Entropi

HUKUM KEDUA TERMODINAMIKA

Hukum Kedua Termodinamika Berbunyi : Proses suatu sistem

terisolasi yang disertai dengan penurunan entropi tidak mungkin terjadi.

Dalam setiap peoses yang terjadi pada sistem terisolasi, maka entropi sistem tersebut selalu naik atau tetap tidak berubah.

Entropi Pada bab sebelumnya disebutkan bahwa Q2

adalah panas yang masuk kedalam sistem dan Q1 adalah panas yang keluar sistem

Selanjutnya Q2 diberi tanda (+), dan Q1 (-) sehingga

1

2

1

2

QQ

TT

02

2

1

1

TQ

TQata

u

Entropi Selanjutnya ditinjau suatu proses

siklis reversibel sebarang berupa satu kurva tertutup, seperti pada gambar

Proses ini dapat didekati sedekat-dekatnya dg sejumlah besar siklus Carnot kecil-kecil dg arah yg sama

Bagian-bagian adiabatik siklus-siklus itu dijalani dua kali dengan arah yg berlawanan, sehingga saling melenyapkan.

Hasil keseluruhan menjadi suatu garis bergerigi yang tertutup.

Entropi Jika siklus-siklus itu

dibuat lebih kecil, maka bagian-bagian adiabatik seluruhnya saling melenyapkan

Sedangkan bagian-bagian isotermalnya tidak

Jika suatu siklus kecil beroperasi antara suhu T2 dan T1 dg arus panas yg bersankutan ∆Q2 dan ∆Q1, berlaku persamaan

Jika dijumlahkan semua siklus Indeks r proses reversibel Dalam keadaan limit, siklus-siklus dibuat tak

terhingga kecil proses yg terbentuk seperti gigi gergaji, dan mendekati siklus aslinya

0

2

2

1

1

TQ

TQ

0

TQr

Entropi

Entropi

Tanda Σ diganti dg integral tertutup

Besaran Q bukan fungsi keadaan sehingga d’Q bukan diferensial eksak

Tetapi adalah diferensial eksak, diberi lambang dS.

Besaran S disebut entropi yg adalah fungsi keadaan.

0 TQd' r

TQd' r

Entropi

Entropi Besaran S disebut entropi yg adalah

fungsi keadaan

Satuan S J.K-1 (SI, MKS) Entropi adalah besaran ekstensif

yang bila dibagi dengan jumlah massa m atau jumlah mol n entropi jenis (s)

TQd'dS r 0dS

mSs atau

nSs

Satuan s J.kg-1. K-1 atau J.mol-1K-1 (SI) Satuan s J.kg-1. K-1 atau J.kmol-1K-1

Menghitung Perubahan Entropi dalam Proses Reversibel Dalam proses adiabatik d’Q = 0 dan dalam proses

adiabatik reversibel d’Qr = 0, maka dalam setiap proses adiabatik reversibel dS = 0 entropi S tetap

Proses demikian dsb proses isentropik d’Qr = 0 dan dS = 0

Dalam proses isotermal reversibel, suhu T tetap, sehingga perubahan entropi

2

1

rr

2

1

r12 T

QQd' T1

TQd' SS

Menghitung Perubahan Entropi dalam Proses Reversibel

Untuk melaksanakan proses semacam ini, maka sistem dihubungkan dengan sebuah reservoir yg suhunya berbeda

Jika arus panas mengalir masuk ke dalam sistem, maka Qr positif, dan entropi sistem naik, demikian sebaliknya

Contoh proses isotermal reversibel perubahan fase pada tekanan tetap

Menghitung Perubahan Entropi

dalam Proses Reversibel Arus panas yg masuk ke dalam sistem per satuan

massa atau per mol = panas transformasi l, sehingga perubahan entropi jenisnya menjadi

Dalam kebanyakan proses suatu arus panas yg masuk ke dalam sistem secara reversibel umumnya disertai oleh perubahan suhu.

sehingga perhitungan perubahan entropi dari persamaan (6-4) suhu T tidak boleh dikeluarkan dari tanda integral

T1s s 12

TdTc)s (s

2

1

T

Tvv12

Jika proses terjadi pada volume tetap, maka d’q (aliran panas per unit massa, atau per mol) = cv.dT


Pada umumnya cv dan cp berubah dg suhu shg tdk boleh dikeluarkan dari tanda integral dalam persamaan (6.6) dan (6.7). Untuk menghitung integral tsb harus diketahui cv dan cp sebagai fungsi suhu. Jika cv dan cp boleh dianggap tetap, maka hasil integral itu menjadi

1

2vv12 T

Tc)s (s ln1

2PP12 T

Tc)s (s lndan


Jika dalam suatu proses terdapat arus panas antara sistem dg lingkungannya secara reversibel, maka pada hakekatnya suhu sistem dan suhu lingkungan adalah sama.

