Informe3 HidrodináMica

Mario Aguaguiña M. ESPOL 2009-2010

HIDRODINÁMICA

OBJETIVOS.

Analizar aplicaciones de los fluidos en movimiento.

EQUIPO.

Agua

Lavacara

Ventilador

Dos hojas de papel*

Tijeras*

Lata pequeña vacía (altura mínima: 20 cm)*

Clavo*

Regla*

Nota: Los materiales marcados con * deben ser traídos por cada estudiante.

RESUMEN.

En esta práctica, analizaremos diferentes aplicaciones de los fluidos en movimiento.

La práctica consiste en la realización de una serie de experimentos y observaciones que nos

ayudarán a comprender de una mejor manera las aplicaciones de los principios de la

Hidrodinámica en diversos campos de la ingeniería y la ciencia

La aplicación de la ecuación de la ecuación de Bernoulli en esta práctica es fundamental para

cada experimento a realizar, ya que todas las observaciones que haremos se basan en que al

aumento de la velocidad de un fluido la acompaña o es compensado con una disminución de

presión y viceversa.

Esta práctica consta de 6 experimentos, las cuales son sencillas de realizar y que con el equipo

adecuado es posible desarrollarlas en cualquier lugar.

Uno de los experimentos que realizaremos consiste básicamente en comprender el principio

con el cual los aviones pueden volar, para esto se observará lo que sucede con el dispositivo

proporcionado para la práctica, y haremos conclusiones sobre dicho fenómeno.


El segundo experimento que realizaremos se enfocará en que sucede con las presiones

manométricas en las distintas zonas de un tubo de Venturi cuando aire fluye dentro de él.

Asimismo una esfera será sometida a un flujo de aire (chorro de aire), y observaremos lo que

sucede.

De acuerdo con el procedimiento utilizaremos hojas de papel para simular un puente, y

veremos lo que sucede al soplar debajo de él, lo mismos se hará con dos hojas paralelas a l

soplar entre ellas.

Finalmente se hará una comprobación experimental del teorema de Torricelli.

Una vez realizados todos estos experimentos, se realizarán las respectivas conclusiones de los

fenómenos observados.

INTRODUCCIÓN.

Fluidos en movimiento

Cuando un fluido está en movimiento, su flujo se puede caracterizar de dos maneras.

Se dice que el flujo es laminar o de régimen estacionario, si toda partícula que pasa por un

punto específico se desplaza exactamente a lo largo de la trayectoria uniforme seguida por las

partículas que pasaron antes por ese punto. La trayectoria se conoce como una línea de

corriente. Las diferentes líneas de corriente no pueden cruzarse unas a otras en esta condición

de flujo estable, y la línea de corriente en cualquier punto coincide con la dirección de la

velocidad del fluido en ese punto.

Por otra parte, el flujo de un fluido se hace irregular, o turbulento, cuando su velocidad es

superior a cierto límite o en cualquier condición que cause cambios abruptos de velocidad.

Admitiremos que el fluido no es viscoso, es decir, que no hay rozamiento entre las capas del

fluido que pueden dar lugar a pérdida de energía mecánica.

Nuestro estudio de hidrodinámica se limitará solamente a los fluidos incompresibles

(densidad constante), no viscosos y en régimen estacionario.

Teorema de Bernoulli

Principio físico que implica la disminución de la presión de un fluido (líquido o gas) en

movimiento cuando aumenta su velocidad. Fue formulado en 1738 por el matemático y físico

suizo Daniel Bernoulli, y anteriormente por Leonhard Euler. El teorema afirma que la energía

total de un sistema de fluidos con flujo uniforme permanece constante a lo largo de la


trayectoria de flujo. Puede demostrarse que, como consecuencia de ello, el aumento de

velocidad del fluido debe verse compensado por una disminución de su presión.

A medida que un fluido se desplaza a través de un tubo de sección transversal y elevación

variables, la presión cambia a lo largo del tubo. La ecuación de Bernoulli no es una ley física

independiente, sino una consecuencia de la conservación de la energía aplicada al fluido ideal.

