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Agenda
1 Basileia II e o Risco Operacional
2 Métodos de Medição do Risco Operacional
3 Técnicas Avançadas e Armadilhas a Evitar
4 “Estado da Arte” em Portugal
5 Referências
Agenda
1 Basileia II e o Risco Operacional
2 Métodos de Medição do Risco Operacional
3 Técnicas Avançadas e Armadilhas a Evitar
4 “Estado da Arte” em Portugal
5 Referências
Basileia II
Requisitos de Fundos
PrópriosSupervisão Disciplina de Mercado
Risco de Mercado
Risco de Crédito
Risco Operacional
Avaliação
Responsabilização
Segmentos de Risco
Estrutura de Capital
Abertura
Transparência
1º Pilar –Fundos Próprios
2º Pilar – Supervisão
3º Pilar – Disciplina de Mercado
Basileia II pretende capturar a relação entre o capital adequado e a
qualidade da gestão do risco assente numa estrutura de 3 pilares que se
reforçam mutuamente (Caruana, 2003)
Estrutura de Basileia II
Avaliação pelos supervisores da adequação do capital em
função dos perfis de risco e da estratégia do banco.
Determinação dos requisitos mínimos de Fundos Próprios para
a cobertura dos riscos de crédito, de mercado e operacional .
Prestação de informação ao mercado e ao público em
geral, de modo a assegurar maior transparência sobre a
situação financeira e a solvabilidade das instituições
Definição de Risco Operacional segundo o BIS
“risco de perdas resultantes de uma inadequação ou
deficiência de procedimentos, do pessoal ou dos sistemas
internos ou de acontecimentos externos, incluindo os
riscos jurídicos” (CE, 2006).
A noção de risco está fortemente associada à incerteza. Fala-se de risco
quando existe incerteza quanto ao resultado de um evento.
Exemplos:
Banco Barings,
Enron,
11 de Setembro, etc...
O que é o Risco Operacional?
Terramotos, Falsificação, Lavagem de dinheiro, Ataques
terroristas, Falhas de Software e Hardware, etc...
O BIS propõe uma segmentação da actividade dos bancos em 8 áreas de
negócio
1. Corporate Finance
2. Negociação e vendas
3. Intermediação relativa à carteira de retalho
4. Banca comercial
5. Banca de retalho
6. Pagamento e liquidação
7. Serviços de agência
8. Gestão de activos
O que é o Risco Operacional?
...e propõe uma classificação dos tipos de perdas em 7 categorias
1. Fraude Interna – práticas de corrupção, comunicação propositada de posições
falsas, roubo, inside trading em conta própria, etc...
2. Fraude Externa – roubo, falsificação, hacking, etc...
3. Práticas em matéria de emprego e segurança no local de trabalho – violação
das regras de segurança dos colaboradores, discriminação, assédio, etc... .
4. Clientes, produtos e práticas comerciais – uso indevido de informação
privilegiada de clientes, trading não autorizado em contas do banco, lavagem de
dinheiro, venda de produtos não autorizados, etc...
5. Danos ocasionados a activos físicos – terrorismo, vandalismo, terramotos, fogos
e inundações.
6. Perturbação das actividades comerciais e falhas do sistema – falhas de HW e
SW, problemas de telecomunicações, etc....
7. Execução, entrega e gestão de processos – falhas na introdução de dados,
documentação legal incompleta, aprovação indevida de acesso a contas de cliente,
etc...
O que é o Risco Operacional?
O que é o Risco Operacional?
O QIS2 permitiu recolher informação importante para a definição dos
ponderadores de risco
(Smithson, 2004)
Agenda
1 Basileia II e o Risco Operacional
2 Métodos de Medição do Risco Operacional
3 Técnicas Avançadas e Armadilhas a Evitar
4 “Estado da Arte” em Portugal
5 Referências
Que medida para o Risco?
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1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
Fre
qu
ên
cia
(dia
s)
Montante de Perda (Milhões de $)
Histograma de Perdas da JP Morgan em 1995
Seja X uma variável aleatória, com distribuição F e um nível de probabilidade
VaR corresponde ao percentil da distribuição F
NOTA: Nos casos em que se assume uma dada distribuição,
fala-se de VaR paramétrico, nos restantes de VaR não paramétrico.
O VaR é a medida usada para calcular os Requisitos de Fundos Próprios.
