Курс «Компьютерная Курс «Компьютерная поддержка поддержка

прогнозирования»прогнозирования»

Заходякин Глеб Викторович,

кафедра Информационных систем и технологий в логистикеe-mail: postlogist@gmail.com

2

Количественные методы Количественные методы VS VS оценкиоценки

o Почему применяются «экспертные оценки»– есть эксперт– есть знания о причинах развития ситуации– прогнозировать нужно, но данных нет– необходимо скорректировать базовый статистический прогноз

o Почему применяются количественные методы и ПО– не подвержены излишнему оптимизму / пессимизму и дают меньшую ошибку по

сравнению с оценочными прогнозами– позволяют оценить и величину возможной ошибки– объем работы (группы товаров, SKU, частота перепланирования)– есть потребность автоматизации прогнозирования, которая требует ПО,

методологической поддержки, данных и структуризации процесса

3

Цели и структура курсаЦели и структура курсаo Цели

– Изучение возможностей статистического пакета SPSS для решения задач прогнозирования

– Изучение методологии прогнозирования, моделей и статистических понятий в объеме, достаточном для корректного анализа и интерпретации результатов прогнозирования

– Общее знакомство с принципами работы информационных систем статистического прогнозирования и планирования спроса, применяемых в управлении цепями поставок

o Основные разделы– Временной ряд и методы исследования его структуры– Линейная регрессия, построение и анализ моделей– Множественная линейная регрессия– Методы прогнозирования временных рядов– Методология Бокса-Дженкинса и модели АРПСС– Исследование качества модели прогнозирования и оценка ошибки прогноза– Выбор наилучшей модели прогнозирования– Информационные системы планирования спроса

o Объем – 26 ч

4

ЛитератураЛитератураo Методология прогнозирования

– Ханк Д.Э., Уичери Д.У., Райтс А.Дж. Бизнес-прогнозирование, 7-е изд. – М. : Вильямс, 2003. – 656 с.

– Минько А.А. Прогнозирование в бизнесе с помощью Excel. – М. : Эксмо, 2007. – 208 с.

– Evans M. Practical Business Forecasting. – Wiley-Blackwell, 2002. – 501 p.

o Бизнес-процесс прогнозирования и планирования спроса– Уоллас Т., Сталь Р. Планирование продаж и операций: практическое руководство. – 3е изд.

– СПб. : Питер, 2010. – 272 с.

– Wallace T.F., Stahl R. Sales Forecasting – A New Approach. – T.F. Wallace & Company, 2002. – 166 p.

– Crum, C., Palmatier G. Demand management best practices: Process, Principles and Collaboration. – J. Ross Publishing, 2003. – 239 p.

– Chase C. Demand-Driven Forecasting : A Structured Approach To Forecasting. – New Jersey: Wiley, 2009. – 320 p.

o Программное обеспечение– Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Анализ данных на компьютере. – 3-е изд. – М. : Инфра-М, 2003. –

544 с.

– Бююль А., Цёфель П. SPSS: искусство обработки информации. Анализ статистических данных и восстановление скрытых закономерностей. – С-Пб. : ДиаСофтЮП, 2005. – 608 с.

– Крыштановский А.О. Анализ социологических данных с помощью пакета SPSS . – М. : ГУ-ВШЭ, 2006. – 281 с.

– Yaffee, R. McGee M. Time Series Analysis and Forecasting with applications of SAS and SPSS. – Academic Press, 2000. – 528 p.

– SPSS Forecasting 17.0. – Chicago : SPSS Inc., 2007. - 147 p.

– SPSS Statistics 17.0 Algorithms. – Chicago : SPSS Inc., 2007 – 943 p.

5

Этапы прогнозированияЭтапы прогнозирования

1. Сбор данных

2. Очистка и «уплотнение» данных

3. Изучение структуры данных, построение модели и ее оценка

4. Экстраполяция модели

5. Оценка прогноза

6. Пересмотр применяемых методов и анализ полезности изменений (FVA)

6

Программное обеспечение для Программное обеспечение для решения задач прогнозированиярешения задач прогнозирования

o Виды ПО– Статистические пакеты общего назначения– Программы для автоматического прогнозирования– Системы планирования спроса

o Типичный набор инструментов в пакете статистического прогнозирования:

– преобразование и подготовка данных– описательные статистики и графический анализ данных– инструменты анализа структуры данных – автокорреляции, спектральный