Ésta es la ecuación de Bernoulli, la cual se suele expresar como

Esta ecuación se aplica para un fluido incompresible, no viscoso y de régimen estacionario,

entre dos puntos cualesquiera del mismo, de la siguiente manera:

La ecuación de Bernoulli establece que la suma de la presión (P), la energía cinética por

unidad de volumen ( ) y la enetgía potencial por unidd de volumen ( ) tienen el

mismo valor en todos los puntos a lo largo de una línea de corriente.

Teorema de Torricelli

Si se tiene un depósito muy grande, abierto a la presión atmosférica, y se practica un pequeño

orificio a una profundidad h, la velocidad con la que sale el fluido del recipiente está dada

por: .

La velocidad de salida es la misma que adquiere un cuerpo que cae libremente, partiendo del

reposo, desde la misma altura.


PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL.

Durante esta práctica se desarrollaron una serie de experimentos y observaciones que se

describen a continuación y que sirvieron de mucha ayuda para una mejor comprensión del

estudio de los fluidos en movimiento.

Los experimentos realizados serán descritos de acuerdo al orden en que éstos se dieron en la

práctica, en cada uno de ellos se adjuntará una fotografía que ilustre el fenómeno acontecido.

Experimento 1: Fuerzas dinámicas de Sustentación y Arrastre.

En este experimento se pretende entender el principio con el cual los aviones logran elevarse

y mantenerse en el aire, partiendo de la ecuación de Bernoulli, la cual se aplica a los fluidos

en movimiento.

El equipo que se utilizó fue: una pieza de madera, la cual tiene una forma idéntica a la del ala

de un avión real, un ventilador (túnel de viento), el cual simula el flujo de aire que circula

alrededor de las alas de un avión; dos dinamómetros, el primero mide la fuerza vertical

resultante que se generaba por el paso del aire alrededor del ala de avión, y el segundo mide

una fuerza que se opone al movimiento del ala, llamada fuerza de arrastre.

Primero se conecta el equipo que se va a utilizar.

Luego, encendemos el ventilador; en primera instancia, con una baja intensidad. Se aumenta

progresivamente el flujo de aire y observamos qué sucede con la pieza que simula al ala de un

avión, es decir, observamos si sube, baja o se mantiene en equilibrio.

Observamos además lo que marcan los dos dinamómetros.

Dispositivo que simula el movimiento del aire alrededor de las alas de un avión, y que además

mide las fuerzas que se generan en este fenómeno.


Experimento 2: Tubo de Venturi.

En este experimento observaremos que sucede en diferentes zonas del tubo de Venturi, En

cuanto a la presión manométrica, cuando aire fluye dentro de él.

Para esto utilizaremos un de Venturi (una sección ancha y otra angosta), al cual se ha

adaptado un ventilador, el cual proporciona el flujo de aire necesario para las observaciones a

realizar.

Además, se colocan de manera consecutiva una serie de mangueras a los lados del tubo, las

mismas que irán desde la parte más ancha a la parte más angosta y que terminarán en un

recipiente que contiene un líquido rojo, el fin de colocar éstas mangueras es el de utilizarlas

como manómetros, es decir, nos servirán para observar las variaciones de presiones que dan a

lo largo del tubo.

Primero encendemos el ventilador con una determinada intensidad, en ese momento

observaremos el líquido rojo dentro de las mangueras, es así como podremos identificar si las

presiones manométricas son positivas o negativas.

Este proceso se repite, utilizando el ventilador con diferentes intensidades (diferentes

velocidades de flujo), y siempre nuestra mirada estará en los manómetros adaptados al tubo

(mangueras), así podremos explicar los principios físicos con los cuales lo fenómenos

observados se pueden dar.

Tubo de Venturi: el ventilador se encuentra en el extremo derecho del tubo y las mangueras

son colocadas a lo largo del mismo.


Experimento 3: Esfera y chorro de aire.

En este experimento observaremos lo que sucede con una esfera (o pelota de ping-pong),

cuando un flujo de aire (chorro de aire) se mueve alrededor de ella.

Para esto utilizaremos un ventilador, indicado en la fotografía adjunta, el cual será el

encargado de proporcionar el flujo de aire necesario para las observaciones que se realizarán

en este experimento.

