แผนการจั�ดการเร�ยนร �ที่�� 1หน�วยการเร�ยนร �ที่�� 1 เรื่��อง ทฤษฎี�บทพี�ทาโกรื่�ส เร��อง สมบ�ติ�ของรื่�ปสามเหลี่��ยมม�มฉากว�ชา คณิ�ติศาสติรื่"พี�#นฐาน รห�สว�ชา ค 32101

ชั้�#นม�ธยมศ(กษาป)ท�� 2ปี�การศึ�กษา 2552

เวลา 1 ชั้��วโมงผ �สอน นางสาวรื่�ติติ�กาลี่ ลี่�#มปวะน�ชั้ สาระที่�� 3 : เรขาคณิ�ตมาติรื่ฐาน ค 3.2 ข,อ 1 เข,าใจเก��ยวก�บสมบ�ติ�ของความเท/าก�นท�กปรื่ะการื่แลี่ะความคลี่,ายของรื่�ปสามเหลี่��ยม เส,น ขนาน ทฤษฎี�บทพี�ทาโกรื่�สแลี่ะบทกลี่�บ แลี่ะน1าไปใชั้,ในการื่ให,เหติ�ผลี่แลี่ะแก,ป4ญหาได้,สาระที่�� 6 : ท�กษะ/กรื่ะบวนการื่ทางคณิ�ติศาสติรื่"มาติรื่ฐาน ค 6.1 ข,อ 1 ใชั้,ว�ธ�การื่ท��หลี่ากหลี่ายแก,ป4ญหาได้,มาติรื่ฐาน ค 6.1 ข,อ 2 ใชั้,ความรื่� , ท�กษะกรื่ะบวนการื่ทางคณิ�ติศาสติรื่" แลี่ะเทคโนโลี่ย�ในการื่แก,ป4ญหาใน สถานการื่ณิ"ติ/างๆ ได้,อย/างเหมาะสมมาติรื่ฐาน ค 6.2 ข,อ 1 สามารื่ถแสด้งเหติ�ผลี่โด้ยการื่อ,างอ�งความรื่� , ข,อม�ลี่หรื่�อข,อเท9จจรื่�ง หรื่�อสรื่,าง แผนภาพีมาติรื่ฐาน ค 6.3 ข,อ 1 ใชั้,ภาษาแลี่ะส�ญลี่�กษณิ"ทางคณิ�ติศาสติรื่"ในการื่ส��อสารื่ ส��อความหมาย แลี่ะการื่ น1าเสนอได้,อย/างถ�กติ,อง ชั้�ด้เจนแลี่ะรื่�ด้ก�มมาติรื่ฐาน ค 6.4 ข,อ 1 เชั้��อมโยงความรื่� , เน�#อหาติ/างๆ ในคณิ�ติศาสติรื่" แลี่ะน1าความรื่� , หลี่�กการื่ กรื่ะบวนการื่ ทางคณิ�ติศาสติรื่"ไปเชั้��อมโยงก�บศาสติรื่"อ��นๆ

มาติรื่ฐาน ค 6.4 ข,อ 2 น1าความรื่� ,แลี่ะท�กษะท��ได้,จากการื่เรื่�ยนคณิ�ติศาสติรื่"ไปปรื่ะย�กติ"ในการื่เรื่�ยนรื่� ,ส��ง ติ/างๆ แลี่ะในการื่ด้1ารื่งชั้�ว�ติมาติรื่ฐาน ค 6.5 ข,อ 1 ม�ความค�ด้รื่�เรื่��มสรื่,างสรื่รื่ค"ในการื่ท1างาน

1. สาระส&าค�ญส1าหรื่�บรื่�ปสามเหลี่��ยมม�มฉากใด้ๆ ก1าลี่�งสองของความยาวของด้,าน

ติรื่งข,ามม�มฉาก เท/าก�บ ผลี่บวกของก1าลี่�งสองของความยาวของด้,านปรื่ะกอบม�มฉาก สมบ�ติ�ด้�งกลี่/าวท��เก�ด้ข(#นเรื่�ยกว/า ทฤษฎี�บทพี�ทาโกรื่�ส

2. ผลการเร�ยนร �ที่��คาดหว�งสามารื่ถอธ�บายความส�มพี�นธ"รื่ะหว/างความยาวของด้,านของรื่�ป

สามเหลี่��ยมม�มฉากได้,

3. จั(ดปีระสงค)การเร�ยนร �3.1 ด้,านความรื่� ,

3.1.1 บอกส/วนปรื่ะกอบติ/างๆ ของรื่�ปสามเหลี่��ยมม�มฉากได้,3.1.2 สามารื่ถอธ�บายความส�มพี�นธ"รื่ะหว/างความยาวของด้,านของ

รื่�ปสามเหลี่��ยมม�มฉากได้,3.2 ด้,านท�กษะ/กรื่ะบวนการื่

3.2.1 การื่ให,เหติ�ผลี่3.2.2 การื่ส��อสารื่ การื่ส��อความหมาย แลี่ะการื่น1าเสนอ3.2.3 การื่เชั้��อมโยงความรื่� ,

3.3 ด้,านค�ณิลี่�กษณิะ3.3.1 การื่วางแผนการื่ท1างานอย/างเป;นรื่ะบบ3.3.2 การื่ม�ความรื่�บผ�ด้ชั้อบในการื่ท1างาน3.3.3 การื่ม�ความรื่อบคอบในการื่ท1างาน3.3.4 การื่ม�ความเชั้��อม��นในตินเอง

4. สาระการเร�ยนร �สมบ�ติ�ของรื่�ปสามเหลี่��ยมม�มฉาก

5. การจั�ดก�จักรรมการเร�ยนร �5.1 ข�+นน&า

5.1.1 ครื่�พี�ด้ค�ยท�กทายก�บน�กเรื่�ยนเพี��อสรื่,างความค�,นเคยก/อนเข,าส�/บทเรื่�ยน

5.2 ข�+นสอน5.2.1 สนทนาเก��ยวก�บรื่�ปเรื่ขาคณิ�ติในชั้�ว�ติปรื่ะจ1าว�นแลี่ะงาน

ก/อสรื่,าง เชั้/น การื่ใชั้,รื่�ปสามเหลี่��ยมในการื่ปรื่ะกอบโครื่งสรื่,างของอาคารื่แลี่ะบ,านให,ม�ความแข9งแรื่ง

5.2.2 ครื่�น1าน�กเรื่�ยนเข,าส�/ก�จกรื่รื่มท�� 1 แลี่,วให,น�กเรื่�ยนชั้/วยก�นติอบค1าถามติามก�จกรื่รื่มท�� 1

5.2.3 ครื่�ยกติ�วอย/างรื่�ปสามเหลี่��ยมม�มฉากอ�กหลี่ายๆ รื่�ปแลี่,วให,น�กเรื่�ยนชั้/วยก�นรื่ะบ�ส/วนติ/างๆ ของรื่�ปสามเหลี่��ยมม�มฉากแติ/ลี่ะรื่�ปให,ถ�กติ,อง

