1

Министерство энергетики и Национальное научное общество США создали авторитетный комитет для выяснения возможностей науки в решении наиболее значительных проблем будущего столетия в физике элементарных частиц. Руководит группой

профессор Персис Дрелл из Центра линейных ускорителей Стэндфордского университета. Ниже перечислены вопросы, которые отобрал для физики XXI века комитет Персис Дрелл:

1. Существуют ли неизвестные природные принципы, новые

физические законы, новые симметрии?

2. Можно ли раскрыть тайну темной энергии?

3. Есть ли дополнительные пространственные измерения?

4. Можно ли объединить вместе все силы и все взаимодействия?

5. Зачем Вселенной так много типов различных элементарных частиц?

6. Можно ли раскрыть тайну темной материи и получить ее в лаборатории?

7. Каковы настоящие свойства нейтрино?

8. Как Вселенная достигла современного состояния?

9. Что в процессе эволюции Вселенной случилось с антивеществом?

В Англии издана “Энциклопедия неведения”. В ее составлении приняли участие специалисты всех ведущих отраслей науки. В отличие от привычных энциклопедий, предлагающих

общепризнанные факты, эта книга рассказывает о том, что

сомнительно, зыбко, задерживает взгляд на двусмысленном.

ГЛ

АВ

А I

МЕ

ХА

НИ

КА

2

Математик Леонардо Пизанский (известный также как Фиббоначи) пишет “Liber Abaci” и знакомит христианский мир с арабскими

цифрами, которыми обозначены страницы в этой книге.

1. СКОРОСТЬ И ВЕС ЧЕЛОВЕКА .

Когда жители Земли движутся быстрее вокруг Солнца в полдень или в полночь?

Где выше скорость человека: на экваторе или на широте Москвы? Почему мы не замечаем движения Земли вокруг Солнца, хотя скорость этого движения около 30 км/с? Когда человек с постоянной массой весит больше – зимой или летом, днем или ночью?

Как быстро должна вращаться наша планета, чтобы началось ее разрушение?

2. КОЛЕСО ВЕЛОСИПЕДА .

У колеса велосипеда при его движении спицы в нижней части

колеса видны довольно отчетливо, а в верхней части колеса их не разглядеть. Можно ли считать этот

эффект оптическим обманом? Пропадет ли этот эффект, если смотреть на велосипедиста из окна движущегося в ту же сторону

автобуса?

3. ПЕТЛЯ ВЕНЕРЫ.

Еще древнегреческие астрономы обнаружили, что

планеты нашей Солнечной системы при своём движении описывают петлеобразные траектории.

Объяснить увиденное они не смогли. Как реально двигаются планеты сейчас известно всем, но тогда в чем причина странного

поведения планет по отношению к наблюдателю?

4. МОДЕЛЬ ПТОЛЕМЕЯ.

Шедевром античной астрономии стала оригинальная

геоцентрическая модель мира Клавдия Птолемея ( II в. н. э.). Согласно этой модели центром мироздания является неподвижная Земля. Остальные планеты движутся по малой

S-ОБРАЗНАЯ ТРАЕКТОРИЯ ВЕНЕРЫ в небе над Землей. Астроном Танк Тэзел наблюдал вторую от Солнца планету. Наблюдения седланы, начиная с 3 апреля до 7 августа 2004 года (самый ранний - вверху справа, последний - внизу слева). Видимое движение Венеры является ретроградным. В его процессе планета

преобразуется из яркой вечерней звезды в утреннюю. Фото: Танк Тэзел

У задач с таким выделением есть пример численного решения, см.

главу «Оценка»

3

окружности эпициклу, центр которой обращается по круговой траектории деференту вокруг Земли. Расчеты, проведенные на ее основе, дают

правильные результаты движения планет на небе. Именно поэтому астрономы пользовались с успехом данной моделью почти 1400 лет. Почему ошибочная модель позволяла рассчитать точное

положение планет на небесной сфере в любой момент времени?

Какие астрономические явления доказывают обращение Земли вокруг Солнца?

5. ВРЕМЯ ЛУНЫ.

На один оборот вокруг Земли Луна затрачивает 27,3 суток (сидерический месяц).

Согласно календарю, время от одного полнолуния до другого равно 29,5 дням. Чем объясняется такая временная разница?

6. УДАЧНЫЙ БРОСОК ТАМАГАВКА .

Как нужно бросать томагавк, чтобы обеспечить попадание его лезвия в цель? Зависит ли успех броска от его силы?

7. ПОВЕДЕНИЕ ПУЛИ ПРИ ВЫСТРЕЛЕ .

Известно, что при выстреле из ружья ствол оружия поднимается. Почему? Как для повышения точности стрельбы, т.е. снижения угла подъема

ствола при выстреле, надо изменить вес пули, величину порохового заряда? Какую максимальную скорость может приобрести пуля при выстреле? Какие требования надо

предъявлять к пороху, чтобы эта скорость была как можно больше?

Что приводит к отклонению пули от начального направления выстрела, заданного в горизонтальной плоскости по земным ориентирам. Оцените величину поперечного

смещения пули. В какую сторону отклонится пуля, если в момент выстрела ствол был направлен на юг?

8. УСТРОЙСТВО ВЕТРЯНОГО ДВИГАТЕЛЯ.

Принцип действия ветряных двигателей с давних времен остался неизменным, но их конструкция в настоящее время изменилась. В частности, современные ветродвигатели, используемые для производства электроэнергии, имеют

обычно три узкие лопасти, а у старых мельниц их число не редко достигало восьми. Их могло быть и меньше, но при этом непременно увеличивалась площадь лопастей. Почему для увеличения КПД ветряков в современных конструкциях предусматривается

небольшое число узких лопастей? Почему практически не используются однолопастные ветряки? Какой должна быть конструкция лопастей и их количество у

КОНЦЕПЦИЯ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ. Согласно теории Птолемея, развившего модель Аристотеля, именно Земля находится в центре Солнечной системы. Тихо Браге создал компромиссную модель, согласно которой, все планеты, за

исключением Земли, вращаются вокруг Солнца. Оно же, в свою очередь, вращается вокруг Земли. Модель гелиоцентрической системы мира принадлежит Копернику.

Самый большой размах лопастей 29 м среди

старых ветряков имеет мельница “Дийкполдер” в Маасланде, Нидерланды, построенная в 1718 г.

10 ноября 1987 г. вступил в строй 2-х лопастной ветродвигатель LS-1 в Бергар-Хилл, Великобритания. Его мощность – 3000 кВт, длина лопастей – 60 м.

4

ВЕТРЯКУ С ВЕРТИКАЛЬНОЙ ОСЬЮ ВРАЩЕНИЯ как идеи уже более 900 лет. Они могут давать на 50% больше энергии, чем обычные, горизонтального типа. При таком расположении винтов ветряк ловит ветер вне зависимости

от его направления. В мире продолжаются разработки подобных ветряных электростанций. На рисунке показаны модели Aerogenerator (Grimshaw Architects&Windpower Ltd.) - помесь планера-этажерки с арфой в виде буквы V - и ветряк с винтами, напоминающий ножи мясорубки (Windaus).

