1. CAPITULO 1 - CAMINOS Y CARRETERAS1.1 Introduccin1.2 Clasificacin de las Carreteras1.3 Alineamiento y Puntos Obligados1.4 Velocidades de Proyecto1.5 Dispositivos para el Control de TransitoCAPITULO 2 - PLANEACIN DE UNA CARRETERA2.1 Consideraciones Geogrficas-Fsicas2.2 Aspectos Econmicos y Sociales2.3 Mtodo de Anlisis para la determinacin de Zonas Vitales2.4 Economa de Caminos2.5 Volumen y Tipo de TransitoCAPITULO 3 - PROYECTO GEOMTRICO3.1 Reconocimiento Topogrfico3.2 Trazo Preliminar3.3 Lnea Definitiva3.4 Trazo de Curvas Horizontales3.5 Nivelacin3.6 Perfil Reducido3.7 Proyecto de la Subrasante3.8 Trazo de Curvas Verticales3.9 Empleo Simultaneo de las Curvas Verticales y Horizontales3.10 Secciones de Construccin1

2. 3.11 Determinacin de las Secciones de Carreteras3.12 Determinacin de los Volmenes de Tierra entre Estaciones3.13 Diagrama de Masas3.14 Obras Complementarias de DrenajeCAPITULO 4 - CARPETA ASFALTICA4.1 Espesor de Pavimento4.2 Proyecto de Pavimentos Flexibles4.3 Diseo De Pavimento Flexible por el procedimiento del Instituto Norteamericanodel Asfalto4.4 Diseo De Pavimento Flexible por el mtodo de la Universidad NacionalAutnoma de MxicoCAPITULO 1.- CAMINOS Y CARRETERAS1.1. - INTRODUCCION.Desde el principio de la existencia del ser humano s a observado su necesidad porcomunicarse, por lo cual fue desarrollando diversos mtodos para la construccin decaminos, desde los caminos a base de piedra y aglomerante hasta nuestra poca conmtodos perfeccionados basndose en la experiencia que conducen a grandes autopistasde pavimento flexible o rgido.Es por esto, que la tesis que se presenta, desarrollara el tema sobre uno de estosmtodos, el cual se refiere al trazo y construccin de una carpeta a base de unpavimento flexible, este describir las definiciones de carretera y todas aquellas masnecesarias para su comprensin, sus caractersticas y mtodo de construccin, as comotodas aquellas especificaciones necesarias para poder cumplir con los requisitos de laSecretaria de Comunicaciones y Transportes, tambin se describirn las consideracionesfsicas, geogrficas, econmicas y sociales que intervienen en el diseo y construccin,los cuales varan dadas las caractersticas del lugar, suelo y condiciones climatologcas.JUSTIFICACION.La elaboracin de esta tesis contempla dos objetivos principales, el primero de ellos espoder dar al lector un conocimiento ms amplio de las caractersticas, condiciones ymtodos que se emplean en la construccin de una carretera a base de pavimentoflexible, as tambin todos y cada uno de los reglamentos, leyes y restricciones quedeber tomar en cuenta para poder realizar el diseo del mismo. 2 3. El segundo objetivo es poder estudiar y comprender mas a fondo tanto el diseo comola construccin y as poder realizar mas estudios y pruebas que puedan dar un mayordesarrollo a la tecnologa en la construccin de vas de comunicacin.OBJETIVOS.Al final de este trabajo se pretende ampliar los conocimientos del que suscribe, astambin como de toda aquella persona que tenga contacto con este trabajo. Se debercomprender detalladamente todo el procedimiento de un buen desarrollo para laelaboracin de un trazo y construccin de carreteras, as tambin como anteriormente sedijo obtener resultados que puedan dar una mayor comprensin y resultados que ayudenen el anlisis y diseo de una carpeta. 1.2. - CLASIFICACION DE LAS CARRETERAS CAMINOS Y CARRETERAS. Algunos acostumbran denominar CAMINOS a las vas rurales, mientras que el nombre de CARRETERAS se lo aplican a los caminos de caractersticas modernas destinadas al movimiento de un gran numero de vehculos. La carretera se puede definir como la adaptacin de una faja sobre la superficie terrestre que llene las condiciones de ancho, alineamiento y pendiente para permitir el rodamiento adecuado de los vehculos para los cuales ha sido acondicionada. CLASIFICACION DE LAS CARRETERAS Las carreteras se han clasificado de diferentes maneras en diferentes lugares del mundo, ya sea con arreglo al fin que con ellas se persigue o por su transitabilidad. En la practica vial mexicana se pueden distinguir varias clasificaciones dadas en otros pases. Ellas son: clasificacin por transitabilidad, Clasificacin por su aspecto administrativo y clasificacin tcnica oficial. CLASIFICACION POR SU TRANSITABILIDAD.- la clasificacin por su transitabilidad corresponde a las etapas de construccin de las carreteras y se divide en:1. Terracerias: cuando se ha construido una seccin de proyecto hasta su nivel de subrasante transitable en tiempo de secas.2. Revestida: cuando sobre la subrasante se ha colocado ya una o varias capas de material granular y es transitable en todo tiempo.3 4. 3. Pavimentada: cuando sobre la subrasante se ha construido yatotalmente el pavimento.La clasificacin anterior es casi universalmente usada en cartografa y se presenta as:CLASIFICACION ADMINISTRATIVA.- por el aspecto administrativo lascarreteras se clasifican en:1. Federales: cuando son costeadas ntegramente por la federacin y se encuentran por lo tanto a su cargo.2. Estatales: cuando son construidos por el sistema de cooperacin a razn del 50% aportados por el estado donde se construye y el 50% por la federacin. Estos caminos quedan a cargo de las antes llamadas juntas locales de caminos.3. Vecinales o rurales: cuando son construidos por la cooperacin de los vecinos beneficiados pagando estos un tercio de su valor, otro tercio lo aporta la federacin y el tercio restante el estado. Su construccin y conservacin se hace por intermedio de las antes llamadas juntas locales de caminos y ahora sistema de caminos.4. De cuota: las cuales quedan algunas a cargo de la dependencia oficial descentralizada denominada Caminos y Puentes Federales de Ingresos y Servicios y Conexos y otras como las autopistas o carreteras concesionadas a la iniciativa privada por tiempo determinado, siendo la inversin recuperable a travs de cuotas de paso.CLASIFICACION TCNICA OFICIAL.- esta clasificacin permite distinguir enforma precisa la categora fsica del camino, ya que toma en cuenta los volmenes detransito sobre el camino al final del periodo econmico del mismo (20 aos) y lasespecificaciones geomtricas aplicadas. En Mxico la Secretaria de Comunicacionesy Transportes (S.C.T.) clasifica tcnicamente a las carreteras de la manera siguiente: a. Tipo especial: para transito promedio diario anual superior a3,000 vehculos, equivalente a un transito horario mximoanual de 360 vehculos o ms (o sea un 12% de T.P.D.) estos 4 5. caminos requieren de un estudio especial, pudiendo tenercorona de dos o de cuatro carriles en un solo cuerpo,designndoles A2 y A4, respectivamente, o empleando cuatrocarriles en dos cuerpos diferentes designndoseles como A4, S.Tipo A: para un transito promedio diario anualde 1,500 a 3,000 equivalente a un transitohorario mximo anual de 180 a 360 vehculos(12% del T.P.D.).Tipo B: para un transito promedio diario anualde 500 a 1,500 vehculos, equivalente a untransito horario mximo anual de 60 a 180vehculos (12% de T.P.D.)Tipo C: para un transito promediodiario anual de 50 a 500 vehculos,equivalente a un transito horariomximo anual de 6 a 60 vehculos (12%del T.P.D.) En la clasificacin tcnica anterior, que ha sufrido algunas modificaciones en su implantacin, se ha considerado un 50% de vehculos pesados igual a tres toneladas por eje. El numero de vehculos es total en ambas direcciones y sin considerar ninguna transformacin de vehculos comerciales a vehculos ligeros. (En Mxico, en virtud a la composicin promedio del transito en las carreteras nacionales, que arroja un 50% de vehculos comerciales, de los cuales un 15% esta constituido por remolques, se ha considerado conveniente que los factores de transformacin de los vehculos comerciales a vehculos ligeros en caminos de dos carriles, sea de dos para terreno plano, de cuatro en lomeros y de seis en terrenos montaosos.)1.3. - ALINEAMIENTO Y PUNTOS OBLIGADOS.En la construccin de un camino se trata siempre de que la lnea quede siempre alojadaen terreno plano la mayor extensin posible, pero siempre conservndola dentro de laruta general. Esto no es siempre posible debido a la topografa de los terrenos y ascuando llegamos al pie de una cuesta la pendiente del terreno es mayor que la mximapermitida para ese camino y es necesario entonces desarrollar la ruta. Debido a estosdesarrollos necesarios y a la bsqueda de pasos adecuados es por lo que los caminosresultan de mayor longitud de la marcada en la lnea recta entre dos puntos. Sinembargo, debe tratarse siempre, hasta donde ello sea posible, que el alineamiento entredos puntos obligados sea lo mas recto que se pueda d acuerdo con la topografa de laregin y de acuerdo tambin con l transito actual y el futuro del camino a efecto de quelas mejoras que posteriormente se lleven a cabo en el alineamiento no sean causa de unaperdida fuerte al tener que abandonar tramos del camino en el cual se haya invertidomucho dinero. Es decir, que hay que tener visin del futuro con respecto al camino paraevitar fracasos econmicos posteriores, pero hay que tener presente tambin que tramosrectos de ms de diez kilmetros producen fatiga a la vista y una hipnosis en elconductor que puede ser causa de accidentes. Tambin hay que hacer notar que en el 5 6. proyecto moderno de las carreteras deben evitarse, hasta donde sea econmicamenteposible, el paso por alguna de las calles de los centros de poblacin siendo preferibleconstruir libramientos a dichos ncleos.En base al reconocimiento se localizan puntos obligados principales y puntos obligadosintermedios, cuando el tipo de terreno no tiene problemas topogrficos nicamente seubicaran estos puntos de acuerdo con las caractersticas geolgicas o hidrolgicas y elbeneficio o economa del lugar, en caso contrario se requiere de una localizacin quepermita establecer pendientes dentro de los lineamientos o especificaciones tcnicas.1.4. - VELOCIDADES DE PROYECTO.VELOCIDAD.Se define la velocidad como la relacin entre el espacio recorrido y el tiempo que setarda en recorrerlo, o sea, una relacin de movimiento que queda expresada, paravelocidad constante, por la formula: V = d/t.Como la velocidad que desarrolla un vehculo queda afectada por sus propiascaractersticas, por las caractersticas del conductor y de la va, por el volumen detransito y por las condiciones atmosfricas imperantes, quiere decir que la velocidad a laque se mueve un vehculo varia constantemente, causa que obliga a trabajar con valoresmedios de velocidad.Una velocidad que es de suma importancia es la llamada Velocidad de Proyecto oVelocidad Directriz que no es otra cosa que aquella velocidad que ha sido escogidapara gobernar y correlacionar las caractersticas y el proyecto geomtrico de uncamino en su aspecto operacional. La velocidad de proyecto es un factor de primordialimportancia que determina normalmente el costo del camino y es por ello por lo quedebe limitarse para obtener costos bajos. Todos los elementos del proyecto de uncamino deben calcularse en funcin de la velocidad de proyecto. Al hacer esto, se tendrun todo armnico que no ofrecer sorpresas al conductor. Las velocidades de proyectorecomendadas por la Secretaria de Obras Publicas y ahora S.C.T. son las siguientes:6 7. VELOCIDADES