9 6 0 2 3 6 4 6 1 8 4 2 4 2 7 3 1 7 8 2 4 6 5 6 6 4 7 1 5 8 6 4 6 2 4 6

13 9 8 6 1 3 2 5 8 7 7 7 8 3 9 2 0 4 5 9 8 3 2 2 9 2 8 6 2 7 1 6 6 3 5 3 5 6 7 3 6

14 5 2 6 6 5 5 9 6 3 4 5 4 5 3 7 9 2 1 5 9 5 4 5 7 9 2 4 5 5 3 2 7 2 6 4 5 2 6 1 9

15 8 6 4 3 2 2 0 2 3 6 5 5 2 7 1 0 1 6 3 6 4 3 9 2 2 9 3 3 7 5 6 5 5 4 6 1 5 7 2 2

16 2 8 4 8 6 6 5 6 8 6 4 1 0 4 8 7 0 4 7 6 6 7 2 9 3 2 6 5 7 3 7 5 1 7 5 7 2 7 5 7

17 4 3 5 7 6 8 6 9 5 8 6 5 6 9 6 1 4 3 2 5 7 3 3 4 7 1 7 5 5 5 8 4 8 4 6 6 4 2 3 6

18 8 4 6 3 3 5 1 8 4 6 5 5 4 5 0 1 3 2 1 3 4 4 4 6 2 7 8 7 5 2 6 6 5 5 5 4 4 4 2 7

19 2 3 2 6 2 5 7 4 7 6 5 2 7 7 2 4 8 3 3 2 0 7 0 5 9 4 3 9 1 7 7 3 5 4 1 7 6 3 4 2

20 2 5 1 6 3 5 0 3 5 5 7 9 9 5 0 1 5 3 1 1 6 8 6 9 8 4 6 7 9 6 1 8 7 5 3 7 5 8 7 3

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Columnas

12/07/2010 H. Medina Disla

Muestreo Aleatorio Simple

Ventajas

Es el método que ofrece mayor aleatoriedad en la selección de la muestra.

Solo se necesita un mínimo de conocimiento sobre la población.

Si se dispone del marco muestral enumerado, la selección de la muestra no resulta difícil.

Desventajas

Se requiere de un marco muestral enumerado a partir del cual se trabajará.

No se utiliza el conocimiento sobre la población en la selección de la muestra.

Si la población es dispersa, puede resultar muy costoso.

12/07/2010 H. Medina Disla

Muestreo Aleatorio Sistemático:

Procedimiento para obtener una Muestra

1. Definir el Marco Muestral

2. Determinar el tamaño de la Muestra

3. Actualizar marco muestral

4. Calcular el Coeficiente de elevación: CE = N/n

5. Generar un número aleatorio entre 1 y CE

6. Sumar el CE al número aleatorio

sistemáticamente.

7. Aplicar instrumento de recolección de datos.

12/07/2010 H. Medina Disla

Ejemplo:

• De una población de 1,000 habitantes, se desea

seleccionar una muestra de 150 de ellos.

• El Coeficiente de elevación es CE = 1,000/150 = 6.67 7

El primer número aleatorio en la tabla entre 1 y 7 es 05,

luego, el primer elemento a investigar será el que esté

numerado con el número cinco

Primer elemento en la muestra = 05

Segundo elemento en la muestra, 5 + 7 = 12

Tercer elemento en la muestra 12 + 7 = 19

Cuarto elemento en la muestra 19 + 7 = 26

Y asi ………………..

12/07/2010 H. Medina Disla

Ejemplo de marco muestral

12/07/2010 H. Medina Disla

Tabla I: Datos personales de 30 estudiantes de Informática

No. Edad Sexo # de asigÍndice

Acad.Gasto transp.

01 22 M 3 80.0 20

02 24 F 3 77.8 50

03 23 M 4 75.6 60

04 25 M 5 74.6 30

05 21 M 3 82.1 30

06 25 F 3 74.3 50

07 22 M 3 77.7 40

08 21 F 6 80.1 40

. . . . . .

30 25 F 5 80.6 20

12/07/2010 H. Medina Disla

Tabla de números aleatorio0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

1 1 7 8 5 1 2 6 6 9 7 3 5 3 9 0 4 9 7 4 4 8 7 1 7 3 5 6 6 2 5 8 1 7 2 7 7 4 5 4 5

2 3 6 7 6 7 1 6 2 8 5 9 5 7 7 9 3 3 4 4 6 4 5 4 9 5 5 4 2 3 5 9 9 6 4 4 7 9 1 4 3

3 9 7 2 5 7 7 1 7 7 6 3 6 0 1 4 4 4 4 5 2 7 4 5 6 8 7 9 3 9 5 2 6 3 2 3 4 6 8 5 6

4 5 4 5 4 1 5 5 9 7 0 4 3 5 5 6 5 1 6 8 6 0 0 0 7 6 5 9 4 1 7 7 6 6 5 5 7 6 6 8 7

5 7 1 4 1 6 5 6 2 6 6 1 0 1 6 2 5 0 4 4 4 5 5 2 5 9 7 6 6 5 8 3 3 9 8 9 5 5 3 8 6

6 6 6 2 6 5 4 6 8 6 4 6 0 2 3 0 6 2 6 4 7 6 6 4 0 4 8 3 4 8 5 5 4 7 2 5 7 2 2 6 2