Primero colocamos el ventilador de forma vertical y ponemos la esfera en la boca del

ventilador.

Luego encendemos el ventilador, y observamos qué sucede con la esfera, es decir, si ésta se

cae, se va hacia arriba o se mantiene flotando.

Anotamos las observaciones.

Después variamos poco a poco la inclinación del ventilador y asimismo observamos qué

sucede con la esfera, y anotamos las observaciones.

Finalmente se apaga el ventilador y una vez más realizamos la observación referente a qué

sucede con la esfera al realizar ésta acción. Anotamos las observaciones.

El ventilador proporciona un flujo de aire, el cual se mueve

alrededor de la esfera.


Experimento 4: Hojas paralelas.

En este experimento se sujetan dos hojas de papel con los dedos, dejando un espacio de 2 cm

entre ellas.

Soplamos entre las hojas de papel, y observamos lo que sucede con ellas.

Registrar las observaciones realizadas.

Experimento 5: Puente de papel.

En este experimento, hacemos un puente sencillo con una hoja de papel de 18 cm x 4cm.

Lo colocamos sobre la mesa y soplamos debajo del puente, y observamos lo que sucede con

éste.


Hojas paralelas.

Puente de papel.


Experimento 6: Teorema de Torricelli.

En este experimento se pretende comprobar el teorema de Torricelli.

Para esto, utilizaremos una lata vacía de una altura mínima de 20 cm, un clavo, una regla y

agua.

Primero hacemos dos orificios en la lata vacía, uno en la mitad de la lata y el otro en la parte

inferior de la misma.

Colocamos la lata a una altura h por encima de la mesa, esta altura debe medir lo mismo que

la distancia que separa los orificios.

Llenamos de agua la lata, debemos procurar que se mantenga llena. Dejamos que salga el

agua por los orificios, y observamos lo que sucede, especialmente con los dos chorros de

agua.


Teorema de Torricelli.


RESULTADOS.

Datos.

En esta sección se presentarán las observaciones que se realizaron en cada uno de los

experimentos.

Experimento1.

Lo que pudimos observar en este experimento fue que, al encender el ventilador, es decir

cuando fluía aire por el túnel, el ala se movía hacia arriba, además los dinamómetros

marcaban valores distintos de cero (la plumas se movían constantemente).

Al apagar el ventilador, el ala regresaba a la posición original.

Experimento2.

En este experimento se observó que cuando el aire se movía dentro del tubo de Venturi, los

manómetros adaptados a los lados del tubo, marcaban distintas presiones en distintas

secciones del mismo.

Se pudo observar además que en la zona donde el área del tubo es menor, se producía una

presión manométrica negativa, se veía como si el tubo succionara el líquido de las mangueras.

Como una actividad se identificaba las zonas de mayor y menor presión.

Experimento3.

En el experimento de la esfera y el chorro de aire, se observó que ésta se mantenía levitando

en el aire mientras el ventilador estaba encendido.

La esfera no caía, sino que permanecía en equilibrio en el aire.

Lo mismo sucedía cuando cambiábamos la inclinación del ventilador, la esfera permanecía

equilibrio en el aire. Al apagar el ventilador se pensaba que la esfera caería verticalmente, lo

cual sorprendentemente no fue así, sino que la esfera regresaba a la boca del ventilador.

Experimento4.

Cuando se realizó el experimento de las hojas de papel paralelas, se pudo observar que al

soplar entre las hojas, éstas se juntaron.

Se realizó el procedimiento indicado en secciones anteriores, y en todas las experiencias se

obtuvieron los mismos resultados.


Experimento5.

Al realizar el experimento del puente de papel, observamos claramente que al soplar debajo

de él, las paredes del mismo tendían a juntarse. Al soplar un poco más fuerte, el puente se

caía.

Los resultados fueron los mismos para los diferentes intentos realizados.

Experimento6.

En el experimento que correspondía la demostración del teorema de Torricelli, se pudo

observar que si el nivel de agua de la lata se mantenía constante, y la altura a la cual se

colocaba la lata sobre la mesa era la misma distancia que separaba los orificios; los dos

chorros de agua tenían el mismo alcance horizontal, es decir los chorros caían en un mismo

punto.