DE PROYECTO RECOMENDABLES TOPOGRAFATIPO DEPlana o conCon lomero Montaosa, pero Montaosa, peropoco CAMINOfuertePoco escarpada Muy escarpada lomeroTipo especial 110 km/h 110 km/h 80 km/h80 km/h Tipo A70 km/h60 km/h 50 km/h40 km/h Tipo B60 km/h50 km/h 40 km/h35 km/h Tipo C50 km/h40 km/h 30 km/h25 km/h1.5. - DISPOSITIVOS PARA EL CONTROL DE TRANSITO.Se entiende por volumen de transito cierta cantidad de vehculos de motor que transitanpor un camino en determinado tiempo y en el mismo sentido. Las unidadescomnmente empleadas son: vehculos por da o vehculos por hora. Se llama transitopromedio diario (T.P.D.) al promedio de los volmenes de transito que circulan durante24 horas en un cierto periodo. Normalmente este periodo es el de un ao, a no ser deque se indique otra cosa. El T.P.D. es normalmente empleado en los estudioseconmicos, ya que representa la utilizacin de la va y sirve para efectuardistribuciones de fondo, mas no se pueden emplear para determinar las caractersticasgeomtricas del camino, pues no es un valor sensitivo a los cambios significantes de losvolmenes y no indica las variaciones de transito que pueden presentarse en las horas,das y meses del ao.Los volmenes horarios son los que resultan de dividir l numero de vehculos quepasan por un determinado punto de un periodo, entre el valor de ese periodo en horas.Los volmenes horarios mximos son los que se emplean para proyectar los aspectosgeomtricos de los caminos y se les denomina Volumen Directriz. Este VolumenDirectriz usualmente equivale en USA. al 15% de T.P.D. como s vera a continuacinen Mxico se usa el 12% del T.P.D.CAPACIDAD DE UN CAMINOEl ingeniero necesita saber cual es la capacidad practica de trabajo de un camino tantopara los nuevos que va a construir y en los cuales pueden prever los volmenes detransito que va a alojar, como para los caminos viejos los cuales pueden llegar a lasaturacin y entonces requieren la construccin de otro camino paralelo o elmejoramiento del anterior. La capacidad practica de trabajo de un camino es el volumenmximo que alcanza antes de congestionarse o antes de perder la velocidad estipulada,7 8. como la estructura del mismo, es necesario que dicho transito sea estimado de la mejormanera posible previendo cualquier aumento.La manera de conocer el tipo de transito en un camino ya construido no presentadificultad alguna ya que se reduce de una serie de conteos horarios que indican elvolumen de dicho transito y su tipo. No sucede lo mismo cuando apenas s estaproyectando el camino. En este caso es necesario llevar a cabo estudios geogrficos fsicos, socioeconmicos y polticos de la regin para poder obtener datos con los cualesproyectar. Para el conteo de los vehculos el mtodo mas empleado es el automtico queconsiste en un tubo de hule cerrado en un extremo por una membrana.El tubo se coloca transversalmente a la va y al paso de cada eje de un vehculo sobre eltubo, se produce un impulso de aire sobre la membrana que establece un contactoelctrico con un aparato que va sumando l numero de impulsos recibidos. Loscontadores automticos tienen la desventaja de que no pueden clasificarse los vehculospor tipo, cosa que si es factible cuando el conteo se hace manual, sin embargo el conteomanual es caro ya que se necesita alrededor de una persona por cada mil vehculos porhora en la va, mientras que si se emplea un contador automtico se facilita el trabajo.El departamento de Caminos Federales de los Estados Unidos de Amrica, indica que lacapacidad practica mxima total que puede alcanzar un camino de dos carriles es de 900vehculos totales por hora y por ambos carriles cuando dicho camino tiene condicionesideales, es decir, dos carriles de 3.66 m cada uno, pendiente y alineamiento adecuado,etc.La capacidad de una carretera se mide generalmente en vehculos por hora y por carril,o bien en vehculos por hora por ambos carriles, en caso de caminos de dos carriles.La capacidad terica de un camino ha sido determinado tomando en cuenta velocidadescon promedio entre 70 y 80 kilmetros por hora y separaciones entre vehculos deaproximadamente 30 metros.Como resultado de los anterior, se ha obtenido una cifra cercana a los dos mil vehculospor hora; aplicando la formula:Q = 1000 V / SEn la que V es la velocidad media de los vehculos en ese momento y S el intervalomedio entre ellos.CAPITULO 2.- PLANEACIN DE UNA CARRETERALa planeacin consiste en agrupar, dentro del anlisis tcnico, de manera armnica ycoordinada, todos los factores geogrficos fsicos, econmico sociales y polticosque caracterizan a una determinada regin.El objetivo de lo anterior es el de descubrir claramente la variedad de problemas ydeficiencias de toda ndole, las zonas de mayor actividad humana actual y aquellas 8 9. econmicamente potenciales, para dar, por ultimo como resultante, un estudio previo delas comunicaciones como instrumento eficaz para ajustar, equilibrar, coordinar ypromover el adelanto mas completo de la zona considerada, tanto en si misma cuandoen sus nter influencias regionales, nacionales y continentales.La conclusin da a conocer los grandes lineamientos de una obra vial por ejecutar, todocon fundamento en la demanda de caminos deducida de las condiciones socio econmica polticas prevalecientes.2.1.- CONSIDERACIONES GEOGRFICAS FSICASLas consideraciones geogrficas fsicas, as como los aspectos econmicos socialesvistos mas adelante, son de gran relevancia ya ellos nos proporcionaran las bases parapoder definir el tipo de camino necesario para alguna zona en particular.Para la realizacin de las consideraciones geogrficas fsicas, se debern de tomar encuenta todas y cada una de las caractersticas geogrficas y fsicas de la regin donde sevaya a hacer un proyecto carretero. A continuacin se tratara de mencionar lascaractersticas primordiales a tomar en cuenta.Una vez ubicada el rea total de la regin que se destinara a nuestra futura carretera, seproceder a ubicar los limites naturales, como los son: sierras, golfos, mares, etc. acontinuacin se procede a delimitar con los limites polticos de los estados, es decir,cuales y cuantos son los estados por donde se trazara el camino. Se mencionara tambintodos los tipos de topografa del terreno por donde se considero el trazo, as tambin losrumbos, latitudes, longitudes y las superficies que ocupan cada uno de los diferentestipos de terreno.Se consideraran las condiciones climatologitas, meteorolgicas, edafolgicas,hidrolgicas y de vegetacin natural.Una vez recopilada y organizada toda esta informacin, se proceder a establecerdiferentes zonas de terreno de acuerdo con la similitud de sus caractersticas naturalescomo lo son: tipo de terreno, las condiciones climticas, etc. esto para poder tener elconocimiento real de que actividades realizaremos dentro de nuestras diferentes zona,as tambin poder utilizar los recursos con mayor ahorro y eficiencia. 2.2.- ASPECTOS ECONMICOS Y SOCIALES. Desde el punto de vista de la evaluacin econmica social de los proyectos carreteros y atendiendo a sus caractersticas fsicas, financiamiento y nivel de participacin en los objetivos de desarrollo, los proyectos carreteros se clasifican de la siguiente manera. CARRETERAS DE FUNCIN SOCIAL.- 9 10. En este tipo de proyectos se utiliza, para su evaluacin el criterio delbeneficio para la colectividad. Deben considerarse los costos porhabitante servido, as como los elementos de carcter social que selogra, como, asistencia medica, educacin, cultura, etc.La informacin que se requiere para evaluar las carreteras en funcinsocial consiste en l numero de habitantes potencialmentebeneficiados, localizados en la zona de influencia del proyecto.Entendamos como zona de influencia aquella rea geogrfica,econmica y social afectada y beneficiada directa o indirectamente porla construccin del camino.CARRETERAS DE PENETRACIN ECONOMICA.-El criterio a utilizar en la evaluacin de los proyectos de carreteras depenetracin econmica pueden evaluarse bajo la perspectiva dedesarrollo econmico. Tomando en cuenta los efectos delaprovechamiento actual y potencial para la zona de influencia.El beneficio para el proyecto se obtiene de la cuantificacin de laproduccin obtenida y su incremento debido a la carretera que seregistra en la zona de estudio; pueden tambin incorporarse en ciertamedida el beneficio obtenido para la sociedad local en trminos deaumento de ingresos por habitante.Es recomendable que para recabar la informacin necesaria, que elencargado del estudio reciba la colaboracin de un experto en el rubroagrcola, que conozca los recursos que se van ha obtener, para estodebe limitarse la zona de influencia, clasificar el suelo segn su uso yaprovechamiento, conocer la produccin agrcola y ganadera actual,superficie agrcola aprovechable, costos de transporte, ingresos porhabitante, salario mnimo y longitud y costo del proyecto.CARRETERAS NUEVAS O MEJORADAS.-Se evalan mediante el criterio de rentabilidad econmica. Se tienencomo principales efectos los ahorros en costos de operacin,disminucin del tiempo de recorrido, aumento de la velocidad deoperacin. De la misma manera, una ruta alterna ms corta o elmejoramiento en las especificaciones hacen abatir el tiempo derecorrido.}Los proyectos que mejoran la comunicacin se dividen en dos tipos: A. EL MEJORAMIENTO de la carretera actual consiste en una ampliacin de suscarriles o la rectificacin de los alineamientos horizontales y verticales.10 11. B. EL MEJORAMIENTO MEDIANTE UNA NUEVA RUTA consiste en generaruna opcin que una dos centros de poblacin mejorando las caractersticasgeomtricas que contribuyan a obtener ahorros en el tiempo de recorrido,costos de operacin, reduccin de accidentes, etc.La informacin a recabar comprende l transito diario promedio anual, su taza decrecimiento anual, su composicin vehicular, velocidad media de marcha, velocidadmedia de recorrido con y sin proyecto para determinar el ahorro de tiempo para losusuarios. Los costos de operacin se obtienen para cada tipo de vehculo (automvil,autobs y camin), y para los tipos de terreno y superficie de rodamiento actual y deproyecto y para cada velocidad de marcha. Deben quedar definidos el costo y tiempode construccin mediante un presupuesto.Para las rutas alternas se requieren los mismos datos, incluyendo el TDPA para lanueva ruta, su tasa de crecimiento, su composicin obtenida mediante estudios deorigen y destino, cuantificacin de transito desviado, etc.2.3.- MTODO DE ANLISIS PARA LA DETERMINACIN DE ZONASVITALESEl mtodo de planeacin adoptado para cada una de las subzonas, combina unsubprocedimiento analtico con otro grafico. El primero, un estudio socioeconmico,tuvo como finalidad descubrir y valorar las caractersticas de poblacin, el grado deaprovechamiento de los recursos naturales, el rendimiento obtenido de las diferentesactividades productivas y los niveles de consumo; en resumen, la investigacin atenido por objeto mediante la comparacin de ciertos coeficientes, encontrar lascategoras de cada zona, segn la mayor o menor actividad humana que realicen, paradespus asignarles prioridades en la construccin de caminos.En cuanto a poblacin se refiere, fue necesario conocer sus tendencias generales decrecimiento, su distribucin en ncleos urbanos, suburbanos o rurales, su estructuraocupacional y su reparticin sobre la superficie considerada; el cuadro total asobtenido se completo tratando los aspectos sanitarios asistenciales, mortalidad porenfermedades endmicas, alfabetizacin, educacin y caractersticas habitacionales.El anlisis econmico por otra parte, comprendi los factores principales de laproduccin, la distribucin y el consumo, a saber:AGRICULTURA.