1. Distribuição da Severidade de Perdas
2. Cálculo do VaR
O VaR é uma medida da perda máxima esperada com um determinado
nível de confiança
Basileia II
1º PilarRequisitos Fundos
Próprios
2º PilarSupervisão
3º PilarDisciplina de Marcado
Activos de risco
ponderados
Risco de
Crédito
Risco de
Mercado
Risco
Operacional
Método
Padrão
Método
Notações Internas
Método
Notações Internas
(Avançado)
Método
Indicador Básico
Método
Padrão
Método
Medição Avançada
Método
Indicador Básico
Método
Padrão
Método
Medição Avançada
Método de Medição Interna
Método de Scorecards
Método de Distribuição de Perdas
Basileia II coloca à disposição dos bancos um conjunto de métodos
alternativos para a medição do risco, em função da sua dimensão e
exposição.
Métodos de Medição do Risco
Requisito de Fundos Próprios
• CMIB – Requisito de Fundos Próprios para o MIB• =15%• L – média trienal da
“soma da margem líquida de juros com outras receitas líquidas”
1. Receitas de juros e proveitos
equiparados
2. Encargos com juros e custos
equiparados
3. Receitas de acções e outros títulos de
rendimento variável/fixo
4. Comissões recebidas
5. Comissões pagas
6. Resultado proveniente de operações
financeiras
7. Outros proveitos de exploração
Método do Indicador Básico (Basic Indicator Approach)
O Método do Indicador Básico afecta o Capital em função do total dos
proveitos da carteira de activos com risco.
Fonte: (CE, 2007)
Requisito de Fundos Próprios
Corporate Finance (18%)
Negociação e vendas (18%)
Intermediação relativa à carteira de retalho (12%)
Banca comercial (15%)
Banca de retalho (12%)
Pagamento e liquidação (18%)
Serviços de agência (15%)
Gestão de activos (12%)
• CMP – Requisito de Fundos Próprios para o MP• i - factores de ponderação (betas)• Li – média trienal da
“soma da margem líquida de juros com outras receitas líquidas”
Método Padrão (Standard Approach)
O Método Padrão afecta o Capital por ponderação dos proveitos por área
de negócio.
Corporate Finance
Negociação e vendas
Intermediação relativa à carteira de retalho
Banca comercial
Banca de retalho
Pagamento e liquidação
Serviços de agência
Gestão de activos
Fraude interna
Fraude externa
Práticas em matéria de emprego e segurança no local de trabalho
Clientes, produtos e práticas comerciais
Danos ocasionados a activos físicos
Perturbação das actividades comerciais e falhas do sistema
Execução, entrega e gestão de processos
(i, j)
(i, j)
(i, j)
perda associada ao segmento i e tipo de
evento j, no intervalo [T,T+1]
número de eventos de perda no intervalo
[T,T+1]
severidade da perda para o evento n
Método de Distribuição de Perdas (LDA - Loss Dist. Approach)
Severidade para a célula (i,j)
Somando sobre os índices i,j e k obtemos a severidade total
Ex: [T,T+1] – 1 ano
Existem 2 variáveis aleatórias no nosso modelo
Severidade da perda – montante de perda
Frequência da perda – momentos em que se verifica o evento
Método de Distribuição de Perdas (LDA - Loss Dist. Approach)
L é uma variável aleatória composta
Distribuições para L (Severidade)
Gamma
LogNormal
Pareto
Distribuições para N (Frequência)
Binomial
Poisson
Binomial Negativa
Método de Distribuição de Perdas (LDA - Loss Dist. Approach)
Na prática corrente (v. Moscadelli (2004)), o Capital para o RO é
calculado somando os capitais de cada segmento de negócio,
Usando argumentos ligados à diversificação é possível justificar um
capital para RO menor que a soma das partes, i.e.,
Método de Distribuição de Perdas (LDA - Loss Dist. Approach)
Agenda
1 Basileia II e o Risco Operacional
2 Métodos de Medição do Risco Operacional
3 Técnicas Avançadas e Armadilhas a Evitar
4 “Estado da Arte” em Portugal
5 Referências
“Os picos extremos e sincronizadas nas oscilações do
mercado são raros mas acontecem. O problema dos
modelos consiste em que desprezam a probabilidade de
ocorrência de um cenário em que muitas coisas correm
mal em simultâneo – o cenário de “tempestade
perfeita””.Business Week, Setembro 1998
“Os mercados têm sido fustigados pelo equivalente a
vários furacões de grau 5 atingindo a Florida ao mesmo
tempo. Será que a resposta apropriada consiste em
aceitar que foi má sorte ocorrer um evento tão raro, ou
será que os modelos de previsão têm de assumir a
possibilidade de ocorrência de novas tempestades no
futuro?”.The Economist, Outubro 1998
A Tempestade Perfeita...