5.2.4 ครื่�แบ/งกลี่�/มน�กเรื่�ยนออกเป;น 4 กลี่�/ม แลี่,วน1าน�กเรื่�ยนเข,าส�/ก�จกรื่รื่มท�� 2 แลี่,วให,น�กเรื่�ยนชั้/วยก�นติอบค1าถามติามในก�จกรื่รื่มท�� 2

5.3 ข�+นสร(ปี5.3.1 จากท�#งสองก�จกรื่รื่มครื่�ใชั้,ค1าถามเพี��อกรื่ะติ�,นให,น�กเรื่�ยนสรื่�ป

ความส�มพี�นธ"ท��เก�ด้ข(#น โด้ยให,น�กเรื่�ยนชั้/วยก�นสรื่�ป5.3.2 ครื่�แลี่ะน�กเรื่�ยนชั้/วยก�นสรื่�ปอ�กครื่�#งเก��ยวก�บความส�มพี�นธ"ของ

ด้,านของรื่�ปสามเหลี่��ยมท��ว/า ส1าหรื่�บรื่�ปสามเหลี่��ยมม�มฉากใด้ๆ ก1าลี่�งสองของความยาวของด้,านติรื่งข,ามม�มฉาก เท/าก�บ ผลี่บวกของก1าลี่�งสองของความยาวของด้,านปรื่ะกอบม�มฉาก สมบ�ติ�ด้�งกลี่/าวท��เก�ด้ข(#นเรื่�ยกว/า ทฤษฎี�บทพี�ทาโกรื่�ส

5.3.3 ครื่�มอบหมายภารื่ะงานให,น�กเรื่�ยนติามในใบงานท�� 1

6. ส��อ/แหล�งเร�ยนร �

6.1 ส��อการื่เรื่�ยนรื่� ,6.1.1 หน�งส�อเรื่�ยนสารื่ะการื่เรื่�ยนรื่� ,คณิ�ติศาสติรื่"พี�#นฐาน ม.2 เลี่/ม

26.1.2 ใบก�จกรื่รื่มท�� 1 แลี่ะ 2 เรื่��อง สมบ�ติ�ของรื่�ปสามเหลี่��ยม

ม�มฉาก6.1.3 ใบงานท�� 1 เรื่��อง สมบ�ติ�ของรื่�ปสามเหลี่��ยมม�มฉาก

6.2 แหลี่/งการื่เรื่�ยนรื่� ,6.2.1 ห,องสม�ด้โรื่งเรื่�ยน6.2.2 กลี่�/มสารื่ะการื่เรื่�ยนรื่� ,คณิ�ติศาสติรื่"6.2.3 แหลี่/งเรื่�ยนรื่� ,อ��นๆ

7. การว�ดและปีระเม�นผลการื่ว�ด้แลี่ะปรื่ะเม�นผลี่สารื่ะการื่เรื่�ยนรื่� ,คณิ�ติศาสติรื่"พี�#นฐาน ม.2 ใชั้,

เกณิฑ์"มาติรื่ฐานในการื่ว�ด้แลี่ะปรื่ะเม�นติ/อไปน�#1. ว�ธ�การื่ว�ด้แลี่ะปรื่ะเม�นผลี่การื่เรื่�ยนรื่� ,

1) จากการื่ท1าใบก�จกรื่รื่มแลี่ะการื่ท1าใบงาน2) ส�งเกติจากการื่ติอบค1าถามแลี่ะความสนใจในการื่ใฝ่>เรื่�ยน

2. เครื่��องม�อการื่ว�ด้แลี่ะปรื่ะเม�นผลี่1) ใบก�จกรื่รื่มหรื่�อใบงานติามเกณิฑ์"ท��ก1าหนด้

3. เกณิฑ์"การื่ว�ด้แลี่ะปรื่ะเม�นผลี่1) เกณิฑ์"การื่ปรื่ะเม�นผลี่จากการื่ท1าใบก�จกรื่รื่มหรื่�อใบงาน

80% ข(#นไป = ด้�มาก 70 - 79% = ด้�60 – 69% = ปานกลี่าง 50 – 59% = พีอใชั้,ติ1�ากว/า 50% = ไม/ผ/านเกณิฑ์"

ในการื่ว�ด้แลี่ะปรื่ะเม�นผลี่สามารื่ถปรื่�บได้,ติามความเหมาะสมก�บลี่�กษณิะการื่จ�ด้การื่เรื่�ยนการื่สอนติามสภาพีจรื่�ง

8. บั�นที่�กหล�งสอน

1) ผลี่การื่เรื่�ยนรื่� , (ติามจ�ด้ปรื่ะสงค")............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

2) ป4ญหา/อ�ปสรื่รื่ค................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

3) ข,อเสนอแนะ/แนวทางแก,ไข............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................

...........................................................................................

...........................................................................................

...........................................................................................

...........................................................................................

..............................................................

ลี่งชั้��อ...................................

...............ผ�,สอน (นางสาวรื่�ติติ�กาลี่ ลี่�#มปวะน�ชั้)

ว�นท��........เด้�อน...............................พี.ศ. 2552

ความค�ดเห-นคร พี่��เล�+ยง................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ลี่งชั้��อ................................................ครื่�พี��เลี่�#ยง (นางเรื่�องศรื่� ติรื่�ส�คนธ") ว�นท��........เด้�อน...............................พี.ศ. 2552

ความค�ดเห-นห�วหน�ากล(�มสาระคณิ�ตศึาสตร)............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

...........................................................................................

.........................................................................

ลี่งชั้��อ...............................................ห�วหน,ากลี่�/มสารื่ะคณิ�ติศาสติรื่" (นายทรื่รื่ศน" ปานเจรื่�ญ)

ว�นท��........เด้�อน...............................พี.ศ. 2552

ความค�ดเห-นห�วหน�ากล(�มบัร�หารงานว�ชาการ.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

......................................................................... ลี่งชั้��อ..................................................ห�วหน,ากลี่�/มบรื่�หารื่งานว�ชั้าการื่ (นางสาวพี�ชั้รื่� ส�ก�ติติ�รื่� /งเรื่�อง)

ว�นท��........เด้�อน...............................พี.ศ. 2552

ความค�ดเห-นผ �อ&านวยการสถานศึ�กษา.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

......................................................................... ลี่งชั้��อ..................................................ผ�,อ1านวยการื่สถานศ(กษา

(นายเกษม อ�/นมณิ�รื่�ติน") ว�นท��........เด้�อน...............................พี.ศ. 2552

ก�จักรรมที่�� 1เร��อง สมบั�ต�ของร ปีสามเหล��ยมม(มฉาก

ค&าช�+แจัง ก1าหนด้รื่�ปสามเหลี่��ยมให,ด้�งติ/อไปน�#

พี่�จัารณิาร ปีสามเหล��ยม ABC แล�วตอบัค&าถามต�อไปีน�+1. รื่�ปสามเหลี่��ยมท��ก1าหนด้ให,ม�ชั้��อว/าอะไรื่................................................................................................................................................................................2. จากข,อ 1 รื่�ปสามเหลี่��ยม ABC ค�อสามเหลี่��ยมอะไรื่................................................................................................................................................................................3. จากข,อ 2 ท1าไมถ(งเป;นสามเหลี่��ยมน�#น................................................................................................................................................................................