- Monto de la produccin; rendimiento de cada cultivo porhectrea y por trabajador agrcola; ndice de productividad o eficiencia de la tierra;irrigacin; problemas edafolgicos; superficie cosechada y superficie susceptible deabrirse al cultivo; mercado interno y externo de productos agrcolas; tendencia de latierra; problemas, deficiencias y posibilidades.GANADERA.- Valor de la produccin; tipo de explotacin pecuaria, calidad y 11 12. cantidad de los ganados; abundancia, escasez y clase de pastos; posibilidades paraformar una industria ganadera integral; tamao de la propiedad; el mercado de carne;rendimientos obtenidos y productividad del ganado; problemas y perspectivas.SILVICULTURA.- Valor de la produccin forestal; especies explotadas;aprovechamiento eficiente de los bosques; mercados y medios de transporte;posibilidades de la industria de la transformacin; conveniencia y rendimiento de laexplotacin actual; problemas y perspectivas.PESCA.- Valor de la produccin; calculo de los recursos marinos; rendimientosactuales en funcin de los procedimientos aplicados; perspectivas para laindustrializacin de los productos pesqueros; problemas y posibilidades.MINERA.- Valor de la produccin; principales minerales objeto de explotacin; elproblema de sus mercados; yacimientos minerales; transportes, posibilidades deestablecer empresas que transformen ciertos minerales en manufacturas metlicas;problemas y perspectivas.INDUSTRIA DE LA TRANSFORMACIN.- Valor de produccin; industriasexistentes; facilidades para una conveniente localizacin; eficiencia y rendimiento delas industrias establecidas; mercado y transportes; problemas y perspectivas.ACTIVIDADES COMERCIALES.- Estado actual y posibilidades dedesenvolvimiento.CRDITO Y HACIENDA.- Difusiones y alcances; crdito de las diversas ramas dela produccin, crdito refaccionario agrcola y ganadero; crdito de habilitacin yavio; el seguro agrcola; recursos de la hacienda municipal; impuestos; posibilidadesy perspectivas.COMUNICACIONES Y TRANSPORTES.- Estado actual; numero de vehculos;lneas establecidas; posibilidades y perspectivas. Posible transito inducido ygenerado.El procedimiento analtico hasta aqu descrito se complementa con el sistema grafico,que se llevo a cabo al mismo tiempo y utilizando los mismos datos estadsticos; esteultimo consiste en plasmar y localizar sobre mapas geograficos regionales, la realidadeconomica y social.El transito inducido se obtiene del anlisis de origen y destino de caminos existentes,y el generado se obtiene del desarrollo probable de la regin al hacerse la va.ZONAS VITALES.- Considerando en conjunto todos los factores hasta aqusomeramente expuestos, que se reducen al anlisis de la poblacin, recursos,produccin y consumo, se llega al conocimiento de zonas vitales, como aquellas quesoportan una gran actividad humana y econmica.2.4.- ECONOMA DE CAMINOS.Los gobiernos dedican los fondos pblicos al mejoramiento de carreteras porque 12 13. estas benefician a la sociedad, ya sea a toda o bien una parte. Los buenos sistemas detransporte elevan el nivel de toda la economa proporcionando un transporte expeditode las mercancas; ayudan en mucho a los problemas de la defensa nacional, hacenms sencillas la prestacin de servicios comunales tales como la polica y laproteccin contra incendios, las atenciones medicas, los servicios escolares y laentrega de correo; abren mayores oportunidades para la diversin y el recreo.Las carreteras benefician al terrateniente debido a que un sencillo acceso hace a supropiedad ms valiosa. Por otra parte el mejoramiento de las carreteras absorbedinero que podra ser utilizado para otros propsitos productivos por los individuos opor el gobierno. Pueden ser justificadas solamente si en resumen, las consecuenciasson favorables; esto es, si las reducciones de costos a los usuarios de carreteras yaotros beneficiarios del mejoramiento exceden los costos, incluyendo cierto margenpara la recuperacin del dinero invertido.La economa de carreteras estuvo bajo discusin hace mas de un siglo. El profesor deingeniera civil W. M. Gillespie estableci que "Un gasto mnimo es, por supuesto,deseado" pero la carretera que es realmente la ms econmica, no es la que hacostado menos, sino la que proporciona mayores beneficios en razn del dinero quese invirti para hacerla".MARCO PARA LOS ESTUDIOS ECONOMICOS EN CARRETERAS.Los estudios econmicos se relacionan con la prediccin de los hechos futuros; estoes, las consecuencias monetarias anticipadas de diferentes cursos de accin.Tratndose de individuos aislados o de negocios, el punto de vista es reducido, elobjeto del estudio es determinar nicamente los ms ventajosos cursos de accindesde el punto de vista de los individuos o de los negocios. Sin embargo, en el campode los trabajos pblicos, el acceso debe ser amplio e incluir todo; debe valuar lasconsecuencias para todos los que sean afectados en las mejoras propuestas.La ley de control de avenidas de 1936, que estipulo que los beneficios, sin importarquien o quienes sean los afectados, deber exceder los costos, expresa este punto devista. Los estudios econmicos para carreteras deben considerar por igual lasconsecuencias no solo para las agencias carreteras y usuarios de estas, sino tambinpara todos los ciudadanos.COSTOS DE CARRETERAS.Elementos de costo.El primer costo total en la mejora de un tramo de carretera incluye los gastos dediseo y de ingeniera, los gastos para adquirir los derechos de va y los costos deconstruccin del camino, estructuras y pavimentos. La seleccin de los tipos decostos que se incluyen o se excluyen de los estudios econmicos requiere un anlisis 13 14. directo y cuidadoso. Un tratado detallado no es posible presentarlo en esta tesis. Sinembargo cuatro de las consideraciones ms importantes son las siguientes: 1. En general, los costos fijos, usados para fines de contabilidad,deberan ser omitidos de los estudios de econmicos. Para ilustrar, unporcentaje determinado se puede aadir a los costos estimados paraadministracin, planeacin y cargos de ingeniera. Probablemente seincurrir en estos costos dependiendo de que un proyecto especifico seemprenda o no; si es as, no son pertinentes en comparacin de losposibles cursos de accin. De otro modo, solo los costos aadidos oincrementados son aplicables. 2. Los gastos hechos antes del estudio econmico no deben serconsiderados. Estos son llamaos costos con perdidas o rebajados, enlos cuales no podr haber recuperacin debida a una accin presente ofutura. Por ejemplo, la base y pavimento de una carretera puede estaren buena condicin y tener un "valor en libros" sustancial en losregistros de la agencia carretera. Sin embargo, por alguna alternativapropuesta se abandona el camino, seria un error cargar un valor poresto contra cualquier alternativa en el estudio econmico. 3. Todos los costos aplicables deben de ser incluidos y todos los cargosinapropiados excluidos. En esta caso, los costos traspasados puedencausar problemas. Por ejemplo, en que uno de los planos propuestospara un arreglo de carretera requiera una compaa particular parahacer sus instalaciones por cuenta propia. Para un presupuesto fijo,este costo no se puede cargar contra el proyecto. Sin embargo, desdeun estudio econmico de trabajos pblicos, si puede ser cargado: losrecursos econmicos se consumen, aunque sean pagados por fondosprivados. 4. En cierto tipo de estudio econmico es propio hacer un abono por elvalor de rescate de una maquina o estructura al final de su vida tilestimada. Como regla general, el valor de rescate debera ser ignoradopor los estudios econmicos para carreteras. Es conjetural, en el mejorde los casos, suponer que la inversin en una carretera tendr un granvalor, en un futuro de 20 o 30 aos. Una excepcin podra ser elasignar valor de rescate al terreno ocupado por el camino. Aun en esasituacin, solo el valor bruto del terreno en su futuro uso determinado,despus de deducir el costo de convertirlo en dicho uso, se incluir.Otros costos asociados por la adquisicin del terreno en primer lugar,tales como gastos legales y el costo de limpia de edificios, no podrnser recuperados y no sern parte del valor de rescate.2.5.- VOLUMEN Y TIPO DE TRANSITO.ELEMENTOS DEL TRANSITO.La aparicin del transito se remonta a los orgenes mismos del hombre, cuando paradesplazarse de un lugar a otro formo veredas, al domesticar a las bestias de cargaamplio las veredas a brechas, con el paso del tiempo aparece la rueda y con esta lascarretas y carruajes, s amplio la capacidad de transporte y las brechas ceden su lugar 14 15. a caminos rudimentarios. Desde estas pocas comienzan a manifestarse los efectosdel transito como producto de la interaccin del camino mismo y los usuarios ypeatones.Hacen su aparicin los vehculos automotores y las primeras carreteras, los vehculosevolucionan rpidamente, se hacen ms potentes, ms veloces y aparecenexplosivamente en todo el mundo. Como consecuencia de esto ultimo se acentan losproblemas de transito y se realizan las primeras investigaciones. En un principio seinvolucro el elemento humano como principal responsable en los conflictos detransito; en la actualidad se han establecido como elementos del transito lossiguientes. 1. Usuarios. El peatn El pasajero El conductor 2. El vehculo. 