Explicación de los fenómenos observados.

Es necesario realizar una breve explicación de lo que sucedió en cada experimento realizado,

de esta, manera comprenderemos mejor las aplicaciones de los fluidos en movimiento.

Experimento1.

La razón por la cual el ala se movía hacia arriba era porque la presión en la parte superior

disminuía por la velocidad del aire en esa región, el aire que circulaba por debajo del ala con

una menor velocidad y por ende con una mayor presión, producía que con esta diferencia de

presiones multiplicada por el área proyectada por el área del ala genere una fuerza resultante

hacia arriba la cual producía el movimiento del ala. Además el aire se oponía al movimiento

del ala relativo a él.

Experimento2.

Cuando el aire se movía en las zonas donde el área del tubo era pequeña, su velocidad era

mayor que en las zonas donde el área es mayor. Esto producía que en las zonas donde el área

era pequeña, la presión del aire disminuyera, tanto así que la presión manométrica se hacía

negativa, es decir se creaba una especie de succión, que era lo que se observaba en los

manómetros cuando el aire circulaba por dichas zonas.


Experimento3.

Debido a que el aire que circulaba por la parte de atrás de la esfera lo hacía con una mayor

velocidad que el aire que circulaba por la parte de adelante, se producía una diferencia de

presiones que multiplicada por el área proyectada por la esfera generaba una fuerza de

sustentación, la cual a su vez se equilibraba con el peso, es por esto que la esfera se mantenía

en equilibrio vertical.

Cuando se apagaba el ventilador, ocurría lo contrario, por lo cual la esfera no caía

verticalmente sino que regresaba al ventilador.

Experimento4.

Las hojas de papel se juntaron porque entre ellas hubo una disminución de presión a causa del

aire que soplamos, lo que produjo que el aire alrededor de ellas ejerza una mayor presión y

por ende hizo que se juntaran.

Experimento5.

El aire que soplamos debajo del puente de papel produjo una disminución de presión, lo que

produjo que el aire alrededor de él ejerza una mayor presión y por ende hizo que las paredes

del puente tiendan a juntarse..

Experimento6.

La razón por la cual los chorros de agua caían en un mismo punto era porque la altura a la

cual se colocaba la lata por encima de la mesa era igual a la distancia de separación de los

orificios, de otra manera no se podría asegurar que los chorros coincidirán en el alcance

horizontal.


Cálculos.

En esta sección se presentarán un análisis específico de los de los experimentos que se

realizaron en esta práctica. Los experimentos serán: Experimento 1 y Experimento 6.

Experimento 1.

En este experimento se mostraba como se generaban dos fuerzas dinámicas, de sustentación y

arrastre, las cuales explican como un avión puede elevarse y mantenerse en el aire.

Como el flujo másico de aire es constante, es decir, la cantidad de aire que entra es la misma

cantidad de aire que sale, se cumple el principio de conservación de la masa.

Las partículas de aire que pasan por la parte superior del ala, por tener una mayor trayectoria

que las partículas que pasan por debajo debido al perfil del ala, tienen una mayor velocidad.

Es decir, la velocidad del aire que pasa por el punto 1 es mayor que la velocidad del aire que

pasa por el punto 2. De acuerdo con la ecuación de Bernoulli, esto implica que la presión del

aire en la parte superior del ala es menor que la presión en la parte inferior. La diferencia de

estas presiones multiplicada por el área proyectada genera una fuerza llamada de sustentación,

la cual permite a los aviones elevarse y mantenerse en el aire.

Fuerzas dinámicas de sustentación y arrastre.

m2 m1

2

1

Farrastre

F1=P1A

F2=P2A

2

1


Experimento 6.

En este experimento queríamos demostrar el Teorema de Torricelli, además queríamos

comprobar que dos chorros de agua tienen un mismo alcance horizontal cuando están

separados una misma distancia.

Asumiremos que el recipiente es muy grande, abierto a la atmósfera y el orificio es muy

pequeño.

Haremos uso de la ecuación de Bernoulli.

