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Material da disciplina de Economia EmpresarialProf. Milton [email protected]
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Teoria da Produção
• Serve de base para análise das relações entre
produçãoprodução e custoscustos de produção;
• Constitui-se no alicerce do estudo da determinação da procura da firma com relação aos fatores de produção de que necessita quando da realização do processo produtivo.
Produção
• Transformação, pela empresa, dos fatores adquiridos em produtos para a venda no mercado.
Firma• Unidade técnica que produz bens e serviços.
• Unidade de produção que atua racionalmente, procurando maximizar seus resultados relativos a produção e lucro.
Produção
Insumos Produto AcabadoAs empresas transformam insumos, também denominados
fatores de produção, em produtos acabados.
ProduçãoPouco Insumo Pouco Produto Acabado
Muito Insumo Muito Produto Acabado
Restrição financeira? Restrição econômica? Restrição técnica?
Fatores de Produção
Mão de Obra Materiais CapitalTrabalhadores especializados
Matéria prima Edificações
Trabalhadores não
especializados
Eletricidade, água, etc.
Equipamentos
Esforços empreendedores
dos administradores
Inventários
Função Produção
• Relação entre a quantidade física dos fatores e a quantidade física do produto;
• Relação que indica quanto se pode obter de um ou mais produtos a partir de uma dada quantidade de fatores.
Ou...
Tipos de Produção
• Processo de Produção– Indica quanto de cada fator se
faz necessário para obter certa quantidade de produto.
• Função Produção– Indica o máximo de produto que
se pode obter a partir de uma dada quantidade de fatores, mediante a adequada escolha do processo de produção.
É diferente de...
Várias formas de se produzir
A forma mais eficiente de
produção
Indica:
Função Produção - Matemática
Onde q é a quantidade produzida do bem e X1, X2, X3, ..., Xn identificam as quantidades utilizadas de diversos fatores, respeitado o processo de produção mais eficiente escolhido.
q = f (X1, X2, X3, X4, ..., Xn)
Microeconomia(simplificado) q = f (X1, X2)
Onde: q>0; X1>0 e X2>0
Curto Prazo X Longo Prazo
Quando nos referimos a produção:
• CURTO Prazo CURTO Prazo refere-se ao período de tempo no qual um ou mais fatores de produção não podem ser modificados.
• LONGO Prazo LONGO Prazo corresponde ao período de tempo necessário para tornar variáveis todos os insumos.
Ou seja, não tem relação com o tempo específico(dia, mês, ano, etc.).
Função Produção - Economia• Quando pelo menos 1 fator é fixo e os
demais variáveis– Abordagem ClássicaClássica ou de Curto Prazo Curto Prazo da
Teoria da Produção;
• Quando todos os fatores são variáveis– Abordagem ModernaModerna ou de Longo Prazo Longo Prazo da
Teoria da Produção.
Função Produção
Com 1 Variável
Abordagem Clássica – Curto Prazo
Neste caso, a quantidade produzida, para que se possa variar, dependerá da variação da quantidade utilizada do fator variável associada à contribuição constante do fator fixo, em cada combinação dos fatores utilizados.
q = f (X1, X20)
q = Quantidade de Produto;X1 = Fator VariávelX2
0 = Fator Fixo
Produto Médio e Produto Marginal
Mão de Obra (L)
Capital (K)
Produto Total (q)
0 10 0
1 10 10
2 10 30
3 10 60
4 10 80
5 10 95
6 10 108
7 10 112
8 10 112
9 10 108
10 10 100
q = f (L, K)q = Quantidade de Produto;L = Mão de Obra - VariávelVariávelK = Capital - FixoFixo
Produto Médio e Produto Marginal
Mão de Obra (L)
Capital (K)
Produto Total (q)
Produto Médio (q/L)
0 10 0 -
1 10 10 10
2 10 30 15
3 10 60 20
4 10 80 20
5 10 95 19
6 10 108 18
7 10 112 16
8 10 112 14
9 10 108 12
10 10 100 10
q = f (L, K)q = Quantidade de Produto;L = Mão de Obra - VariávelVariávelK = Capital - FixoFixo
Produto Médio e Produto Marginal
Mão de Obra (L)
Capital (K)
Produto Total (q)
Produto Médio (q/L)
Produto Marginal (∆q/∆L)
0 10 0 - -
1 10 10 10 10
2 10 30 15 20
3 10 60 20 30
4 10 80 20 20
5 10 95 19 15
6 10 108 18 13
7 10 112 16 4
8 10 112 14 0
9 10 108 12 -4
10 10 100 10 -8
q = f (L, K)q = Quantidade de Produto;L = Mão de Obra - VariávelVariávelK = Capital - FixoFixo
Produto Total, Médio e Marginal
• Produto Total (PT)– Volume total produzido de um determinado
produto;
• Produto Médio (PM)– Volume médio de produtos que foram produzidos
com o fator de produção disponível;
• Produto Marginal (PMg)– Volume de produção adicional ocasionado pelo
acréscimo de uma unidade do fator de produção;
Graficamente
Produto Total
Produto Médio
Produto Marginal
Graficamente
A
B
C
D
60
112
2 3 4 8L
q
L
q/L
Produto Total
M
Produto Médio
Produto Marginal
Acima de 8 unidades de mão de obra os volumes de produção não são tecnicamente eficientes.