3. El camino.TIPOS DE TRANSITO.Cuando se lleva a cabo la sustitucin de una carretera S por otra C en mejor estado,sirviendo ambas a los mismos centros de poblacin, se tiene la existencia de untransito de vehculos, previo a la construccin de la nueva carretera o a lamodernizacin de la existente, llamado transito normal. Si no se construye lacarretera C, l transito en la carretera actual aumentara de acuerdo a una tasa decrecimiento dada, cuyo valor seria completamente distinto si se llevara a cabo elproyecto. De estas observaciones se ha determinado la existencia de tres tipos detransito relacionado con cualquier proyecto. A. TRANSITO NORMAL. Es aquel que circula normalmente por la carretera. Elcrecimiento normal del transito es el incremento del volumen debido alaumento en numero y uso de vehculos de motor. El crecimiento del transitodebido al desarrollo normal del transito. B. TRANSITO INDUCIDO. Es aquel transito que no se hubiera presentado sinel proyecto; aparecen gracias a la disminucin de los costos de operacin delos vehculos y debido al mejoramiento en el uso del suelo adyacente alcamino. C. TRANSITO DESVIADO. Corresponde a aquel existente en otras vas detransporte como rutas alternas, ros, ferrocarriles y aviones, que dada lareduccin de los costos de operacin en la nueva carretera se transfiere a esta. 15 16. VARIACIONES DE LOS VOLMENES DE TRANSITO.El transito que circula por una infraestructura vial no es uniforme a traves del tiemponi con respecto al espacio, ya que hay variaciones de un mes a otro, variacionesdiarias, variaciones horarias, variaciones en intervalos de tiempo menor a la hora yvariaciones en la distribucin del transito en los carriles. Estas variaciones son elreflejo de las actividades sociales y econmicas de la zona en estudio.Es de suma importancia considerar estas fluctuaciones en la demanda del transito sise desea que las infraestructuras viales sean capaces de dar cabida a las demandasvehiculares mximas. Variaciones en el tiempo Estacinales y mensuales Diarias Horarias Intervalos menores a la hora Variaciones en el espacio Distribucin por sentidos Distribucin por carriles Variacin en composicin Automobiles y pick up Vehculos recreativos Camiones AutobusesPRONOSTICOS DEL TRANSITO.Uno de los factores ms importantes que debe considerarse en el anlisis de laseccin transversal de un camino y en general en un proyecto de todo tipo de obravial es estimar el volumen de transito que circula y circulara a lo largo de la misma.La auscultacin permanente de las infraestructuras viales proporciona la informacinbsica para la toma de decisiones respecto a su mantenimiento y ampliacin.Existen dos mtodos bsicos de aforo, el mecnico, que es aquel que realiza losaforos automticamente y el manual.Los anteriores mtodos permiten conocer el grado de ocupacin y las condiciones enque operan las vialidades; as como el anlisis de la evolucin histrica de la 16 17. demanda permite definir las tendencias de crecimiento y el momento a partir del cualciertos segmentos dejaran de prestar un servicio adecuado, convirtindose en cuellosde botella que propicien el estancamiento del desarrollo en lugar de propiciarlo.Con el objeto de actualizar y detallar las caractersticas de transito, en un tramo decarretera deben realizarse aforos de corta duracin bajo la observacin de importantesaspectos locales como puede ser el entorno agrcola, en cuyo caso ha de procurarserealizar aforos en las pocas de siembra y cosecha; o si la zona es de influenciaturstica, estudiar los periodos normales y los de mayor afluencia del turismo.No se ha establecido una duracin estndar para efectuar un aforo de transito, estosupone una cierta libertad para elegirlo. El criterio que debe seguirse en la eleccindebe considerar el grado de precisin que se desee y la variabilidad de los volmenesa lo largo de la semana, en general, se recomienda periodos de tres horas y cinco osiete das. Los aforos de tres horas se realizan dentro del periodo de mayor demanday sirven para determinar el volumen de la hora de mxima demanda, as como paraestimar la composicin vehicular. Los aforos de 15 horas se realizan de siete de lamaana a diez de la noche en lugares con gran variabilidad en l transito durante eltranscurso del da. Los aforos de 48 horas se efectan con medios mecnicos y debenrealizarse en das hbiles. Los aforos de cinco o siete das se efectan tambin conmedios mecnicos y deben abarcar tambin los das sbado y domingo.Los puntos de medicin o estaciones de aforo han de corresponder a puntosimportantes y representativos del tramo. Una carretera entre dos centros de poblacinpuede tener dos caminos alimentadores, en este caso se recomienda contar con trespuntos de medicin, con este sistema se puede determinar de manera confiable losniveles promedio de transito en ambas direcciones.La demanda de transporte es producto de la interaccin en el espacio de lasactividades socioeconmicas y l pronostico de su magnitud es decisivo para predecirlos volmenes de trafico que se manifestaran en una instalacin de transportecualquiera.El estudio de la evolucin de la demanda de transporte puede efectuarse a partir dedos perspectivas: desagregada y agregada. La primera, que se basa en el anlisis delcomportamiento individual para estimar la magnitud de la demanda total de unsistema, constituye un enfoque de reciente aparicin que aun no se aplica en formageneralizada en pases en vas de desarrollo. Por sus menores requerimientos enmateria de informacin, en estos pases se usa el enfoque desagregado que pronosticadirectamente la demanda futura a partir de los valores conocidos de variables deinters.En el campo de las carreteras, algunos modelos de frecuente utilizacin son lossiguientes: A. Modelos de crecimiento lineal 17 18. Es un mtodo que supone en la demanda en base a una tasa de inters simple. Es el mtodo que actualmente emplea la Secretaria de Comunicaciones y Transportes, su expresin matemtica es: Tn = To (1 + r / 100 * n) Donde: Tn: transito en el ao To: transito en el ao o r: tasa de crecimiento anual del transito en porcentajeB. Modelos de crecimiento exponencial Son los modelos que anteriormente se usaban, y son de la forma: Tn = To (1 + r / 100)^n Donde: Tn: transito en el ao n To: transito en el ao o r: tasa de crecimiento anual del transito en porcentajeC. Modelos logsticos Su expresin analtica es la siguiente: Tn = Tmax / (1 + e + Bn) Donde: Tn: transito en el ao n Tmax: transito mximo que puede atender la instalacin analizada B: parmetros estadsticos e: 2.71828 Segn este modelo, independientemente del valor de n, Tn nunca podr 18 19. exceder el valor de Tmax. D. Modelos de crecimiento por analoga La evolucin de la demanda en una instalacin dada se aplica en funcin del crecimiento ya registrado en alguna otra instalacin o pas determinado, con condiciones anlogas a las de la instalacin en estudio pero en un estado mas avanzado de desarrollo. E. Modelos de crecimiento con base en variables.Variables de mayor jerarqua, tales como productointerno bruto (PIB), poblacin (P), empleo, etc. enestos casos, el crecimiento del transito se escribe como:Tn = f (PIB, P, etc)Y el problema consiste, por una parte, en predecir laevolucin de las variables agregadas, y por otra partedeterminar la expresin matemtica que sirva parapredecir trnsitos de manera confiable, lo quegeneralmente se lleva a cabo con ayuda de tcnicasestadsticas.CAPITULO 3.- PROYECTO GEOMTRICO.3.1. - RECONOCIMIENTO TOPOGRFICO.Antes de iniciar propiamente los estudios topogrficos se requiere de unreconocimiento preliminar en el cual, primero se har una entrevista o reunin conlos beneficiarios para recoger datos de gran utilidad en el proyecto como lo relativo aafectaciones, caractersticas de ros, nombre de lugares intermedios, localizacin dezonas bajas o inundables, niveles de agua en crecientes y si es posible alguna de esaspersonas auxiliara como gua en el reconocimiento tcnico del camino.Una vez hecho esto se proceder a hacer un reconocimiento directo del camino paradeterminar en general caractersticas: o Geolgicas o Hidrolgicas o Topogrficas y complementariasAs s vera el tipo de suelo en el que se construir el camino, su composicin ycaractersticas generales, ubicacin de bancos para revestimientos y agregados para 19 20. las obras de drenaje, cruces apropiados para el camino sobre ros o arroyos,existencia de escurrimientos superficiales o subterrneos que afloren a la superficie yque afecten el camino, tipo de vegetacin y densidad, as como pendientesaproximadas y ruta a seguir en el terreno.Este reconocimiento requiere del tiempo que sea necesario para conocer lascaractersticas del terreno donde se construir el camino, y para llevarlo a cabo seutilizan instrumentos sencillos de medicin como brjulas para determinar rumbos,clisimetro para determinar pendientes, odmetro de vehculos y otros instrumentossencillos.A travs del reconocimiento se determinan puertos topogrficos que son puntosobligados de acuerdo a la topografa y puertos determinados por lugares obligados depaso, ya sea por beneficio social, poltico o de produccin de bienes y servicios.Con todos los datos recabados, resaltando los ms importantes, se establecer unaruta tentativa para el proyecto.Existen procedimientos modernos para el reconocimiento como el fotogramtricoelectrnico, pero resulta demasiado costoso, muchas veces para el presupuesto quepuede tener un camino, tambin es importante decir que el tipo de vegetacin y climade algunas regiones no permite usar este procedimiento por lo que se tiene querecurrir al reconocimiento directo que se puede auxiliar por cartas topogrficas.Reconocimiento topogrfico. 20 21. El explorador no admite los marcos flotantes o no est configurado actualmente paramostrarlos.3.2. - TRAZO PRELIMINAR.Cuando se tienen localizados los puntos obligados se procede a ligar estos medianteun procedimiento que requiere: 1. El trazo de una poligonal de apoyo lo mas apegada posible a lospuntos establecidos, con orientacin astronmica, PIS referenciados ydeflexiones marcadas con exactitud ya que ser la base del trazodefinitivo. 2. La poligonal de apoyo es una poligonal abierta a partir de un vrtice opunto de inicio clavando estacas a cada 20 metros, y lugaresintermedios hasta llegar al vrtice siguiente. Para la ubicacin de estos21 22. se utiliza el clisimetro o l circulo vertical del transito, empleando la pendiente deseada.3. La pendiente ser cuatro unidades debajo de la mxima especificada donde sea posible para que al trabajador en gabinete tenga mas posibilidades de proyectar la subrasante, incrementando la pendiente a la mxima si es necesario para economizar volmenes.4. Nivelacin de la poligonal, generalmente a cada 20 metros, que ser til para definir cotas de curvas de nivel cerradas a cada 2 metros.5. Obtencin de curvas de nivel en una franja de 80 o 100 metros. En cada lado del eje del camino a cada 20 metros o estaciones intermedias importantes.6. Dibujo de trazo y curvas de nivel con detalles relevantes como cruces, construcciones, fallas geolgicas visibles, etc. Como el dibujo del trazo y las curvas de nivel se puede proyectar en planta la lnea terica del camino a pelo de tierra, para proyectarla se utiliza un comps con una abertura calculada segn la pendiente con que se quiere proyectar. La separacin de curvas de nivel dividida entre la pendiente a proyectar, es la abertura del comps con la cual se ubicaran los puntos de la lnea a pelo de tierra utilizando la misma escala del plano.Lnea tentativa 22 23. 