——电科 091

苗阳 09461121

近代物理实验

塞曼效应

实验简介

实验目的及实验原理

实验步骤及内容

实验结果及数据记录

实验结论及思考

S

简介无磁场时的谱线

磁场中谱线分裂

N

1896年塞曼 (Pieter Zeeman 1865—1943荷兰物理学家 )发现把光源置于足够强的磁场中时，光源发出的每一条谱线都分裂为若干条偏振化谱线，分裂的条数随能级类别不同而不同，这种现象称为塞曼效应。

塞曼效应的简介 1896 年，荷兰著名的实验物理学家塞曼

(Peter Zeeman) 发现，当把光源放在磁场内时，光源发出的光谱线变宽了，再仔细观察后发现，每一条谱线分裂成几条谱线，而不是任何谱线的变宽。这一现象称为塞曼效应。接着洛伦兹用经典电磁理论对分裂成三条谱线 (在垂直于磁场方向观察 )的情形作了解释。由于研究这个效应，塞曼和洛仑兹在 1902年共同获得诺贝尔物理学奖。进一步的研究 发现，大多数谱线的塞曼分裂为多于三条 。塞曼效应证实了原子具有磁矩和空间量子化效应。从塞曼效应的实验数据可以推断有关能级分裂情况，确定量子数和电子的荷质比 e/m 、朗德因子g等，而可获得有关原子态的重要信息，故塞曼效应是研究原子结构的重要方法之一。

塞曼和洛伦兹

简单地说，塞曼效应（ Zeeman effect）是指原子的光谱线在外磁场中出现分裂的现象。

实验目的 掌握塞曼效应理论，测定电子荷质比，确定

能级的量子数与朗德因子，绘出跃迁的能级。 掌握法布里——珀罗标准具的原理及应用、

CCD 摄像器件在图像传感器中的应用。 熟练掌握光路的调节。

【实验原理】一、塞曼效应处于电磁场中的发光体，光谱线发生分裂的现象称为塞曼效应，其原理如下：（ 1）原子中的电子一方面绕核作轨道运动（用角动量 PL 表示），一方面本身作自旋运动（用角动量 PS 表示），将分别产生轨道磁矩与自旋磁矩，它们与角动量的关系是：

LL mc

eP

)1( LLPL

SS mc

eP )1( SSPL

式中 m为电子的质量， L为角动量量子数， S为自旋量子数， PL 与 PS 合成总角动量 PJ 并分别绕 PJ 旋进，与合成总磁矩，不在 PJ 延长线上，而是绕 PJ 进动，由于总磁矩在垂直 PJ 方向的分量与磁场的作用对时间的平均效果为零，只有平行 PJ 的分量才是有效的。称为原子的有效磁矩，如图 1所示，它的大小由下式决定：

JJ m

eg P

2 )1( JJPJ

)1(2

)1()1()1(1

JJ

LLSSJJg

g 称为朗德因子，在 LS 耦合情形它与 L,S 和 J 的关系是：

（ 2）在外磁场作用下，原子总角动量 PJ 和绕磁场方向进动，如图 2.2 所示，产生原子磁矩与外磁场的相互耦合，赋予的耦合能量为：

由于角动量在磁场中取向是量子化的，有 ， M=J, J-1, …, -J式中， M为磁量子数，因此可见，附加能量不仅与外磁场 B有关，还与朗德因子 g有关。磁量子数 M，是 J在磁场方向上的量子化投影。由于 J一定时， M取值为 – J, -J+1, …, J-1, J ，即取 2J+1 个数值，所以原子在外磁场中原来的一个能级将分裂为 2J+1 个等间距的子能级。未加磁场时，能级 E2和 E1 之间跃迁产生得光谱线频率为：

cos2

cos BPm

egBE JJ

MPJ cos MPJ cosMPJ cos

Bm

eMgE

2

12 EEh

JJ 称为原子的有效磁矩，称为原子的有效磁矩，大小由下式决定大小由下式决定：：

, ( 1)2J J J

eg P p J Jm

对于对于 LSLS 耦合有耦合有( 1) ( 1) ( 1)

12 ( 1)

J J L L S Sg

J J

在外磁场的作用下 , 原子总角动量 PJ 和磁距 J 绕磁场方向进动，原子在磁场中的附加能量 E 。图 1原子磁矩与角动量

的矢量模型

cos , , 1, ,Jp M M J J J

2

eE Mg B

m

cos cos2J J

eE B g p B

m

附加能量不仅与外磁场附加能量不仅与外磁场 BB 有有关，还与朗德因子关，还与朗德因子 gg 有关。有关。磁量子数磁量子数 MM 共有共有 2J+12J+1 个值，个值，因此原子在外磁场中时原来因此原子在外磁场中时原来的一个能级将分裂成 的一个能级将分裂成 2J+12J+1个子能级。个子能级。

