17

[Youdz.ru] логарифмы. применение логарифмов

  • Upload
    you-dz

  • View
    238

  • Download
    2

Embed Size (px)

DESCRIPTION

тбь

Citation preview

Page 1: [Youdz.ru] логарифмы. применение логарифмов
Page 2: [Youdz.ru] логарифмы. применение логарифмов

- повторить определение логарифма;- закрепить основные свойства логарифмов; - способствовать формированию умения применять свойства логарифмов при упрощении выражений;- развивать математическое мышление; технику вычисления; умение логически мыслить и рационально работать;- воспитание познавательной активности, чувства ответственности, уважения друг к другу.

Page 3: [Youdz.ru] логарифмы. применение логарифмов

ДЖОН НЕПЕРДЖОН НЕПЕР(1550-1617)(1550-1617)

Шотландский математик – Шотландский математик – изобретатель логарифмов. изобретатель логарифмов. В 1590-х годах пришел к идее В 1590-х годах пришел к идее логарифмических вычислений логарифмических вычислений и составил первые таблицы и составил первые таблицы логарифмов, однако свой знаменитый логарифмов, однако свой знаменитый ““Описание удивительных таблиц Описание удивительных таблиц

логарифмов” опубликовал лишь в 1614 логарифмов” опубликовал лишь в 1614 году.году.

Ему принадлежит определение Ему принадлежит определение логарифмов, объяснение их свойств, логарифмов, объяснение их свойств, таблицы логарифмов синусов, таблицы логарифмов синусов, косинусов, тангенсов и приложения косинусов, тангенсов и приложения логарифмов в сферической логарифмов в сферической тригонометрии.тригонометрии.

Page 4: [Youdz.ru] логарифмы. применение логарифмов

51loq

6 216loq

7 49loq

381loq0,01lq

0,0001lq

5 75loq

6 618 2loq loq+

12 120lq lq−9 ( 9)loq −

9

1

9loq

Page 5: [Youdz.ru] логарифмы. применение логарифмов

1. Логарифмом числа b по …………… а называется …………….. степени, в которую нужно……………. основание а, чтобы получить число b. 2. Основание и число, стоящее под знаком логарифма, должны быть…………. 3. Если основание а =….., то такой логарифм называется десятичным и обозначается lg b.

основанию

показательвозвести

положительными

10

Page 6: [Youdz.ru] логарифмы. применение логарифмов

baa

bna

nba

bcac

bcac

aa

à

log)7

log)6

log)5

loglog)4

loglog)3

log)2

1log)1

−+

ban

b

ac

banb

bañ

log1

)7

)(log)6

1)50)4

log)3)2

)(log)1

Page 7: [Youdz.ru] логарифмы. применение логарифмов

=77log

=+ 25lg4lg

=+ 91lg 5,0

=8log22

=+ 2log3log 66

=95 5log

=+ 64log16log 24

19

8

1

9

2

8

=255log 2

Page 8: [Youdz.ru] логарифмы. применение логарифмов

Вычислить:

1 А -6 Б 8 М 49 Г 6

2 И 30 Б 11 В 14 Г 1

3 Е 57 Х 40 У - 3 Ф 3

4 П 54 Р - 2 Е 2 Т 33

5 М - 4 Л -12 П 6 Е 0,5

6 В - 1 Л 1 П 16 Е 5

3

11

2

49

6

5

6 6

25

1)3

2)5 11

3)8 2

4) 4 9

5) 5

6) 15 150

loq

loq

loq

loq loq

loq

lq lq

×

×+

Page 9: [Youdz.ru] логарифмы. применение логарифмов

Музыканты редко увлекаются математикой. Большинство из них питают к этой науке чувство уважения. Между тем, музыканты – даже те, которые не проверяют подобно Сальери у Пушкина “алгеброй гармонию”, встречаются с математикой гораздо чаще, чем сами подозревают, и притом с такими “странными” вещами, как логарифмы.

Page 10: [Youdz.ru] логарифмы. применение логарифмов

Понятия логарифмической Понятия логарифмической спиралиспирали

Логарифмическая спираль – это плоские линии в геометрии, отличные от прямых и окружностей, которые могут скользить по себе.

Page 11: [Youdz.ru] логарифмы. применение логарифмов

Поэтому раковины

многих моллюсков, улиток, а так же рога таких млекопитающих как архары (горные козлы), закручены по логарифмической спирали.

•Семечки в подсолнухе расположеныпо дугам, так же близким к логарифмической спирали.

Page 12: [Youdz.ru] логарифмы. применение логарифмов

Раковины морских

животных могут расти лишь в одном направлении. Чтобы не слишком вытягиваться им приходиться скручиваться, причём каждый следующий виток подобен предыдущему. А такой рост может совершаться лишь по логарифмической спирали, можно сказать что эта спираль является математическим символом соотношения форм роста.

Page 13: [Youdz.ru] логарифмы. применение логарифмов

Логарифмическая спираль в Логарифмическая спираль в природеприроде

Один из наиболее распространенных пауков ЭПЕЙРА, сплетая паутину, закручивает нити вокруг центра по логарифмической спирали.

По логарифмическим спиралям закручены и многие галактики, в частности, галактика которой принадлежит Солнечная Система.

Page 14: [Youdz.ru] логарифмы. применение логарифмов

Молекула ДНКМолекула ДНК

Её молекулы имеют огромную по молекулярным масштабам длину и состоят из 2-х нитей, сплетённых между собой в двойную спираль. Каждую из нитей можно сравнить с длинной нитки бус. С нитями бус мы сравниваем и белки.

Page 15: [Youdz.ru] логарифмы. применение логарифмов
Page 16: [Youdz.ru] логарифмы. применение логарифмов

Яркость звезд составляет геометрическую прогрессию со знаменателем 2,5 легко понять, что «величина» звезды представляют собой логарифм её физической яркости. Оценивая яркость звезд, астроном оценивает таблицей логарифмов составленной при основании 2,5.

Аналогично оценивается и громкость шума. Вредное влияние промышленных шумов на здоровье рабочих и производстве труда.

Page 17: [Youdz.ru] логарифмы. применение логарифмов

1 л

2 о

3 г

4 а

5 р

6 и

7 ф

8 м

н о ь

ч а с т н о о

с у м е

о с н в а н и е

п о к з а т е л ь

н е п е

д е с я т ч н ы й

л о г а р и м и р о в а н и е