С ростом высоты вплоть до 6-8 км можно получить многократный выигрыш в мощности ветроэлектростанций. Однако необходимо решить ряд проблем, особенно связанных с весом станции и кабелей, связывающих ее с

землей. Уже имеется решение, в котором предложено с помощью аэростата поднимать ветроэлектростанцию, имеющую газонаполненную несущую оболочку в форме “воздушного змея”, в которую вмонтированы три роторные ветроустановки на магнитном подвесе.

5

идеального ветряного двигателя? Существуют ли ограничения скорости вращения лопастей? Одинаковые функции выполняют пропеллер самолета и крылья ветреных мельниц? Изменится ли работа мельницы, если ее лопасти заменить лопастями

пропеллера? Почему на киноэкране можно увидеть лопасти работающих ветряков

неподвижными и с количеством большим, чем истинное число лопастей? Что наблюдалось бы на экране, если бы вращение лопастей чуть замедлилось?

9. ФОРМА ГАЛАКТИКИ.

Солнце и окружающие нас звезды составляют лишь малую часть гигантского коллектива звезд нашей Галактики, которая

имеет довольно сложную структуру. В первом приближении можно считать, что звезды и туманности, из которых она

состоит, заполняют объем, имеющий форму сильно сжатого эллипсоида вращения. Родилась же Галактика из газового облака шарообразной формы. Какие силы

способствовали превращению шаровидной протогалактики в Галактику эллиптической формы?

10. КОЛЬЦА САТУРНА.

Простой анализ механических движений позволяет выяснить, являются ли кольца планеты Сатурн сплошным образованием

или скоплением мелких спутников. Для этого нужно знать, какой край кольца, внутренний или внешний, движется быстрее. Какие закономерности можно положить в основу

такого анализа? Могут ли разные части одного небесного тела вращаться в разные стороны?

11. СОРВАВШИЙСЯ РЕМЕНЬ.

Если надеть на маховик хорошо пригнанную к нему кольцевую цепь, раскрутить его и на высокой частоте вращения маховика сбросить цепь (например, боковым ударом), то кольцо не упадет, не

остановится, а покатится по земле, как жесткое кольцо. Она даже перепрыгивает через препятствия на ее пути. Что обеспечило "динамическую устойчивость" цепи?

На сельскохозяйственных машинах много цепных и ременных передач и когда приводной ремень или цепь соскальзывает со шкива, они могут двигаться устойчиво

не только в форме круга, но и в виде эллипса. Почему? Срыв ремня со шкива происходит обычно с увеличением оборотов шкива. Какая сила сбивает ремень? С какого шкива легче слететь ремню: с большим или маленьким радиусом?

12. ЖЕСТКАЯ БУМАГА.

Если вам приходилось быстро вращать пояс или веревку, наверное, замечали, что быстрое движение сообщает своего рода “одеревенелость” гибким и даже жидким

СПИРАЛЬНАЯ ГАЛАКТИКА М51. Фото: NASA и The Hubble Heritage Team (STScI/AURA)

6

КОЛЬЦА САТУРНА, ЮПИТЕРА, УРАНА. Первым ученым, сделавшим выводы о строении колец, был Пьер Симон де Лаплас. В 1785 году он выдвинул гипотезу о том, что кольца состоят из множества

твердых тел маленьких размеров. Действительно, при диаметре 250000 км кольца не достигают толщины и километра. Кольца движутся вокруг планеты в районе ее экваториальной области и имеют наклон

28° по отношению к плоскости орбиты Сатурна. Условия видимости колец меняются с периодом почти 15 лет. Самое благоприятное время для их наблюдения было в 1988 и в 2003 гг. Самое

неблагоприятное – в 1980 и 1995 гг.

Какой размер имеют частицы, входящие в кольца Сатурна? Чтобы ответить на этот вопрос, на автоматическом космическом аппарате Кассини, находящемся на орбите

вокруг Сатурна, был проведен эксперимент. Прямо через кольца в направлении Земли были посланы радиоволны на трех различных длинах волн: 1, 3.5 и 13 сантиметров. Так как частицы колец

значительно сильнее отражают радиоволны, чем это происходит в случае обычного радиовещания, можно определить размер этих частиц. Результаты этого эксперимента, обработанные цифровым

методом, показаны на рисунке (цвета искусственные). Сиреневый цвет на рисунке соответствует областям, содержащим частицы с длиной более 5 сантиметров, а зеленый цвет - тем областям, где в

основном присутствуют маленькие частицы, менее 1 сантиметра. Белый цвет в центре кольца B означает, что плотность частиц слишком высока, и определить их размеры не удалось. По другим радионаблюдениям,

некоторые частицы в кольцах могут достигать размеров нескольких метров.

Кольца состоят из множества отдельных камней и ледяных глыб. Если бы все вещества, входящие в их состав, были бы одним телом, его диаметр не превысил бы

100 км. Вероятно, кольца образовались после столкновения кометы с маленьким спутником Сатурна.

Кольцеобразными структурами обладают все планеты-гиганты Солнечной системы.

На фотографиях представлены кольца Юпитера и Урана. Кольца Юпитера были открыты в 1979 году во время прохождения мимо планеты космического аппарата Вояджер-1. Позднее космическим

аппаратом Галилей, который находился на орбите вокруг Юпитера с 1995 по 2003 годы, были получены данные о том, что эти кольца возникли в результате столкновения метеорных тел с небольшими спутниками

Юпитера. Во время затмения Солнца Юпитером, маленькие пылевые частицы в высоких слоях атмосферы Юпитера, а также частицы пыли, которые входят в состав колец, видны в отраженном

солнечном свете. Кольца Урана были обнаружены в 1977 году с помощью телескопа в инфракрасном спектре.

Фото: RSS, JPL, ESA, NASA

7

телам. Вот, например, круг из тонкой бумаги, если привести его в быстрое вращение (насадив его на диск электромотора) оказывает сопротивление удару, как если бы это был круг из стали. Даже звук от удара похож. Куда исчезла гибкость бумаги?

13. ПЕРВЫЙ ЧАСТОТНЫЙ РЕГУЛЯТОР .

Рассмотрите схему "астатического" регулятора частоты для всякого рода двигателей. Первым таким автоматом был

центробежный регулятор паровой машины Уатта. При отклонении от заданной частоты вращения оба груза движутся от или к оси вращения. Через некоторое время грузы займут новое положение, удовлетворяющее условию

равномерного вращения. Если присоединить к механизму рычаг, то он может привести в действие регулирующее устройство, которое восстановит прежнюю частоту вращения

и исходное положение грузов. Устройство частотомера (счетчика оборотов) или

тахометра подобно выше описанному регулятору. В этом приборе, однако, каждой частоте соответствует четко

определенная величина радиуса вращения грузов. Частотомер отличает от регулятора наличием дополнительного упругого элемента, например, дугообразно согнутой пластины или пружины.

