TÉRMINOS BÁSICOS EN ESTADÍSTICA

República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior

I.U.P Santiago Mariño

Realizado por: Jaimes Garnica Leidy Andrea C.I: 25921484

Definición y ejemplo de población y muestra

Se denomina población a un conjunto de individuos o casos, objetivo de nuestro interés. Podemos distinguir entre poblaciones tangibles y poblaciones conceptuales. Una población es tangible si consta de elementos físicos reales que forman un conjunto finito. Una población conceptual no tiene elementos reales, sino que sus casos se obtienen por la repetición de un experimento.

Ejemplo la población en una universidad puede ser el total de estudiantes que cursan una carrera, el total de estudiantes nuevos, aquellos que se gradúan.

Muestra es el conjunto de sujetos tomados de una población. El objetivo de una muestra, ya sea en una población tangible o en una población conceptual es que los elementos de la muestra representen al conjunto de todos los elementos de la población.

Ejemplo podemos tomar de muestra de la población estudiantil aquellos que deseen estudiar diurno o nocturno, los que se gradúan con un alto o bajo promedio.

Definición, tipos y ejemplo de Variable

Una variable o dato es una característica concreta de una población

Variables cuantitativas son las que representan una cantidad reflejada en una escala numérica. A su vez, puede clasificarse como cuantitativos discretos si se refieren al conteo de alguna característica, o cuantitativos continuos si se refiere a una medida.

Ejemplo puede reflejar el numero de alumnos por sección.

Variable cualitativa o categóricos se refieren a características de la población que no pueden asociarse a cantidades con significado numéricos, sino a características que solo pueden clasificarse.

Ejemplo nivel socioeconómico también puede clasificar por sexo.

Definición, Tipos y Ejemplo de Escalas de Medición.

Las escalas de medición son utilizadas para diferenciar elementos en un proceso. Se clasifican en nominal, ordinal, intervalo y de razón. En diversos estudios, la escala a utilizar, depende de la naturaleza del elemento o del interés del investigador.

La Escala Nominal, se utiliza cuando un objeto o evento se diferencia de otrosolamente por la nominación con que se conoce. Se pueden utilizar numerales, letras ocualquier otra nominación sin que ello represente orden o continuidad; solo se pretendeclasificar.

La Escala Ordinal, se utiliza de manera nominal pero para jerarquizar datos.

La Escala de Intervalo, esta escala posee todas las características de una escala ordinal. Además se conoce la distancia entre dos números cualesquiera, y el valor cero no representa ausencia de una característica. La escala utilizada en los termómetros, es de tipo por intervalo ordinal y el valor cero representa punto de congelación, pero por debajo de cero existen otros valores.

La Escala de Razón. Esta escala es similar a la anterior, excepto en que el cero sí representa ausencia de una característica. La escala utilizada para el tiempo es de tipo razón, ya que debajo de cero unidades de tiempo no hay valores.

Definición y Ejemplo de Parámetros estadísticos

Un parámetro estadístico es un número que resume la ingente cantidad de datos que pueden derivarse del estudio de una variable estadística. El cálculo de este número está bien definido, usualmente mediante una fórmula aritmética obtenida a partir de datos de la población.

Existen principalmente tres tipos de parámetros estadísticos: de posición, dispersión y forma. Parámetros de Posición: Permiten identificar el valor en torno al cual se

agrupan mayoritariamente los datos, es decir, cuyo valor es representativo de todos ellos. Pueden ser de dos tipos:

Medidas de tendencia central: media, mediana y moda Medidas de posición no central: cuartiles, deciles y percentiles.

Este tipo de parámetros no tiene por qué coincidir con un valor exacto de la variable, y no deben usarse con carácter general para hacer pronósticos. La elección de un parámetro u otro, dependerá de cada caso particular y de la distribución que siga la variable, pero podemos concluir que en el caso de que los datos sigan una distribución normal, la media aritmética es el parámetro más representativo, mientras que si presenta cierta asimetría conviene más utilizar la mediana. La moda sólo es adecuada en el caso de variables cualitativas.

Parámetros de DispersiónLas medidas de posición resumen la distribución de

datos, pero resultan insuficientes y simplifican excesivamente la información. Estas medidas adquieren verdadero significado cuando van acompañadas de otras que informen sobre la heterogeneidad de los datos. Estas medidas se conocen como parámetros de dispersión y miden en qué medida los datos se agrupan entorno a un valor central.  

