DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIA

Las distribuciones de frecuencias pueden tomar una variedad de formas. Dentro de esta variedad existe una que se destaca y con la cual estamos familiarizados:La curva normal.

DISTRIBUCION NORMAL

La distribución de probabilidad normal ocupa un lugar prominente en la estadística por dos razones.

1.- Tiene algunas propiedades que la hacen aplicable un gran número de situaciones en las que es necesario hacer inferencias mediante la toma de muestras.2.- La distribución normal casi se ajusta a las distribuciones de frecuencia reales observadas en muchos fenómenos, incluyendo características humanas (pesos, altura, IQ, etc.), resultados de procesos físicos (dimensiones y rendimientos), muchas otras medidas para los administradores y variables psicológicas

CURVA NORMAL, es la curva que corresponde a la gráfica de una distribución normal

CARACTERISTICA DE UNA CURVA NORMAL

Es una curva tiene un solo pico: unimodal, asintótica

50% 50%

CURVA NORMAL

Punto de inflexión(Punto en el que se invierte el sentido de concavidad de la curva)

34% 34%

La forma exacta de la distribución normal (la característica curva con forma de campana) se define por una función que tiene solamente dos parámetros: la media y la desviación estándar. La media es el valor que con mayor probabilidad aparecerá en una medida. LA MAYOR CANTIDAD DE DATOS DE LA DISTRIBUCION CAE EN EL CENTRO DE LA CURVA.

CURVA NORMAL y LA DESVIACION ESTANDAR

La desviación estándar refleja lo abierta o cerrada que es la campana de Gauss correspondiente. Una distribución muy cerrada se corresponde con una serie de medidas muy poco dispersas. Por el contrario si la distribución es abierta, la desviación estándar es grande.

CONDICIONES PARA UNA DISTRIBUCION NORMAL

SI un conjunto de datos cumple los siguientes criterios es probable que tenga una distribución aproximada a la distribución normal.

1. La mayoría de los valores están agrupados cerca de la media.

2. Los datos están dispersos de manera equitativa alrededor de la media, haciendo que la distribución sea simétrica (50% de datos a cada lado de la media)

3. Las desviaciones grandes de la media se hacen cada vez más raras, lo que produce delgadas colas de la distribución (hay pocos datos en los extremos de la curva)

4. Los valores individuales resultan de una combinación de muchos factores diferentes, como factores genéticos y del ambiente.

PROPIEDADES DE LA DISTRIBUCION NORMAL: REGLA 68-95-99

Area bajo la curva normal

PERCENTILES Y CURVA NORMAL

En este caso la media es 100 y la desviación estándar es de 16. Un CI de 132 está dos desviaciones estándar por encima de la media, es decir aproximadamente el 98% de datos están por debajo de esta valor. Una persona con un CI de 132 estaría contenta de ser tan inteligente. Este valor corresponde al RANGO PERCENTIL.

Número de datos por debajo de un rango percentil

Para calcular el número de datos que hay en cada área, lo único de se debe hacer es multiplicar el porcentaje correspondiente por la cantidad total de datos. Por ejemplo, suponga que tenemos una población de 10 000 datos de CI, existen: 34,13% * 10 000 = 3413 datos entre 100 y 116