图 2 和 的进动 JJP

（ 3）光的偏振 时，产生 光， 光是光振动平行于磁

场方向的线偏振光。当垂直于磁场方向观察时（横效应），如偏振片平行于磁场，将观察到 的光。 ，产生 光，沿着磁场方向观察时，如将偏振片垂直于磁场， 光为圆偏振光， 为反时针的左旋圆偏振光 ，同理， 可得顺时针的右旋圆偏振光 。如图 3所示。

0M 0M

1M 1M

1M

磁场 磁场

图 3 光的偏振

（ 4）若原子磁矩完全由轨道磁矩所贡献，即 S1 = S2 = 0 ， g1 = g2 = 1 ，原来波数为 的一条谱线，将分裂成波数为 , ， ， , 三条偏振化的分谱线， ，为一个洛仑兹单位，我们称为正常塞曼效应 （ cm-1 ）

实际上，正常塞曼效应仅仅是个特例，通常情况两种磁矩同时存在，即 ， ， ，称为反常塞曼效应，波数差为

~ ~~ ~ ~~

0~ L

Bmc

eB 31067.44

~

021 SS 11 g 12 g

mc

eBgMgM

4)(~

1122

（ 5）塞曼效应是中等磁场（ B ≈ 1特斯拉）对原子作用产生的效应。这样的场强不足以破坏原子的 LS耦合，当磁场较强（ B为几个特斯拉）时将产生帕刑—拜克效应。弱磁场（ B < 0.01特斯拉）时则应考虑核自旋参与耦合。塞曼效应证实了原子具有磁矩与空间量子化。实验观测与理论分析的一致性是对磁量数选择定则的有效性的最好的实验证明，也是光子的角动量纵向分量有三个可能值（ ，0， - ）的最好证明。由塞曼效应的实验结果确定有关原子能级的量子数 M, J 与 g因子值，可判断跃迁能级哪一个是上能级和另一个是下能级，并可计算出 L与 S的数值，这些确定均与实验所用原子无关，因而是考察原子结构的最有效的办法。

图 4 汞原子的塞曼效应

【实验器材】1—笔形汞灯 2—光具座 3—永磁铁 4—聚光透镜 5—偏振片 6—滤光片 7—固体 F-P 标准具 8—虚线框内为 ZM2000A CCD 采集分析系统 9—磁铁移动手枪

计算机数据采集盒用 USB 接口与计算机相连，同时以 DB15 插座通过电缆线与 CCD 采集盒相连。计算机数据采集盒上有一个 12位的 A/D 转换器，也就是说可以把 CCD 器件上每一个光敏单元上的光强信号分成 4096 个灰度等级。空间分辨率与所使用的 CCD光强仪的型号有关，在 7μm~14μm 之间，详见 CCD 采集盒的铭牌。数据采集盒对计算机要求不高，586最小配置，有 USB 接口就可以了。

（ b） ZM2000 B2型塞曼效应实验的光路图

【实验内容】（ 1）参照上面的结构图将各个器件安装好。（ 2）打开笔形汞灯的电源，汞灯通电后，亮度会

逐步提高，此稳定过程约需一两分钟，打开计算机的电源，运行 ZEEMAN 软件；

（ 3）转动磁铁移动手轮，将汞灯置于磁场两极的中间，此时磁场强度最大，越远离此位置，磁场强度越小，且均匀性也变差；

（ 4）分以下几步（ a）调节光路，使各光学器件同轴、等高，使光

束通过每个光学元件的中心。 2，调节聚光透镜 4的位置，尽可能使强度均匀的光束落在 F-P标准具上。

（ b）聚光透镜的位置对分裂曲线的影响很大，将聚光透镜安放在横向可调的马鞍坐上，汞灯与聚光透镜立杆的距离一般在 180mm左右，此值如减小 ,则观察到的分裂级次减少而信号较强 , 如增大 ,则相反，实验要求至少 5个干涉级可测。汞灯与标准具立杆的距离一般在 390mm左右。 ZM2000A的镜头紧靠标准具（加遮光罩）；（ c） ZM2000A的镜头筒上有一道细刻线，转动镜头与之平齐，就可大致调到焦距的位置，再略做细调，使软件得到幅度最大，细节最清楚的曲线。