Hay medidas de dispersión absolutas, entre las cuales se encuentran la varianza, la desviación típica o el recorrido y medidas de dispersión relativas, como el coeficiente de variación. Las medidas absolutas tienen que ir acompañadas de un parámetro de posición, normalmente la media, y no permiten comparaciones entre distintas muestras. Las medidas relativas suelen ser adimensionales por lo que permiten la comparación entre distintas muestras

Parámetros de Forma

Las variables aleatorias continuas presentan frecuentemente una pauta de variabilidad que se caracteriza por el hecho de que los datos tienden a acumularse en torno a un valor central, que coincide con la media, decreciendo su frecuencia de forma aproximadamente simétrica a medida que se alejan por ambos lados de dicho valor. Los histogramas de estas variables continuas tienen forma de campana de Gauss, que es el modelo matemático de la distribución normal, siendo la distribución que con más frecuencia aparece en multitud fenómenos reales.

Los parámetros de forma son indicativos de la forma típica que presenta la gráfica o histograma de los datos, es decir de cómo se distribuyen. Entre ellas destacan el coeficiente de asimetría y curtosis.

Ejemplo: si se considera como universo a todos los estudiantes regulares del Santiago Mariño, la edad promedio de estos, el porcentaje de estudiantes de sexo femenino que fuman, el ingreso medio de todos los estudiantes, son valores que describen un parámetro.

Definición y Ejemplo de Sumatoria Razón, Proporción, Tasa y Frecuencia.

Proporción: Las proporciones son medidas que expresan la frecuencia con la que ocurre un evento en relación con la población total. Esta medida se calcula dividiendo el número de eventos ocurridos entre la población en la que ocurrieron. Como cada elemento de la población puede contribuir únicamente con un evento, es lógico que al ser el numerador (el volumen de eventos) una parte del denominador (la población en la que se presentaron los eventos), el primero nunca será más grande que el segundo. Esta es la razón por la que el resultado no puede ser mayor que la unidad y oscila siempre entre cero y uno.

En la proporción, el numerador está incluido en el denominador. El numerador consta de los individuos con un evento; el denominador comprende el total de los individuos.

Ejemplo: Si en un año se presentan 3 muertes en una población compuesta por 100 personas, la proporción anual de muertes en esa población será: 

Tasa: El concepto de tasa es similar al de una proporción, con la diferencia de que

las tasas llevan incorporado el concepto de tiempo. Las tasas expresan la dinámica de un suceso en una población a lo largo del tiempo. Se puede definir como la magnitud del cambio de una variable (enfermedad o muerte) por unidad de cambio de otra (usualmente el tiempo) en relación con el tamaño de la población que se encuentra en riesgo de experimentar el suceso. En las tasas, el numerador expresa el número de eventos sucedidos durante un periodo en un número determinado de sujetos observados. A diferencia de una proporción, el denominador de una tasa no expresa el número de sujetos en observación, sino el tiempo durante el cual tales sujetos estuvieron en riesgo de sufrir el evento. La unidad de medida empleada se conoce como tiempo – persona de seguimiento u observación.

Ejemplos: La observación de 100 individuos en riesgo de padecer el evento durante un año corresponde a 100 años – persona de seguimiento. De manera similar, 10 sujetos observados durante 10 años corresponden a 100 años – persona de seguimiento.

Si en una población la tasa de infarto al miocardio es 0,008 años-1, la interpretación será que se producen ocho infartos por mil habitantes al año.

Razón: Es el cociente de una cantidad dividida para otra. Esta es la principal

operación de transformación o "normalización " estadística. Divide la cantidad que se quiere "normalizar" por la cantidad "normalizadora".

Por ejemplo, el número de mujeres dividido por el número de hombres es la "razón de feminidad". La mayoría de medidas se obtienen como cocientes; sin embargo, dado que involucran otras operaciones, el SIISE ha preferido usar términos específicos para caracterizarlas: porcentaje, tasa, índice, etc.

Frecuencia: La frecuencia es la cantidad de veces que se repite un suceso

en un rango de un espacio muestral dado.Hay diferentes tipos de frecuencia: frecuencia absoluta,

absoluta acumulada, relativa y relativa acumulada. Por ejemplo, una profesora en su informe anual,

señalará que para el curso de 35 alumnos, la frecuencia de notas es la siguiente.

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Bibliografía