ค&าส��ง ให,น�กเรื่�ยนบอกส/วนปรื่ะกอบของรื่�ปสามเหลี่��ยมม�มฉาก MNO ด้�งติ/อไปน�#

ค�อ........................................................

B

C A

M

N

O

ค�อ........................................................

ค�อ........................................................

ค&าถามจากรื่�ปสามเหลี่��ยมม�มฉาก MNO ด้,านใด้ในรื่�ปสามเหลี่��ยม เป;นด้,านท��ม�ความยาวท��ส�ด้................................................................................................................................................................................

ก�จักรรมที่�� 2เร��อง สมบั�ต�ของร ปีสามเหล��ยมม(มฉาก

ค&าช�+แจัง ก1าหนด้ความยาวของด้,านปรื่ะกอบม�มฉากให,ด้�งติ/อไปน�# แลี่,วให,น�กเรื่�ยนวาด้รื่�ปสามเหลี่��ยมม�มฉาก ติามความยาวของด้,านปรื่ะกอบม�มฉากท��ก1าหนด้ให, (ก1าหนด้ให, a แลี่ะ b แทน ด้,านปรื่ะกอบม�มฉาก)

กล(�มที่�� 1 a = 5 เซนติ�เมติรื่ , b = 12 เซนติ�เมติรื่กล(�มที่�� 2 a = 9 เซนติ�เมติรื่ , b = 12 เซนติ�เมติรื่กล(�มที่�� 3 a = 3 เซนติ�เมติรื่ , b = 4 เซนติ�เมติรื่กล(�มที่�� 4 a = 6 เซนติ�เมติรื่ , b = 8 เซนติ�เมติรื่

ค&าส��ง จากรื่�ปสามเหลี่��ยมม�มฉากท��น�กเรื่�ยนวาด้ข(#นในแติ/ลี่ะกลี่�/ม ให,น�กเรื่�ยนเติ�มค/า c แลี่ะค/าอ��นๆ ลี่งในติารื่างให,สมบ�รื่ณิ" (ก1าหนด้ให, c ค�อ ด้,านติรื่งข,ามม�มฉาก)

กลี่�/มท�� a b c a2 b2 c2 a2 + b2

1 5 122 9 123 3 44 6 8

ค&าถาม1. จากติารื่าง น�กเรื่�ยนหาค/า c มาได้,อย/างไรื่

...........................................................................................

...............................................................................2. จากติารื่าง ด้,านท�#งสามของรื่�ปสามเหลี่��ยมม�มฉากแติ/ลี่ะรื่�ปม�ความส�มพี�นธ"ก�นอย/างไรื่ อธ�บาย.......................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................3. จากข,อ 2 น�กเรื่�ยนสามารื่ถเข�ยนแสด้งความส�มพี�นธ"ได้,อย/างไรื่..........................................................................................................................................................................

สร(ปี........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ใบังานที่�� 1เร��อง สมบั�ต�ของร ปีสามเหล��ยมม(มฉาก

ค&าช�+แจัง ก1าหนด้รื่�ปสามเหลี่��ยมม�มฉากในแติ/ลี่ะข,อติ/อไปน�# จงเติ�มส�ญลี่�กษณิ"ม�มฉากในรื่�ปสามเหลี่��ยมม�มฉากแลี่ะใชั้,สมบ�ติ�ของรื่�ปสามเหลี่��ยมม�มฉากเข�ยนแสด้งความส�มพี�นธ"รื่ะหว/างความยาวของด้,านท�#งสาม

1. 2. d

e

f

x

y z

.......................................................................

......................................................................

3. 4.

.......................................................................

.......................................................................

แผนการจั�ดการเร�ยนร �ที่�� 2หน�วยการเร�ยนร �ที่�� 1 เรื่��อง ทฤษฎี�บทพี�ทาโกรื่�ส เร��อง สมบ�ติ�ของรื่�ปสามเหลี่��ยมม�มฉากว�ชา คณิ�ติศาสติรื่"พี�#นฐาน รห�สว�ชา ค 32101

ชั้�#นม�ธยมศ(กษาป)ท�� 2ปี�การศึ�กษา 2552

เวลา 1 ชั้��วโมงผ �สอน นางสาวรื่�ติติ�กาลี่ ลี่�#มปวะน�ชั้

m

n

o

10

a6

สาระที่�� 3 : เรขาคณิ�ตมาติรื่ฐาน ค 3.2 ข,อ 1 เข,าใจเก��ยวก�บสมบ�ติ�ของความเท/าก�นท�กปรื่ะการื่แลี่ะความคลี่,ายของรื่�ปสามเหลี่��ยม เส,น ขนาน ทฤษฎี�บทพี�ทาโกรื่�สแลี่ะบทกลี่�บ แลี่ะน1าไปใชั้,ในการื่ให,เหติ�ผลี่แลี่ะแก,ป4ญหาได้,สาระที่�� 6 : ท�กษะ/กรื่ะบวนการื่ทางคณิ�ติศาสติรื่"มาติรื่ฐาน ค 6.1 ข,อ 1 ใชั้,ว�ธ�การื่ท��หลี่ากหลี่ายแก,ป4ญหาได้,มาติรื่ฐาน ค 6.1 ข,อ 2 ใชั้,ความรื่� , ท�กษะกรื่ะบวนการื่ทางคณิ�ติศาสติรื่" แลี่ะเทคโนโลี่ย�ในการื่แก,ป4ญหาใน สถานการื่ณิ"ติ/างๆ ได้,อย/างเหมาะสมมาติรื่ฐาน ค 6.2 ข,อ 1 สามารื่ถแสด้งเหติ�ผลี่โด้ยการื่อ,างอ�งความรื่� , ข,อม�ลี่หรื่�อข,อเท9จจรื่�ง หรื่�อสรื่,าง แผนภาพีมาติรื่ฐาน ค 6.3 ข,อ 1 ใชั้,ภาษาแลี่ะส�ญลี่�กษณิ"ทางคณิ�ติศาสติรื่"ในการื่ส��อสารื่ ส��อความหมาย แลี่ะการื่ น1าเสนอได้,อย/างถ�กติ,อง ชั้�ด้เจนแลี่ะรื่�ด้ก�มมาติรื่ฐาน ค 6.4 ข,อ 1 เชั้��อมโยงความรื่� , เน�#อหาติ/างๆ ในคณิ�ติศาสติรื่" แลี่ะน1าความรื่� , หลี่�กการื่ กรื่ะบวนการื่ ทางคณิ�ติศาสติรื่"ไปเชั้��อมโยงก�บศาสติรื่"อ��นๆมาติรื่ฐาน ค 6.4 ข,อ 2 น1าความรื่� ,แลี่ะท�กษะท��ได้,จากการื่เรื่�ยนคณิ�ติศาสติรื่"ไปปรื่ะย�กติ"ในการื่เรื่�ยนรื่� ,ส��ง ติ/างๆ แลี่ะในการื่ด้1ารื่งชั้�ว�ติมาติรื่ฐาน ค 6.5 ข,อ 1 ม�ความค�ด้รื่�เรื่��มสรื่,างสรื่รื่ค"ในการื่ท1างาน

