UNIVERSIDAD DE EL SALVADORFACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURAESCUELA DE INGENIERÍA INDUSTRIALDEPARTAMENTO DE MÉTODOS Y PROCESOSINVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II

GUÍA DE DISCUSIÓN No. 1

REPASO DE PROBABILIDADES

1. Los transistores producidos por una máquina, para luego ser ensamblados en el producto, se empacan en cajas de 21 unidades. La producción de la máquina es defectuosa en un 17%.

a) Determinar la probabilidad de encontrar menos de 5 transistores defectuosos.b) ¿Cuál es la probabilidad de encontrar más de 3 y menos de 10 transistores defectuosos?c) Determine la probabilidad de encontrar menos de 14 y más de 19 transistores defectuosos.

2. Una compañía que ensambla vehículos le compra fusibles a una empresa que los produce. La empresa productora de fusibles empaca sus productos en cajas de 25 unidades. La producción de ésta es defectuosa en un 8%. La compañía ensambladora tiene la política de que si encuentran en una caja más de 3 fusibles defectuosos devuelve el pedido que realizó.

a) ¿Cuál es la probabilidad de devolver el pedido realizado?b) Determine la probabilidad de encontrar en la caja más de 4 fusibles defectuosos.c) ¿Cuál es la probabilidad de hallar más de 2 y menos de 21 fusibles buenos?

3. En un libro de Ingeniería Económica de 450 páginas se sabe que hay 2,880 errores de diferente tipo.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que en una página se encuentren más de 4 errores?b) ¿Cuál es la probabilidad de que se encuentre más de 2 y menos de 10 errores?c) ¿Cuál es la probabilidad de que se encuentre a lo más 5 errores?

4. En promedio, cada página de un reporte acerca de la circulación en el mercado de un nuevo silenciador para automotores presenta 6.4 errores.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que en una página seleccionada al azar se encuentre más de 2 y menos de 10 errores?

b) ¿Cuál es la probabilidad de encontrar menos de 7 errores?c) Determinar la probabilidad de encontrar más de 4 errores.

5. Para realizar una prueba de laboratorio sobre ensayos no destructivos se escogen 20 piezas metálicas, 8 de las cuales son de un torno. Se seleccionan al azar cinco.

a) ¿Cuál es la probabilidad de utilizar más de una pieza del torno para esa prueba?b) Determinar la probabilidad de utilizar menos de tres piezas del torno.c) Determinar la probabilidad de utilizar más de uno pero menos de 5 piezas del torno.

6. En un lote de 18 motores se sabe que hay 7 defectuosos. Se selecciona una muestra de 6 motores para la venta.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que se encuentren menos de 3 y más de 4 motores defectuosos?b) Calcular la probabilidad de que los cinco motores sean buenos.c) ¿Cuál es la probabilidad de encontrar más de 2 y menos de 6 motores defectuosos?

1

7. El peso mínimo del 12% de los alumnos más pesados es de 167.34 libras, en tanto el peso máximo del 8.45% de los alumnos menos pesados es de 96.71 libras. Si se acepta que el peso de los alumnos se distribuye normalmente:

a) ¿Cuál es el valor de la media y la desviación típica de esta distribución?b) ¿Qué porcentaje de alumnos pesan más de 180 libras y menos de 240 libras?c) ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar alumnos cuyos pesos sean menores de 176 libras?

8. Se sabe que cierto tipo de bombilla para iluminación tiene una salida luminosa que se distribuye normalmente con media de 2,500 pies-candela y desviación típica de 95 pies-candela.

a) Determine un límite inferior de especificación de manera que solamente el 5% de las bombillas fabricadas sean consideradas como defectuosas.

b) Determine la probabilidad de que las bombillas tengan una salida menor de 2,800 pies-candela.c) ¿Cuál es la cota mínima del 21% de las bombillas de mayor salida?

9. Se sabe que el tiempo de reabastecimiento para cierto producto sigue una Distribución Gamma con media 40.0 y desviación típica de 20.0 días.

a) Determinar la probabilidad de que una orden se reciba dentro de los primeros 20 días después de haber sido realizada.

b) ¿Cuál es la probabilidad de que se reciba en los primeros 60 días?c) ¿Cuál es la probabilidad de que la orden no se reciba en los primeros 80 días?

10. El abastecimiento de energía eléctrica de una ciudad tiene una capacidad instalada de 12 MWH. La demanda se comporta como una variable aleatoria continua con Distribución Gamma, cuyos parámetros son = 3.0 MWH y = 12.0.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que el abastecimiento de energía eléctrica sea inadecuado en un día cualquiera?

b) ¿Cuál es la probabilidad de que la demanda sea menor que 20 MWH?c) Determine la probabilidad de que la demanda sea mayor a los 32 MWH.

11. El tiempo transcurrido hasta la falla para un cinescopio de televisión se estima que se distribuye exponencialmente con media de tres años. Una compañía vende seguro para esta pieza en los cinco primeros años de uso.

a) ¿Qué porcentaje de asegurados tendrá que indemnizar?b) ¿Cuál es la probabilidad que uno de estos cinescopios dure más de 7 años?c) ¿Cuál es la Función de Distribución de Probabilidad y su gráfico?

12. La duración de cierto tipo de llantas se comporta como una variable con Distribución Exponencial Negativa, con media de 20.0 (miles de millas).

a) ¿Cuál es la cota superior del 39.35% de las llantas que duran menos?b) ¿Cuál es la probabilidad de que las llantas duren más de 45.0 (miles de millas)?c) Determinar la probabilidad de que las llantas duren entre 18.0 y 67.5 (miles de millas).

2