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Gestión de Proyectos conGestión de Proyectos conSimulación Monte Carlo
Ing. Jorge Gadze (MBA, PMP, RMP y CQM)
[email protected]@cvpro.com.ar
Objetivos de la Presentación
� Incertidumbre en proyectos:– variabilidad de estimaciones,– variabilidad de estimaciones,– eventos de riesgo.
� Procesos de la Gestión de Riesgo.� Herramientas de análisis cuantitativo.� Simulación Monte Carlo.� Simulación Monte Carlo.� Caso de aplicación.� Próximo curso.
2
Proyecto – Objetivos - Plan
Objetivos
Inicio Fin
Plan de
Proveedor entrega
equipo 25/Oct
Equipo instalado el
20/11
Pruebas de equipo
finalizan 05/12
Objetivos
PROYECTO
3
Plan de
Proyecto
3
Objetivos
Incertidumbre
Conocidos - Desconocidos
Objetivos
Inicio Fin
Plan de
Proveedor entrega
equipo 25/Oct
Equipo instalado el
20/11
Pruebas de equipo
finalizan 05/12
Variables aleatorias
4
¿?NO OK
Plan de
Proyecto
4
Eventos discretos
Objetivos
Incertidumbre
Conocidos - Desconocidos
Objetivos
Inicio Fin
Plan de
Variables aleatorias
( - )Amenazas
( + )
Oportunidades
5
¿?NO OK
Plan de
Proyecto
5
Eventos discretos
Procesos de Gestión de Riesgos
Riesgo en el Proyecto: Definición
� Riesgo en un proyecto es un evento o condición incierto que, si seproduce, tiene un efecto positivo o negativo sobre al menos un objetivoproduce, tiene un efecto positivo o negativo sobre al menos un objetivodel proyecto: plazo / costo / alcance / calidad.
� Un riesgo puede tener una o más causas y, si se produce, uno o másimpactos.
� Las condiciones de riesgo incluyen los aspectos del proyecto y del� Las condiciones de riesgo incluyen los aspectos del proyecto y delcontexto de la organización que contribuyen a la generación deeventos de riesgo.
Guía de los Fundamentos de la Dirección de Proyectos – 5ª Edición / Guía del PMBOK7
Procesos de Gestión de Riesgos1º: Identificar los eventos de riesgo / oportunidad
1. Demora 15 días del Proveedor “A”2. No disponibilidad de recursos del
sector “X” 3. Escasa experiencia en aplicar E.T.4. …..
8
Procesos de Gestión de Riesgos2º: Clasificar los eventos de riesgo / oportunidad
Alto
Matriz Probabilidad - Impacto
PR
OB
AB
ILID
AD
1. Demora 15 días del Proveedor “A”2. No disponibilidad de recursos del
sector “X”3. Escasa experiencia en aplicar E.T.4. …..
Moderado
Alto
Bajo
1
2
3
…
IMPACTO
PR
OB
AB
ILID
AD
9
Procesos de Gestión de Riesgos3º: Cuantificar los eventos de riesgo / oportunidad
Alto
Matriz Probabilidad - Impacto
PR
OB
AB
ILID
AD
1. Demora 15 días del Proveedor “A”2. No disponibilidad de recursos del
sector “X”3. Escasa experiencia en aplicar E.T.4. …..
Moderado
Alto
Bajo
1
2
3
…
IMPACTO
PR
OB
AB
ILID
AD
AnálisisCuantitativode Riesgos
t / $3
Riesgo en plazo = 58%
%
10
Procesos de Gestión de Riesgos4º: Estrategias de Respuesta a Riesgos / Oportunidades
Alto
Matriz Probabilidad - Impacto
PR
OB
AB
ILID
AD
1. Demora 15 días del Proveedor “A”2. No disponibilidad de recursos del
sector “X”3. Escasa experiencia en aplicar E.T.4. …..
Moderado
Alto
Bajo
1
2
3
…
IMPACTO
PR
OB
AB
ILID
AD
Estrategias de RespuestaAnálisis
Cuantitativode Riesgos
t / $3
Riesgo en plazo = 58%
%RIESGOS: • Evitar• Transferir• Mitigar• Aceptar
OPORTUNIDADES: • Explotar• Compartir• Mejorar• Aceptar
Estrategias de Respuesta
11
El Análisis Cuantitativo se basa en …� Variables Aleatorias =
Duración de una tarea / Costo de una actividad:
� Evento Discretos =
t / $Mínimo Máximo
Sobrecosto =Mín / + prob. / Máx.
másprobable
� Evento Discretos =
Eventoincierto
Sí: 20%
No: 80%
Mín / + prob. / Máx.
Sobreplazo =Mín / + prob. + Máx.