Besar arus panas ini yang masuk ke dalam sistem atau yg masuk ke dalam lingkungan di setiap titik adalah sama, tetapi harus diberi tanda yg berlawanan.

Karena itu perubahan entropi lingkungan sama besar tetapi berlawanan tanda dengan perubahan entropi sistem dan jumlahnya menjadi 0.

Karena sistem bersama dg lingkungannya membentuk dunia, maka boleh dikatakan bahwa entropi dunia adalah tetap

Pernyataan tersebut hanya berlaku pada proses reversibel saja

Diagram T-S Entropi adalah fungsi keadaan, nilainya pada suatu

keadaan seimbang dapat dinyatakan dalam variabel-variabel yg menentukan keadaan sistem.

Dalam sistem pVT, entropi dapat dinyatakan sebagai fungsi p dan V, atau p dan T. Seperti halnya tenaga dakhil U, maka entropi S dapat pula dianggap sebagai salah satu variabel yg menentukan keadaan tersebut

Jika suhu T dipilih sebagai variabel lain tiap keadaan sistem berkaitan dg sebuah titik dalam diagram T-S, dan tiap proses reversibel bersangkutan dg sebuah kurva pada diagram

Siklus Carnot mempunyai bentuk yg lebih sederhana vila dilukiskan dalam diagram T-S

Hal ini disebabkan karena siklus Carnot dibatasi oleh dua isoterm berupa garis lurus yg tegak lurus pada sumbu T

Dan dua isentrop atau dua adiabat reversibel berupa garis lurus yg tegak lurus pada sumbu S

Diagram T-S

Diagram T-S

Pada gambar diatas, terlihat siklus Carnot a-b-c-d-a dalam diagram T-S

Luas kawasan yg dikelilingi oleh kurva yg menyatakan siklus Carnot adalah panas total yg masuk atau keluar sistem

rr Q Qd' dS T

Perubahan Entropi dalam Proses Ireversibel

Entropi S adalah variabel keadaan keadaan ditentukan keadaan awal dan akhir proses

Maka pada proses ireversibel dapat digunakan rumus proses reversibel dg syarat keadaan awal & akhir kedua proses itu sama.


Merujuk pada gb.6-1(a), T1 berubah menjadi T2, meski proses ireversibel, asalkan keadaan awal = keadaan akhir, dapat digunakan rumus proses reversibel

Jika proses pada tekanan tetap dan Cp juga tetap

1

2P12benda T

TCS -SS ln

T2 > T1 arus panas masuk ke dalam benda, dan ln T2/T1 nilainya (+),

Jadi Entropi benda naik.

Perubahan Entropi dalam Proses Ireversibel, pada Reservoir Jika suhu reservoir tetap T2, karena itu perubahan entropinya =

perubahan entropi pada proses isotermal reversibel

Karena arus panas keluar dari reservoir, sesuai perjanjian tanda, harus diberi tanda (-), jadi

Karena T2 > T1, maka (T2 - T1)/ T2 (+), ruas kanan menjadi (-), perubahan entropi total

2

12P

T2

T1P

2

1res T

TTC dTCT1

TQd'ΔS

2

12Pres T

TTC ΔS

)(ln2

12

1

2Presbenda T

TTTTCΔSΔSΔS


Selanjutnya akandibuktikan bahwa bentuk dalam kurung pada ruas kanan selalu positif, ruas kanan dan ∆S selalu positif

Sesuai hukum kedua termodinamika, pada proses ireversibel, entropi total (entropi dunia) selalu bertambah.

Untuk membuktikannya dibuat grafik ln T2/T1 dan (T2 - T1)/ T2 sebagai fungsi T2/T1, lalu keduanya dijumlahkan (gbr. 6-4, atau 5-5 di Sears)

Jika benda mula-mula pada suhu T1 yg lebih tinggi dari T2, maka arus panas akan mengalir dari benda ke dalam reservoir

Perubahan entropi benda negatif Perubahan entropi reservoir positif Perubahan entropi dunia (gb.6-4) positif (selalu jika proses

ireversibel)


Pada titik T2/T1= 1 T2 = T1 , di sisi kanannya T2 > T1 dan di sisi kirinya T2 < T1, ternyata selisih kedua grafik tsb (+)

Kecuali pada daerah T2 = T1 nilainya = 0

Jika T2 = T1 prosesnya reversibel Jadi utk proses ireversibel ∆S

selalu positif

Dalam proses yg terlukis pada Gb.6-1(b), tidak ada arus panas yg mengalir dalam sistem dan tidak ada usaha disipatif

Karena entropi adalah fungsi keadaan, maka perubahan nentropi dalam proses ireversibel = perubahan entropi proses reversibel (syaratnya keadaan awal dan akhirnya sama)


Keadaan akhir proses ireversibel dapat dicapai dg ekspansi reversibel, dg syarat usaha luar harus diberikan.

