Marlen landeros eje2_

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1. 1 Pensamiento lgico y Matemtico El arte de resolver problemas Razonamiento lgico y Matematico Marlen Selene Landeros Quintero SA14580335 http://marlen-landeros.blogspot.com 2. 2 PROPOSITO 3 DESCRIPCION. 3 RETO MATEMATICO. 3 RAZONAMIENTO 1 (Elementos involucrados) 4 RAZONAMIENTO 2 (premisas) 4 RAZONAMIENTO 3 (Desarrollo del problema) 5 Primer planteamiento. 5 Segundo planteamiento 6 Tercer planteamiento.... 7 Cuarto planteamiento... 7 Quinto planteamiento...... 8-9 SOLUCIN DEL PROBLEMA(preguntas 1,2,3,4) 10 ARGUMENTOS.... 11 CONCLUSIN de APRENDIZAJE. 11 ENLACES EXTERNOS. 11 3. 3 Utiliza el mtodo de cuatro pasos de Polya para la resolucin de problemas de Razonamiento lgico-matemtico. Todos los problemas, incluso el ms sencillo de resolver, siguen una estructura, y se resuelven por medio de un proceso que se presenta de diferentes formas. La actividad est encaminada a eso precisamente, a que desarrolles una estructura Para poder resolver el problema. Para ello, primero debes leer el siguiente Planteamiento e identificar los elementos del problema. Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmtica y Restarin tienen un montn de 100 tarjetas enumeradas del 1 al 100. Como son muy hbiles con los nmeros, se dedican a incluir o quitar del montn aquellas tarjetas segn le gusten o no. Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los nmeros pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa; ste, que es un amante de los mltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita haba eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia. Hipotenusia, como est enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que stos haban descartado, y se los pasa a Aritmtica. Aritmtica, tras observarlas, elimina aquellas que son mltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin. A Restarin no le agradan los nmeros primos mayores a 7, as que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos nmeros. Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan. Cuntas tarjetas tiene ahora en su poder? Cul es el mayor nmero escrito en esas tarjetas? 4. 4 Elementos involucrados Tarjetas numeradas del 1 al 100 Telsita Thelesa Hipotenusia Aritmtica Restarin Premisas 5. 5 Desarrollo del problema Primer planteamiento: tenemos 100 tarjetas numeradas del 1 al 100 Telsita fue la primera en tomar las tarjetas pero a ella no le gustan los nmeros pares as que los eliminamos de la siguiente manera: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 Quedndose ella con las siguientes tarjetas: 50 tarjetas Dejndole a Thelesa las siguientes tarjetas: 50 tarjetas 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 100 6. 6 Segundo planteamiento: Thalesa es amante de los mltiplos de 5 y se da cuenta que necesita algunos as que los toma de las tarjetas que le dio Telsita. 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 100 Quedndose el solo con estas tarjetas: 10 tarjetas. 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Dejndole hipotenusa las siguientes tarjetas: 40 tarjetas. 2 4 6 8 12 14 16 18 22 24 26 28 32 34 36 38 42 44 46 48 52 54 56 58 62 64 66 68 72 74 76 78 82 84 86 88 92 94 96 98 7. 7 Tercer planteamiento: Hipotenusia como est enojada decide deshacerse de las tarjetas as que se las da a Aritmtica sin tomar ninguna: 40 tarjetas 2 4 6 8 12 14 16 18 22 24 26 28 32 34 36 38 42 44 46 48 52 54 56 58 62 64 66 68 72 74 76 78 82 84 86 88 92 94 96 98 Cuarto planteamiento: Aritmtica tras observarlas, elimina aquellas que son mltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin. Mltiplos de 6 y 8: 24,48,72,96 2 4 6 8 12 14 16 18 22 24 26 28 32 34 36 38 42 44 46 48 52 54 56 58 62 64 66 68 72 74 76 78 82 84 86 88 92 94 96 98 Dejndole a Restarin las siguientes tarjetas: 36 tarjetas 2 4 6 8 12 14 16 18 22 26 28 32 34 36 38 42 44 46 52 54 56 58 62 64 66 68 74 76 78 82 84 86 88 92 94 98 8. 