1. สาระส&าค�ญส1าหรื่�บรื่�ปสามเหลี่��ยมม�มฉากใด้ๆ ก1าลี่�งสองของความยาวของด้,าน

ติรื่งข,ามม�มฉาก เท/าก�บ ผลี่บวกของก1าลี่�งสองของความยาวของด้,านปรื่ะกอบม�มฉาก สมบ�ติ�ด้�งกลี่/าวท��เก�ด้ข(#นเรื่�ยกว/า ทฤษฎี�บทพี�ทาโกรื่�ส

2. ผลการเร�ยนร �ที่��คาดหว�งสามารื่ถอธ�บายความส�มพี�นธ"รื่ะหว/างความยาวของด้,านของรื่�ป

สามเหลี่��ยมม�มฉากได้,

3. จั(ดปีระสงค)การเร�ยนร �3.1 ด้,านความรื่� ,

3.1.1 สามารื่ถหาความยาวของด้,านท��เหลี่�อได้, เม��อก1าหนด้ความยาวของด้,าน 2 ด้,านของรื่�ปสามเหลี่��ยมม�มฉากให,

3.2 ด้,านท�กษะ/กรื่ะบวนการื่3.2.1 การื่ให,เหติ�ผลี่3.2.2 การื่ส��อสารื่ การื่ส��อความหมาย แลี่ะการื่น1าเสนอ3.2.3 การื่เชั้��อมโยงความรื่� ,

3.3 ด้,านค�ณิลี่�กษณิะ3.3.1 การื่วางแผนการื่ท1างานอย/างเป;นรื่ะบบ3.3.2 การื่ม�ความรื่�บผ�ด้ชั้อบในการื่ท1างาน3.3.3 การื่ม�ความรื่อบคอบในการื่ท1างาน3.3.4 การื่ม�ความเชั้��อม��นในตินเอง

4. สาระการเร�ยนร �สมบ�ติ�ของรื่�ปสามเหลี่��ยมม�มฉาก

5. การจั�ดก�จักรรมการเร�ยนร �5.1 ข�+นน&า

5.1.1 ครื่�พี�ด้ค�ยท�กทายก�บน�กเรื่�ยนเพี��อสรื่,างความค�,นเคยก/อนเข,าส�/บทเรื่�ยน

5.1.2 ครื่�ทบทวนความส�มพี�นธ"รื่ะหว/างความยาวของด้,านของรื่�ปสามเหลี่��ยมม�มฉากเม��อชั้��วโมงท��แลี่,ว

5.2 ข�+นสอน

5.2.1 ครื่�เรื่��มบทเรื่�ยนโด้ยการื่ก1าหนด้ความยาวของด้,านปรื่ะกอบม�มฉากมาให,น�กเรื่�ยน 2 ด้,าน แลี่,วให,น�กเรื่�ยนวาด้รื่�ปสามเหลี่��ยมม�มฉากข(#นจากความยาวของด้,านปรื่ะกอบม�มฉากท��ก1าหนด้ให,

5.2.2 เม��อน�กเรื่�ยนวาด้รื่�ปสามเหลี่��ยมม�มฉากเรื่�ยบรื่,อยแลี่,ว ครื่�ถามหาความยาวของด้,านติรื่งข,ามม�มฉาก ว/ายาวเท/าไรื่ แลี่ะน�กเรื่�ยนหามาได้,อย/างไรื่ แสด้งให,ครื่�ด้�

5.2.3 ครื่�ถามหาว�ธ�การื่อ��นท��นอกเหน�อจากการื่ว�ด้ความยาวจากรื่�ป แลี่ะแนะถ(งความส�มพี�นธ"ของรื่�ปสามเหลี่��ยมม�มฉากท��เรื่�ยนผ/านมาเม��อชั้��วโมงท��แลี่,ว

5.2.4 ครื่�ยกติ�วอย/างการื่หาความยาวของด้,านท��เหลี่�อ เม��อก1าหนด้ความยาวของด้,าน 2 ด้,านมาให, ด้�งน�#

ต�วอย�างที่�� 1 จากรื่�ปสามเหลี่��ยมม�มฉาก ABC ท��ก1าหนด้ให, จงหาค/า c

จากความส�มพี�นธ"รื่ะหว/างความยาวของด้,านของรื่�ปสามเหลี่��ยมม�มฉาก จัะได� c2 = 402 + 302

= 1600 + 900 = 2500 c × c = 50 × 50 ด�งน�+น c = 50

c

30

40

B

A

C

ตอบั 50 หน/วย

ต�วอย�างที่�� 2 จากรื่�ปสามเหลี่��ยมม�มฉากท��ก1าหนด้ให, จงหาค/า a

จากความส�มพี�นธ"รื่ะหว/างความยาวของด้,านของรื่�ปสามเหลี่��ยมม�มฉาก จัะได� 652 = a2 + 562

a2 = 652 – 562 = 4225 – 3136 = 1089 a × a = 33 × 33 ด�งน�+น a = 33

ตอบั 33 หน/วย

5.2.5 ครื่�น1าน�กเรื่�ยนเข,าส�/ก�จกรื่รื่มท�� 1 โด้ยให,น�กเรื่�ยนชั้/วยก�นท1าก�จกรื่รื่มแลี่ะครื่�คอยเสนอแนะเม��อน�กเรื่�ยนไม/เข,าใจในติ�วก�จกรื่รื่ม

5.2.6 ครื่�ให,น�กเรื่�ยนศ(กษาติ�วอย/างเพี��มเติ�มด้,วยตินเองจากในหน�งส�อเรื่�ยน

5.3 ข�+นสร(ปี5.3.1 ครื่�ให,น�กเรื่�ยนชั้/วยก�นสรื่�ปถ(งว�ธ�การื่หาความยาวของด้,านท��

เหลี่�อเม��อก1าหนด้ความยาวของด้,าน 2 ด้,านมาให,

a

6556

5.3.2 ครื่�สรื่�ปเพี��มเติ�มจากท��น�กเรื่�ยนได้,ชั้/วยก�นสรื่�ปแลี่,วเพี��อให,ครื่บสมบ�รื่ณิ" แลี่,วมอบหมายภารื่ะงานให,น�กเรื่�ยนท1าแบบฝ่@กห�ด้ในหน�งส�อเรื่�ยนคณิ�ติศาสติรื่"พี�#นฐาน เลี่/ม 2

6. ส��อ/แหล�งเร�ยนร �6.1 ส��อการื่เรื่�ยนรื่� ,

6.1.1 หน�งส�อเรื่�ยนสารื่ะการื่เรื่�ยนรื่� ,คณิ�ติศาสติรื่"พี�#นฐาน ม.2 เลี่/ม 2

6.1.2 ใบก�จกรื่รื่มท�� 1 เรื่��องความส�มพี�นธ"รื่ะหว/างความยาวของด้,านของรื่�ปสามเหลี่��ยมม�มฉาก

6.2 แหลี่/งการื่เรื่�ยนรื่� ,6.2.1 ห,องสม�ด้โรื่งเรื่�ยน6.2.2 กลี่�/มสารื่ะการื่เรื่�ยนรื่� ,คณิ�ติศาสติรื่"6.2.3 แหลี่/งเรื่�ยนรื่� ,อ��นๆ