10
20
30
Graficamente
A
B
C
D
60
112
2 3 4 8
L
q
L
q/L
Produto Total
M
Produto Médio
Produto Marginal10
20
30
“RENDIMENTOS CRESCENTES”PT está aumentando a uma taxa crescente;
Graficamente
A
B
C
D
60
112
2 3 4 8L
q
L
q/L
Produto Total
M
Produto Médio
Produto Marginal10
20
30
Ponto de Rendimento Marginal Máximo
Graficamente
A
B
C
D
60
112
2 3 4 8L
q
L
q/L
Produto Total
M
Produto Médio
Produto Marginal
”RENDIMENTOS DECRESCENTES”
PT está crescendo a uma taxa decrescente
10
20
30
Graficamente
A
B
C
D
60
112
2 3 4 8L
q
L
q/L
Produto Total
M
Produto Médio
Produto Marginal
Ponto de Produto Total Máximo
10
20
30
Graficamente
A
B
C
D
60
112
2 3 4 8L
q
L
q/L
Produto Total
M
Produto Médio
Produto Marginal
”RENDIMENTOS NEGATIVOS”
PT está diminuindo
10
20
30
Análise dos 3 Estágios
• Estágio 1: RENDIMENTOS CRESCENTES– Aumento da mão-de-obra provoca aumento no produto total, no
produto marginal e no produto médio
• Estágio 2: RENDIMENTOS DECRESCENTES– Aumento da mão-de-obra provoca aumento do produto total,
diminuição dos produtos marginal e médio
• Estágio 3: RENDIMENTOS NEGATIVOS– Aumento da mão-de-obra provoca diminuição nos produtos totais,
marginal e médio
Lei dos Rendimentos Decrescentes
“À medida que unidades de um recurso variável (como por exemplo mão de obra) são adicionadas a um recurso fixo (como capital ou terra), a partir de algum ponto, o produto marginal ou extra atribuído a cada unidade adicional do recurso variável irá se reduzir.”
Se mais empregados forem adicionados numa empresa com uma quantidade de equipamentos constante, a produção deverá aumentar em proporções cada vez menores.
Custos de Produção
• Custo Fixo (CFT)– São os custos que não mudam com as variações
na quantidade produzida;
• Custos Variáveis (CVT)– São os custos que variam com o nível de
produção;
• Custo Total (CT)– É a soma do custo fixo e do custo variável.
Custos de Produção
Custo Fixo
Custo Variável
Custo Total
Custos de Produção
Custo Fixo
Custo Variável
Custo Total
Custo Fixo
Custos de Produção
• Custo Fixo Médio (CFM)
• Custo Variável Médio (CVM)
• Custo Total Médio (CTM)
Q
CFTCFM=
Q
CVTCVM=
CVMCFMQ
CTCTM +==
Custos MédiosMédios ou UnitáriosUnitários
Custos de Produção
• Custo Marginal (CMg)– Representa o custo adicional ou extra da
produção de mais 1 unidade de produto.
– Por conseguinte representa também o custo que pode ser economizado ao não se produzir mais 1 produto.
Q
CTCMg
∆∆=
Em contrapartida
• Produto Receita Marginal (PRMg)– Representa a receita adicional ou extra da
produção de mais 1 unidade de produto.
Q
RTPRM g ∆
∆=
Nível Ótimo de Insumo PRMg=CMg
PRMg<CMg A receita a cada unidade produzida é menor que o custo;
PrejuízoPrejuízo Vale a pena produzir menos...
PRMg>CMg A receita a cada unidade produzida é maior que o custo.