3.3. - LINEA DEFINITIVA.El proyecto definitivo del trazo se establecer sobre el dibujo del trazo preliminar, pormedio de tangentes unidas entre s, a traves de sus PIS o puntos de interseccin que seutilizaran para ligar las tangentes a traves de curvas horizontales; cuanto msprolongadas se tracen las tangentes s obtendr mejor alineamiento horizontal con laconsecuencia que marcarlas prolongadas implica un mayor movimiento de volmenes,por lo que se intentara ir compensando esta lnea del lado izquierdo y derecho dondesea posible y cargar la lnea hacia el lado firme donde s presenten seccionestransversales fuertes cada vez que en el plano la lnea de proyecto cruce la lneapreliminar, se marcara este punto L y su cadenamiento , y con transportador sedetermina el ngulo X de cruce. En el caso de que no se crucen estas lneas, se medircada 500 metros o cada 1000 metros, la distancia que separa a una y otra paradeterminar los puntos de liga con los que iniciara el trazo definitivo en el campo.23 24. Cuando se encuentra dibujado en planta el trazo definitivo, podemos antes de trazarloen el campo dibujar un perfil deducido, de acuerdo con los datos que tenemos de lapoligonal de apoyo y las curvas de nivel.El procedimiento para dibujarlo es diferente al que se utiliza con un perfil normal yaque a cada estacin ubicada en la lnea terica del camino se le asigna la elevacin de lacurva de nivel en este punto. Con este perfil tenemos una idea ms clara de cmo secompensaran los volmenes segn el trazo propuesto e inclusive tener unas seccionesdeducidas para suponer un volumen.Una vez dibujado el trazo definitivo se procede a trazar en el campo para corregir algnerror o mejorar lo proyectado.El tener trazada la lnea en el terreno requiere del uso de referencias en los PI, PC, PT,y PST, para poder ubicarlos nuevamente cuando por alguna circunstancia se pierden lostrompos o estacas que indican su localizacin, ya sea por un retraso o construccin delcamino.Para referenciar un punto se emplea ngulos y distancias medidas con exactitud,procurando que las referencias queden fuera del derecho de va.Se dejaran referenciados los puntos que definen el trazo como PI, PC, PT y PST, que nodisten entre s mas de 500 metros.Los ngulos se medirn en cuadrantes, tomando como origen el eje del camino y en losPIS el origen ser la tangente del lado de atrs y la numeracin de los puntos dereferencia se har en el sentido de las manecillas del reloj de adentro hacia fuera ycomenzando adelante y a la derecha del camino, cuando menos se tendrn dos visualescon dos P. R. Cada una, como visuales podrn emplearse rboles notables, aristas deedificios, postes fijos, etc. en caso de no encontrar ninguno de estos se colocarantrompos con tachuela en cada punto y junto una estaca con el numero de referencia delpunto y su distancia al eje del camino.Una vez que s ubicado el trazo preliminar en los planos topogrficos, y tambin asdecidido el tipo de camino que ser necesario construir, es necesario definir algunas delas caractersticas importantes de la carretera como lo son, Velocidad de proyecto,Grado mximo de curvatura, Longitudes, Sobreelevacion, y muchas otras de granimportancia.Es necesario revisar que en todo momento la pendiente de nuestro trazo definitivonunca sea mayor que la pendiente mxima permitida.Con la siguiente tabla de clasificacin y caractersticas realizada por la Secretaria deComunicaciones y Transportes, es fcil ubicar todas y cada una de estas caractersticas.Para poder explicar con mas facilidad algunos de los puntos mencionados en esta tesis,se ejemplificara durante las siguientes paginas algunos de las soluciones posibles.Se ha elegido un camino tipo "C" para la realizacin de algunos ejemplos, con las24 25. siguientes caractersticas de carretera.oTDPA de 500 a 1500 unidadesoTipo de terreno: planooVelocidad de proyecto de 70 km/hoDistancia de visibilidad de parada de 95 mtoDistancia de visibilidad de rebase de 315 mtoGrado mximo de curvatura de 7.5oPorcentaje de pendiente en curvas verticales en cresta de 20oPorcentaje de pendiente en curvas verticales en columpio de 20oLongitud mnima en curvas verticales de 40 mtoPendiente gobernadora de 5%oPendiente mxima de 7%Lnea definitiva25 26. 26 27. CLASIFICACION Y CARACTERSTICAS DE LAS CARRETERAS3.4. - TRAZO DE CURVAS HORIZONTALES.Como la liga entre una y otra tangente requiere el empleo de curvashorizontales, es necesario estudiar el procedimiento para su realizacin, estas secalculan y se proyectan segn las especificaciones del camino y requerimientosde la topografa.ELEMENTOS DE CURVA CIRCULAR27 28. 28 29. Las normas de servicios tcnicos de la SCT (Secretaria de Comunicaciones y Transportes,Mxico), en seccin de proyecto geomtrico de carreteras, indica las siguientes normas decalculo para las curvas horizontales:Tangentes.- las tangentes horizontales estarn definidas por su longitud y su azimuta.- Longitud mnima1. Entre dos curvas circulares inversas con transicin mixta deber ser igual a la semisuma de las longitudes de dichas transiciones2. Entre dos curvas circulares inversas con espirales de transicin, podr ser igual a cero3. Entre dos curvas circulares inversas cuando una de ellas tiene espiral de transicin y la otra tiene transicin mixta, deber ser igual a la mitad de la longitud de la transicin mixta.4. Entre dos curvas circulares del mismo sentido, la longitud mnima de tangente no tiene valor especificado.b.- Longitud mxima.- la longitud mxima de tangentes no tiene limite especificado.c.- Azimut.- el azimut definir la direccin de las tangentes.Curvas circulares.- las curvas circulares del alineamiento horizontal estarn definidas por sugrado de curvatura y por su longitud, los elementos que la caracterizan estndefinidos en la figura anterior.a.- Grado mximo de curvatura.- el valor mximo del grado de curvatura correspondiente acada velocidad de proyecto, estar dado por la expresin:En donde:Gmax = Grado mximo de curvaturaCoeficiente de friccin lateralSmax = Sobreelevacin mxima de la curva en m/mV = Velocidad de proyecto en Km/h 29 30. En la siguiente tabla se indican los valores mximo de curvatura para cada velocidad deproyecto. Grado mximoGrado mximoVelocidad deSobreelevacinde curvaturade curvatura proyecto Coeficiente de mxima calculado para proyectofriccin lateralKm/h m/mgradosGrados300.280 0.1061.644460400.230 0.1030.112530500.190 0.1016.936017600.165 0.1010.747211700.150 0.107.4489 7.5800.140 0.105.4750 5.5900.135 0.104.23584.25 1000.130 0.103.35803.25 1100.125 0.102.71492.75b.- Longitud mnima:La longitud mnima de una curva circular con transiciones mixtas deber ser igual a lasemisuma de las longitudes de esas transiciones.La longitud mnima de una curva circular con espirales de transicin podr ser igual a cero.c.- Longitud mxima.- la longitud mxima de una curva circular no tendr limite especificado.Curvas espirales de transicin.- Las curvas espirales de transicin se utilizan para unir lastangentes con las curvas circulares formando una curvacompuesta por una transicin de entrada, una curva circularcentral y una transicin de salida de longitud igual a la de 30 31. entrada.a.- Para efectuar las transiciones se empleara la clotoide o espiral de Euler, cuya expresin es:En donde:Rc = Radio de la curva circular en metrosLe = Longitud de la espiral de transicin en metrosK = Parmetros de la espiral en mts.b.- La longitud mnima de la espiral para carreteras tipo A de dos carriles y de cuatro carriles encuerpos separados, B y C, estar dada por la expresin:En donde:Le min = Longitud mnima de la espiral en metrosV = Velocidad de proyecto en Km/hS = Sobreelevacin de la curva circular en m/mPara carreteras tipo A de cuatro carriles en un solo cuerpo, la longitud mnima de la espiralcalculada con esta formula deber multiplicarse por uno punto siete (1.7)c.- Las curvas espirales de transicin se utilizaran exclusivamente para carreteras tipo A, B y C,y solo cuando la sobreelevacin de las curvas circulares sea de siete por ciento (7%) o mayor.d.- En la siguiente figura se muestran los elementos que caracterizan a las curvas circulares conespiral de transicin.Visibilidad.- Toda curva horizontal deber satisfacer la distancia de visibilidad de parada parauna velocidad de proyecto y una curvatura dada, para ello cuando exista un obstculo en el ladointerior de la curva, la distancia mnima "m" que debe haber entre el y el eje del carril interior dela curva estarn dadas por la expresin y la grafica que mencionaremos mas adelante.31 32. Distancia de visibilidad de parada.- La distancia de visibilidad de parada se obtiene con laexpresin:Dp = Vt = V^2 254 fDonde:Dp = Distancia de visibilidad de parada en metrosV = Velocidad de marcha, en Km/ht = Tiempo de reaccin, en segundosf = Coeficiente de friccin longitudinalEn la siguiente tabla se muestran los valores para proyecto de la distancia de visibilidad deparada que corresponden a velocidades de proyecto de treinta a ciento diez Km/h. VelocidadDistancia de Velocidad Reaccin DistanciadeCoeficientevisibilidadde demarchade friccin proyecto frenado CalculadaParaTiempo Distancia longitudinalKm/hmproyectoKm/hseg mtm m 30282.519.440.4007.7227.16 30 40372.525.690.380 14.1839.87 40 50462.531.940.360 23.1455.08 55 60552.538.190.340 35.0373.22 75 70632.543.750.325 48.0891.83 95 80712.549.300.310 64.02 113.32115 90792.554.860.305 80.56 135.42135100862.559.720.300 97.06 156.78155110922.563.890.295 112.96176.85175Distancia de visibilidad de rebase.- La distancia de visibilidad de rebase se obtiene con laexpresinDr = 4.5 vDonde:Dr = distancia de visibilidad de rebase, en metrosV = velocidad de proyecto, en km/h32 33. Los valores para proyecto de la distancia de visibilidad de rebase se indican en la tabla declasificacin y caractersticas de las carreteras.Distancia de visibilidad de encuentro.- La distancia de visibilidad de encuentro se obtiene conla expresin:De = 2 DpEn donde:De = Distancia de visibilidad de encuentro, en metrosDp = Distancia de visibilidad de parada, en metrosTrazo de curva horizontal:Como se ha visto en nuestro trazo definitivo, tenemos que calcular una curva circular simple,con los datos obtenidos de la tabla de clasificacin y tipos de carretera, procederemos al calculode la curva.Para el calculo de una curva horizontal es necesario el trazo de las tangentes a la curva ydeterminar el ngulo de deflexin de la tangente ( ), que en este caso es de 20, es necesariotambin el valor del grado de curvatura de la curva circular (Gc), que en este caso espropuesto de 10, el grado de curvatura de la curva circular se propone cuidando que el puntodonde comienza la curva y el punto donde termina la curva no se traslape con ninguna otracurva existente, as tambin cuidando que no sobrepase el grado mximo de curvatura deacuerdo a la tabla de clasificacin y tipos de carretera.Para la obtencin del ngulo central de la curva circular, es necesario trazar dos lneas 33 34. perpendiculares a las tangentes que se unan en un punto, de las cuales se podr obtener c, queen este caso es de 20. Deflexin Metros de DeflexinCadenamientoDef/metro curva acumulada (decimales)394.74400 5.260.25000 1.3151.3151271834 35. 420200.250005.0006.315 61854434.1814.180.250003.5459.860 95136434.1800.250000.0009.860 95136Con los datos calculados es posible el trazo de la curva circular, como se muestra acontinuacin.3.5. - NIVELACIN.As como se nivelo la lnea preliminar, ahora con el trazo definitivo se deber realizaruna nivelacin del perfil, obteniendo las elevaciones de las estaciones a cada 20 metroso aquellas donde se presenten detalles importantes como alturas variables intermedias,cruces de ros, ubicacin de canales, etc. los bancos de nivel se colocaran a cada 500metros aproximadamente y se revisara lo ejecutado con nivelacin diferencial ida yvuelta, doble punto de liga o doble altura del aparato.En el registro de la nivelacin se deben anotar las elevaciones de los bancosaproximadas al milmetro y las elevaciones de las estaciones aproximadas al centmetro.3.6. - PERFIL DEDUCIDO.El perfil del camino es una representacin de la proyeccin vertical del eje del trazo, sedibuja entramos de 5 kilmetros de longitud para facilitar el manejo de los planos.La escala mas comnmente usada es 1 : 200 vertical y 1 : 2000 horizontal.Se compone al igual que la planta y plano de secciones, de un cuadro de identificacin,el dibujo y su texto.Al inicio del plano se colocara un cuadro de identificacin que incluir datos generales,especficamente de proyecto y cantidades de obra.El resto del contenido del plano ser:1. Cuadro de: a) cadenamiento, b) elevaciones de terreno, c) elevaciones de rasante, d) espesores de corte, e)espesores de terrapln, f) volmenes de corte, g) volmenes de terrapln, h) ordenadas de curva masa.35 36. 