7. การว�ดและปีระเม�นผลการื่ว�ด้แลี่ะปรื่ะเม�นผลี่สารื่ะการื่เรื่�ยนรื่� ,คณิ�ติศาสติรื่"พี�#นฐาน ม.2 ใชั้,

เกณิฑ์"มาติรื่ฐานในการื่ว�ด้แลี่ะปรื่ะเม�นติ/อไปน�#1. ว�ธ�การื่ว�ด้แลี่ะปรื่ะเม�นผลี่การื่เรื่�ยนรื่� ,

1) จากการื่ท1าใบก�จกรื่รื่ม2) ส�งเกติจากการื่ติอบค1าถามแลี่ะความสนใจในการื่ใฝ่>เรื่�ยน

2. เครื่��องม�อการื่ว�ด้แลี่ะปรื่ะเม�นผลี่1) ใบก�จกรื่รื่มติามเกณิฑ์"ท��ก1าหนด้

3. เกณิฑ์"การื่ว�ด้แลี่ะปรื่ะเม�นผลี่1) เกณิฑ์"การื่ปรื่ะเม�นผลี่จากการื่ท1าใบก�จกรื่รื่ม

80% ข(#นไป = ด้�มาก 70 - 79% = ด้�60 – 69% = ปานกลี่าง 50 – 59% = พีอใชั้,ติ1�ากว/า 50% = ไม/ผ/านเกณิฑ์"

ในการื่ว�ด้แลี่ะปรื่ะเม�นผลี่สามารื่ถปรื่�บได้,ติามความเหมาะสมก�บลี่�กษณิะการื่จ�ด้การื่เรื่�ยนการื่สอนติามสภาพีจรื่�ง

8. บั�นที่�กหล�งสอน1) ผลี่การื่เรื่�ยนรื่� , (ติามจ�ด้ปรื่ะสงค")

...........................................................................................

...........................................................................................

...........................................................................................

...........................................................................................

...........................................................................................

...........................................................................................

...........................................................................................

...........................................................................................

...........................................................................................

...........................................................................................

...........................................................................................

...........................................................................................

...........................................................................................

............................

2) ป4ญหา/อ�ปสรื่รื่ค.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

3) ข,อเสนอแนะ/แนวทางแก,ไข................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. ..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ลี่งชั้��อ...................................

...............ผ�,สอน (นางสาวรื่�ติติ�กาลี่ ลี่�#มปวะน�ชั้)

ว�นท��........เด้�อน...............................พี.ศ. 2552

ความค�ดเห-นคร พี่��เล�+ยง............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

...........................................................................................

................................................................

ลี่งชั้��อ................................................ครื่�พี��เลี่�#ยง (นางเรื่�องศรื่� ติรื่�ส�คนธ") ว�นท��........เด้�อน...............................พี.ศ. 2552

ความค�ดเห-นห�วหน�ากล(�มสาระคณิ�ตศึาสตร).......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ลี่งชั้��อ...............................................ห�วหน,ากลี่�/มสารื่ะคณิ�ติศาสติรื่" (นายทรื่รื่ศน" ปานเจรื่�ญ)

ว�นท��........เด้�อน...............................พี.ศ. 2552

ความค�ดเห-นห�วหน�ากล(�มบัร�หารงานว�ชาการ.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

................................................................

ลี่งชั้��อ..................................................ห�วหน,ากลี่�/มบรื่�หารื่งานว�ชั้าการื่ (นางสาวพี�ชั้รื่� ส�ก�ติติ�รื่� /งเรื่�อง)

ว�นท��........เด้�อน...............................พี.ศ. 2552

ความค�ดเห-นผ �อ&านวยการสถานศึ�กษา.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

................................................................ ลี่งชั้��อ..................................................ผ�,อ1านวยการื่สถานศ(กษา (นายเกษม อ�/นมณิ�รื่�ติน") ว�นท��........เด้�อน...............................พี.ศ. 2552

ก�จักรรมที่�� 1เร��อง ความส�มพี่�นธ์)ระหว�างความยาวของด�านของร ปีสามเหล��ยม

ม(มฉาก1. ค&าช�+แจัง ให,น�กเรื่�ยนพี�จารื่ณิารื่�ปสามเหลี่��ยมท��ก1าหนด้ให,ด้�งติ/อไปน�#

ค&าถาม1. รื่�ปสามเหลี่��ยมม�มฉากท��ก1าหนด้ให,ม�ชั้��อว/าอะไรื่.............................................................................................................................................................................2. จากรื่�ปสามเหลี่��ยมม�มฉากท��ก1าหนด้ให,ม�ด้,านใด้เป;นด้,านติรื่งข,ามม�มฉาก แลี่ะม�ความยาวเท/าไรื่.............................................................................................................................................................................3. จากรื่�ปสามเหลี่��ยมม�มฉากท��ก1าหนด้ให,ม�ด้,านใด้เป;นด้,านปรื่ะกอบม�มฉาก แลี่ะม�ความยาวเท/าไรื่บ,าง.............................................................................................................................................................................4. จากข,อ 1, 2 แลี่ะ 3 ติ,องหาความยาวของด้,านใด้.............................................................................................................................................................................

x73

55D E

F

ค&าส��ง ให,น�กเรื่�ยนแสด้งว�ธ�การื่หาความยาวของด้,านท��เหลี่�อ ของรื่�ปสามเหลี่��ยมม�มฉากท��ก1าหนด้ให, โด้ยใชั้,ความส�มพี�นธ"รื่ะหว/างความยาวของด้,านของรื่�ปสามเหลี่��ยมม�มฉาก (c2 = a2 + b2)ว�ธ์�ที่&า........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ตอบั......................................................................................................................................................................

2. ค&าช�+แจัง ให,น�กเรื่�ยนพี�จารื่ณิารื่�ปสามเหลี่��ยมท��ก1าหนด้ให,ด้�งติ/อไปน�#

ค&าถาม1. รื่�ปสามเหลี่��ยมม�มฉากท��ก1าหนด้ให,ม�ชั้��อว/าอะไรื่.............................................................................................................................................................................

m

15 36

KF

C

2. จากรื่�ปสามเหลี่��ยมม�มฉากท��ก1าหนด้ให,ม�ด้,านใด้เป;นด้,านติรื่งข,ามม�มฉาก แลี่ะม�ความยาวเท/าไรื่.............................................................................................................................................................................3. จากรื่�ปสามเหลี่��ยมม�มฉากท��ก1าหนด้ให,ม�ด้,านใด้เป;นด้,านปรื่ะกอบม�มฉาก แลี่ะม�ความยาวเท/าไรื่บ,าง.............................................................................................................................................................................4. จากข,อ 1, 2 แลี่ะ 3 ติ,องหาความยาวของด้,านใด้.............................................................................................................................................................................

ค&าส��ง ให,น�กเรื่�ยนแสด้งว�ธ�การื่หาความยาวของด้,านท��เหลี่�อ ของรื่�ปสามเหลี่��ยมม�มฉากท��ก1าหนด้ให, โด้ยใชั้,ความส�มพี�นธ"รื่ะหว/างความยาวของด้,านของรื่�ปสามเหลี่��ยมม�มฉาก (c2 = a2 + b2)ว�ธ์�ที่&า........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ตอบั......................................................................................................................................................................

