١

بسم اهللا الرحمن الرحیم

المملكة العربیة السعودیة كلیة المعلمین بالدمــاموزارة التعلیم العالـــــي قسم الحاسب اآللي

جامعة المـــلك فیصــل

الربجميات احلسابية واإلحصائية

٢

ة يف مقاييس النزعة املركزيةمقدم

.

.

) (.

٣

ـط احلسابي الوسThe Arithmetic Mean

ي

n

(X bar) :

)للبیانات المباشرة(

, 8:مثال 3 , 5 , 12 , 10:

:ل

٤

١..بسهولة

٢..٣..

١.) (.

٢. ،.

.ال ميكن حسابه.٣

٥

الوسيط The Median

في(هي )

تقسمها

)للبیانات المباشرة(

:مثال

, 4 , 4 , 5 , 6 , 8 , 8 , 8 , 1036:مثال

5 , 5 , 7 , 9 , 11, 12 , 15 , 181/2*(9+11) = 10

٦

١..٢.

.٣..

١..٢..

٧

املنوال The Mode

..

)للبیانات المباشرة(

٩نوال واحد ھو لھا م22,5,7,9,9,8,9,10,11,12,18مثال

لیس لھا منوال 3,5,8,10,15,16مثال

٨

١..٢..

١..٢.

.

٩

الوسط اهلندسي Geometric Mean

G n

ه :

)للبیانات المباشرة(

, 2مثال 4 , 8

LOG 2للـ ، ،LOG ، )1LOG

GM )10 ^ GM LOG.(

١٠

الوسط التوافقي Harmonic Mean

H n

.

:

:

, 2مثال 4 , 8:

H=3.43

١١

ي والوسط العالقة بني الوسط احلساباهلندسي والوسط التوافقي

.---- ------ -- ---- ------

≤≤---- ------ -- ---- ------

ـ:

*2 , 4 , 84,6743

١٢

الوسـط الرتبيعيQuadratic Mean

)(:

: مثال 7 , 2 , 5 , -4 , 6

١٣

١٤

رتبيعي الوسـط الQuadratic Mean

)(

:x١ ،x٢ ، ... ،xn

f١ ،f٢ ، ... ،fn.

) املوزون( الوسـط احلسابي املرجحMeanThe Weighted

:

.

،

.

١٥

: مثال B , E , C , D , A

:2,3,3,4,2

:A=5 , B=4 , C=3 , D=2 , E=1

١٦

الوسـط احلسابيThe Arithmetic Mean

)للبیانات غیر المباشرة(

:

:.: : مثال

١٧

تتمقاييس التش

،

،عند ي

من .

:8867858178706377747578777873

76وجل.

.طح

،.

١٨

املــدىRang

،ت )(

::

9 ،

،

./بالطن

4.8 , 6.21 , 5.4 , 5.18 , 5.29 , 5.18 , 5.08 , 4.63 ,

5.03

=– =6.21 =4.63

:Rang=Max-Min=6.21-4.63 =1.58

١٩

:60.

40-4535-4030-3525-3020-2515-20312181593

.

٢٠

=– :(40+45)/2=85/2=42.5 :(15+20)/2=35/2=17.5

255.175.42 Rang

o.o

.o.

..

٢١

االحنراف املتوسطMean Deviation

nxxx ,...,, 21

)nxx ((MD):

)(

:4:مكعب كما يلي 5 2 10 7

32.25

6.11

nxx

MD

٢٢

:40.

14 – 1711 – 148 - 115 - 82 - 58101381

.

:من :عليه ما يلي

..

٢٣

التبايـنVariance

. :)2(

:Nxxx ,...,, 21

2)سيجما (:

15، يعمل به : :

101211614131086912147135

.

٢٤

)2s(: ثانيا2

n هي ،nxxx ,...,, : هوs2بالرمز21

:5 .

9510138

.

5.84

3 4)15(

3 42

12

nxxs

٢٥

االحنـراف املعياريStandard Deviation

عند

، فليس 8.5 "8.5

"سنة تربيع

.:

) () ( هو:

هو، sه بالرمز

٢٦

:

: حيث fn

:

::

١ -.٢ -.٣ -.

:عيوبه : .

٢٧

املتغري املعياري والقيم املعيارية

٢٨

و التفلطحمقاييس االلتواءدوال احصائیة

Skewness–kurtosisدوال اكسل

Skew()–Kurt()

االلتواءSkewness

،.

sk كالتالي:

3

21

s

xx

nn

nsk j

, 3: مقدار االلتواء للبیانات احسب: مثال 4 , 7 , 3 , 2

٢٩

٣٠

طحالتفلkurtosis

3 ،:

32

13321

1 24

nn

n

s

xx

nnn

nn j

٣١