анализ– построение однофакторных и многофакторных моделей регрессии, оценка

значимости коэффициентов моделей и факторов– построение моделей сглаживания временных рядов– построение однофакторных или многофакторных моделей АРПСС– инструменты для автоматического применения моделей и контроля

результатов

o Обзор систем 1 и 2 типа – Forecasting Software Survey (журнал OR/MS today) http://lionhrtpub.com/orms/surveys/FSS/fssmain.html

7

Инструменты анализа данных в Инструменты анализа данных в SPSSSPSS

o Графический анализ

o Преобразование и сглаживание данных

o Описательные статистики и разведочный анализ

o Анализ сезонных и циклических колебаний

o Определение циклических компонентов даты

o Сезонная декомпозиция/корректировка

o Линейная регрессия и подгонка кривых

o Исследование взаимосвязей между рядами – парные корреляции, кросс-корреляции

o Эксперт построения моделей:– Модели экспоненциального сглаживания– Модели ARIMA и ARIMAX

8

Виды данныхВиды данных: : кросс-секционныекросс-секционныеo Кросс-секционные данные относятся ко множеству объектов и

одному периоду времени, либо сопоставимым периодам времени. Фактор времени не важен.

9

Виды данныхВиды данных: : временной рядвременной рядo Временной ряд состоит из данных, зафиксированных через

равные промежутки времениo В зависимости от количества значений в наборе может быть

одномерным и многомерным

10

Модель временного рядаМодель временного ряда

d

tтекущий период

доверительный интервал прогноза

тренд

тренд+сезонная волна

наблюденное значение ряда

прогнозируемое значение ряда

Модель временного ряда включает несколько составляющих:• Тенденция (тренд)• Сезонность• Циклы• Нерегулярные изменения• Случайная составляющая

11

Аддитивные и мультипликативные Аддитивные и мультипликативные модели временного рядамодели временного ряда

0 10 20 30 40 50

20

40

60

80Аддитивная модель рядаМультипликативная модель рядаТренд

y t T t S t y t T t S t

12

Выделение компонент рядаВыделение компонент ряда

Аддитивная модель:

Мультипликативная модель:

y t T t S t

y t T t S t

( ) ( )S t y t T t

( ) / ( )S t y t T t

0S t S t s

y = 1.9231x + 306.67

R2 = 0.1739

270

280

290

300

310

320

330

340

350

360

370

0 5 10 15 20

Продажи Прогноз (аддит. модель) Прогноз (мульт. модель) Линейный (Продажи)

13

Исследование автокорреляцийИсследование автокорреляций

12

1

n

t t kt kk n

tt

Y Y Y Yr

Y Y

krtY t kY

Y

- наблюдение в момент t - наблюдение с лагом (запаздыванием) в k периодов- наблюдение в момент t

- среднее значение временного ряда - коэффициент автокорреляции для лага k

14

Автокорреляционная функцияАвтокорреляционная функцияАвтокорреляционная функция (АКФ) показывает связь между периодами временного ряда с различными лагами:

f t f t dt • Выборочная АКФ строится по данным ряда и представляет собой значения rk для разных k • График АКФ называется коррелограммой• Для упрощения анализа графиков АКФ необходимо удалять тренды из временного ряда

15

Применение коррелограммыПрименение коррелограммыo Вид АКФ позволяет определить:

– являются ли данные случайными– содержат ли данные тренд– являются ли данные стационарными– содержат ли данные сезонные колебания

o Значимость коэффициента rk можно определить с помощью доверительного интервала (обычно 95%), построенного в предположении, что rk = 0, который также выводится на график АКФ

16

Коррелограммы для различных рядовКоррелограммы для различных рядов

17

Коррелограммы для различных рядовКоррелограммы для различных рядов

18

Коррелограммы для различных рядовКоррелограммы для различных рядов

19

Применение спектрального анализаПрименение спектрального анализаo Спектральный анализ основан на представлении ряда как суммы

периодических компонент

20

Спектральный анализ в Спектральный анализ в SPSSSPSS

Периодограмма позволяет найти частоту периодических компонент fПериод можно определить по формуле: T = 1/f (T = 1/0.08 = ~12)

2

2

1

2

1

2cos2

2sin 2

n

tt

n

tt

S f x tfn

x tfn