แผนการจั�ดการเร�ยนร �ที่�� 3หน�วยการเร�ยนร �ที่�� 1 เรื่��อง ทฤษฎี�บทพี�ทาโกรื่�ส เร��อง ทฤษฎี�บทพี�ทาโกรื่�สว�ชา คณิ�ติศาสติรื่"พี�#นฐาน รห�สว�ชา ค 32101

ชั้�#นม�ธยมศ(กษาป)ท�� 2ปี�การศึ�กษา 2552

เวลา 1 ชั้��วโมงผ �สอน นางสาวรื่�ติติ�กาลี่ ลี่�#มปวะน�ชั้ สาระที่�� 3 : เรขาคณิ�ตมาติรื่ฐาน ค 3.2 ข,อ 1 เข,าใจเก��ยวก�บสมบ�ติ�ของความเท/าก�นท�กปรื่ะการื่แลี่ะความคลี่,ายของรื่�ปสามเหลี่��ยม เส,น ขนาน ทฤษฎี�บทพี�ทาโกรื่�สแลี่ะบทกลี่�บ แลี่ะน1าไปใชั้,ในการื่ให,เหติ�ผลี่แลี่ะแก,ป4ญหาได้,สาระที่�� 6 : ท�กษะ/กรื่ะบวนการื่ทางคณิ�ติศาสติรื่"มาติรื่ฐาน ค 6.1 ข,อ 1 ใชั้,ว�ธ�การื่ท��หลี่ากหลี่ายแก,ป4ญหาได้,มาติรื่ฐาน ค 6.1 ข,อ 2 ใชั้,ความรื่� , ท�กษะกรื่ะบวนการื่ทางคณิ�ติศาสติรื่" แลี่ะเทคโนโลี่ย�ในการื่แก,ป4ญหาใน สถานการื่ณิ"ติ/างๆ ได้,อย/างเหมาะสมมาติรื่ฐาน ค 6.2 ข,อ 1 สามารื่ถแสด้งเหติ�ผลี่โด้ยการื่อ,างอ�งความรื่� , ข,อม�ลี่หรื่�อข,อเท9จจรื่�ง หรื่�อสรื่,าง แผนภาพีมาติรื่ฐาน ค 6.3 ข,อ 1 ใชั้,ภาษาแลี่ะส�ญลี่�กษณิ"ทางคณิ�ติศาสติรื่"ในการื่ส��อสารื่ ส��อความหมาย แลี่ะการื่ น1าเสนอได้,อย/างถ�กติ,อง ชั้�ด้เจนแลี่ะรื่�ด้ก�มมาติรื่ฐาน ค 6.4 ข,อ 1 เชั้��อมโยงความรื่� , เน�#อหาติ/างๆ ในคณิ�ติศาสติรื่" แลี่ะน1าความรื่� , หลี่�กการื่ กรื่ะบวนการื่ ทางคณิ�ติศาสติรื่"ไปเชั้��อมโยงก�บศาสติรื่"อ��นๆ

มาติรื่ฐาน ค 6.4 ข,อ 2 น1าความรื่� ,แลี่ะท�กษะท��ได้,จากการื่เรื่�ยนคณิ�ติศาสติรื่"ไปปรื่ะย�กติ"ในการื่เรื่�ยนรื่� ,ส��ง ติ/างๆ แลี่ะในการื่ด้1ารื่งชั้�ว�ติมาติรื่ฐาน ค 6.5 ข,อ 1 ม�ความค�ด้รื่�เรื่��มสรื่,างสรื่รื่ค"ในการื่ท1างาน

1. สาระส&าค�ญส1าหรื่�บรื่�ปสามเหลี่��ยมม�มฉากใด้ๆ พี�#นท��ของรื่�ปส��เหลี่��ยมจ�ติ�รื่�สบนด้,าน

ติรื่งข,ามของม�มฉาก เท/าก�บผลี่บวกของพี�#นท��ของรื่�ปส��เหลี่��ยมจ�ติ�รื่�สบนด้,านปรื่ะกอบม�มฉาก

2. ผลการเร�ยนร �ที่��คาดหว�งอธ�บายความส�มพี�นธ"ติามทฤษฎี�บทพี�ทาโกรื่�ส

3. จั(ดปีระสงค)การเร�ยนร �3.1 ด้,านความรื่� ,

3.1.1 เข�ยนความส�มพี�นธ"ของพี�#นท��ของรื่�ปส��เหลี่��ยมจ�ติ�รื่�สบนด้,านท�#งสามของรื่�ปสามเหลี่��ยมม�มฉากติามทฤษฎี�บทพี�ทาโกรื่�สได้,

3.2 ด้,านท�กษะ/กรื่ะบวนการื่3.2.1 การื่ให,เหติ�ผลี่3.2.2 การื่ส��อสารื่ การื่ส��อความหมาย แลี่ะการื่น1าเสนอ3.2.3 การื่เชั้��อมโยงความรื่� ,

3.3 ด้,านค�ณิลี่�กษณิะ3.3.1 การื่วางแผนการื่ท1างานอย/างเป;นรื่ะบบ3.3.2 การื่ม�ความรื่�บผ�ด้ชั้อบในการื่ท1างาน3.3.3 การื่ม�ความรื่อบคอบในการื่ท1างาน3.3.4 การื่ม�ความเชั้��อม��นในตินเอง

4. สาระการเร�ยนร �ทฤษฎี�บทพี�ทาโกรื่�ส

5. การจั�ดก�จักรรมการเร�ยนร �5.1 ข�+นน&า

5.1.1 ครื่�พี�ด้ค�ยท�กทายก�บน�กเรื่�ยนเพี��อสรื่,างความค�,นเคยก/อนเข,าส�/บทเรื่�ยน

5.2 ข�+นสอน 5.2.1 ครื่�น1าน�กเรื่�ยนเข,าส�/ก�จกรื่รื่มท�� 1 โด้ยก1าหนด้ให,น�กเรื่�ยนวาด้

รื่�ปสามเหลี่��ยมม�มฉากติามท��ครื่�ก1าหนด้ด้,านปรื่ะกอบม�มฉากมาให, พีรื่,อมท�#งสรื่�ปความส�มพี�นธ"ท��ได้,เรื่�ยนผ/านมาแลี่,วอ�กครื่�#ง

5.2.2 ครื่�ซ�กถามเป;นรื่ายบ�คคลี่เพี��อเน,นย1#าความเข,าใจของน�กเรื่�ยน5.2.3 ครื่�น1าน�กเรื่�ยนอภ�ปรื่ายติ/อติามในก�จกรื่รื่มท�� 2 โด้ยก1าหนด้

รื่�ปสามเหลี่��ยมม�มฉากมาให, แลี่,วให,น�กเรื่�ยนชั้/วยก�นติอบค1าถาม5.2.4 ครื่�ให,น�กเรื่�ยนสรื่,างรื่�ปส��เหลี่��ยมจ�ติ�รื่�สบนด้,านของรื่�ป

