Рівні трикутники. Висота, медіана і бісектриса трикутника.

Розробка вчителя математики спеціалізованої школи №52 м.Києва Колесник Ольги Василівни

Урок з геометрії 7 класу

Протилежні сторони і кути трикутника

Кут В протилежний стороні АС

або сторона АС протилежна куту В

Кут А протилежний стороні ВС

або сторона ВС протилежна куту А

Кут С протилежний стороні АВ

або сторона АВ протилежна куту С

А

В

С

Перевір себе:

У даному трикутнику МКЕ назвіть:

• сторону, протилежну куту М• кут, протилежний стороні МК

• сторону, протилежну куту К• кути, прилеглі до сторони КЕ

М

К

Е

Означення

• Периметром трикутника називають суму довжин усіх його сторін• Трикутник називають прямокутним,

якщо один з його кутів – • Тупокутним – якщо один з його кутів тупий• Гострокутним – якщо всі його кути гострі

прямий

Рівні трикутники

Два трикутники називають рівними, якщо їх можна сумістити.

Ті сторони і ті кути, які суміщаються при

накладанні трикутників, називають

відповідними сторонами і

відповідними кутами

Практична робота №1

• Трикутники АРК і МСЕ рівні. Кути А і С відповідні. РК = 10 см. Знайдіть сторону МЕ.

МС

Е

А

РК

Висота трикутника

Означення: Перпендикуляр, опущений з

вершини трикутника на пряму, яка містить протилежну сторону, називають

висотою трикутника

Висота трикутника

А

В

С А А

В В

С С

Перевір себе:

• Чи завжди висота належить трикутнику?

• Чи може висота збігатися зі стороною трикутника?

• Укажіть вид трикутника для якого це можливо.

Гострокутний

Прямокутний

Тупокутний

Практична робота №2

• Накресліть гострокутний трикутник

• Проведіть з кожної вершини трикутника висоту

Медіана трикутника

Означення: Відрізок, який сполучає вершину

трикутника з серединою протилежної сторони, називають

медіаною трикутника

Медіана трикутника

А

В

С А А

В В

С С

Перевір себе:

• Чи може медіана не належати трикутнику?

• Чи може медіана збігатися зі стороною трикутника?

• Чи завжди медіана ділить протилежну сторону на рівні частини?

Практична робота №3

• Накресліть тупокутний трикутник

• Проведіть з кожної вершини трикутника медіану

Бісектриса трикутника

Означення: Відрізок бісектриси кута

трикутника, який сполучає вершину трикутника з точкою протилежної сторони, називають

бісектрисою трикутника

Бісектриса трикутника

А

В

С А А

В В

С С

Перевір себе:

• Чи може бісектриса не належати трикутнику?

• Чи може бісектриса збігатися зі стороною трикутника?

• Що бісектриса ділить на дві рівні частини кут чи протилежну сторону?

Практична робота №4

• Накресліть прямокутний трикутник

• Проведіть з кожної вершини трикутника бісектрису

Домашне завдання

• §2 п.7• № 138, 142, 143, 149

Підсумки уроку

• Про що ви дізнались сьогодні на уроці?• Які трикутники називають рівними?• Чи у всіх трикутниках можна провести

медіани, бісектриси і висоти?• Скільки всього в кожному трикутнику

висот?• Медіан?• Бісектрис?• Які з цих ліній можуть бути проведені

за межами трикутника?

Дякую за увагу!

До нових зустрічей