Primero analizaremos el chorro 1, para esto aplicamos la ecuación de Bernoulli entre 3 y 1.

Colocamos el nivel de referencia en 1.

2

1

3


Usamos las ecuaciones de cinemática para determinar el alcance del chorro 1.

Luego analizaremos el chorro 2, para esto aplicamos la ecuación de Bernoulli entre 3 y 2.

Colocamos el nivel de referencia en 2.


Usamos las ecuaciones de cinemática para determinar el alcance del chorro 2.

Como podemos observar, el alcance del chorro 1 es , y el alcance del chorro 2 es

.

Luego , por lo tanto hemos demostrado que dos chorros tienen el mismo alcance

horizontal cuando se colocan a distancias iguales.


Figuras.

A continuación se muestra algunas figuras que ilustran el proceso de la práctica.

Flujo laminar en torno a un ala de avión.

Tubo de Venturi.

Bola de ping-pong.


Hojas de papel paralelas.

Puente de papel.

Teorema de Torricelli.


DISCUSIÓN.

El objetivo de esta práctica era el de analizar las diversas aplicaciones de los fluidos en

movimiento.

Para esto se utilizó un principio básico de Hidrodinámica, la ecuación de Bernoulli, el cual

afirma que si la velocidad de un fluido aumenta, su presión disminuye y viceversa.

Se realizaron una serie de experimentos: Fuerzas sustentación y arrastre, Tubo de Venturi,

Esfera y chorro de aire, Hojas de papel paralelas, Puente de papel y Teorema de Torricelli,

todos estos relacionados con aplicaciones reales de los fluidos en movimiento.

De acuerdo a como se desarrolló la práctica se pudo notar que todos los comportamientos de

los fenómenos observados obedecen y pueden ser fácilmente explicados con la ecuación de

Bernoulli.

La práctica consistía en poder registrar de manera clara las observaciones que se realizaron y

en explicar de manera concreta las causas de los fenómenos producidos.

Un buen entendimiento de los fenómenos producidos ayuda a que se puedan crear nuevas

aplicaciones a los principios estudiados.


CONCLUSIONES.

Luego de realizar los experimentos propuestos en esta práctica, se realizó un registro de las

observaciones que se hicieron y posteriormente un breve análisis acerca de las causas de los

fenómenos observados.

Todos los experimentos fueron analizados utilizando la ecuación de Bernoulli.

Durante la práctica se enunciaron varias aplicaciones de este principio y se pudo establecer

que hay muchas más.

Este principio físico, la ecuación de Bernoulli, se aplica al flujo sobre superficies, como las

alas de un avión o las hélices de un barco. Las alas están diseñadas para que obliguen al aire a

fluir con mayor velocidad sobre la superficie superior que sobre la inferior, por lo que la

presión sobre esta última es mayor que sobre la superior. Esta diferencia de presión

proporciona la fuerza de sustentación que mantiene al avión en vuelo. Una hélice también es

un plano aerodinámico, es decir, tiene forma de ala. En este caso, la diferencia de presión que

se produce al girar la hélice proporciona el empuje que impulsa al barco. El teorema de

Bernoulli también se emplea en las toberas, donde se acelera el flujo reduciendo el diámetro

del tubo, con la consiguiente caída de presión. Asimismo se aplica en los caudalímetros de

orificio, también llamados Venturi, que miden la diferencia de presión entre el fluido a baja

velocidad que pasa por un tubo de entrada y el fluido a alta velocidad que pasa por un orificio

de menor diámetro, con lo que se determina la velocidad de flujo y, por tanto, el caudal.

Podemos decir entonces que existen un sinnúmero de aplicaciones de los principios de la

Hidrodinámica en el campo de la ingeniería y la ciencia.

BIBLIOGRAFÍA.

SERWAY, Raymond. Física, Edic. 5, Pearson Educación, México, 2001.

Guía de Física Experimental II, Instituto de Ciencias Físicas de la ESPOL (ICF) 2000.

Guiancoli, Douglas C, (1998) Física General Vol I.

Valero, Michel (1994) Física Fundamental I.

Business

Informe3 HidrodináMica