Embed Size (px)
Citation preview
ВАРИАНТ 0
Часть 1
1) Сколько существует натуральных чисел х, для которых выполнено неравенство
11010112< x<100011002
1) 31 2) 32 3) 33 4) 34
2) Между населенными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяженность
которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой
дороги между пунктами нет.)
A B C D E F
A 4 2 13
B 7 2 1
C 4 7 3 3
D 2 3 6
E 2 3 6 5
F 13 1 5
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что
передвигаться можно только по построенным дорогам).
1) 10 2) 11 3) 12 4) 9
3) Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв И, К, Л, М, Н, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы Л использовали кодовое слово 1, для буквы М – кодовое слово 01. Какова наименьшая возможная суммарная длина всех пяти кодовых слов? Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
1) 10 2) 11 3) 12 4) 14
4) Дан фрагмент базы данных, содержащий информацию о родственных отношениях.
Определите на основании приведенных данных ID дедушки Коваленко Е.Е.
ID Фамилия И.О. Пол ID_родителя ID_ребенка
1453 Дени К.Д. Ж 5363 4218
2185 Ирата О.Б. Ж 2185 4218
2605 Гано И.Е. Ж 7148 5363
3474 Ивенко Д.Я. М 1453 5363
4218 Бабенко А.Е. М 3474 1453
5363 Коваленко Е.Е. М 7814 1453
5771 Арне А.А. М 7148 2605
7148 Камо Е.А. М 1453 2605
7814 Исаева Г.А. Ж 2605 8208
8208 Сорт А.К. Ж 5771 7814
… … …
1) 1453 2) 7148 3) 3474 4) 7814
5) В программе описан одномерный целочисленный массив размером n элементов.
Ниже представлен фрагмент одной и той же программы, записанный на разных
языках программирования, обрабатывающей данный массив:
Бейсик Паскаль
s = 0
z = A(n)
FOR i = 1 TO n
IF A(i) > z THEN s = s + 1
NEXT i
s:=0;
z:=A[n];
for i:=1 to n do begin
if A[i]>z then
s:=s+1;
end
Си++
s= 0; z= A[n-1]; for (i = 0; i < n; i++) if(A[i] > z) s = s + 1;
Результатом фрагмента программы является (выберите правильный ответ):
1. Нахождение максимального элемента массива А.
2. Нахождение количества элементов массива А, больших последнего элемента
массива.
3. Нахождение индекса последнего элемента массива А, который меньше А[0].
4. Нахождение количества элементов массива А, меньших последнего элемента
массива.
6) Дан фрагмент электронной таблицы:
В ячейку D1 введена формула =$A$1*B2+C1, а затем скопирована в ячейку D2.
Какое значение в результате появится в ячейке D2?
1) 6 2) 12 3) 9 4) 24
Часть 2
7) У исполнителя Отличник две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 1 2. умножь на 5
Выполняя первую из них, Отличник прибавляет к числу на экране 1, а выполняя вторую, умножает его на 5. Запишите порядок команд в программе, которая из
числа 2 получает число 101 и содержит не более 5 команд. Указывайте лишь номера команд. Например, программа 1211 – это программа
прибавь 1 умножь на 5 прибавь 1 прибавь 1
Эта программа преобразует число 2 в число 17.
8) Вася составляет 4-буквенны слова, в которых есть только буквы С, Т, Е, П, А, причем
буква Е используется в каждом слове ровно 1 раз. Каждая из других допустимых
букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречается совсем.
Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно
осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?
9) Ниже на трех языках программирования записаны две рекурсивные функции: F и G
Бейсик Паскаль DECLARE FUNCTION F(n)
DECLARE FUNCTION G(n)
FUNCTION F(n)
IF n > 2 THEN
F = F(n - 1) + G(n-2)
ELSE
F = 1
END IF
END FUNCTION
FUNCTION G(n)
IF n > 2 THEN
G = G(n - 1) + F(n-2)
ELSE
G = 1
END IF
END FUNCTION
function F(n: integer): integer;
begin
if n > 2 then
F := F(n - 1) + G(n - 2)
else
F := 1;
end;
function G(n: integer): integer;
begin
if n > 2 then
G := G(n - 1) + F(n - 2)
else
G := 1;
end;
СИ++ int F(int n)
{
if (n > 2)
return F(n-1) + G(n-2);
else return 1;
}
int G(int n)
{
if (n > 2)
return G(n-1) + F(n-2);
else return 1;
}
Чему будет равно значение, вычисленное при выполнении вызова.
10) В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное число,
определяющее, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая —
к адресу самого узла в этой сети. При этом в маске сначала (в старших разрядах)
стоят единицы, а затем с некоторого места — нули. Обычно маска записывается по
тем же правилам, что и IP-адрес, — в виде четырёх байтов, причём каждый байт
записывается в виде десятичного числа. Адрес сети получается в результате
применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и маске.