7 4 4 4 6 4 5 0 6 4 5 7 4 8 0 9 6 0 7 4 7 8 2 4 8 6 9 9 4 4 7 4 9 3 3 5 5 3 6 5 7

8 6 5 7 1 6 1 6 4 5 8 5 4 0 8 4 8 5 4 2 3 4 2 4 3 7 0 3 5 5 6 4 0 3 2 6 6 2 6 7 3

9 5 5 2 8 1 4 3 5 7 8 2 7 4 1 6 2 2 9 3 5 9 4 7 3 4 3 6 7 6 5 7 7 3 0 3 3 8 5 3 3

10 6 1 2 4 0 4 8 4 6 8 7 3 6 0 7 0 9 5 6 7 6 1 8 3 8 4 1 7 5 2 7 5 5 8 4 0 2 8 7 5

11 4 1 5 3 3 3 3 3 0 5 5 1 7 2 5 4 2 2 9 3 5 0 3 6 5 9 7 5 8 7 5 4 1 6 5 7 3 6 5 3

12 9 6 4 1 9 6 0 2 3 6 4 6 1 8 4 2 4 2 7 3 1 7 8 2 4 6 5 6 6 4 7 1 5 8 6 4 6 2 4 6

13 9 8 6 1 3 2 5 8 7 7 7 8 3 9 2 0 4 5 9 8 3 2 2 9 2 8 6 2 7 1 6 6 3 5 3 5 6 7 3 6

14 5 2 6 6 5 5 9 6 3 4 5 4 5 3 7 9 2 1 5 9 5 4 5 7 9 2 4 5 5 3 2 7 2 6 4 5 2 6 1 9

15 8 6 4 3 2 2 0 2 3 6 5 5 2 7 1 0 1 6 3 6 4 3 9 2 2 9 3 3 7 5 6 5 5 4 6 1 5 7 2 2

16 2 8 4 8 6 6 5 6 8 6 4 1 0 4 8 7 0 4 7 6 6 7 2 9 3 2 6 5 7 3 7 5 1 7 5 7 2 7 5 7

17 4 3 5 7 6 8 6 9 5 8 6 5 6 9 6 1 4 3 2 5 7 3 3 4 7 1 7 5 5 5 8 4 8 4 6 6 4 2 3 6

18 8 4 6 3 3 5 1 8 4 6 5 5 4 5 0 1 3 2 1 3 4 4 4 6 2 7 8 7 5 2 6 6 5 5 5 4 4 4 2 7

19 2 3 2 6 2 5 7 4 7 6 5 2 7 7 2 4 8 3 3 2 0 7 0 5 9 4 3 9 1 7 7 3 5 4 1 7 6 3 4 2

20 2 5 1 6 3 5 0 3 5 5 7 9 9 5 0 1 5 3 1 1 6 8 6 9 8 4 6 7 9 6 1 8 7 5 3 7 5 8 7 3

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Columnas

12/07/2010 H. Medina Disla

Muestreo Aleatorio Sistemático

Ventajas

Si la población no presenta movimientos cíclicos o estacionarios, ofrece una muy buena representatividad

Es fácil de seleccionar la muestra.

En poblaciones dispersa asegura la inclusión de la mayoría de los elementos de la población.

Su costo es menor que el aleatorio simple

Desventajas

• En poblaciones con movimientos cíclicos puede introducir errores de representatividad.

• Requiere de un marco muestral enumerado a partir del cual se va a trabajar

• Si el intervalo es muy grande puede incluir un mayor grado de variabilidad

12/07/2010 H. Medina Disla

Muestreo Aleatorio Estratificado

1. Definir el Marco Muestral

2. Dividir la Población en Estratoshomogéneos a su interno y heterogéneos entre ellos.

3. Determinar el número de elementos a investigar en cada estrato

4. Actualizar marco muestral

5. Aplicar el instrumento de recolección de datos

12/07/2010 H. Medina Disla

Ejemplo: Zonas de venta de la empresa XYZ:

12/07/2010 H. Medina Disla

Ejemplo: Zonas de venta de la empresa XYZ:

12/07/2010 H. Medina Disla

Muestreo Aleatorio Estratificado

Ventajas Reduce la variabilidad al

tener grupo de

poblaciones iguales.

Se pueden hacer

comparaciones sobre las

características de los

grupos

Asegura una mayor

representatividad de los

grupos poblacionales.

Desventajas Alto costo

Requiere de información exacta sobre la composición de cada grupo.

No siempre las características disponibles para formar los estratos son las más adecuadas para hecer las comparaciones

12/07/2010 H. Medina Disla

Muestreo Aleatorio Por Conglomerado

1. Definir el Marco Muestral

2. Dividir la Población en conglomerados de igual tamaño y heterogéneos a su interno.

3. Determinar el número de conglomerados a investigar

4. Seleccionar los conglomerados a estudiar

12/07/2010 H. Medina Disla

12/07/2010 H. Medina Disla

Muestreo Aleatorio por Conglomerado

Ventajas Costos más bajos qu el

aleatorio estratificado

Solo se requiere del listado de los elementos individuales dentro de cada grupo.

Se pueden estimar las caracterísiticas de cada grupo y de la población completa.

Permite establecer comparaciones entre grupos con iguales características

Desventajas Mayor error por el

tamaño de los grupos.

Si no se definen de manera adecuado los grupos, se pueden duplicar u omitir elementos de la población.

Requiere de un muestreo en más de una etapa.