ΠολυπλεξίαΑνάλυση σημάτων στο πεδίο χρόνου,

συχνότητας, πολυπλεξία διαίρεσης συχνότητας, πολυπλεξία διαίρεσης χρόνου (1.6 ενότητα σελ 19-20, 29-30 και στοιχεία

από 2.1 ενότητα σελ. 52-58).

http://diktya-epal-b.ggia.infoCreative Commons License 3.0 Share-Alike

Πολυπλεξία - multiplexing

Η ανάγκη για πολυπλεξία εμφανίστηκε, κατ’ αρχήν στο τηλεφωνικό δίκτυο. Καθώς το τηλεφωνικό δίκτυο μεγάλωνε και οι συνδρομητές διαρκώς αυξάνονταν, χρειάστηκαν επιπλέον κυκλώματα. Έγινε αμέσως αντιληπτό, ότι υπήρχε φυσικό όριο στον αριθμό καλωδίων, που μπορούσαν να τοποθετηθούν τόσο μέσα στα τηλεφωνικά κέντρα όσο και μεταξύ των υπόγειων φρεατίων.

Πολυπλεξία - multiplexing

Τεχνική που επιτρέπει δεδομένα από πολλές πηγές να μεταδίδονται μέσα από την ίδια γραμμή επικοινωνίας.

Πολυπλέκτης: Συνθέτει (πολυπλέκει) τα δεδομένα από τις ν γραμμές εισόδου και τα μεταδίδει μέσα από γραμμή μεγαλύτερης χωρητικότητας.Αποπολυπλέκτης: Λαμβάνει την πολυπλεγμένη ροή δεδομένων, χωρίζει τα δεδομένα ανάλογα με το κανάλι, στο οποίο ανήκουν και τα οδηγεί στις αντίστοιχες γραμμές εξόδου.

Αργές γραμμές

(π.χ. απλά τηλεφωνικά

Καλώδια)

Γρήγορη γραμμή (π.χ. οπτική ίνα)

Πολυπλεξία - multiplexing

Πολυπλέκτης: Συνθέτει (πολυπλέκει) τα δεδομένα από τις ν γραμμές εισόδου και τα μεταδίδει μέσα από γραμμή μεγαλύτερης χωρητικότητας.Αποπολυπλέκτης: Λαμβάνει την πολυπλεγμένη ροή δεδομένων, χωρίζει τα δεδομένα ανάλογα με το κανάλι, στο οποίο ανήκουν και τα οδηγεί στις αντίστοιχες γραμμές εξόδου. http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Multipexing_demultiplexing_scheme_el.svg

Πλεονεκτήματα Πολυπλεξίας

• Αξιοποίηση των τηλεπικοινωνιακών γραμμών υψηλής χωρητικότητας (γρήγορες γραμμές).

• Μέσα από μια γραμμή επικοινωνίας περνάνε περισσότερες «γραμμές» ή αλλιώς κανάλια.

Η γραμμή επικοινωνίας μπορεί να είναι: • Χάλκινο καλώδιο• Οπτική ίνα• Αέρας / κενό (ασύρματη επικοινωνία)• Κλπ..

Ανάλυση “Fourrier” σημάτων.

• Για την κατανόηση της πολυπλεξίας είναι απαραίτητο να γίνει μια εισαγωγή στην ανάλυση “Fourrier” σημάτων στο πεδίο της συχνότητας (παρουσιάζεται αργότερα στο βιβλίο Τεχνολογία Δικτύων Επικοινωνιών σελ. 54-58).

• Στις επόμενες διαφάνειες θα δούμε με απλοποιημένο τρόπο την ανάλυση “fourrier” σημάτων.

Joseph Fourier, Γάλλος Μαθηματικός, Φυσικός κλπ (1768 -1830)

Ο μαθηματικός αυτός μελέτησε ημιτονοειδείς συναρτήσεις και διατύπωσε την θεωρία ότι οποιαδήποτε σήμα μπορεί να εκφραστεί ως άθροισμα απλών ημιτόνων (κατάλληλων πλατών και φάσης).

Η συνάρτηση ημιτόνου f(t)=ημ(t).

Αν πάρουμε ένα επιστημονικό κομπιουτεράκι και δοκιμάσουμε να βάλουμε τιμές σε μια συνάρτηση ημιτόνου θα δούμε ότι παίρνει τιμές από -1 έως και 1. Π.χ. ημ(0)=0, ημ(1)=0,01745, ημ(30)=0,5, ημ(90)=1.