8 Quinto planteamiento: A Restarin no le agradan los nmeros primos mayores a 7, as que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos nmeros. De los nmeros que le quedaron a Restarin estos son los divisores de cada nmero. NM. Sus divisores NM. Sus divisores 2 1,2 52 1,2,4,13,26,52 4 1,2,4 54 1,2,3,6,9,18,27,54 6 1,2,3,6 56 1,2,4,7,8,14,28,56 8 1,2,4,8 58 1,2,29,58 12 1,2,5,10 62 1,2,31,62 14 1,2,7,14 64 1,2,4,8,16,32,64 16 1,2,4,8,16 66 1,2,3,6,11,22,33,66 18 1,2,3,6,9,18 68 1,2,4,17,34,68 22 1,2,11,22 74 1,2,37,74 26 1,2,13,26 76 1,2,4,19,38,76 28 1,2,4,7,14,28 78 1,2,3,6,13,26,39,78 32 1,2,3,5,6,10,15,30 82 1,2,41,82 34 1,2,17,34 84 1,2,4,21,42,84 36 1,2,4,6,9,18,36 86 1,2,43,86 38 1,2,19,38 88 1,2,4,8,11,22,44,88 42 1,2,6,7,21,42 92 1,2,23,46,92 44 1,2,4,11,22,44 94 1,2,47,94 46 1,2,23,46 98 1,2,7,14,49,98 Nmeros primos mayores a 7: 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 9. 9 Eliminamos las tarjetas que tengan como divisor algn nmero primo mayor que 7: Eliminamos 19 tarjetas: 2 4 6 8 12 14 16 18 22 26 28 32 34 36 38 42 44 46 52 54 56 58 62 64 66 68 74 76 78 82 84 86 88 92 94 98 Por lo tanto las tarjetas que le quedaron a Restarin son: 17 tarjetas. 2 4 6 8 12 14 16 18 28 32 36 42 54 56 64 84 98 10. 10 1.- Cuntas tarjetas tiene ahora en su poder? Solo 17 tarjetas. 2.- Cul es el mayor nmero escrito en esas tarjetas? El 98 3.- Qu inconvenientes experimentaste cuando seguiste un proceso para solucionar problemas? En si el seguir un proceso no presento problema si no todo lo contrario me ayudo a ir con ms facilidad resolviendo paso a paso cada punto. Solo tuve un inconveniente pero no tiene nada que ver con el proceso, en la ltima parte donde dice que Restarin no le gustan los numero primos y pens que no tena que eliminar nada ya que las tarjetas que le dejo aritmtica ninguno era primo, pero despus de volver a leer el planteamiento y razonarlo me di cuenta que deca que eliminara los que tenan como divisor un numero primo mayor que 7, y volv a analizarlos buscando informacin sobre los divisores de los numero y cules eran los numero primos, fue entonces cuando pude llegar a el resultado final, 4.- Los procesos elegidos fueron adecuados y te facilitaron la comprensin y solucin del problema? Si claro, al principio cuando al inicio le el reto, pens que yo no iba a poder resolver esto y entonces volv a leer el proceso para resolver el problema el mtodo de cuatro pasos de Polya y esto me ayud mucho seguir, facilito mis resoluciones y as poder ir avanzando paso a paso para llegar a el resultado final. 11. 11 Como argumentos les dejo unos link al final en enlaces externos, pues en mi caso fueron de mucha ayuda, tambin les dejo un video que en lo personal se me hizo muy bueno, porque est muy bien explicado y fue muy importante para resolver este problema. http://www.youtube.com/watch?v=svwc42DV5xo En esta actividad adems de poner en prctica mi razonamiento lgico, record y aprend mucho sobre los nmeros primos, divisores, mltiplos, los MCM, ya que yo hace aos que termine la preparatoria y no recordaba algunas cosas pero gracias a este problema, tuve que buscar informacin en internet y eso me facilito avanzar adems de volver adentrarme en esto temas que ya tena un poco olvidados, en lo personal me gust mucho este reto y quede muy contenta con el resultado, no solo el que aqu plantee si no tambin con lo que aporto a mi conocimiento y la satisfaccin y el orgullo de saber que puedo resolver los retos que se me presente. http://www.youtube.com/watch?v=svwc42DV5xo http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Multiplos_divisores /multiplo.htm http://matematicassexto2009.blogspot.mx/2009/07/divisores-de-los-numeros-del-2-al- 100.html http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/divisibilidad/numer os_primos_y_numeros_compues.htm