Почему во время вращения поведение грузов в обоих механизмах различно? Чем определяется частота вращения грузиков в каждом устройстве? Будут ли эти приборы работать в невесомости?

14. ПАДЕНИЕ ТЕЛА И ЕГО ВЕС.

Наблюдая за падающими предметами, мы считаем, что они падают вертикально вниз. Так ли это? Везде ли на Земле

тела при свободном падении летят строго вертикально? А куда упадет снаряд, выпущенный из снаряда вертикально вверх?

Сравните вес и скорость одного и того же тела на полюсе,

на экваторе и на широте Москвы? Если вес одного и того же тела различаются на экваторе и на полюсе, то какой способ можно предложить, чтобы изменение веса не наблюдалось?

15. ПРОТИВ ЗАКОНОВ ФИЗИКИ.

Истоки реки Миссисипи ближе к центру Земли, чем ее устье в Луизиане, т.к. Земля на экваторе несколько “толще” (примерно на 21 км), чем на полюсах. Что же заставляет течь Миссисипи в “гору”?

16. СОЛНЦЕ СИЛЬНЕЕ ЗЕМЛИ.

Земные тела притягиваются не только Землей, но и Солнцем. Поэтому, казалось бы, все тела должны падать к их общему центру тяжести, который находится внутри светила. Выходит, что все отвесы на земном шаре должны быть направлены... к

Солнцу. Почему же этого не наблюдается? Сила притяжения Солнца земных тел ночью направлена в ту же сторону, что и

силы притяжения этих тел Землей, а днем направлена в обратную сторону. Вызывает

“АСТАТИЧЕСКИЙ” РЕГУЛЯТОР ЧАСТОТЫ.

ЧАСТОТОМЕР.

8

Первый в мире искусственный спутник Земли был запущен в СССР с полигона Тюра-Там. Он совершил 1440 оборотов по околоземной

орбите и через 4 месяца сгорел в атмосфере. Это произошло 4 октября 1957 года.

ли это изменение направления силы притяжения Солнца изменение веса тел в течение суток?

Если сравнить силы, с которыми Солнце и Земля действуют на Луну, то окажется

притяжение Солнца сильнее в два раза. Но как объяснить тот факт, что Луна все же является спутником Земли?

17. ЛУНА СИЛЬНЕЕ СОЛНЦА .

Гравитационное притяжение Солнца, действующее на Землю, во много раз

превышает гравитационное притяжение Луны. Несмотря на это, за земные приливы в основном ответственна Луна. Объясните это. К каким глобальным изменениям в системе Земля-Луна приведут в конечном итоге действующие приливные явления? Куда расходуется энергия приливов?

18. ПЛЕСЕЦКИЙ КОСМОДРОМ.

Известно, что космические аппараты удобнее запускать с космодромов, расположенных вблизи экватора. Для чего

тогда в СССР космодром Плесецк построен у Полярного круга, который на Западе уже в середине 80-х годов называли "самым загруженным космодромом мира"?

Почему все спутники запускаются с запада на восток? А с

какой стороны света возвращаются на Землю из космоса спускаемые аппараты? В какое время суток удобнее запускать ракеты? Можете ли вы оценить, на какую высоту должен быть запущен спутник, чтобы его угловая скорость

обращения вокруг планеты оказалась равной скорости вращения Земли? Все ли планеты Солнечной системы могут иметь такие стационарные спутники? Когда космический

корабль больше нагреется: при запуске или при посадке на Землю? Будет ли одинаковой энергия для запуска спутника на полярную (проходящей через полюс) и экваториальную орбиты?

19. ПАРАДОКС СПУТНИКА.

Интересный результат был получен при наблюдении за первым искусственным спутником Земли. Рассчитывали, что после вывода ИСЗ на орбиту (высота около 160 км над

поверхностью земли), ракета-носитель с отработанными двигателями отстанет от спутника. Но она, наоборот, стала опережать ИСЗ. Ракета-носитель больше спутника по

размерам, следовательно, на нее должна действовать большая сила сопротивления, вызывающая ее торможение, что же тогда ускорило движение ракеты?

20. ДВИЖЕНИЕ СПУТНИКОВ.

Может ли так случиться, что наблюдателю на Земле будет казаться, что два искусственных спутника движутся в противоположных направлениях (для удобства рассмотрения считайте, что они движутся вдоль экватора), в то время как

на самом деле направления их обращений относительно звезд совпадают?

9

21. ТРАЕКТОРИЯ ЛУНЫ.

Луна на фоне звезд движется в восточном направлении,

а заходит ежесуточно в западной части неба. Почему? Известно, что на полюсе Солнце полгода находится над

горизонтом, полгода же – под горизонтом. А Луна? Все с легкостью начертят окружность, которую можно

формально назвать траекторией Земли, совершающей вращение вокруг Солнца. А теперь попробуйте изобразить траекторию Луны относительно нарисованной линии движения нашей планеты.

22. МЕТАНИЕ СПУТНИКА ПО НЕБОСКЛОНУ.

Почему для спутника, следующего по эллиптической орбите, видимое земным наблюдателем движение его по небосклону может быть колебательным: с запада на восток, с востока на запад и опять с запада на восток.

23. ПУТЬ НА ЛУНУ.

Путешествие астронавтов на Луну происходило не по эллипсу, а по траектории, имеющей форму восьмерки. Разве длина такой траектории короче?

Имеет ли значение, в каком месте будет находиться узловая точка “восьмерки”?

24. КОСМИЧЕСКИЙ ПИНГ-ПОНГ.

Чтобы долететь от Земли до Сатурна, стартовав 15 октября 1997 года, автоматической межпланетной станции “Кассини” понадобилось почти 7 лет.

Только лишь 1% времени путешествия до Сатурна аппарат провел с работающими двигателями, хотя более половины стартового веса занимало топливо. Направление старта было вовсе не в сторону желанного Сатурна, а смотрело в сторону Венеры. Траектория движение в трехмерном пространстве

может оказаться короче, чем двухмерном. Поэтому ли запуск аппарата произведен в противоположном направлении от цели?

25. ГРАВИТАЦИОННЫЙ МАНЕВР .

Классическая, гомановская траектория полета космического аппарата представляет собой эллипс и строится так, чтобы в гелиоцентрических координатах она касалась Земли, находящейся в перигелии, и планеты-цели - в афелии. Если бы Вояджер-2 двигался к Нептуну по классической траектории, то миссия длилась бы лет

тридцать, в то время как путешествие космического странника с его многочисленными маневрами, охватившей все планеты-гиганты, составил всего 12 лет.