（ d） ZM2000A中的线阵 CCD 器件是沿竖直方向安装，故对上下位置上的光线敏感，要仔细调节 F-P标准具和 ZM2000A的镜头的仰角旋钮，使两者等高，软件得到对称的分裂曲线。

反复调节聚光透镜的位置， ZM2000A 镜头和标准具的仰角，使软件得到左右对称的足够多级次（大于 5级）细节清楚的分裂曲线。 （ 5）转动偏振片，分别得到 π光和 σ光分裂曲线；（ 6）参阅附录 2完成实验数据的测量。

【注意事项】（ 1）使用中有以下问题需要注意：

（ a）用 ZM2000A 采集测量时，如无暗室环境，请用遮光罩连接标准具座和 ZM2000A的镜头座，否则信号会饱和，曲线一直呈现为计算机屏幕顶部的一条直线；（ b）汞灯对人眼有害，实验中请勿直视汞灯；（ c）实验中请勿将手表等易受磁场影响的物品靠近永磁铁。（ 2）仪器的保养请注意如下：（ a）实验结束后，请将各光学器件用套子罩好，以免落灰；

（ b）各光学器件镜面不要用手触摸，如需清洁，可用洁净的脱脂棉球蘸上酒精轻轻擦拭；（ c）避免频繁开关笔形汞灯以提高使用寿命。

【实验结果】

实实验验结结论论分分析析及及思思考考

最简单的说法是，电子围绕原子运动，不同的轨道代最简单的说法是，电子围绕原子运动，不同的轨道代表原子一种能量状态，称为一个能级。原子能级数很表原子一种能量状态，称为一个能级。原子能级数很多，一定条件下，原子能从一个能级状态变化到另一多，一定条件下，原子能从一个能级状态变化到另一能级状态，称为跃迁。原子从高能量状态跃迁到低能能级状态，称为跃迁。原子从高能量状态跃迁到低能量状态，会释放能量，发出一个光子，能量表达式量状态，会释放能量，发出一个光子，能量表达式 hhv=E2 - E1v=E2 - E1 ，， hh 是普朗克常量，是普朗克常量， vv 是光子频率，是光子频率， hvhv是光子的能量值，是光子的能量值， E2E2 是高能级能量，是高能级能量， E1E1 是低能级是低能级

能量；同样，原子也可能从低能级跃迁到高能级，需能量；同样，原子也可能从低能级跃迁到高能级，需要从外界吸收一个光子，同样要满足上述能量式。电要从外界吸收一个光子，同样要满足上述能量式。电子绕原子运动，形成环形电流，产生了磁矩，同原子子绕原子运动，形成环形电流，产生了磁矩，同原子核本身有自旋，也会形成磁矩，电子磁矩和原子核磁核本身有自旋，也会形成磁矩，电子磁矩和原子核磁矩共同形成原子磁矩。在有外加磁场条件下，外加磁矩共同形成原子磁矩。在有外加磁场条件下，外加磁场和原子磁矩相互作用，给原子附加的能量，使得原场和原子磁矩相互作用，给原子附加的能量，使得原子的能级分裂，一个能级会变成几个能级。这样，原子的能级分裂，一个能级会变成几个能级。这样，原先两个能级之间的跃迁变成了多个能级之间的跃迁，先两个能级之间的跃迁变成了多个能级之间的跃迁，因为每个能量差对应产生一种特定频率的光子，所以因为每个能量差对应产生一种特定频率的光子，所以多个能量差就会产生多个频率的光子。观测时，一种多个能量差就会产生多个频率的光子。观测时，一种频率的光子对应着一条谱线，所以有外加磁场时，会频率的光子对应着一条谱线，所以有外加磁场时，会发现一条谱线变成了多条谱线，这就是塞曼效应，本发现一条谱线变成了多条谱线，这就是塞曼效应，本质是外加磁场给了原子附加能量，造成了原子能级的质是外加磁场给了原子附加能量，造成了原子能级的

分裂分裂

塞曼效应的实际用途： 1. 由塞曼效应实验结果去确定原子的总角动

量量子数 J 值和朗德因子 g 值 , 近而去确定原子总轨道角动量量子数 L 和总自旋量子数S 的数值。

　　 2. 由物质的塞曼效应分析物质的元素组成。

建议： （ 1 ）因为这个实验或多或少会受到自然光

的影响，老师后来在仪器那边加了一个挡住自然光的纸盒，不过釜底抽薪的办法还是把这个实验放在暗室里做，这样的误差会更小。

（ 2 ）试验中取峰值的时候容易产生较大的人为误差，所以希望有可能的话可以自动捕捉峰值。