Η συνάρτηση ημιτόνου f(t)=3ημ(t)

Η συνάρτηση 3ημ(t) μοιάζει πάρα πολύ με την συνάρτηση ημ(t) αλλά διαφέρει ότι παίρνει τιμές από -3 έως και 3.

Συχνότητα: Η συνάρτηση f(t)=ημ(2πνt)

Βλέπουμε την συνάρτηση f(t)=ημ(2πνt)=ημ(2π80t) => ν = 80 Hz ν : συχνότητα (μετριέται σε Hz ή αλλιώς κύκλους / sec)

π = 3,14 (η γνωστή μας σταθερά)Τ : η περίοδος του σήματος, Τ = 1/ν

Συχνότητα: Η συνάρτηση f(t)=ημ(2πνt)

Φάση: Η συνάρτηση f(t)=ημ(t+φ)

Η 2η συνάρτηση λέμε ότι έχει διαφορά φάσης φ=30 σε σχέση με την 1η συνάρτηση.

Παρατηρούμε ότι οι δύο συναρτήσεις είναι όμοιες στο σχήμα και πλάτος (και οι 2 έχουν τιμές από -1 έως και 1) με την διαφορά ότι η δεύτερη είναι μετατοπισμένη προς τα δεξιά, ή απλούστερα έχει διαφορά φάσης φ=30 από την πρώτη συνάρτηση.

Γιατί όλα αυτά τα μαθηματικά;

• Η συνάρτηση ημιτόνου θεωρείται από τις βασικότερες συναρτήσεις στα σήματα. Για παράδειγμα το συνημίτονο είναι το ημίτονο με διαφορά φάσης π/2: συν(χ)=ημ(χ+π/2).

• Κάθε συνάρτηση ημιτόνου αναπαριστά 1 συχνότητα.

• O Fourrier ανέπτυξε την θεωρία ότι οποιαδήποτε σήμα μπορεί να εκπροσωπηθεί από ένα άθροισμα διαφόρων ημιτόνων διαφορετικών συχνοτήτων και πλατών.

Παραδείγματα ακουστικών συχνοτήτων (τόνων)

• 80 Hz : f(t)=ημ(2π80t)• 120 Hz: f(t)=ημ(2π120t)•200 Hz: f(t)=ημ(2π200t)•300 Hz: f(t)=ημ(2π300t)•377 Hz: f(t)=ημ(2π377t)•450 Hz: f(t)=ημ(2π450t)•500 Hz: f(t)=ημ(2π500t)•800 Hz: f(t)=ημ(2π800t)

Time (s)0 0.01

-1.983

1.983

0

Παράδειγμα σήματος με 2 συχνότητες f(t)=ημ(2π800t) + ημ(2π300t)

Το σήμα αυτό έχει 2 συχνότητες: 300 Hz και 800 Hz. Προσθέτοντας τον κατάλληλο αριθμό διαφορετικών ημίτονων μπορούμε να σχεδιάσουμε / προσεγγίσουμε οποιαδήποτε σήμα (Fourrier ανάλυση).

Η ανθρώπινη ομιλία

• Γενικά η ανθρώπινη ομιλία / φωνή αποτελείται από ακουστικές συχνότητες (προσεγγιστικά) από 300 έως 3.400 Hz.

• Τα τηλεφωνικά κανάλια μεταφέρουν την ανθρώπινη ομιλία χρησιμοποιώντας σήματα ημιτόνων συχνοτήτων 300 έως 3.400 Hz.

Πολυπλεξία διαίρεσης συχνότηταςΚαλώδια όπου περνάνε σήματα φωνής με συχνότητες 300..3.400Hz

ΓρήγορηΓραμμή

Επικοινωνίας

Ο πολυπλέκτης παίρνει ως είσοδο τις γραμμές του τηλεφωνικού δικτύου. Κατόπιν αναλύει τα σήματα φωνής σε συχνότητες (σήματα ημιτόνων) σύμφωνα με την θεωρία Fourrier που είδαμε. Κατόπιν τα σήματα αυτά μεταφέρονται στην γρήγορη γραμμή επικοινωνίας σε υψηλότερες συχνότητες (σε ζώνες).