สามเหลี่��ยมม�มฉากท�#งสามด้,าน แลี่,วให,น�กเรื่�ยนชั้/วยก�นติอบค1าถาม5.2.5 ครื่�ให,น�กเรื่�ยนแบ/งกลี่�/มออกเป;น 6 กลี่�/ม แลี่,วครื่�แจกใบ

ก�จกรื่รื่มท�� 3 แลี่ะส� แลี่,วให,น�กเรื่�ยนรื่ะบายส�รื่�ปในใบก�จกรื่รื่มท�� 3

5.3 ข�+นสร(ปี5.3.1 ครื่�ให,น�กเรื่�ยนชั้/วยก�นสรื่�ปความส�มพี�นธ"ของพี�#นท��ของรื่�ป

ส��เหลี่��ยมจ�ติ�รื่�สท�#งสาม ติามทฤษฎี�บทพี�ทาโกรื่�ส5.3.2 ครื่�ชั้/วยเพี��มเติ�มให,สมบ�รื่ณิ"จากท��น�กเรื่�ยนสรื่�ป พีรื่,อมท�#ง

แนะน1าว/าน�กคณิ�ติศาสติรื่"ได้,พียายามหาว�ธ�พี�ส�จน"ทฤษฎี�บทพี�ทาโกรื่�สหลี่ายว�ธ� แลี่ะท��น�กเรื่�ยนได้,เรื่�ยนน�#ก9เป;นอ�กว�ธ�หน(�งท��ค�ด้ข(#น

6. ส��อ/แหล�งเร�ยนร �6.1 ส��อการื่เรื่�ยนรื่� ,

6.1.1 หน�งส�อเรื่�ยนสารื่ะการื่เรื่�ยนรื่� ,คณิ�ติศาสติรื่"พี�#นฐาน ม.2 เลี่/ม 2

6.1.2 ใบก�จกรื่รื่มท�� 1, 2 แลี่ะ 36.1.3 ส�ไม,

6.2 แหลี่/งการื่เรื่�ยนรื่� ,6.2.1 ห,องสม�ด้โรื่งเรื่�ยน6.2.2 กลี่�/มสารื่ะการื่เรื่�ยนรื่� ,คณิ�ติศาสติรื่"6.2.3 แหลี่/งเรื่�ยนรื่� ,อ��นๆ

7. การว�ดและปีระเม�นผลการื่ว�ด้แลี่ะปรื่ะเม�นผลี่สารื่ะการื่เรื่�ยนรื่� ,คณิ�ติศาสติรื่"พี�#นฐาน ม.2 ใชั้,

เกณิฑ์"มาติรื่ฐานในการื่ว�ด้แลี่ะปรื่ะเม�นติ/อไปน�#1. ว�ธ�การื่ว�ด้แลี่ะปรื่ะเม�นผลี่การื่เรื่�ยนรื่� ,

1) จากการื่ท1าใบก�จกรื่รื่ม2) ส�งเกติจากการื่ติอบค1าถามแลี่ะความสนใจในการื่ใฝ่>เรื่�ยน

2. เครื่��องม�อการื่ว�ด้แลี่ะปรื่ะเม�นผลี่1) ใบก�จกรื่รื่มติามเกณิฑ์"ท��ก1าหนด้

3. เกณิฑ์"การื่ว�ด้แลี่ะปรื่ะเม�นผลี่1) เกณิฑ์"การื่ปรื่ะเม�นผลี่จากการื่ท1าใบก�จกรื่รื่ม

80% ข(#นไป = ด้�มาก 70 - 79% = ด้�60 – 69% = ปานกลี่าง 50 – 59% = พีอใชั้,ติ1�ากว/า 50% = ไม/ผ/านเกณิฑ์"

ในการื่ว�ด้แลี่ะปรื่ะเม�นผลี่สามารื่ถปรื่�บได้,ติามความเหมาะสมก�บลี่�กษณิะการื่จ�ด้การื่เรื่�ยนการื่สอนติามสภาพีจรื่�ง

8. บั�นที่�กหล�งสอน1) ผลี่การื่เรื่�ยนรื่� , (ติามจ�ด้ปรื่ะสงค")

...........................................................................................

...........................................................................................

...........................................................................................

...........................................................................................

...........................................................................................

...........................................................................................

...........................................................................................

...........................................................................................

...........................................................................................

...........................................................................................

...........................................................................................

...........................................................................................

...........................................................................................

............................

2) ป4ญหา/อ�ปสรื่รื่ค.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

3) ข,อเสนอแนะ/แนวทางแก,ไข................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................

...........................................................................................

...........................................................................................

......................................

ลี่งชั้��อ...................................

...............ผ�,สอน (นางสาวรื่�ติติ�กาลี่ ลี่�#มปวะน�ชั้)

ว�นท��........เด้�อน...............................พี.ศ. 2552

ความค�ดเห-นคร พี่��เล�+ยง.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ลี่งชั้��อ................................................ครื่�พี��เลี่�#ยง (นางเรื่�องศรื่� ติรื่�ส�คนธ") ว�นท��........เด้�อน...............................พี.ศ. 2552

ความค�ดเห-นห�วหน�ากล(�มสาระคณิ�ตศึาสตร).......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ลี่งชั้��อ...............................................ห�วหน,ากลี่�/มสารื่ะคณิ�ติศาสติรื่" (นายทรื่รื่ศน" ปานเจรื่�ญ)

ว�นท��........เด้�อน...............................พี.ศ. 2552

ความค�ดเห-นห�วหน�ากล(�มบัร�หารงานว�ชาการ.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

................................................................ ลี่งชั้��อ..................................................ห�วหน,ากลี่�/มบรื่�หารื่งานว�ชั้าการื่ (นางสาวพี�ชั้รื่� ส�ก�ติติ�รื่� /งเรื่�อง)

ว�นท��........เด้�อน...............................พี.ศ. 2552

ความค�ดเห-นผ �อ&านวยการสถานศึ�กษา.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

................................................................ ลี่งชั้��อ..................................................ผ�,อ1านวยการื่สถานศ(กษา (นายเกษม อ�/นมณิ�รื่�ติน")

ว�นท��........เด้�อน...............................พี.ศ. 2552

ก�จักรรมที่�� 1เร��อง ที่ฤษฎี�บัที่พี่�ที่าโกร�ส

ตอนที่�� 1 ค&าช�+แจัง ให,น�กเรื่�ยนสรื่,างรื่�ปสามเหลี่��ยมม�มฉาก โด้ยก1าหนด้ความยาวของด้,านปรื่ะกอบม�มฉากมาให,พีรื่,อมท�#งติ�#งชั้��อรื่�ปสามเหลี่��ยมม�มฉากท��น�กเรื่�ยนสรื่,างข(#น

ให, a ยาว 3 เซนติ�เมติรื่ให, b ยาว 4 เซนติ�เมติรื่

ค&าถาม1. จากรื่�ปสามเหลี่��ยมม�มฉากท��น�กเรื่�ยนสรื่,างข(#นม�ชั้��อว/าอะไรื่...............................................................................................................................................................................2. จากรื่�ปสามเหลี่��ยมม�มฉากท��น�กเรื่�ยนสรื่,างข(#นม�ด้,านปรื่ะกอบม�มฉากชั้��อว/าอะไรื่บ,าง................................................................................................................................................................................3. จากรื่�ปสามเหลี่��ยมม�มฉากท��น�กเรื่�ยนสรื่,างข(#นม�ด้,านติรื่งข,ามม�มฉากชั้��อว/าอะไรื่บ,าง ................................................................................................................................................................................