2. Perfil del terreno con: a) bancos de nivel, b) subrasante con datos de curvas verticales y pendientes, c) obras de drenaje.3. Curva masa con la misma escala horizontal del perfil y escala vertical 1 : 20000, con: a)movimientos de tierra(sobre acarreos, prestamos, volmenes de corte y terrapln compensados), b)igualdades de curva masa, c) clasificacin de cortes.4. Datos de alineamiento horizontal: a) datos de tangentes (orientacin, ubicacin de psts), b) datos de curvas (puntos de inflexin, deflexiones, grados, radios, subtangente, longitudes de curva y estaciones de PC, PT y PSC).Perfil deducido36 37. 3.7. - PROYECTO DE LA SUBRASANTE.La subrasante es una sucesin de lneas rectas que son las pendientes unidas mediantecurvas verticales, intentando compensar los cortes con los terraplenes. Las pendientesse proyectan al dcimo con excepcin de aquellas en las que se fije anticipadamenteuna cota a un PI determinado.Las pendientes ascendentes se marcan positivas y las descendentes con el signoinverso, teniendo en cuenta para su magnitud las especificaciones de pendiente,evitando el exceso de deflexiones verticales que desmerita la seguridad y comodidaddel camino o el exagerado uso de tangentes que resultara antieconmico.Las condiciones topogrficas, geotcnicas, hidrulicas y el costo de las terraceriasdefinen el proyecto de la subrasante, por ello se requiere, el realizar varios ensayospara determinar la mas conveniente. Una vez proyectada las tangentes verticales seprocede a unirlas mediante curvas parablicas.Determinacin econmica de la subrasante.Despus del proyecto de la subrasante, se calcula el espesor que es la diferencia entrela cota del terreno natural y la cota de proyecto. Con el espesor se dibujan lassecciones de construccin para calcular su rea y con esta los volmenes de corte yterrapln inicindose as el procedimiento de la determinacin econmica de lasubrasante que consiste establecer proporcin para el proyecto del alineamientovertical cuidando los costos y la calidad de los materiales segn convenga almovimiento de terracerias. 37 38. AREAS DE CORTE Y TERRAPLEN.Las siguientes reas de corte y terrapln, fueron arrojadas del calculo de la subrasantemas econmica, este procedimiento puede ser sencillo si se dibuja el perfil y lasubrasante en el programa de auto cad, ya que solo es necesario cambiar de lugar lasubrasante y pedirle a la computadora que calcule rea, esto para poder compara lasreas de corte y terrapln hasta llegar a punto mas econmico.AREA DE TERRAPLEN 38 39. rea = 2697.1719 mtsAREA DE CORTErea = 2568.1483 mts3.8. - TRAZO DE CURVAS VERTICALES. Una curva vertical es un arco de parbola de eje vertical que une dos tangentes del alineamiento vertical; la curva vertical puede ser en columpio o en cresta, la curva vertical en columpio es una curva vertical cuya concavidad queda hacia arriba, y la curva vertical en cresta es aquella cuya concavidad queda hacia abajo.ELEMENTOS DE CURVA VERTICAL. 39 40. PIV Punto de interseccin de las tangentes verticalesPCV Punto en donde comienza la curva verticalPTV Punto en donde termina la curva verticalPSV Punto cualquiera sobre la curva verticalp1 Pendiente de la tangente de entrada, en m/mp2 Pendiente de la tangente de salida, en m/mA Diferencia algebraica de pendientesL Longitud de la curva vertical, en metrosK Variacin de longitud por unidad de pendiente (parmetro)x Distancia del PCV a un PSV, em metrosp Pendiente en un PSV, en m/mp Pendiente de una cuerda, en m/mE Externa, en metrosF Flecha, en metrosT Desviacin de un PSV a la tangente de entrada, en metrosZo Elevacin del PCV, en metrosZx Elevacin de un PSV, en metrosNota: Si X y L se expresan en estaciones de 20 m la elevacin de un PSV puede calcularse con cualquiera de las expresiones:Zx = Zo + (20 p1 (10AX/L))XZx = Zx 1 + 20 p1 (10A/L)(2X 1)A = P1 (-P2)40 41. K=L/A P = P1 A (X/L) P = (P1 + P) E = (AL) /8 F=E T = 4E (X / L)^2 Zx = Zo + [P1 (AX/2L)] XLas normas de servicios tcnicos de la Secretaria de Comunicaciones y Transportes, en seccinde proyecto geomtrico de carreteras, indica las siguientes normas de calculo para las curvasverticales:Tangentes.- Las tangentes verticales estarn definidas por su pendiente y su longitud.a.- Pendiente gobernadora.- Los valores mximos determinados para la pendiente gobernadora seindican en la siguiente tabla de valores mximos de las pendientes gobernadora y de las pendientesmxima para los diferentes tipos de carreteras y terreno.b.- Pendiente mxima.- Los valores determinados para pendiente mxima se indican en lasiguiente tabla de valores mximos de las pendientes gobernadora y de las pendientes mxima paralos diferentes tipos de carreteras y terreno.c.- Pendiente mnima.- La pendiente mnima en zonas de seccin en corte y/o bacn no deber sermenor del cero punto cinco por ciento (0.5%) y en zonas con seccin de terrapln la pendientepodr ser nula.d.- Longitud critica.- Los valores de la longitud critica de las tangentes verticales con pendientescon pendientes mayores que la gobernadora, se obtendrn de la grafica de longitud critica detangentes verticales con pendiente mayor que la gobernadora. Valores mximos de las pendientes gobernadora y de las pendientes mximasPENDIENTE GOBERNADORA (%)PENDIENTE MXIMA (%) CARRETERA TIPO TIPO DE TERRENOTIPO DE TERRENO PLANO LOMERIO MONTAOSO PLANO LOMERIO MONTAOSOE -- 7 97 10 13D -- 6 86 9 12 41 42. C -- 5 6578B -- 4 5467A -- 3 4456LONGITUD CRITICA DE TANGENTES VERTICALES CON PENDIENTE MAYOR QUE LA GOBERNADORAVisibilidada.- Curvas verticales en creta.- Para que las curvas verticales en cresta cumplan con la distanciade visibilidad necesaria su longitud deber calcularse a partir del parmetro K, que se obtiene con la 42 43. expresin:Donde:D = distancia de visibilidad, en metrosH = altura al ojo del conductor (1.14m)h = altura del objeto (0.15 m)b.- Curvas verticales en columpio.- Para que las curvas verticales en columpio cumplan con ladistancia de visibilidad necesaria, su longitud deber calcularse a partir del parmetro K, que seobtiene con la expresin:Donde:D = distancia de visibilidad, en metrosT = pendiente del haz luminoso de los faros (0.0175)H = altura de los faros (0.64 m)c.- Requisitos de visibilidad.- 1. La distancia de visibilidad de parada deber proporcionarse en todas las curvas verticales,este requisito esta tomado en cuenta en el valor del parmetro K, especificado en lasiguiente tabla "Valores mnimos del parmetro K y de la longitud mnima aceptable de lascurvas verticales" 2. La distancia de visibilidad de encuentro deber proporcionarse en las curvas verticales encresta de las carreteras tipo "E", tal como se especifica en la siguiente tabla, "Valoresmnimos del parmetro K y de la longitud mnima aceptable de las curvas verticales"VALORES MINIMOS DEL PARMETRO k Y DE LA LONGITUD MINIMAACEPTABLE DE LAS CURVAS VERTICALES 43 44. Valores del parmetro K (m/%) Curvas en cresta Curvas en columpioLongitudVelocidad de mnima proyecto (km/h)Carretera tipo Carretera tipo aceptable (m)E D,C,B,A E,D,C,B,A30 4342040 7473050 12 8 103060 23 12154070 36 20204080 -31255090 -433150 100 -573760 110 -724360La distancia de visibilidad de rebase solo se proporcionara cuando as lo indiquen lasespecificaciones de proyecto y/o lo ordene la secretaria, los valores del parmetro K, para satisfacerson:Velocidad de3040 5060 708090100110proyecto en km/hParmetro K para1832 5073 99 130164 203245 rebase en m/%Curvas verticales.- Las curvas verticales sern parbolas de eje vertical y estn definidas por sulongitud y por la diferencia algebraica de las pendientes de las tangentes verticales que une.a.- Longitud mnima: 44 45. 1. La longitud mnima de las curvas verticales se calculara con la expresin:L=KAEn donde:L = Longitud mnima de la curva vertical, en metrosK = Parmetro de la curva cuyo valor mnimo se especificaEn la tabla de valores mnimos del parmetro K y de la longitud mnimaaceptable de las curvas verticalesA = Diferencia algebraica de las pendientes de las Tangentes verticales.2. La longitud mnima de las curvas verticales en ningn caso deber ser menor a las mostradas en las siguientes dos tablas: "Longitud minima de las curvas verticales en cresta" y "Longitud minima de las curvas verticales en columpio"b).- Longitud mxima.- No existir limite de longitud mxima para las curvas verticales. En casode curvas verticales en cresta con pendiente de entrada y salida de signos contrarios, se deberrevisar el drenaje cuando a la longitud de la curva proyectada corresponda un valor del parmetro Ksuperior a 43. LONGITUD MINIMA DE LAS CURVAS VERTICALES EN CRESTA 45 46. LONGITUD MINIMA DE LAS CURVAS VERTICALES EN COLUMPIO 46 47. Calculo de curvas verticalesPasara el calculo y trazo de las curvas verticales es necesario contar con un perfil del terreno, ascomo las longitudes y pendientes de cada segmento del camino. Es necesario revisar que lapendiente en estos segmentos del camino nunca sea mayor a la pendiente mxima dada por la tablade tipos y caractersticas de caminos.Es necesario tambin respetar las condiciones de longitud mnima de las curvas verticales en crestay columpio.Las formulas de trazo de curvas verticales son en comparacin, ms simples que las de curvasverticales, como se muestra a continuacin. 47 48. Po = pendiente de entrada Pi = pendiente de salida L = numero total de estacionesPerfil del terreno48 49. Calculo de curva vertical en columpioL = (-0.50)-(0.8) = 1.3 = 2 estaciones de 20 mts = 40 mtsK = (1.3) / (10)(2) = 0.065E = (1.3)(40)/8 = 6.5F = 6.50.50-------------10049 50. x-----------------20X = 0.10.8-------------100x-----------------20X = 0.16PIV = 512.48PCV = 512.48 0.1 = 512.38PTV = 512.48 + 0.16 = 512.64 Punto ElevacinX^2K YCota 0 512.38 00.065 0512.38 1 512.48 10.065 0.0315 512.4485 0 512.64 00.065 0512.64Valores mximos de las pendientes gobernadora y de las pendientes mximas 50 51. PENDIENTE GOBERNADORA (%)PENDIENTE MXIMA (%) CARRETERATIPO DE TERRENO TIPO DE TERRENOTIPO PLANO LOMERIO MONTAOSO PLANO LOMERIO MONTAOSOE-- 7 9 7 10 13D-- 6 86 9 12C-- 5 6578B-- 4 5467A-- 3 44563.9.- EMPLEO SIMULTANEO DE LAS CURVAS VERTICALES YHORIZONTALES.Con relacin a la combinacin del alineamiento horizontal con el vertical se procuraraobservar lo siguiente: a. En alineamientos verticales que originen terraplenes altos y largos son deseables Alineamientos horizontales rectos o de muy suave curvatura. b. Los alineamientos horizontal y vertical deben estar balanceados. Las tangentes olas curvas horizontales suaves en combinacin con pendientes fuertes y curvasverticales cortas, o bien una curvatura excesiva con pendientes suavescorresponden a diseos pobres. Un diseo apropiado es aquel que combinaambos alineamientos ofreciendo el mximo de seguridad, capacidad, facilidad yuniformidad en la operacin, adems una apariencia agradable dentro de lasrestricciones impuestas por la topografa. c. Cuando el alineamiento horizontal esta constituido por curvas con gradosmenores al mximo, se recomienda proyectar curvas verticales con longitudesmayores que las mnimas especificadas; siempre que no se incrementeconsiderablemente el costo de construccin de la carretera. d. Conviene evitar la coincidencia de la cima de una curva vertical en cresta con elinicio o terminacin de una curva horizontal. e. Debe evitarse proyectar la sima de una curva vertical en columpio en o cerca deuna curva horizontal. f. En general, cuando se combinen curvas verticales y horizontales, o una este muycerca de la otra, debe procurarse que la curva vertical este fuera de la curvahorizontal o totalmente incluida en ella, con las salvedades mencionadas. g. Los alineamientos deben combinarse para lograr el mayor numero de tramos condistancias de visibilidad de rebase. h. En donde este previsto el proyecto de un entronque, los alineamientos deben deser lo mas suave posible. 