Trabajo de matemáticas 

Alumnos:Santiago Diazgranados

Andrés carbonoJuan del rio

Edgardo HernándezJesús Bedoya

8°1 

Profesor:Milton Pallares

  

I.E.D.T Hugo J. Bermúdez 

Santa Marta D.T.C.H.

ÍNDICE 

Introducción.

Definición de hexágono.

Propiedades.

Construcción geométrica.

Elementos del hexágono.

Tipos de hexágono:Hexágono regular.Hexágono irregular

ConclusiónWebgrafiabibliografia

INTRODUCCIÓN Definimos una figura geométrica como el conjunto de puntos unidos que forman un lugar geométrico, como un punto, una línea, un círculo, un polígono, etc. Las figuras geométricas tienen cero, una o dos dimensiones. Para definir y clasificar las figuras geométricas, comúnmente se debe recurrir a conceptos primitivos, tales como el de punto, recta, plano y espacio, que en sí mismas también se consideran figuras geométricas. A partir de ellas es posible obtener todas las figuras geométricas, mediante transformaciones y desplazamientos de sus componentes.En geometría, un polígono es una figura plana compuesta por una secuencia finita de segmentos rectos consecutivos que cierran una región en el plano. Estos segmentos son llamados lados, y los puntos en que se intersecan se llaman vértices. El interior del polígono es llamado área.

Definición:El hexágono es una figura de seis lados, que tiene seis ángulos. La palabra viene del griego y significa, hexa= seis y gono= ángulo; es decir, hexágono significa « seis ángulos », aunque hoy por hexágono se entiende como seis lados. De cualquier figura que tenga seis lados se dice que tiene « forma de hexágono » o forma hexagonal

Propiedades:Un hexágono tiene 6 lados y 9 diagonales, resultado que se puede obtener aplicando la ecuación general para determinar el número de diagonales de los polígonos,  siendo el número de lados 

tenemos:

La suma de todos los ángulos internos de cualquier hexágono es 720 grados o

 Construcción geométrica: Un hexágono regular puede construirse utilizando únicamente una regla y compás:Dado un punto O cualquiera, trazar una circunferencia cuyo radio sea igual al lado del hexágono a construir;Elegir un punto A sobre la circunferencia y trazar un diámetro que cruce O y A. Marcar el otro punto donde este diámetro interseca la circunferencia como D;Apoyando el compás en el punto A, trazar un arco que cruce O, cortando a la circunferencia en dos puntos, marcados como B y F;Apoyando el compás en el punto D, trazar un arco que cruce O, cortando a la circunferencia en dos puntos, marcados como C y E  

Elementos del hexágono:En un hexágono se pueden diferenciar los siguientes elementos:

Vértices (V): puntos en los que confluyen dos lados. Tiene 6 vértices.

Lados (L): segmentos que unen dos vértices consecutivos del hexágono y que delimitan su perímetro. Tiene 6 lados.

Diagonal (D): segmento que une dos vértices no consecutivos. En un hexágono convexo hay 9 diagonales (¿por qué hay nueve diagonales?).

Ángulos interiores (α): ángulo que forman dos lados consecutivos en el vértice en el que confluyen. Hay 6 ángulos interiores. Los ángulos interiores del hexágono suman 720º (¿por qué suman 720º?).

Ángulos exteriores (β): ángulo formado por un lado con la prolongación exterior del lado consecutivo. Hay 6 ángulos exteriores.

Tipos de hexágono: Hexágono regular: El hexágono regular es un polígono con seis lados iguales y seis ángulos iguales.

Además de los cuadrados y los triángulos equiláteros, los hexágonos regulares congruentes son los terceros polígonos regulares que se pueden unir para cubrir totalmente una superficie plana.El hexágono regular tiene las siguientes propiedades:

Ángulos internos son congruentes midiendo 120° o Rad

Cada ángulo externo del hexágono regular mide 240° o Rad

Está íntimamente relacionado con los triángulos equiláteros:Uniendo cada vértice con su opuesto, el hexágono regular queda dividido en seis triángulos equiláteros.Numérense los vértices de 1 a 6 siguiendo las agujas del reloj. Uniendo los vértices impares se obtiene un triángulo equilátero; uniendo los vértices pares se obtiene otro.Se puede teselar el plano con hexágonos sin dejar ningún hueco.Al multiplicar la longitud t de un lado de un hexágono regular por seis (el número de lados n del polígono) obtendremos la longitud de su perímetro P.

Si se conoce la longitud del apotema a del polígono, una alternativa para calcular el área es o

Si sólo conocemos el lado t podemos calcular el área con la siguiente fórmula:

Hexágono irregular

Un hexágono irregular es un polígono de seis lados, no siendo sus lados iguales entre sí.

 El área del hexágono irregular requiere ser calculada por métodos

alternativos de cálculo de áreas. El más común es dividir el hexágono en seis triángulos y calcular el área sumando las seis áreas de los triángulos.

El hexágono irregular es aquel polígono con algunos o todos sus seis lados diferentes. El perímetro es la suma de los seis lados:

El hexágono irregular es aquel polígono con algunos o todos sus seis lados diferentes. El perímetro es la suma de los seis lados:

CONCLUSION. De esto entendemos que un hexágono es una figura de 6 lados que tiene 6 ángulos. También que hay dos tipos de hexágono el regular y el irregular.  El Regular: es un polígono con 6 lados iguales y 6 ángulos iguales. El Irregular: es un polígono de 6 lados no siendo todos iguales entre si

 WEBGRAFIA http://es.wikipedia.org/wiki/Hex%C3%A1gonohttp://www.universoformulas.com/matematicas/geometria/figuras-geometricas/http://www.universoformulas.com/matematicas/geometria/hexagono/

BIBLIOGRAFIA Matemática Primer Semestre, EQUIPO REDACTOR DEL ICER,2009, Grupo Tacaná, página 212. ZOOM A LAS MATEMATICAS, Oicatá Ojeda Luz Alexandra, Grupo editorial Libros y libros, 2012, Pagina 176-177