ค&าส��ง จากรื่�ปสามเหลี่��ยมม�มฉากท��น�กเรื่�ยนสรื่,างข(#น ให,น�กเรื่�ยนเติ�มค/า c แลี่ะค/าอ��นๆ ลี่งในติารื่างให,สมบ�รื่ณิ" ความยาวของด้,านติ/างๆ a b c a2 b2 c2 a2 +

b2

สามเหลี่��ยมม�มฉาก..........

3 4

ค1าถาม1. จากติารื่าง น�กเรื่�ยนหาค/า c หามาได้,อย/างไรื่................................................................................................................................................................................

2. จากติารื่าง เม��อน1าความยาวของแติ/ลี่ะด้,านยกก1าลี่�งสอง ผลี่บวกของก1าลี่�งสองของความยาวของด้,านปรื่ะกอบม�มฉาก ม�ความส�มพี�นธ"ก�นอย/างไรื่ก�บ ก1าลี่�งสองของความยาวของด้,านติรื่งข,ามม�มฉาก................................................................................................................................................................................

สร(ปี................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ก�จักรรมที่�� 2

เร��อง ที่ฤษฎี�บัที่พี่�ที่าโกร�สค&าช�+แจัง ก1าหนด้รื่�ปสามเหลี่��ยมม�มฉาก OPQ ให,ด้�งติ/อไปน�# โด้ยก1าหนด้ให,ความยาวของด้,านปรื่ะกอบม�มฉากยาว 3 เซนติ�เมติรื่ แลี่ะ 4 เซนติ�เมติรื่ แลี่ะให,ความยาวของด้,านติรื่งข,ามม�มฉากยาว 5 เซนติ�เมติรื่

ค&าถาม1. จากรื่�ปสามเหลี่��ยมม�มฉาก OPQ ม�ด้,านปรื่ะกอบม�มฉากชั้��อว/าอะไรื่ แลี่ะม�ความยาวเท/าไรื่บ,าง................................................................................................................................................................................2. จากรื่�ปสามเหลี่��ยมม�มฉาก OPQ ม�ด้,านติรื่งข,ามม�มฉากชั้��อว/าอะไรื่ แลี่ะม�ความยาวเท/าไรื่................................................................................................................................................................................3. จากรื่�ปสามเหลี่��ยมม�มฉาก OPQ น�กเรื่�ยนสามารื่ถวาด้รื่�ปส��เหลี่��ยมจ�ติ�รื่�สบนด้,านท�#งสามของรื่�ปสามเหลี่��ยมม�มฉากได้,หรื่�อไม/................................................................................................................................................................................

ค&าส��ง 1 ให,น�กเรื่�ยนวาด้รื่�ปส��เหลี่��ยมจ�ติ�รื่�สบนด้,านท�#งสามของรื่�ปสามเหลี่��ยมม�มฉาก พีรื่,อมท�#งติ�#งชั้��อรื่�ปส��เหลี่��ยมจ�ติ�รื่�สท��สรื่,างข(#น

O

P Q

54

3

ค&าถาม1. จากรื่�ปส��เหลี่��ยมจ�ติ�รื่�สท��สรื่,างข(#นบนด้,านของรื่�ปสามเหลี่��ยมม�มฉากม�ชั้��อว/าอะไรื่บ,าง................................................................................................................................................................................2. จากข,อ 1 ความยาวด้,านของรื่�ปส��เหลี่��ยมจ�ติ�รื่�ส แติ/ลี่ะรื่�ปยาวเท/าไรื่บ,าง................................................................................................................................................................................3. น�กเรื่�ยนหาพี�#นท��ของรื่�ปส��เหลี่��ยมจ�ติ�รื่�สได้,หรื่�อไม/ ถ,าได้,ใชั้,ส�ติรื่อะไรื่................................................................................................................................................................................

ค&าส��ง 2

1. ให,น�กเรื่�ยนหาพี�#นท��ของรื่�ปส��เหลี่��ยมจ�ติ�รื่�สแติ/ลี่ะรื่�ปพี�#นท��ของรื่�ปส��เหลี่��ยมจ�ติ�รื่�สบนด้,านปรื่ะกอบม�มฉาก

ชั้��อ..................ค�อ.....................................................

พี�#นท��ของรื่�ปส��เหลี่��ยมจ�ติ�รื่�สบนด้,านปรื่ะกอบม�มฉาก ชั้��อ..................ค�อ.....................................................

พี�#นท��ของรื่�ปส��เหลี่��ยมจ�ติ�รื่�สบนด้,านติรื่งข,ามม�มฉาก ชั้��อ.................ค�อ.....................................................

2. ให,น�กเรื่�ยนน1าพี�#นท��ของรื่�ปส��เหลี่��ยมจ�ติ�รื่�สบนด้,านปรื่ะกอบม�มฉากรื่วมก�น จะได้,...............................................

3. ให,น�กเรื่�ยนส�งเกติผลี่บวกของพี�#นท��ของรื่�ปส��เหลี่��ยมจ�ติ�รื่�สบนด้,านปรื่ะกอบม�มฉาก ว/าม�ความส�มพี�นธ"ก�นอย/างไรื่ก�บ พี�#นท��ของรื่�ปส��เหลี่��ยมจ�ติ�รื่�สบนด้,านติรื่งข,ามม�มฉาก................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

สร(ปี................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................

ก�จักรรมที่�� 3เร��อง ที่ฤษฎี�บัที่พี่�ที่าโกร�ส

ค&าช�+แจัง ให,น�กเรื่�ยนรื่ะบายส�รื่�ปท��ก1าหนด้ให,ติ/อไปน�# เพี��อแสด้งให,เห9นว/าพี�#นท��ของรื่�ปส��เหลี่��ยมจ�ติ�รื่�สบนด้,านติรื่งข,ามม�มฉาก เท/าก�บ ผลี่บวกของพี�#นท��ของรื่�ปส��เหลี่��ยมจ�ติ�รื่�สบนด้,านปรื่ะกอบม�มฉาก

จังเต�มค&าตอบัให�สมบั รณิ)1. ส��เหลี่��ยมจ�ติ�รื่�ส...............อย�/บนด้,านติรื่งข,ามม�มฉาก.................ของรื่�ปสามเหลี่��ยมม�มฉาก...............

2. ส��เหลี่��ยมจ�ติ�รื่�ส..............อย�/บนด้,านปรื่ะกอบม�มฉาก................ของรื่�ปสามเหลี่��ยมม�มฉาก................

3. ส��เหลี่��ยมจ�ติ�รื่�ส..............อย�/บนด้,านปรื่ะกอบม�มฉาก................ของรื่�ปสามเหลี่��ยมม�มฉาก................

4. พี�#นท��รื่�ปส��เหลี่��ยมจ�ติ�รื่�ส......... = พี�#นท��รื่�ปส��เหลี่��ยมจ�ติ�รื่�ส................ +

พี�#นท��รื่�ปส��เหลี่��ยมจ�ติ�รื่�ส............