Гравитационный маневр как природное явление впервые был осмыслен астрономами прошлого, которые поняли, что значительные изменения орбит комет,

их периода происходят под гравитационным влиянием планет. Использование гравитационного маневра для целей космического полета предложил в 60-х годах прошлого века Майкл Минович.

Как следует подлетать к планете, чтобы космический аппарат замедлил, увеличил свою скорость? От чего зависит максимальное приращение скорости аппарата при гравитационном маневре? Можно ли зафиксировать на борту аппарата, совершаемого гравитационный маневр, изменение его скорости?

Ряд загадок, связанных со главным спутником Земли, до сих пор требуют решения. Почему Моря сконцентрированы на видимой стороне? Почему центр масс Луны не в центре? Только двенадцать мужчин когда-либо ходили по поверхности Луны. Кто будет тринадцатым?

10

26. СТРАННОСТИ ДРЕЙФА .

В 1893-1896 годах норвежский исследователь Арктики Ф.

Нансен во время дрейфа во льдах Северного Ледовитого океана на судне “Фрам” заметил, что при постоянном ветре дрейф происходит не в направлении ветра, а под углом 20-40о направо от него. С чем это было связано?

27. МАЯТНИК ФУКО.

Многие из тех, кто побывал в Ленинграде, наверняка видели знаменитый маятник в Исаакиевском соборе или

хотя бы слышали о нем. Этот маятник не только колебался, плоскость его колебаний еще и медленно поворачивалась. Такое наблюдение впервые провел французский ученый Фуко в 1851 году в здании Пантеона в Париже. Как же

объяснить его движение? Будет ли одинаково время полного оборота плоскости колебаний маятника в разных точках земного шара? Если нет, то где оно минимально и чему оно равно? Как зависит направление движения плоскости

колебаний маятника от его местонахождения на Земле? Изменится ли траектория движения маятника (относительно неподвижного наблюдателя), если в одном случае маятник

отпустить из положения наибольшего отклонения, в другом - толкнуть из положения равновесия?

28. КОЛУМБ ОТКРЫЛ НЕ ТОЛЬКО АМЕРИКУ.

По пути в Новый мир в 1492 году Христофор Колумб заметил, что его несут постоянные ветры. На обратном пути он

сначала плыл по Атлантическому океану на север, а потом попал под западные ветры, которые привели его к дому. Это было открытием величайшей важности, имевшим

огромное практическое значение. С тех пор моряки начали просчитывать направление постоянных ветров, которые помогали доставлять грузы, что привело к

значительному росту торговых оборотов. Устойчивые воздушные течения в тропических широтах, называемые у нас пассатами, в английском языке получили

название даже "торговые ветры". Однако прошло почти 200 лет, пока ученые смогли объяснить природу пассатов.

Почему пассаты - ветры, дующие от тропиков к экватору, - всегда отклоняются к западу? Как влияют ветры на вращение Земли, не тормозят ли его?

МАЯТНИК ФУКО в институте имени Франклина в Филадельфии демонстрирует вращение

Земли. Колеблющийся шар последовательно сбивает одну за другой кегли, установленные по кругу. Длина подвеса 25,9 м, вес шараобразного груза маятника 81,65 кг, период 10 секунд.

Фото: Bob Emott

ОСНОВНЫЕ ПОЯСА ВЕТРОВ в атмосфере образуются благодаря вращению Земли вокруг своей оси. Стрелками показаны

направления ветров в приземном слое атмосферы. В Северном полушарии вращение Земли отклоняет устремляющиеся на юг ветры к западу, а направляющиеся на север – к востоку.

11

29. ТРАЕКТОРИЯ СПУТНИКА.

Многие искусственные

спутники Земли двигаются по круговой орбите с центром в центре Земли. Однако траектория спутника в земных

географических координатах выглядит незамкнутой "синусоидой". Ее можно видеть

на фотографиях табло из Центра управления космических полетов. Периодическое "искривление"

траектории должно быть обусловлено периодической силой. Что это за скрытая сила, действие которой проявляется только при рассмотрении траектории спутника в

земных географических координатах? Если эта сила действительно переменная, то укажите точки, в которых она максимальна, минимальна? Как зависит характер "синусоиды" от направления облета спутника Земли: с севера на юг, с юга на север, с запада на восток и наоборот? Чем объясняется несовпадение траектории в земных

географических координатах предыдущего и последующего оборотов спутника вокруг Земли?

30. КОРОБКА ПЕРЕДАЧ.

Паровозы и электромобили не имеют коробку передач, а машины с двигателем внутреннего сгорания нуждаются в них. Почему?

31. ЦИКЛОНЫ ИЛИ АНТИЦИКЛОНЫ.

Если изобразить изобары циклона или антициклона, то они будут представлять собой

замкнутые кривые близкие по форме к окружности. Между двумя изобарами ветер должен дуть в сторону

меньшего давления, причем в направлении перпендикулярном изобарам. В действительности же по

характеру распределения облаков видно, что поток воздуха закручивается. Почему происходит

искривление траектории потока воздуха? Зависит ли направление вращения потока

от того максимум или минимум давления в центре спирали, и если да, то как?

ИЗОБАРЫ. Рассматривание карты давления циклона - лучший способ научиться интерпретировать изобары. Так как давление в центре циклона падает, линии, находящиеся близко к центру становятся очень компактными. Линии изобар расходятся, чем дальше от центра циклона они находятся. Чем ближе линии друг другу, тем сильнее

ветер. Как только атмосферное давление увеличивается, ветер ослабевает.

Сведения о погоде вы сможете найти здесь:

http://meteoweb.narod.ru/ http://www.gismeteo.ru/

12

АТМОСФЕРНЫЕ ЦИКЛОНЫ. Циклоны и антициклоны имеют размеры от 1000 до 4000 км в поперечнике высотой развития до 20 км и среднее время жизни около недели. Однако некоторые из них очень длительное время располагаются в одном и том же месте. Есть на Земле один постоянный

циклон, и летом, и зимой, стоящий около Исландии. Он рожден встречей теплых вод Гольфстрима с холодным полярным воздухом.

Циклоны характерны для средних широт, и на Европейскую часть России они приходят с запада, из средней и северной

Атлантики. В Европе в холодное полугодие средняя скорость перемещения фронта 35-40 км/ч, реже 100 км/ч. Зимой погоду нашей страны во многом определяет Сибирский антициклон. Главную роль в его формировании играют Гималаи, не пропускающие на север влажный воздух Индийского океана.

Чаще всего циклоны образуются в области контрастов температур – окраины теплых морских течений (Исландия, Алеуты) или близ теплых морей (Средиземное, Каспийское, Великие озера США). Для их возникновения достаточен контраст температур в 8-12°C на расстоянии 1000 км. Циклон

средней силы выделяет энергии около 500 000 атомных бомб.