Πολυπλεξία διαίρεσης συχνότητας

Η γρήγορη γραμμή επικοινωνίας χωρίζεται σε κανάλια, όπου σε κάθε κανάλι περνάνε ένα σύνολο συχνοτήτων.

Παράδειγμα χρήσης διαίρεσης συχνότητας

Οι ραδιοφωνικοί σταθμοί (π.χ. στα fm):• Οι σταθμοί εκπέμπουν χρησιμοποιώντας

ηλεκτρομαγνητικά κύματα στην ατμόσφαιρα ανάμεσα από τα 88MHz – 108MHz.

• Ο κάθε σταθμός εκπέμπει σε μια συγκεκριμένη συχνότητα / κανάλι / ζώνη. Π.χ. στο 90,9Mhz εκπέμπει το Τρίτο Πρόγραμμα, στο 93,6Mhz εκπέμπει ο Kosmos FM.

Πολυπλεξία διαίρεσης συχνότητας• Χρησιμοποιείται για την μετάδοση αναλογικών

σημάτων.• Κάθε σήμα καταλαμβάνει διαφορετική ζώνη η οποία

καθορίζεται από τον πολυπλέκτη.

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Radio-icon.svg

Ραδιοφωνικές κεραίες στην περιοχή Νυμφαία, Κομοτηνή.

Πολυπλεξία διαίρεσης συχνότητας

• Χρησιμοποιείται για την μετάδοση αναλογικών σημάτων.

• Κάθε σήμα καταλαμβάνει διαφορετική ζώνη η οποία καθορίζεται από τον πολυπλέκτη.

Πολυπλεξία διαίρεσης χρόνου

Η γρήγορη γραμμή επικοινωνίας χωρίζεται σε χρονοθυρίδες. Σε κάθε χρονική περίοδο, που διαρκεί η χρονοθυρίδα, μια μόνο γραμμή εισόδου επιτρέπεται να στέλνει δεδομένα. Αυτό γίνεται τόσο γρήγορα που μας δίνει την αίσθηση ότι στέλνουν δεδομένα όλες οι γραμμές εισόδου μαζί.

Στατιστική πολυπλεξία

Η πολυπλεξία διαίρεσης χρόνου όπως εφαρμόζεται από την επικοινωνία Η/Υ όπου ο κάθε υπολογιστής μπορεί να στέλνει δεδομένα με διαφορετική ταχύτητα.

Αυτό γίνεταιμε το switch

σε ένα δίκτυοΗ/Υ.

Καταχωρητής - Συλλέκτης

Πολυπλεξία επιμερισμού χρόνου: Καταχωρητής - Συλλέκτης

Ο καταχωρητής είναι μια ειδική υπολογιστική διάταξη: δέχεται δεδομένα εισόδου από μια ομάδα τερματικών, και να συγκεντρώνει τα δεδομένα εξόδου σε μια γραμμή, κάνοντας επίσης και την αντίστροφη λειτουργία.

• Προσαρμογή ρυθμού μετάδοσης: Αποθηκεύει τα δεδομένα που αποστέλλονται από τις τερματικές διατάξεις, με τέτοιο τρόπο, ώστε να μπορούν να ξαναδιαβαστούν με ρυθμό διαφορετικό από το ρυθμό με τον οποίο αποθηκεύτηκαν.

• Προσφέρει μνήμη: προκειμένου να αποθηκευτούν προσωρινά τα μηνύματα των τερματικών διατάξεων.

• Δρομολόγηση πακέτων: ρυθμίζει την κατανομή της διαθέσιμης χωρητικότητας της γραμμής επικοινωνίας.

Πολυπλεξία διαίρεσης χρόνου

• Χρησιμοποιείται για την μετάδοση ψηφιακών σημάτων.

• Κάθε σήμα χρησιμοποιεί την γραμμή μεταφοράς για ελάχιστο χρόνο αλλά αυτό γίνεται τόσο γρήγορα που εμείς νομίζουν ότι τα σήματα στέλνονται παράλληλα.

●Στους ηλεκτρονικούς υπολογιστές η μετάδοση δεδομένων γίνεται σποραδικά => άρα η πολυπλεξία διαίρεσης χρόνου είναι καταλληλότερη.

Βιβλιογραφία

http://www.neural.uom.gr/Documents/Networks/chapter3.pdf