中華基督教會何福堂小學08 / 09 年度

數學科專題研習圓柱體與數學模型

組員姓名 : 張考伶 (06)組員姓名 : 施宛翹 (21) 組員姓名 : 陳思琦 (04)組員姓名 : 方靖文 (11)組員姓名 : 李凱婷 (17)組員姓名 : 嚴卓恆 (23)

目錄

探究長方體和正方體的底面積與體積的關係。 -------------------------------------P.3

底面積與體積的關係 ----------------------------------------------------------------------P.4

圓柱體的底面積研習活動 ------------------------------------------------------------P.5-P.7

市面食品和飲品的包裝特色 -------------------------------------------------------------P.8

為甚麼大部份食品和飲品罐都成圓柱體？ ------------------------------------------P.9

結論 -----------------------------------------------------------------------------------------P.10

感想 -----------------------------------------------------------------------------------------p.11

i) 下面是長方體和正方體的體積

A BC

6cm6cm

6cm

6cm

6cm

10cm

10cm

10cm

10cm

立體圖形 A B C

底面積 36cm2 36cm2 100cm2

高 6cm 10cm 10cm

體積 216cm3 360cm3 1000cm3

任何角柱體找體積的方法是底面積 x 高

我們利用底面積與體積的關係，找出了圓柱體汽水罐的底面積 ----------- 步驟 :找一個空的圓柱體汽水罐量 度汽水罐的高度倒入清水，利用量杯 找出汽水罐的體積

最後我們發現了

∵ 底面積 x 高 = 體積

∴ 體積 ÷ 高 = 底面積

i) 利用之前的方法，找出了幾個圓柱體罐的底面積

圓罐名稱 吊飾罐 瓶蓋 牙籤盒 棉花棒盒

體積 43.75cm3

10cm3 100cm3 320cm3

高 4.5cm 3cm 6.5cm 7.8cm

底面積 9.7cm2 3.3cm2 15.4cm2 41cm2

圓罐名稱 吊飾罐 瓶蓋 牙籤盒 棉花棒盒表 i)的底面積

9.7cm2 3.3cm2

15.4cm2 41cm2

利用 1 平方厘米方格紙找出圓罐的底面積

10cm2 4cm2 16cm2 43cm2

i 表 &ii 表的結論 --- 不論任何柱體都可以用體積 ÷ 高 = 底面積但利用 1 平方厘米方格紙找出圓罐的底面積會有少許不同相差不大

a) 汽水罐b) 薯片罐 ( 品客薯片 )c) 奶粉罐d) 餅乾罐 ( 藍罐曲奇 )e) 罐頭 ( 梅林牌午餐肉 ) f) 蛋卷罐 ( 鳳凰牌 )

ii) 為甚麼大部份食品和飲品罐都成圓柱體？

圓柱體 長方體

底面積 24cm2 24cm2

高 15cm 15cm

體積 360cm3 360cm3

總表面積 282cm2 342cm2

結論：

感想

古主任評語• 1) 能依指示完成課業；• 2)powerpoint 內容頗充實；動畫配合亦可；能詳

細解釋圓柱體是用最小物料而能造出最大的容量；但在介紹圓柱體食物包裝時可附插圖；

• 3) 組員匯報時表達理想；• 4) 感想可多寫一些得著及學到甚麼；• 5) 組員合作良好。

»等級： A-