Циклоны на главных фронтах (полярном или арктическом) обычно возникают сериями; вслед за первым циклоном на его холодном фронте возникает второй циклон, а на холодном фронте второго циклона в свою очередь возникает

следующий. Таким образом, на главном фронте обычно развиваются три циклона, а иногда и больше. Каждый циклон серии перемещается в высокие широты, и одновременно вся серия смещается в более низкие широты, обычно на юго-восток, так что траектория каждого следующего центра

проходит южнее траектории предыдущего. При этом воздушные массы и разделяющий их фронт далеко уходят от первоначального положения и больше к нему не возвращаются. В тылу каждого циклона серии холодный умеренный воздух проникает все дальше в низкие широты. А

заключительный антициклон дает уже мощное вторжение умеренного воздуха в субтропики. По мере продвижения умеренного воздуха в более низкие широты он прогревается от земной поверхности, а в свободной атмосфере - благодаря нисходящим движениям в антициклоне. Эти два процесса -

нагревание от земной поверхности и адиабатическое нагревание в антициклоне - приводят к тому, что умеренный воздух постепенно трансформируется и, в конце концов, приобретает свойства тропического воздуха, т.е. становится тропической воздушной массой. Сам же заключительный антициклон становится высоким и теплым субтропическим

антициклоном. Таким образом, в результате развития циклонической серии при посредстве циклонов и антициклонов происходит обмен воздухом между низкими и высокими широтами Земли.

Устойчивые антициклоны находятся около 31° с.ш.,

промежуточные – движутся за циклонами.

Суммарное число циклонов и антициклонов по всей Земле в каждый момент времени примерно одинаково. Но все же циклонов в 2,5-3 раза больше. Облачность закрывает около половины поверхности нашей планеты.

Архив изображений ландшафтов и атмосферы Земли, сделанных из космоса, находится по адресам:

http://visibleearth.nasa.gov/ http://www.nnvl.noaa.gov/

Фото: NASA

13

Исчезнет ли спираль с возрастанием градиента давления? Влияет ли географическая широта местности на характер спирального движения потока воздуха или он определяется только ландшафтом? Как легко и просто, зная только направление

ветра, определить где находится области высокого и низкого давлений? Наконец, будут циклоны, и антициклоны в виде спирали образовываться на других

планетах солнечной системы, имеющих атмосферы, например на Венере, Юпитере? Если да, то одинаковы ли механизмы и источники циркуляции атмосферы?

32. ОШИБКА ФАНТАСТА .

В романе И.Ефремова "Час Быка" описывается планета: "Алое солнце освещало вращавшуюся "лежа" планету, ось которой совпадала с линией орбиты и ее бег вокруг светила был стремительнее, чем у Земли. ... На этой планете жить легко, - нарушил

молчание Тор Лик. - Здесь должны отсутствовать резкие перемены климата, избыток радиации, землетрясения, ураганы и другие катастрофические явления, которые нам пришлось так долго смягчать... Полушарие, обращенное вперед по бегу Торманса на

орбите, назвали Северным, а заднее - Южным. Как выяснилось позднее, астрономы Торманса называли их соответственно полушариями головным и хвостовым - Ж изни и Смерти".

Найдите ошибку в рассуждениях Тора Линка.

33. ПЛАМЯ СВЕЧИ.

Перенося в комнате с места на место горящую свечу, мы не раз могли убедиться в том, что ее пламя во время движения отклоняется в сторону противоположную движению. Почему? Куда отклонится пламя, если переносить свечу в закрытом

фонаре или, например, накрыв стаканом? Куда отклонится пламя свечи в фонаре, если вы его будете равномерно вращать вокруг себя на вытянутой руке?

Куда отклониться шарик, наполненный гелием, находящийся в закрытом

движущимся автомобиле при повороте машины?

34. ДИСК МАКСВЕЛЛА НА ВЕСАХ.

Вызывает удивление поведение тел и изменение у них механических характеристик в неинерциальных системах отсчета. Вот один из интересных

примеров. Представьте себе рычажные весы, на одной из чашек которого уравновешен "диск Максвелла". Как изменятся показания весов, если позволить разворачиваться нитям? Будут ли весы после запуска диска находиться в равновесии на протяжении всего времени его движения?

35. ЧЕЛОВЕК НА КАЧЕЛЯХ.

Почему у человека на качелях возникает ощущения, о которых говорят "дух захватывает"?

36. ПЕРЕГРУЗКА КОСМОНАВТОВ.

Почему по мере разгона космического корабля космонавты ис пытывают возрастающую перегрузку?

37. ЧЕЛОВЕК НА ЧЕРТОВОМ КОЛЕСЕ .

Почему человека отбрасывает на “чертовом колесе”, горизонтальном быстро вращающемся диске? Куда именно его отбрасывает? Какому человеку легче устоять – худому или полному, высокому или низкому?

14

38. НЕПРЕДСКАЗУЕМАЯ КАТУШКА С НИТКАМИ .

Катушка или клубок с нитками довольно занимательный объект. Так, например,

если катушку, полную ниток, резко потянуть за свободный конец нитки под разными углами к горизонту, то она, когда угол невелик, приближается, а когда угол превышает некоторую критическую величину, наоборот, укатывается еще дальше. Чем объясняется такое поведение катушки? Как зависит критическое значение угла от

количества ниток на катушке? В какую сторону будет вращаться катушка при приближении и удалении от вас? Как будет вести себя катушка практически пустая или полная ниток, если нитку тянуть с одинаковой постоянной силой, например, под

углом в 45 градусов? С одинаковой скоростью будет перемещаться катушка, если конец нити тянуть в горизонтальном направлении с постоянной скоростью, при этом в одном случае нить расположена ниже оси катушки, а в другом случае - выше?

39. СИЛА ТРЕНИЯ В МЕХАНИЗМАХ.

Обыкновенно принимается, что величина силы трения не зависит от размеров трущихся поверхностей. Почему же концы осей часовых механизмов и других точных машин делают очень

тонкими?

40. ДВЕ РУКИ ХОРОШО, А ГОЛОВА ЛУЧШЕ .

Почему, когда палку держат в руках за ее концы, то ее трудно переломить? Если же середину палки положить на

подставку, то переломить палку легче.

41. ПРОСТАЯ МЕХАНИКА .

Почему получается больший выигрыш в силе при

использовании кусачек более сложной конструкции, изображенных на рисунке, чем в случае обычных?

42. НАРОДНАЯ МУДРОСТЬ.

Одна осетинская пословица гласит: “Кто не мог поднять

конец бревна, становится в середину”. Разве существует разница в том, за какое место поднимать и нести бревно?

43. В ПОГОНЕ ЗА МИРАЖОМ

Вечный двигатель гравитационного типа предложил машинист из Эстонии К.Кайль. Его идея становится понятной из рисунка. Два груза слева должны перетянуть один – тот, который расположен справа, и привести в

движение зубчатое колесо. Почему устройство не сдвинется с места?

44. КАРАНДАШ НА НАКЛОННОЙ ПЛОСКОСТИ.