12
Caso de aplicación
� Plazo de ejecución requerido: 35 semanas
� Comienzo: 2 de enero
Proyecto implantación Sistema de Calidadsegún NORMA ISO 9001
� Comienzo: 2 de enero� Finalización prevista: 1 de septiembre� Cronograma del proyecto:
– Plan de trabajo de 32 semanas
– Reserva de contingencia de plazo: 3 semanas
14
Duración y secuencia de actividades
I.D. DENOMINACIÓN PREDECESORADURACIÓN[ semanas ]
A Diagnóstico Preliminar Sistema Actual - - 4
B Capacitación General sobre Calidad / ISO 9000 A 4
C Capacitación de Auditores Internos E 2
D Preparación del Manual de Calidad A 4
E Preparación del Manual de Procedimientos A 10
F Preparación de los Registros de Calidad B / D / E 10
G Implementación en Sede Central E (1 semana desuperposición)
6
H Implementación en Sucursal “A” G 5
I Implementación en Sucursal “B” G 5
J Ajustes después de Auditorías Internas L / M / N / F 2
K Ajustes previos a Auditoría de Certificación O 2
L Auditoría Interna en Sede Central G / C 2
M Auditoría Interna en Sucursal “A” H 2
N Auditoría Interna en Sucursal “B” I 2
O Auditoría Externa de Precertificación J 1
P Auditoría Externa de Certificación K 1
15
16
Asignación de rangos de duraciones
PLAZO [semanas]
mínimo + prob. máximo
A: Diagnóstico Preliminar 3 4 6
B: Capacitación General 2 4 5
C: Capacitación A.I. 2 2 3
D: Preparación M de Calidad 3 4 6
E: Preparación M. de Procdm. 9 10 12
F: Preparación M. de Registros 8 10 13
G: Implementación Sede Ctrl. 5 6 8
H: Implementación Suc. "A" 4 5 7
I: Implementación Suc. "B" 5 5 6I: Implementación Suc. "B" 5 5 6
J: Ajustes post - A.I. 2 2 3
K: Ajustes previos A. Certif. 2 2 3
L: Auditoria Interna Sede Ctrl. 2 2 4
M: Auditoria Interna Suc. "A" 2 2 4
N: Auditoria Interna Suc. "B" 2 2 3
O: Auditoria Externa Precertif. 1 1 2
P: Auditoria Externa Certificn. 1 1 2 17
Modelación y Simulación
Resultados pasados de proyectos similares28,5
36,75
31,25
…
36,5
19
Histograma de resultados pasados
de v
eces
28,536,75
31,25
…F
recu
enci
a =
n° 36,5
Plazo Final[semanas]28 29 33 34 38 39 43 44 51 52 54 55
20
45 s
Predicciones con Histograma de resultados pasados
de v
eces
Fre
cuen
cia
= n°
28 29 33 34 38 39 43 44 51 52 54 55
21
45 s
Plazo Final[semanas]
Análisis de Histograma
de v
ecesPlazo superado por el20% de los resultados
Fre
cuen
cia
= n°
20% de los resultados
20% de los resultados
28 29 33 34 38 39 43 44 51 52 54 55
80% de los Plazo no lo superan
22
45 s
Plazo Final[semanas]
Fundamento de laSimulación Monte Carlo
op mp peElemento Estimac. 1
Elemento Estimac. 2op mp pe
Elemento Estimac. 3op
mp peopElemento Estimac. …
Elemento Estimac. nop mp mp
pe
t / $
Elemento Estimac. n
Res
ulta
do 1
Res
ulta
do 2
Res
ulta
do n
Res
ulta
do …
23
Histograma de “n” simulaciones
de v
eces
29,825,.45
42,16
…29,23
Fre
cuen
cia
= n°
29,23
21 22 28 29 36 37 43 44 51 52 54 55
24
Plazo Final[semanas]
¿Cómo interpretar los resultados de la simulación?(i)%
Tiempo[semanas]
35 s34 s32 s30 s 36 s 38 s 40 s
25
¿Cómo interpretar los resultados de la simulación?(ii)%
X % (100 – X) %
Tiempo[semanas]
t1 [s]
X % prob. ti < t1 (100 – X) % prob. ti > t126
Aplicación al casoImplementación ISO 9001
Asignación de rangos de duraciones
PLAZO [semanas]
mínimo + prob. máximo
A: Diagnóstico Preliminar 3 4 6
B: Capacitación General 2 4 5
C: Capacitación A.I. 2 2 3
D: Preparación M de Calidad 3 4 6
E: Preparación M. de Procdm. 9 10 12
F: Preparación M. de Registros 8 10 13
G: Implementación Sede Ctrl. 5 6 8
H: Implementación Suc. "A" 4 5 7
I: Implementación Suc. "B" 5 5 6I: Implementación Suc. "B" 5 5 6
J: Ajustes post - A.I. 2 2 3
K: Ajustes previos A. Certif. 2 2 3
L: Auditoria Interna Sede Ctrl. 2 2 4
M: Auditoria Interna Suc. "A" 2 2 4
N: Auditoria Interna Suc. "B" 2 2 3
O: Auditoria Externa Precertif. 1 1 2
P: Auditoria Externa Certificn. 1 1 2 28
Asignación de Distribución de Probobabilidades (i)
29
Histograma resultante de la simulación
30
Análisis de sensibilidad (Gráfico “Tornado”)
31
� Replanificación : se lleva el cronograma de trabajo a33 semanas (se elimina superposición entre dos tareas).