Например, если IP-адрес узла равен 231.32.255.131, а маска равна 255.255.240.0, то адрес сети равен 231.32.240.0. Для узла с IP-адресом 98.162.71.84 адрес сети равен 98.162.71.54. Чему равно наибольшее количество возможных адресов в этой сети?
11) В некоторой стране автомобильный номер длиной 6 символов составляют из
заглавных букв (используются только 33 различных буквы) и десятичных цифр в любом
порядке.
Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байтов (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов). Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи 112 номеров. (Ответ дайте в байтах.)
12) На рисунке — схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л, М, Н. Сколько существует различных путей из пункта А в пункт Н, не проходящих через пункт В?
13) Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 4511 + 2511 − 511?
14) Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор
страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения
запросов. В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» - символ «&».
Запрос Найдено страниц
(в тысячах)
Ильф & Петров & Остап 700
Ильф & Петров & Бендер 600
Ильф & Петров & Бендер & Остап 500
Какое количество страниц (в тыс.) будет найдено по запросу
(Ильф & Петров & Остап)|(Ильф & Петров & Бендер)?
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
15) В программе используется одномерный целочисленный массив A с индексами от 0 до 9.
Значения элементов равны 2, 4, 3, 0, 5, 2, 1, 7, 9, 6 соответственно, т.е. A[0] = 2, A[1] = 4 и
т. д. Определите значение переменной s после выполнения следующего фрагмента этой
программы (записанного ниже на разных языках программирования)
Бейсик Паскаль
s = 0
FOR j = 0 TO 8
IF A(j) > A(j+1) THEN
s = s + 1
t = A(j)
A(j) = A(j+1)
A(j+1) = t
ENDIF
NEXT j
s := 0;
for j := 0 to 8 do
if A[j] > A[j+1] then
begin
s := s + 1;
t := A[j];
A[j] := A[j+1];
A[j+1] := t;
end;
Си++ s = 0;
for (j = 0; j < 9; j++) {
if (A[j] > A[j+1])
{
s++;
t = A[j];
A[j] = A[j+1];
A[j+1] = t;
}
}
16) Логическая функция F задаётся выражением
(x ∧ y ∧ z) ∨ (x ∧ y ∧ ¬z) ∨ (x ∧ ¬y ∧ ¬z).
На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.
Перем. 1 Перем. 2 Перем. 3 Функция
??? ??? ??? F
0 1 0 1
1 1 0 1
1 1 1 1
В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая первому столбцу, затем – буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.) Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и
таблица истинности:
Перем.1 Перем. 2 Функция
??? ??? F
0 0 1
0 1 0
1 0 1
1 1 1
Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует
переменная x. В ответе нужно написать: yx.
17) Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n.
Например, 14&5 = 11102&01012 = 01002 = 4. Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула
x&17 ≠ 0 → (x&19 = 0 → x&А ≠ 0)
тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?
18) Какова должна быть пропускная способность канала (бит/сек), чтобы за 4 минуты можно
было передать файл размером 64 Кбайта?
Часть 3
19) Требовалось написать программу, при выполнении которой с клавиатуры считывается
натуральное положительное число N, не превосходящее 109, и выводится количество цифр
этого числа. Программист торопился и написал программу неправильно. (Ниже для Вашего
удобства программа представлена на трех языках программирования.)
Бейсик Паскаль
DIM N AS LONG
INPUT N
sum = 1
WHILE N > 1
N = N \ 10
sum = sum + 1
WEND
PRINT sum
END
var N: longint;
sum: integer;
begin
readln(N);
sum := 1;
while N > 1 do
begin
N := N div 10;
sum := sum + 1;
end;
writeln(sum);
end.
Си++ #include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
long int N;
int sum;
cin >> N;
sum = 1;
while (N > 1)
{
N = N /10;
sum = sum + 1;
}
cout « sum « endl;
}
Последовательно выполните следующее.
1. Напишите, что выведет эта программа при вводе числа 3214. 2. Укажите одно число для которого эта программа будет работать верно. 3. Найдите все ошибки в этой программе (их может быть одна или несколько). Укажите
все строки (одну или более), содержащие ошибки, и для каждой такой строки приведите правильный вариант. Обратите внимание, что требуется найти ошибки в имеющейся программе, а не написать свою, возможно, использующую другой алгоритм решения. Исправление ошибки должно затрагивать только строку, в которой находится ошибка
20) Опишите на русском языке или одном из языков программирования высокого уровня
алгоритм попадания точек, с координатами (x,y) введённых с клавиатуры в
заштрихованную область.
21) Опишите на русском языке или одном из языков программирования высокого уровня
следующую задачу: матрица А[4,4] вводится с клавиатуры, поменять местами строки
содержащие максимальный отрицательный и минимальный положительный
элементы матрицы. Если какого-то элемента нет, вывести соответствующее
сообщение. Измененную матрицу вывести на экран.