"Круглое – кати", так гласит народная мудрость. Продемонстрируем ее еще одним примером. Поставьте книгу наклонно и положите на нее круглый карандаш. Если

Патентное бюро США (USPTO) иногда недостаточно вникает в суть изобретений и выдает авторские свидетельства на

устройства, нарушающие законы физики, выяснили в Американском физическом обществе. В списке патентов они обнаружили антигравитационный космический корабль, который преодолевает силу гравитации за счет

сверхпроводящего щита, изменяющего пространственно-временной континииум.

Создание такого щита равносильно созданию вечного двигателя. Для его успешной работы необходима бесконечно большая энергия. О том, каким образом её получить, владелец

патента 6960975, Борис Вольфсон (Boris Volfson) из Хантингтона, умалчивает. Об этом курьезе сообщил журнал Nature.

15

Самый низкий коэффициент динамического и статического трения для твердого тела (0,02) имеет политетрафторэтилен (С2F4n). Он равен трению мокрого льда о мокрый лед.

Домохозяйки обожают посуду с антипригарным тефлоновым покрытием, в основе которого используется это вещество.

положить его вдоль уклона, карандаш даже при большой крутизне не будет сползать. А если поперек - быстренько скатится. Почему? Попробуйте оценить критический угол поворота шестигранного карандаша к образующей наклонной плоскости, при котором

карандаш еще будет держаться на плоскости. Какая половина карандаша (нижняя или верхняя) оказывает большее давление на

плоскость?

45. УСТРОЙСТВО ПОДШИПНИКА.

Кто из мальчишек в детстве не разбирал подшипников, хотя бы из велосипеда. Помимо наружного и внутреннего колец, а так же, как правило, шариков между ними, в

подшипнике находится сепаратор, т.е. разделитель. При работе подшипника сепаратор не дает шарикам или роликам

соприкасаться друг с другом. Зачем это необходимо? Если эта деталь позволяет исключить трение между шариками, то оно тут же появляется при их контакте с

сепаратором. В чем же тогда выигрыш?

46. ПОЛЕЗНАЯ ВЕРЕВКА.

При попытке сдвинуть с места тяжелый груз с помощью веревки нередко ноги

проскальзывают. Однако если веревку перекинуть через плечо, груз поддается. Что же помогло? Существует ли оптимальное значение угла наклона веревки?

Будет ли выигрыш в силе, если человек будет поднимать бочку по наклонной плоскости с помощью веревки, один конец которой закреплен на полу верхней площадки, а за другой конец человек тянет веревку параллельно плоскости, а сама веревка перекинута через бочку?

47. ПАРАДОКСАЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ Н.Е.ЖУКОВСКОГО.

Одна из причин, по которой затухают колебания любого маятника, является трение в подшипнике. Н.Е. Ж уковский предложил свести эти потери к минимуму парадоксальным методом: привести ось маятника в быстрое вращение. Опыты

подтвердили, что время затухания свободных колебаний при этом, действительно увеличилось. Спрашивается почему? В самом деле, по закону Амонтона трение скольжения не зависит от скорости, нагрузка же на подшипник маятника остается в

обоих случаях постоянной.

48. КАК ЛЕГЧЕ ВЫДЕРНУТЬ ЗАБИТЫЙ ГВОЗДЬ.

Почему гвоздь, вбитый в стену или пол, вытаскивается легче, если его согнуть и тащить, поворачивая при этом

вокруг оси? Во сколько раз усилие необходимое для вытаскивания забитого недеформированного гвоздя больше по сравнению с гвоздем, который вытащили, согнув и поворачивая вокруг своей оси?

16

49. КАК ЛУЧШЕ ПРОТЫКАТЬ ДЫРКУ.

Как легче проткнуть шилом дыру, просто надавливая на шило, или надавливая и

вращая его одновременно?

50. ЛЕНИВЫЕ ОПИЛКИ.

Почему железные опилки, насыпанные на лист бумаги, выстраиваются вдоль

силовых линий магнитного поля, созданного магнитом расположенным под бу магой, не сразу, а только после незначительного потряхивания?

51. РОЛЬ ПЕСЧИНКИ В ЖИЗНЕ ПРЕССА .

Очень много механизмов, например гидравлические прессы, или насосы, состоят

из цилиндра и поршня. Внутренний диаметр цилиндра несколько больше, чем диаметр поршня, а коэффициент трения между их поверхностями пренебрежимо мало, что обеспечивает свободный ход. Но почему, как только стоит попасть простой песчинке в пространство между поршнем и цилиндром, вытащить цилиндр не

представляется возможным?

52. СЕКРЕТЫ ДРОВОСЕКА.

При колке дров топор иногда застревает в полене.

Почему трудно вытащить топор из полена? В таких случаях расколоть полено можно, ударяя по “наковальне” либо обухом топора, либо поленом. Когда удары будут более эффективными?

Если следовать поговорке “Клин клином вышибают”, поможет ли вытащить заклинивший клин второго аналогичный, если его начать забивать рядом с первым?

53. МУЖСКОЙ ИНСТРУМЕНТ.

Гаечный ключ – самый необходимый инструмент любого слесаря. В зависимости от типа ручки они могут быть рожковыми, накидными, трубчатыми или г-образные. В

зависимости от рабочей поверхности ключи делятся на шести, двенадцатигранные, улучшенные, газовые и разводные, регулируемые зажимающие ключи, а так же с винтовым зажимом. Какой же ключ лучше выполняет свои

функции?

54. ЦЕМЕНТИРОВАНИЕ ПЕСКА.

Наберите в ладошки сухого песка и медленно высыпайте

его через щель между ладонями. Обратите внимание на то, что вначале высыпаются песчинки, лежащие непосредственно над отверстием. А затем - песчинки из верхнего слоя песка, в котором образуется воронка.

Наклоните ладони. Воронка все равно формируется точно по вертикали над отверстием. Что мешает раньше высыпаться другим песчинкам, расположенным вокруг отверстия в нижних слоях, то есть ближе к нему? ГАЕЧНЫЕ КЛЮЧИ: двугранный, 12-гранный,

газовый, с винтовым зажимом.

17

55. ПЛЯЖНЫЙ ФОКУС.

Возьмите лист бумаги, сверните его в трубку, положите горизонтально и засыпьте

аккуратно сверху толстым слоем сухого песка. Почему песок не расплющивает трубку, даже если надавить сверху на песок ладонью?

56. ЛУННЫЙ ГРУНТ.

Астронавтами на поверхности Луны выявлены интересные особенности лунного грунта. С одной стороны, он образовывал горки с более крутыми склонами, нежели песок на Земле, так, как если бы он был влажным. С другой стороны, при сборе совком образцов грунта они соскальзывали с него при самых небольших ускорениях.

Каковы причины таких свойств лунного реголита?

57. КОРАБЛЬ У ПРИЧАЛА .

Наверное, всем хорошо известно, что при швартовке судна с него бросают на пристань канат (швартов) с петлей на конце, которую надевают на причальную тумбу.