LucroLucro Vale a pena produzir mais...
Custo de Produção
• Custo Marginal (CMg) x Produto Marginal (PMg)
PMg
WCMg =
OndeOnde::W = Salário por unidade de trabalho ou mão de obra
Por exemplo:
Se um trabalhador custa R$ 400,00 por semana e aumenta a produção em 10 unidades, então seu custo marginal é de R$ 40,00;
Se um trabalhador custa R$ 400,00 por semana e aumenta a produção em 2 unidades, então seu custo marginal é de R$ 200,00;
Custo de Produção
• Custo Marginal (CMg) x Produto Marginal (PMg)
PMg CMg
Trabalho por período
Produto por período
L0 Q0
Formatos das Curvas de Custo
Produção (unidades/ano)
Custo($ por
ano)
25
50
75
100
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
CMg
CTMe
CVMe
CFMe
Formatos das Curvas de Custo
• Com relação à reta que parte da origem e tangencia a curva de custo variável:
– Inclinação = CVMe– A inclinação da curva de
CV num ponto = CMg– Logo, CMg = CVMe para
7 unidades de produção (ponto A)
Produção
Custos
100
200
300
400
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
CF
CV
A
CT
Formatos das Curvas de Custo
• Custos unitários– CFMe diminui
continuamente– Quando CMg < CVMe ou
CMg < CTMe, CVMe & CTMe diminuem
– Quando CMg > CVMe ou CMg > CTMe, CVMe & CTMe aumentam
Produção (units/ano.)
Custo($ por
ano)
25
50
75
100
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
CMg
CTMe
CVMe
CFMe
Formatos das Curvas de Custo
• Custos unitários– CMg = CVMe,CTMe
nos pontos de mínimo de CVMe e CTMe
– O CVMe mínimo ocorre num nível de produção mais baixo que o CTMe mínimo, devido ao CF
Produção (units/ano.)
Custo($ por
ano)
25
50
75
100
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
CMg
CTMe
CVMe
CFMe
Deslocamentos das Curvas de CustosCFM CVM CTM CMg
Aumento do Custo Fixo
Aumenta Inalterada Aumento Inalterada
Aumento do Custo Variável
Inalterada Aumenta Aumenta Aumenta
Diminuição do Custo Fixo
Diminui Diminui Diminui Diminui
Diminuição do Custo Variável
Diminui Diminui Diminui Diminui
CFM
CVMCTM
CMg
0 1 2 3 4 5 6 7
35
59
75
95
120
150
190
245
Custo FixoCusto Fixo
Custo VariávelCusto Variável
Custo MarginalCusto Marginal
Produção Q
CustoCusto
Produção Q
2416 20
25 30
40
55
1 2 3 4 5 6 7
CMg
Lei dos Rendimentos Decrescentes
Custo
Produção Q
24
16 2025 30
40
55
1 2 3 4 5 6 7
CMg
Preço de Mercado
Suponha que o preço de mercado seja de R$ 40,00
PrejuízoLucro
Até 6 unidades produzidas:
CMg < Preço → Lucro
Acima de 6 unidades produzidas:
CMg > Preço → Prejuízo
Ponto de Equilíbrio para a Empresa
LUCRO MÁXIMO!LUCRO MÁXIMO!
Custo
Produção Q
24
1620
25
30
40
55
1 2 3 4 5 6 7
CMg
Preço de Mercado
Preço de MercadoPreço de Mercado
A R$ 40,00 o ideal é produzir 6 unidades;A R$ 30,00 o ideal é produzir 5 unidades;A R$ 25,00 o ideal é produzir 4 unidades;Etc.
Curva da Curva da OFERTAOFERTA!!
Função Produção
Com 2 Variáveis
Resumo• Até aqui a demanda cresce e, no curto prazo,
para atender ao aumento da demanda a empresa contrata mais mão-de-obra, mesmo que isso signifique a produção ultrapassar a capacidade eficiente das suas fábricas e equipamentos.
• Se o aumento da demanda persistir então com o passar do tempo a empresa ampliará sua capacidade para atender à demanda mais eficientemente.
Tempo necessário para issoLONGO PRAZO
Menor custo!
Isoquantas
1 2 3 4 5
1 20 40 55 65 75
2 40 60 75 85 90
3 55 75 90 100 105
4 65 85 100 110 115
5 75 90 105 115 120
Mão de Obra
Capi
tal
ExemploExemplo: 2 unidades de mão de obra por ano e 3 unidades de capital por ano resultam em 75 unidades de produto por ano
q = f (X1, X2)
Existem outras formas de obter 75 unidades de produto por ano!