Karena tenaga dakhil sistem tetap, harus ada arus panas yg mengalir ke dalam sistem yang sama besarnya dg usaha luar

Entropi gas dalam proses reversibel naik dan kenaikan ini = kenaikan dalam proses sebenarnya yg ireversibel, yaitu ekspansi bebas


Asas Kenaikan Entropi Dari pembahasan proses ireversibel, kita ketahui

bahwa entropi dunia (universe) selalu naik Hal tersebut dikenal sebagai asas kenaikan entropi

dan dianggap sebagai bagian dari hukum kedua termodinamika.

Asas ini dapat dirumuskan Entropi dunia selau naik pada tiap proses ireversibel

Jika semua sistem yg berinteraksi di dalam suatu peoses dilingkungi dg bidang adiabatik yg tegar, maka semua itu membentuk sistem yg terisolasi sempurna dan membentuk dunianya sendiri.

Asas Kenaikan Entropi Karena itu dapat dikatakan bahwa entropi dari suatu

sistem yang terisolasi sempurna selalu naik dalam tiap proses ireversibel yg terjadi dalam sistem

Sementara itu entropi tetap tidak berubah dalam sistem yang terisolasi jika sistem itu menjalani proses reversibel, maka hukum kedua termodinamika dapat dirumuskan :

Pada setiap proses yg terjadi di dalam sistem yg terisolasi, entropi sistem tsb selalu naik atau tetap tidak berubah

Pernyataan Clusius dan Kelvin-Planckttg Hukum Kedua

Sebelumnya telah dibahas hukum kedua sebagai pernyataan yg dikaitkan dg kemungkinan perubahan entropi pada sebarang proses

Ada 2 pernyataan lain yang dipakai utk merumuskan hukum kedua

Pernyataan Clausius tentang hukum kedua : Suatu proses tidak mungkin terjadi, bila satu-satunya hasil adalah sejumlah arus panas yang mengalir keluar dari suaru sistem dengan suhu tertentu dan semuanya masuk kedalam sistem lain pada suhu yang lebih tinggi


Andaikan proses tersebut dapat berlangsung seperti diagram diatas, perubahan entropi sistem (reservoir) A dan B adalah

Kedua sistem tersebut adalah dunia. Perubahan entropi dunia ini adalah

1A T

QS

2B T

QS dan

0 TQ

TQ

S SS21

BA

Perubahan entropi total ini negatif karena T1<T2 suku pertama yang negatif (pada ruas kanan) lebih besar dari pada suku kedua.

Berarti entropi menurun, menurut hukum kedua proses tsb tdk dapat terjadi

Pada refrigerator arus panas mengalir dari reservoir suhu rendah ke suhu tinggi, tetapi arus panas tidak sama besar

Pada proses tsb, Panas yg dihasilkan bukan satu-satunya produk, masih ada usaha yg dilakukan pada mesin



Pernyataan Kelvin-Planck tentang hukum kedua suatu proses siklis tidak mungkin terjadi bila satu-satunya hasil adalah arus panas Q yang mengalir keluar dari suatu reservoir pada suhu tertentu dan seluruhnya dapat diubah menjadi usaha mekanik

Proses tsb tidak bertentangan dg hukum pertama, tetapi bertentangan dg hukum kedua


Andaikan proses tersebut berlangsung, reservoirmengalami penurunan entropi sebesar dan tidakada kompensasi kenaikan entropi pada sistem lain

Kesimpulannya proses itu tidak mungkin terjadi Pada mesin pemanas besar usaha tidak = seluruh

arus panas, disamping itu ada sejumlah panas yg masuk ke dalam sistem (reservoir) kedua

TQ

Entropi dan Peluang Kebolehjadian Andaikan suatu sistem yg terdiri dari sejumlah gas

sempurna menjalani proses isotermal reversibel dari keadaan 1 ke keadaan 2

Suku pertama pada ruas kanan = 0, krn pada proses isotermal utk gas sempurna U tidak berubah. Hasilnya

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

1 V

V

V

V

U

U

S

S

S

S VVRV

TpU

TTQS ddddd

1

212 V

VSS lnR

Kesimpulannya – tdk ada mesin lain yg mempunyai efisiensi termal

lebih tinggi dari mesin Carnot bila keduanya beroperasi antara sepasang reservoir dg suhu tiap reservoir yang bersangkutan sama

– tdk ada mesin pendingin yg mempunyai koefisien penampilan yg lebih tinggi dari pada mesin pendingin Carnot bila keduanya beroperasi antara sepasang reservoir dg suhu tiap reservoir yg bersangkutan sama


Entropi dan Peluang Kebolehjadian

Dari hasil ini kita dapat mendifinisikan

Tampak bahwa ada hubungan antara entropi dg peluang

Semakin besar terjadinya suatu peristiwa (proses), semakin besar pula entropinya

Itulah sebabnya proses yg terjadi secara spontan selalu menuju ke arah yang entropinya lebih besar

WS lnNR

Beberapa Rumus Peluang

Art & Photos

Entropi