Затем, когда судно подходит совсем близко к пристани, матрос быстро наматывает другой конец каната "восьмеркой" на специальную опору на палубе - кнехт (чугунная парная тумба). Почему таким способом удается надежно удерживать громадное

судно рядом с причалом?

58. КРЕПОСТЬ УЗЛОВ.

Чем можно объяснить крепость всякого рода узлов -

обыкновенных, морских, бантов и т.п.? Почему шелковый шнурок развязывается быстрее хлопчатобумажного или

шерстяного?

59. ПРИШИТАЯ ПУГОВИЦА.

Почему пришитая

несколькими стежками пуговица, нитка у которой не имеет на концах узлы, не "отваливается" при выполнении своих функций?

60. ПРОЧНОСТЬ НИТИ.

Задумывались ли вы над тем, как из прочных, но довольно

коротких волокон хлопка получается длинная и вполне однородная нить? Ни клея, ни узелков - ничего этого нет, а операция выполняется с помощью простейшей машины - прялки. Как же сцепляются волокна в нити? Должна ли завесить прочность нити от длины волокон?

Если да, то какие факторы могут определять эту зависимость?

МОРСКИЕ УЗЛЫ: фаловый, стопорный, “восьмерка”, простой штык с двумя

шлагами.

18

Современный бюджетный автомобиль сегодня оснащен спереди дисковыми, сзади – барабанными тормозами.

На автомобилях среднего класса дисковые тормозные системы устанавливают на всех колесах. Диски применяются стальные, как правило, вентилируемые. Для эффективного торможения служат три электронные

системы – ABS (антиблокировочная система), EBD (система электронного распределения тормозных усилий).

На скоростные автомобили устанавливают керамические диски, повышающие стабильность торможения и срок службы.

61. ПОСТОЙ ПАРОВОЗ…

На протяжении пяти тысяч лет колесо служило лишь

средством снижения трения о дорогу. Поэтому когда были изобретены тягловые паровые машины, их сначала делали шагающими - ставили на механические ноги. И даже, когда идея ходового колеса все-таки возобладала, посчитали, что

гладкий обод не способен создать необходимую тягу по такому же гладкому рельсу. Поэтому пробовали зубчатые колеса или даже … гвозди, торчавшие из обода ходового

колеса и впивающиеся в доски, уложенные вдоль рельсы. Чем обусловлена максимальная тяги паровоза? Чем

можно объяснить таинств енное ослабление тяги у первых паровозов даже при пологих подъемах в гору? Почему у

первых паровозов была одна пара ведущих колес, а в последующем их число неуклонно росло?

62. ШАГ НАЗАД, ДВА ШАГА ВПЕРЕД.

Зачем поезд, перед тем как тронуться, сдает назад?

63. ОСТОРОЖНО ЛИСТОПАД!

Почему осенью около трамвайных путей, проходящих в районе парков, бульваров, садов, вывешивают надписи "Осторожно листопад!"?

64. УСТРОЙСТВО ТОРМОЗОВ.

У автомобилей прошлого века устройство барабанных тормозов задних и передних колес было различно. Что обеспечивала измененная конструкция тормозов передних

колес? Сравните эффективность торможения только одними

задними или одними передними колесами при прочих равных

условиях.

65. КОВАРНАЯ ЛАДОГА.

К северу от Петербурга находится самое большое в Европе Ладожское озеро, известное своим коварным

характером. Оно может быть обманчиво тихим, но внезапно откуда-то из-за скал подует ветерок, и через часок разгуляются волны, и притом крутые и

частые. Чтобы избежать

коварства Ладоги Петр

I построил обводной канал, чтобы доставлять грузы по тихой воде. Уже в наши

времена соединили Волгу с Ладогой и Невой большими каналами и пустили по

Основной грузооборот между промышленными центрами в допаровозную эпоху

осуществлялся морским путем, по рекам или, как в Британии, используя каналы. Баржи по рекам и каналам часто тащили лошади или люди. Достаточно вспомнить картину Репина “Бурлаки на Волге”.

Рельсы появились на три века раньше паровоза, вместо которых использовались

лошади. Условия по замене живой тягловой силы на механическую возникли благодаря Наполеону. Из-за войн в Западной Европе подскочили цены на овес и использование паровозов стало рентабельным.

И вот 25 июля 1814 г. локомотив Джорджа Стефенсона протащил по узкоколейке 30 тонн

груза в 8 вагонах со скоростью 6,4 км/ч. В 1823 г. он основал первый паровозостроительный завод. К 1838 г. в Англии было построено 800 км железнодорожных путей, а через десять лет – уже 8000 км.

СХ

ЕМ

А У

СТ

РО

ЙС

ТВ

А Т

ОР

МО

ЗО

В з

ад

ни

х и

перед

ни

х к

ол

ес а

втом

об

ил

я.

19

ним большие корабли. Однако в начале работы таких судов произошло несколько катастроф с кораблями предназначенных для перевозки зерна. Пересекая озеро в бурные осенние дни, некоторые корабли начинали сильно раскачиваться с борта на

борт, а затем опрокидывались. В чем дело? Ведь в прошлом веке любой корабль еще при проектировании детально рассчитывался на устойчивость. Предлож ите простейшее решение, исключающее переворачивание корабля в шторм, перевозящего сыпучие материалы.

66. ПРОБКА.

Известно, что сила сухого трения между двумя телами практически не зависит от площади соприкосновения этих тел. Однако чем глубже находится пробка в горлышке бутылки, тем труднее ее вынуть. Почему? Допустим, что вы решили достать

застрявшую пробку с помощью тонкого шила. Под каким углом можно его втыкать, не опасаясь, что пробка провалиться внутрь бутылки?

67. РОЛЬ ТОРМОЗА У КАТЯЩЕГОСЯ ШАРИКА .

Шар, катящийся по горизонтальной поверхности, в конце концов, остановится. Какая сила вынуждает его к этому? Сила трения? Но именно момент этой силы способствует увеличению углового ускорения шара, и, следовательно, его линейной скорости. Может вам поможет разрешить возникшее противоречие тот факт, что

скорость торможения твердого шара по твердой поверхности стремиться к нулю, тогда, как на мягкой поверхности шар практически сразу останавливается.

Будет ли влиять различие между температурами поверхности и шара на ускорение шара?

68. ЗАДАНИЕ НА ДОМ.

Даже взрослых привлекают "хулиганские" эксперименты. Вот некоторые из них. Дайте возможность скатиться с наклонной плоскости дв ум бутылкам. Одну

возьмите пустую, другую заполненную водой. Какая из них скатится быстрее? Почему? Изменится ли результат, если заменить воду кефиром, сметаной или песком? При каких условиях бутылка или другой круглый предмет будут скатываться с проскальзыванием?

Возьмите обычную бутылку с высоким горлышком и заполните ее водой до горлышка. Одной рукой возьмите бутылку за горлышко, а второй, размахнувшись, резко ударьте по горлышку ладонью... Дно бутылки вместе с водой окажутся на земле.