51 52. 3.10. - SECCIONES DE CONSTRUCCIN.De la seccin transversal.La seccin transversal esta definida por la corona, las cunetas, los taludes, las contra cunetas,las partes complementarias y el terreno comprendido dentro del derecho de va, como semuestra en las siguientes figuras, "Seccin transversal en tangente del alineamientohorizontal para carreteras tipos E, D, C, B y A2" y "Seccin transversal en tangente delalineamiento horizontal para carreteras tipos A4"Corona.- La corona esta definida por la calzada y los acotamientos con su pendientetransversal, y en su caso, la faja separadora central.En tangentes del alineamiento horizontal el ancho de corona para cada tipo de carretera y deterreno, deber ser el especificado en la tabla "Anchos de corona, de calzada, deacotamientos y de la faja separadora central" que continuacin se muestra. Anchos de Tipo de Fajacarretera AcotamientosCorona (m) Calzada (m)separadora(m)central (m) E 4.00 4.00 -- --D6.00 6.00 -- -- C 7.00 6.000.50-- B 9.00 7.001.00-- (A2) 12.00 7.002.50--EXTINTA(A4) 22.00 mnimo2 x 7.001.00 mnimo 3.000.50 (A4S)2 x 11.00 2 x 7.00 3.001.00 8.00 mnimoDados los datos anteriores, podemos deducir las siguientes medidas segn nuestro tipo decamino "C".Tipo de carretera "D"Corona = 6.0 mtsCalzada = 6.0 mts.52 53. Acotamientos = 0.0 mtsFaja separadora central = 0.0 mtsEn curvas y transiciones de alineamiento horizontal el ancho de la corona deber ser la sumade los anchos de la calzada, de los acotamientos, y en su caso de la faja separadora central.Calzada.- el ancho de la calzada deber ser: a. En tangente del alineamiento horizontal, el especificado en la tabla anterior "Anchosde corona, de calzada, de acotamientos y de la faja separadora central" b. En curvas circulares del alineamiento horizontal, el ancho en tangente mas unaampliacin en el lado interior de la curva circular, cuyo valor se especifica en lassiguientes cuatro tablas "Ampliaciones, sobre elevaciones y transiciones paracarreteras" c. En curvas espirales de transicin y en transiciones mixtas.El ancho en tangente mas una ampliacin variable en el lado interior de la curva espiral o enel de la transicin mixta, cuyo valor esta dado por la expresin:En donde:A = Ampliacin del ancho de la calzada en un punto de la curva espiral o de la transicinmixta, en metros.L = Distancia del origen de la transicin al punto cuya ampliacin de desea determinar, enmetrosLe = Longitud de la curva espiral o de la transicin mixta, en metros.Ac = Ampliacin total del ancho de la calzada correspondiente a la curva circular, en metros.En tangentes y curvas horizontales para carretera tipo E. 1. El ancho de la calzada en carreteras tipo "E", no requerir ampliacin por curvaturahorizontal. 2. Por requisitos operacionales ser necesario ampliar el ancho de la calzada, formandolibraderos, para permitir el paso simultaneo a dos vehculos, el ancho de la calzada enla zona del libradero ser el correspondiente al de la carretera tipo "D". 3. La longitud de los libraderos ser de veinte metros mas dos transiciones de cincometros cada una. 4. Los libraderos se espaciaran a una distancia de doscientos cincuenta metros o menos,si as lo requiere la visibilidad entre ellos.Acotamientos.- El ancho de los acotamientos deber ser para cada tipo de carretera y tipo deterreno, segn se indica en la tabla "Anchos de corona, de calzada, de acotamientos y de lafaja separadora central"Pendiente transversal.- En tangentes de alineamiento horizontal el bombeo de la corona 53 54. deber ser: a. De menos dos por ciento en carreteras tipo A, B, C, y D pavimentadas b. De menos tres por ciento en carreteras tipo D y E revestidas.3.11. - DETERMINACIN DE LAS SECCIONES DE CARRETERA.La determinacin de las secciones de carretera, es un procedimiento sencillo pero laborioso,ya que a cada veinte metros de nuestra lnea del camino, se tendr que determinar veintemetros a la izquierda y veinte metros a la derecha la interseccin de las curvas de nivel, elobjeto que sean veinte metros los que se tengan que determinar hacia los lados, obedece aque por disposicin federal, todos los caminos de carreteras federales comprenden veintemetros hacia la izquierda y derecha del centro del camino.A continuacin se ilustra la determinacin de las secciones de carretera de un tramocualquiera de doscientos metros.Secciones de trazo de carretera.114.15115.2116.0 115.8554 55. 20.0 0.00 15.5 20.0 114.0 115.1116.0115.9 20.0 20.0 16.0 20.0113.75 114.0 115.0116.0115.92 20.017.0 40.0 18.0 20.0113.6114.0 114.75 116.0 20.015.0 60.0 20.0113.5114.0 114.62 115.85 20.014.0 80.0 20.0113.4114.0 114.55 115.65 20.014.0100.0 20.0113.5114.0 114.54 115.55 20.015.0120.0 20.0113.6114.0 114.51 115.5 20.018.0140.0 20.0113.82 114.0 114.42 115.20 20.016.2160.0 20.0113.78 114.0 114.3114.9 20.012.1180.0 20.0113.2114.0 114.7114.6 20.06.05200.0 20.055 56. Las secciones antes determinadas, son necesarias para el calculo de la curva masa, en estasse ubicara nuestro camino como se muestra a continuacin, con una seccin tipo paracarreteras D,C,B y A2.Otro de los aspectos por lo que es necesario la determinacin de las secciones deconstruccin, es el hecho de que esta son los indicadores de la cantidad de corte y terraplnnecesarios en el camino.Calculo de las reas de seccin. 56 57. 57 58. 58 59. 59 60. 3.12. - DETERMINACIN DE LOS VOLMENES DE TIERRA ENTREESTACIONES.Calculo de volmenes.- Con el rea de cada una de las secciones se integran losvolmenes por el mtodo del promedio de reas extremas sumando dos reas de seccincontiguas, promedindolas y multiplicndolas por la mitad de la distancia entre ambas.Movimiento de terracerias.- Esta fundamentado en los volmenes a mover en relacina las distancias de acarreo, para ello intervienen diferentes conceptos de los cualesdepender la economa del proyecto. a. Acarreo libre.- Es la distancia a la que se hace el movimiento de un volumensin requerir de trabajos elaborados o en el caso de contratos sin llegar a un pagoadicional, actualmente en Mxico esta fijado para una longitud no mayor de 20metros. b. Sobre acarreo.- Es el transporte de los materiales a una distancia mayor a la delacarreo libre y se obtiene multiplicando el volumen a mover por la distancia quehay del centro de gravedad del corte al centro de gravedad del terrapln; de60 61. acuerdo a la distancia que se tenga que mover se puede hacer con camin o maquinaria.c. Prstamo lateral.- La diferencia que se necesite para formar un terrapln al no compensarlo con un corte requerir de un volumen adicional, denominado prstamo que se obtendr de la parte lateral del camino.d. Prstamo de banco.- Se presenta en las mismas condiciones que el anterior solo que por la calidad del material o por no encontrarlo sobre el camino se utilizara de un lugar especial segn convenga, por lo general este acarreo se realiza con camiones.3.13. - DIAGRAMA DE MASAS.La curva masa busca el equilibrio para la calidad y economa de los movimientos detierras, adems es un mtodo que indica el sentido del movimiento de los volmenesexcavados, la cantidad y la localizacin de cada uno de ellos.Las ordenadas de la curva resultan de sumar algebraicamente a una cota arbitrariainicial el valor del volumen de un corte con signo positivo y el valor del terrapln consigno negativo; como bsidas se toma el mismo cadenamiento utilizado en el perfil.Los volmenes se corrigen aplicando un coeficiente de abundamiento a los cortes oaplicando un coeficiente de reduccin para el terrapln.El procedimiento para el proyecto de la curva masa es como sigue: 1. se proyecta la subrasante sobre el dibujo del perfil del terreno. 2. se determina en cada estacin, o en los puntos que lo ameriten, los espesoresde corte o terrapln. 3. se dibujan las secciones transversales topogrficas (secciones deconstruccin) 4. se dibuja la plantilla del corte o del terrapln con los taludes escogidos segnel tipo de material, sobre la seccin topogrfica correspondiente, quedando asdibujadas las secciones transversales del camino. 5. se calculan las reas de las secciones transversales del camino por cualquierade los mtodos ya conocidos. 6. se calculan los volmenes abundando los cortes o haciendo la reduccin delos terraplenes, segn el tipo de material y mtodo escogido. 7. se dibuja la curva con los valores anteriores.Dibujo de la curva masa.Se dibuja la curva masa con las ordenadas en el sentido vertical y las bsidas en elsentido horizontal utilizando el mismo dibujo del perfil.Cuando esta dibujada la curva se traza la compensadora que es una lnea horizontalque corta la curva en varios puntos.Podrn dibujarse diferentes alternativas de lnea compensadora para mejorar los 61 62. movimientos, teniendo en cuenta que se compensan mas los volmenes cuando lamisma lnea compensadora corta mas veces la curva, pero algunas veces el querercompensar demasiado los volmenes, provoca acarreos muy largos que resultan mascostosos que otras alternativas.El sobre acarreo se expresa en:M3 Estacin cuando no pase de 100 metros, la distancia del centro de gravedad delcorte al centro de gravedad del terrapln con la resta del acarreo.M3 Hectmetro a partir de 100 metros, de distancia y menos de 500 metros.M3 Hectmetro adicional, cuando la distancia de sobre acarreo varia entre los 500y 2000 metros.M3 Kilmetro, cuando la distancia entre los centros de gravedad excede los 2000metros.Determinacin del desperdicio:Cuando la lnea compensadora no se puede continuar y existe la necesidad de iniciarotra, habr una diferencia de ordenadas.Si la curva masa se presenta en el sentido del cadenamiento en forma ascendente ladiferencia indicara el volumen de material que tendr que desperdiciarse lateralmenteal momento de la construccin.Determinacin de los prestamos:Se trata del mismo caso anterior solo que la curva masa se presentara en formadescendente, la decisin de considerarlo como prstamo de un banco cercano alcamino o de un prstamo de la parte lateral del mismo, depender de la calidad de losmateriales y del aspecto econmico, ya que los acarreos largos por lo regular resultanmuy costosos.62 63. Determinacin del acarreo libre:Se corre horizontalmente la distancia de acarreo libre 20 metros, de tal manera quetoque dos puntos de la curva, la diferencia de la ordenada de la horizontal al puntomas alto o mas bajo de la curva, es el volumen.Determinacin del sobre acarreo:Se traza una lnea en la parte media de la lnea horizontal compensadora y la lnea 63 64. horizontal de acarreo libre. La diferencia de bsidas X B ser la distancia a la que hay que restarle el acarreo libre para obtener la distancia media de sobre acarreo convertida en estaciones y aproximada al dcimo. El volumen se obtendr restando la ordenada de la lnea compensadora A B a la de la lnea de acarreo libre a-b. Propiedades de la curva masa: 1. La curva crece en el sentido del cadenamiento cuando se trata decortes y decrece cuando predomina el terrapln. 