Estrategias de Respuesta a los Riesgos
33 semanas (se elimina superposición entre dos tareas).
� Reestimación : se estiman nuevamente las duracionesmínima / más probable / máxima de las actividades demayor incidencia en el riesgo total (según Análisis deSensibilidad).
32
33
Reestimación rangos de duración de actividades
PLAZO [semanas]
mínimo más prob. máximomínimo más prob. máximo
A: Diagnóstico Preliminar 3 4 5
B: Capacitación General 2 4 5
C: Capacitación A.I. 2 2 3
D: Preparación M de Calidad 3 4 6
E: Preparación M. de Procdm. 9 10 11
F: Preparación M. de Registros 8 10 13
G: Implementación Sede Ctrl. 5 6 7
H: Implementación Suc. "A" 4 5 6
I: Implementación Suc. "B" 4 5 6I: Implementación Suc. "B" 4 5 6
J: Ajustes post - A.I. 1 2 3
K: Ajustes previos A. Certif. 1 2 3
L: Auditoria Interna Sede Ctrl. 2 2 4
M: Auditoria Interna Suc. "A" 2 2 3
N: Auditoria Interna Suc. "B" 1 2 3
O: Auditoria Externa Precertif. 1 1 2
P: Auditoria Externa Certificn. 1 1 2 34
Histograma resultante de la Segunda Simulación
35
Análisis de sensibilidad (Gráfico “Tornado”)
36
Aplicación a unPresupuesto de Costos
Simulación Presupuesto (i)
WBS BAJOMAS
PROBABLEALTO MEDIA
1.1.1 100,000 150,000 350,000 200,000.001.1.2 250,000 250,000 250,000 250,000.001.1.3 140,000 150,000 215,000 168,333.331.2.1 220,000 300,000 520,000 346,666.671.2.2 80,000 100,000 200,000 126,666.671.2.2 80,000 100,000 200,000 126,666.671.2.3 200,000 200,000 200,000 200,000.001.2.4 150,000 300,000 480,000 310,000.001.3.1 400,000 450,000 602,000 484,000.001.3.2 100,000 100,000 100,000 100,000.00
TOTAL 2,000,000 2,185,666.67
Simulación Presupuesto (ii)
WBS BAJOMAS
PROBABLEALTO MEDIA
1.1.1 100,000 150,000 350,000 200,000.001.1.2 250,000 250,000 250,000 250,000.001.1.3 140,000 150,000 215,000 168,333.331.2.1 220,000 300,000 520,000 346,666.671.2.2 80,000 100,000 200,000 126,666.671.2.2 80,000 100,000 200,000 126,666.671.2.3 200,000 200,000 200,000 200,000.001.2.4 150,000 300,000 480,000 310,000.001.3.1 400,000 450,000 602,000 484,000.001.3.2 100,000 100,000 100,000 100,000.00
TOTAL 2,000,000 2,185,666.67
Simulación Presupuesto (iii)
WBS BAJOMAS
PROBABLEALTO MEDIA
1.1.1 100,000 150,000 350,000 200,000.001.1.2 250,000 250,000 250,000 250,000.001.1.3 140,000 150,000 215,000 168,333.331.2.1 220,000 300,000 520,000 346,666.671.2.2 80,000 100,000 200,000 126,666.671.2.2 80,000 100,000 200,000 126,666.671.2.3 200,000 200,000 200,000 200,000.001.2.4 150,000 300,000 480,000 310,000.001.3.1 400,000 450,000 602,000 484,000.001.3.2 100,000 100,000 100,000 100,000.00
TOTAL 2,000,000 2,185,666.67
Distribution for COSTO FINAL/E14
2,500
3,000
3,500
Mean=2185668
2,32,3
Mean=2185668 Mean=2185668
Valu
es
in 1
0̂ -6
1,000
1,500
2,000
Values in Millions
0,000
0,500
1,8 2,1 2,4 2,71,8 2,1 2,4 2,7
5,76% 78,24% 16% 2 2,3073
41
Distribution for COSTO FINAL/E14
2,500
3,000
3,500
Mean=2185668
2,32,3
Mean=2185668 Mean=2185668
$ 2.185.66850% Probabil.50% Riesgo
$ 2.307.30084% Probabil.
Valu
es
in 1
0̂ -6
1,000
1,500
2,000
$ 2.000.0006% Probabil.94% Riesgo
84% Probabil.16% Riesgo
Values in Millions
0,000
0,500
1,8 2,1 2,4 2,71,8 2,1 2,4 2,7
5,76% 78,24% 16% 2 2,3073
42
Distribution for COSTO FINAL/E14
2,500
3,000
3,500
Mean=2185668
2,32,3
Mean=2185668 Mean=2185668
La suma de los Más Probables = $ 2.000.000
… no es el Más Probable de la suma = $ 2.185.668
Valu
es
in 1
0̂ -6
1,000
1,500
2,000
de la suma = $ 2.185.668
Values in Millions
0,000
0,500
1,8 2,1 2,4 2,71,8 2,1 2,4 2,7
5,76% 78,24% 16% 2 2,3073
43
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