As mesmas distribuições marginais podem gerar diferentes distribuições
conjuntas com estruturas de dependência muito distintas.
FD Marginais Gamma(0,3), =0.7
(Embrechts et al . 1999)
Riscos extremos têm
tendência a ocorrer
em simultâneo!
A Tempestade Perfeita...
Cópulas
Teorema de Sklar (1966)
Se H(x,y) é uma função distribuição conjunta (fdc) com fd marginais F(x) e G(y)
então existe uma cópula C tal que
H(x,y)=C(F(x),G(y)).
Se F e G forem contínuas, C é única. Inversamente, se C é uma cópula e F e G
são fd então H definida anteriormente é uma fdc com fd marginais F e G.
Consequências importantes:
(Nelsen, 1999)
Uma cópula descreve a forma como as fd marginais estão interligadas
(acopladas);
Uma fdc pode ser decomposta nas suas fd marginais e numa cópula;
Dadas fd marginais podemos gerar várias fdc’s a partir de várias
cópulas;
Nota: F(x)= H(x,+∞), G(y)= H(+∞, y)
Cópulas
1ª Falácia
As FD marginais e o coeficiente de correlação determinam a FDC.
Exemplo de FDC não multivariada
normal com FD marginais normais.
-2
0
2
-2
0
2
0
0.05
0.1
0.15
-2
0
2
Exemplo de FDC multivariada normal
com FD marginais normais.
(Embrechts et al . 1999)
Cópulas
2ª Falácia
Dadas as FD marginais F e G de X e Y, conseguem obter-se todas as
correlações possíveis -1 ρ+1 através de escolha apropriada da FDC
Exemplo para FD marginais LogNormal
De acordo com o teorema de Hoffding e Frechet, -1 ρmin ρ ρmax +1
Cópulas
3ª Falácia
O extremo do VaR para um portfolio linear X+Y ocorre quando ρ(X,Y) é
máximo, i.e., X e Y são comonotónicos
Exemplo para FD marginais LogNormal
Teorema de Makarov (1981) e Frank, Nelsen, e Schweizer (1987)
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5 Referências
Métodos Adoptados pela Banca Portuguesa
Segundo as respostas à carta circular 116/06/DB do BP, apenas 2% dos
bancos pensam usar o Método Avançado em 2008
2007 2008
Fonte: IMF (2006)
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3 Técnicas Avançadas e Armadilhas a Evitar
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Referências
Legislação e Regulação:
Directivas 2006/48/CE, 2006/49/CE
Dec Lei nº103 e 104/2007
Instruções 11, 15 e 18 BP
BIS e IMF
BIS (2003) “Sound Practives for Management and Supervision of Operational Risk”
BIS (2004) “Principles for the Homehost recognition of AMA OR capital”
IMF (2006), “Portugal Finantial System Stability Assessment”
LDA:
Frachot, A., Georges, P., Roncalli, T. (2001) “Loss Distribution Approach for operational risk”
Frachot, A., Moudoulaud, O., Roncalli, T. (2001) “Loss Distribution Approach in practice”
Cópulas:
Nelsen, “Introduction to Copulas”, Springer Verlag
Embrechts, Lindskog, McNeil (2003) “Modelling Dependence with Copulas and Applications to
Risk Management”
Embrechts, P, McNeil, A., Straumann, D. (1999) “Correlation and Dependence in Risk
Management: Properties and Pitfalls”
Embrechts (2007)“Copulas: A Personal View”
EVT:
Chavez-Demoulin, V., Embrechts, P. (2004) “Advanced Extremal Models for Operational Risk”
Degen, Embrechts, Lambrigger (2006) “The quantitative modeling of operational risk: between g-
and-h and EVT”
Risco:
Embrechts, P, Furrer, Kaufmann (2007) “Different Kinds of Risk”