2. En las estaciones donde se presenta un cambio de ascendente adescendente o viceversa se presentara un mximo y un minimorespectivamente. 3. Cualquier lnea horizontal que corta a la curva en dos extremosmarcara dos puntos con la misma ordenada de corte y terraplnindicando as la compensacin en este tramo por lo que sern igualeslos volmenes de corte y terrapln. Esta lnea se denominacompensadora y es la distancia mxima para compensar un terraplncon un corte. 4. La diferencia de ordenada entre dos puntos indicara la diferencia devolumen entre ellos. 5. El rea comprendida entre la curva y una horizontal cualquiera,representa el volumen por la longitud media de acarreo 6. Cuando la curva se encuentra arriba de la horizontal el sentido delacarreo de material es hacia delante, y cuando la curva se encuentraabajo el sentido es hacia atrs, teniendo cuidado que la pendiente delcamino lo permita.Ordenada de Curva Masa.A continuacin podemos observar la forma en que se realiza el calculo de la ordenada de curva masa, en la cualse realizo el calculo de los primeros doscientos metros de nuestro camino.El hecho de observar en la tabla que las cantidades de la elevacin de la subrasante, las cotas de la tangentevertical y la elevacin del terreno son los mismos, es al hecho de que al principio de nuestro camino, estas trescoinciden en el mismo punto.En la casilla de correccin de la curva vertical, se alojan las cantidades de correccin en curva, como se observaen el calculo anterior de la curva vertical, solo que hasta estos doscientos metros no se encuentra ningunacorreccin.Al igual que la correccin de la curva vertical, los espesores de corte y terrapln, se ubican en cero hasta estepunto. 64 65. Las reas de corte y terrapln son obtenidas del calculo anterior de las reas de secciones.En la ultima casilla de O.C.M. se da un valor arbitrario y se restan o suman los valores de corte o terrapln.AREASA1 + A2CurvaEst.Elev.Tangente vertical vertical Elevacin EspesoresCorteTerraplnCorteTerrapln terreno Pendiente Cotascorreccin subrasanteCorte Terrapln1 90%1 90% 0+00115.2 0.5% 115.20.0115.20.325 0.525 9.57 10.50 9.57 10.50 0+020 115.1 0.5% 115.10.0115.10.400 0.550 10.5211.0020.09 21.50 0+040 115.0 0.5% 115.00.0115.00.460 0.625 10.9312.5021.45 23.50 0+060 114.8 0.5% 114.80.0114.80.625 0.575 12.5011.5023.43 24.00 0+080 114.6 0.5% 114.60.0114.60.615 0.560 12.3 9.60 24.80 21.10 0+100 114.6 0.5% 114.60.0114.60.550 0.575118.91 23.30 18.51 0+120 114.5 0.5% 114.50.0114.50.505 0.520 10.108.06 21.10 16.97 0+140 114.5 0.5% 114.50.0114.50.495 0.455 9.90 6.01 20.00 14.07 0+160 114.4 0.5% 114.40.0114.40.390 0.300 7.80 7.15 17.70 13.16 0+180 114.3 0.5% 114.30.0114.30.300 0.260 6.00 5.22 13.80 12.37 0+200 114.7 0.5% 114.70.0114.70.000.800 18.530.00 24.53 5.22Ordenada de Curva Masa. VOLUMEN Coef. Variab.Vol. Increm.Suma algebraica Ordenada 65 66. D/2CorteTerraplnvolumtricao reducidosTotalTerra (+)(-)curva masa190% corte terrapln corteterrapln corteplen CorteTerrapln OCM10.00 95.70 105.00 1.350.95129.20 99.75 129.20 99.7529.450.00 3029.4510.00 200.90215.00 1.350.95271.22204.25 271.22 204.25 66.970.00 3066.9710.00 214.50235.00 1.350.95289.58223.25 289.58 223.25 66.330.00 3066.3310.00 234.30240.00 1.350.95316.31228.00 316.31 228.00 88.310.00 3088.3110.00 248.00211.00 1.350.95334.80200.45 334.80 200.45 134.35 0.00 3134.3510.00 233.00185.10 1.350.95314.55175.85 314.55 175.85 138.70 0.00 3138.7010.00 211.00169.70 1.350.95284.85161.22 284.85 161.22 123.63 0.00 3123.6310.00 200.00140.70 1.350.95270.00133.67 270.00 133.67 136.33 0.00 3136.3310.00 177.00131.60 1.350.95238.95125.02 238.95 125.02 113.93 0.00 3113.9310.00 138.00123.70 1.350.95186.30117.52 186.30 117.52 68.780.00 3068.7810.00 245.30 52.20 1.350.95331.16 49.59 331.16 49.59281.57 0.00 3281.57 TOTAL CORTE = 1248.35 mts^3 TOTAL TERRAPLEN = 0.0 mts^3Se puede observar que los valores de elevacin del terreno y elevacin de la subrasante son iguales, esto se debea que en esta tesis solo se tomo para el calculo los primeros doscientos metros de camino, en los cuales estos dosltimos valores mencionados coinciden.3.14. - OBRAS COMPLEMENTARIAS DE DRENAJE.Las obras de drenaje son elementos estructurales que eliminan la inaccesibilidad de un camino, provocada por elagua o la humedad.Los objetivos primordiales de las obras de drenaje son: a. Dar salida al agua que se llegue a acumular en el camino. b. Reducir o eliminar la cantidad de agua que se dirija hacia el camino. c. Evitar que el agua provoque daos estructurales.De la construccin de las obras de drenaje, depender en gran parte la vida til, facilidad de acceso y la vida tildel camino.Tipos de drenaje:Para lleva a cabo lo anteriormente citado, se utiliza el drenaje superficial y el drenaje subterrneo.Drenaje superficial.- Se construye sobre la superficie del camino o terreno, con funciones de captacin, salida,66 67. defensa y cruce, algunas obras cumplen con varias funciones al mismo tiempo.En el drenaje superficial encontramos: cunetas, contra cunetas, bombeo, lavaderos, zampeados, y el drenajetransversal.Cunetas.- Las cunetas son zanjas que se hacen en uno o ambos lados del camino, con el propsito de conducirlas aguas provenientes de la corona y lugares adyacentes hacia un lugar determinado, donde no provoque daos,su diseo se basa en los principios de los canales abiertos.Para un flujo uniforme se utiliza la formula de Manning, como se muestra a continuacin.Donde: V = velocidad media en metros por segundon = coeficiente de rugosidad de ManningR = radio hidrulico en metros (rea de la seccin entre el permetro mojado)S = pendiente del canal en metros por metro.Valores de N para la formula de ManningTIPO DE MATERIAVALORES DE "n "Tierra comn, nivelada y aislada 0.02Roca lisa y uniforme 0.03Rocas con salientes y sinuosa0.04Lechos pedregosos y bordos enyerbados0.03Plantilla de tierra, taludes speros 0.03 Determinacin del rea hidrulica: Donde: Q = gasto en m3/seg. A = rea de la seccin transversal del flujo en m2 Debido a la incertidumbre para la determinacin del rea hidrulica en la practica, las secciones de las cunetas, se proyectan por comparacin con otras en circunstancias 67 68. comunes.Existen diversas formas para construir las cunetas, en la actualidad las ms comunessen las triangulares, como se muestra a continuacin:Se evitara dar una gran longitud a las cunetas, mediante el uso de obras de alivio.En algunos casos ser necesario proteger las cunetas mediante zampeados, debido ala velocidad provocada por la pendiente.Las contra cunetas son zanjas que se construyen paralelamente al camino, de formatrapecial comnmente, con plantilla de 50 cms y taludes adecuados a la naturalezadel terreno.Contra cunetas.- La funcin de las contra cunetas es prevenir que llegue al caminoun exceso de agua o humedad, aunque la practica ha demostrado que en muchoscasos no es conveniente usarlas, debido a que como se construyen en la parte aguasarriba de los taludes, provocan reblandecimientos y derrumbes.Si son necesarias, deber, estudiarse muy bien la naturaleza geolgica del lugardonde se van ha construir, alejndolas lo mas posible de los taludes y zampandolasen algunos casos para evitar filtraciones.Bombeo.- Es la inclinacin que se da ha ambos lados del camino, para drenar lasuperficie del mismo, evitando que el agua se encharque provocandoreblandecimientos o que corra por el centro del camino causando daos debido a laerosin.El bombeo depende del camino y tipo de superficie, se mide su inclinacin enporcentaje y es usual un 2 a 4 por ciento en caminos revestidos.Zampeado.- Es una proteccin a la superficie de rodamiento o cunetas, contra laerosin donde se presentan fuertes pendientes. Se realza con piedra, concreto 68 69. ciclpeo o concreto simple.Lavaderos.- Son pequeos encauzamientos a traves de cubiertas de concreto, lamina,piedra con mortero o piedra acomodada que se colocan en las salidas de lasalcantarillas o terrenos erosionables, eliminando los daos que originaria la velocidaddel agua.Drenaje transversal.- Su finalidad es permitir el paso transversal del agua sobre uncamino, sin obstaculizar el paso.En este tipo de drenajes, algunas veces ser necesario construir grandes obras u obraspequeas denominadas obras de drenaje mayor y obras de drenaje menor,respectivamente.Las obras de drenaje mayor requieren de conocimientos y estudios especiales,entre ellas podemos mencionar los puentes, puentes vado y bvedas.Aunque los estudios estructurales de estas obras son diferentes para cada una, laprimera etapa de seleccin e integracin de datos preliminares es comn.As con la comparacin de varios lugares del mismo ri o arroyo elegiremos el lugarmas indicado basndonos en el ancho y altura del cruce, de preferencia que no seencuentre en lugares donde la corriente tiene deflexiones y aprovechando las mejorescaractersticas geolgicas y de altura donde vamos descendiendo o ascendiendo conel trazo.Las bvedas de medio punto construidas con mampostera son adecuadas cuandorequerimos salvar un claro con una altura grande de la rasante al piso del ri.Los vados son estructuras muy pegadas al terreno natural, generalmente losas a piso,tienen ventajas en cauces amplios con tirantes pequeos y rgimen torrencial porcorto tiempo. La construccin de vados es econmica y accesibles a los cambiosrurales por el aprovechamiento de los recursos del lugar, ya que pueden serconstruidos de mampostera, concreto simple, ciclpeo y hasta de lamina. Su diseodebe evitar provocar erosin aguas arriba y aguas abajo, adems de evitar que seprovoque rgimen turbulento que tambin son causa de socavacin.El puente vado, es una estructura en forma de puente y con caractersticas de vado,que permite el paso del agua a travs de claros inferiores en niveles ordinarios, y porla parte superior cuando se presentan avenidas con aguas mximas extraordinarias.La altura de la obra debe permitir que cuando se presenten avenidas en aguasmximas extraordinarias los rboles u objetos arrastrados no daen la estructura.Los puentes son estructuras de mas de seis metros de claro, se distingue de lasalcantarillas por el colchn que estas levan en la parte superior.La estructura de un puente esta formada por la infraestructura, la subestructura y lasuperestructura.69 70. La infraestructura se manifiesta en zapatas de concreto o mampostera, cilindros decimentacin y pilotes. La subestructura forma parte de un puente a travs de pilascentrales, estribos, columnas metlicas sobre pedestales de concreto, caballetes demadera, etc. la superestructura integra la parte superior de un puente por medio detravs de concreto o metlicas, vigas y pisos de madera, losas de concreto,nervaduras armadas de fierro, madera, cable, etc.Obras de drenaje menor:Las alcantarillas son estructuras transversales al camino que permiten el cruce delagua y estn protegidas por una capa de material en la parte supe