IsoquantasIsoquantaIsoquanta é uma curva que representa todas as possíveis combinações de insumos, que resultam no mesmo volume de produção
Capital por ano
Mão de Obra por ano1 2 3
1
2
3
4
5
Q1= 55
Q2= 75
Q3= 90
Taxa Marginal de Substituição TécnicaCapital por ano
Mão de Obra por ano1 2 3
1
2
3
4
5
X
YTMST
∆∆=
É a taxa pela qual um insumo pode ser substituído por outro no processo de produção, enquanto o produto total permanece constante.
12
2 ==TMST
Pode-se substituir 1 unidade de capital por 1 unidade de mão de obra que o produto total não irá se modificar.
Linhas de Isocusto
• Se CX e CY forem os preços unitários dos insumos X e Y, respectivamente, o custo total C de uma determinada combinação de insumos será:
YCXCC YX .. +=Resolvendo a equação para Y:
XC
C
C
CY
Y
X
Y
.−= Equação das Retas de Isocusto “CC”
Linhas de IsocustoCapital por ano
Mão de Obra por ano
C1 = R$ 200,00 C2 = R$ 350,00 C3 = R$ 450,00
Isoquantas e IsocustosCapital por ano
Mão de Obra por ano
C1 = R$ 200,00 C2 = R$ 350,00 C3 = R$ 450,00
Q1= 55
Q2= 75
Q3= 90
Minimização do Custo TotalCapital por ano
Mão de Obra por ano
C3 = R$ 450,00
Q3= 90Menos custo
Ponto ÓtimoPonto Ótimo
Região Região FactívelFactível
Maximização da Produção TotalCapital por ano
Mão de Obra por ano
C3 = R$ 450,00
Q3= 90
Mais produção
Ponto ÓtimoPonto Ótimo
Região Região FactívelFactível
Critério Equimarginal
• O PONTO ÓTIMO PONTO ÓTIMO onde os custos totais serão minimizados e a produção total será maximizada é definido por:
Y
Y
X
X
C
PMg
C
PMg =
Rendimentos Constantes de Escala
• Se a quantidade de insumos dobra, a produção também dobra; o custo médio é constante para todos os níveis de produção.
InsumosProdutos Acabados
+ 10%+ 10% + 10%+ 10%
Mesma eficiência
Rendimentos Crescentes de Escala
• Se a quantidade de insumos dobra, a produção mais do que dobra; o custo médio diminui com o aumento da produção.
InsumosProdutos Acabados
+ 10%+ 10% + 20%+ 20%
Melhora a eficiência
Rendimentos Decrescentes de Escala
• Se a quantidade de insumos dobra, a produção aumenta menos do que o dobro; o custo médio se eleva com o aumento da produção.
InsumosProdutos Acabados
+ 10%+ 10% + 8%+ 8%
Piora a eficiência
Escala e Custos$
Qtd.A B
Custo Médio de Longo Prazo
OuCusto Unitário
Insumos (I) Produção (Q) Proporção I/Q Custo por unidade ($)
24 8 3 30
48 24 2 20
96 48 2 20
192 60 3,2 32 Q
IPCunitário .=
Considere o preço de cada insumo = R$ 10,00
Custo médio e custo marginal a longo prazo
Produção
Custo($ por unidadede produção
CMeLP
CMgLP
A
O custo marginal de longo prazo determina a evolução
do custo médio de longo prazo:
Se CMgLP < CMeLP, CMeLP está diminuindo
Se CMgLP > CMeLP, CMeLP está aumentando
Logo, CMgLP = CMeLP no ponto de mínimo do CMeLP
Economia e Deseconomia de Escala
• Economias de EscalaEconomias de Escala– O aumento da produção é maior do que o
aumento dos insumos.
• Deseconomias de EscalaDeseconomias de Escala– O aumento da produção é menor do que o
aumento dos insumos.
Medição da Economia de Escala• Ec = variação percentual do custo resultante de um
aumento de 1% na produção
)//()/( QQCCEc ∆∆=
CMg/CMe)//()/( =∆∆= QCQCEc
EC < 1: CMg < CMe
Economias de Escala
EC = 1: CMg = CMe
Economias Constantes de Escala
EC > 1: CMg > CMe
Deseconomias de EscalaQtd
$
CMeLPCMgLP
A