Если взять такую же бутылку, заполнить ее водой полностью и закупорить пробкой, но так, чтобы между пробкой и водой не было воздушного зазора, и слегка ударить по пробке, например книжкой, то вновь, нижняя часть бутылки и вода

окажутся на земле. Можно ли говорить о том, что в основе разрушения бутылок лежит одинаковая

причина? Какова она? И последнее наблюдение. Если уронить бутылку с газированным напитком на

твердый пол или по ней “случайно” сильно ударить, то сила взрыва бутылки пропорциональна пустому пространству над жидкостью. Какая здесь связь?

69. ПРАВИЛЬНЫЙ ВЕЛОСИПЕД.

Опытные велосипедисты пользуются сильно облегченными “цельнокроеными”

шинами (однотрубками). Они утверждают, что уменьшить массу покрышек

20

значительно важнее, чем уменьшить на ту же величину массу какой-либо другой части велосипеда. Объясните, почему это утверждение правильное.

70. НОГИ МЛЕКОПИТАЮЩИХ.

У млекопитающих, существование которых зависит от умения быстро бегать, форма ног такова, что внизу они довольно тонкие, а мясо и мышцы сосредоточены высоко наверху (вблизи

лопаток). С чем связано такое распределение мышечной массы на ногах у животных?

71. ПЕРВЫЙ ГИРОСКОП.

"Я увидел под микроскопом вращение Земли" - объявил в 1852 году французский физик Леоном Фуко. Он построил прибор, основной частью которого являлся массивный бронзовый волчок, вращавшийся на

оси внутри кольца. Это кольцо размещалось в другом кольце и так же могло поворачиваться. Второе же кольцо висело на шелковой нити, прикрепленной к стойке. Ко второму кольцу была прикреплена длинная легкая стрелка. Ее кончик располагался над шкалой с делениями. А чтобы видеть даже самое малое

отклонение стрелки, Фуко поставил над шкалой микроскоп. Фуко раскрутил волчок до нескольких тысяч оборотов в минуту и стал наблюдать

в микроскоп. Земной шар поворачивался, а вместе с ним поворачивались и стол и стойка со шкалой. Кольцо же со стрелкой оставалось на месте.

Почему именно такая сложная конструкция обеспечивала возможность наблюдения вращения Земли? Что мешало повернуться кольцу со стрелкой вместе с Землей? Какова роль волчка?

72. МЕЛЬНИЦА.

В дисковых мельницах массивный цилиндрический каток (бегунок), вращающийся вокруг своей геометрической оси, приводится во вращение вокруг вертикальной оси и катится по горизонтальной опорной плите. Под этот каток подсыпают зерно, которое

он размельчает и растирает. Чем же, с точки зрения физики, выгоднее такая конструкция измельчителя? Может быть, имело смысл исключить вертикальную ось?

73. УРОКИ ФИТНЕСА.

Почему лежащему человеку труднее подняться с пола, держа руки за головой, чем при вытянутых перед собой руках?

74. КАК НАВОСТРИТЬ ЛЫЖИ.

Горные лыжи должны быть легкими, прочными, мягкими на изгиб и одновременно

иметь высокое сопротивление скручиванию, противостоять ударам и вибрации. Сочетание перечисленных физических свойств современных горных лыж является результатом сложного компромисса. Что же является причиной того, что инженеры до сих пор не могут одновременно получить требуемые качества лыж?

75. “ЖЕСТКИЙ” ВАЛ.

Почему в машинах с большой частотой вращения применяются гибкие валы?

21

76. ВРАЩЕНИЕ ЯЙЦА.

Если сильно раскрутить вкрутую сваренное яйцо,

например на гладкой кафельной плитке, то оно после двух-трех оборотов встанет на свой острый конец и сделает еще 2-3 оборота вдоль своей продольной оси.

Если руками не удается раскрутить яйцо так быстро, то положите его на донышко подноса (оно должно быть совершенно гладким) и придайте

подносу горизонтальное вращательное движение, всё время его ускоряя. Яйцо, лежащее на середине подноса, будет увлечено этим движением и начнет вращаться вокруг собственной оси все быстрей и

быстрей. Понемногу оно поднимется и остановится на одном конце, вращаясь, как волчок. При этом потенциальная энергия яйца в поле силы тяжести возрастает! Объясните это явление.

Для того чтобы лучше удавались опыты с "колумбовыми" яйцами, нужно варить их с хитростью: яйцо должно быть установлено в кастрюле вертикально. Тогда воздушная камера под скорлупой расположится симметрично отношению оси вращения, и во время опытов легче будет добиться равновесия.

77. УСТОЙЧИВОСТЬ КОЛЕСА.

Колесо велосипеда или обруч, поставленные на землю и предоставленные сами себе, упадут через пару секунд. Но если их толкнуть, чтобы они покатились, то колесо

не сразу опрокидывается, а примерно секунд через 5-20. Чем можно объяснить стремление вращающегося колеса оставаться в одной плоскости? Почему падение колеса сопровождается уменьшением радиуса траектории его движения?

78. КАК СБЕРЕЧЬ СИЛЫ.

Какой цели служит палка, которую берут с собой при прогулке по пересеченной местности?

79. ПРЕЦЕССИЯ ЗЕМЛИ.

Во втором веке до нашей эры Гиппарх обнаружил прецессию Земли. Она представляет собой движение земной оси вращения, которая для поддержания постоянного наклона по отношению к плоскости эклиптики меняет свое направление

в космосе, описывая при этом коническую поверхность. Прецессия Земли во многом схожа с прецессией волчка.

В настоящее время Северный полюс Земли смотрит на Полярную звезду, а 5000 лет тому назад она находилась в

районе звезды Тубан. В 7500 г. она будет совпадать с самой яркой звездой созвездия Цефей, а в 14000 г. полярной звездой окажется Вега. Ось вращения Земли прецессирует с периодом

25780 лет. Что является причиной возмущения движения нашей планеты? Какой природы сила вызывающая прецессию? Вокруг какой оси будет прецессировать ось вращения Земли? Какие два условия порознь необходимы и

достаточны для прекращения явления прецессии? ПРЕЦЕССИЯ ВОЛЧКА.

22

В свое время авиаконструкторы долго искали способ гасить возникающий при перегрузках флаттер – резкие колебания крыльев, других структур самолета. Когда его изобрели, обнаружилось, что оно описано в литературе. Его придумала

“природа”. Оказывается, изобретенный людьми протифлаттер почти точно воспроизводит очертания специального утолщений на кончиках крыльев стрекозы.

Образцом беззвучности полетов является сова. Исследуя сову, установили, что передние края ее крыльев несут образования наподобие зубчиков. Построили модель авиационной турбины, оснастив ее лопастями с зазубринами.

Оказалось, что, зубцы препятствуют появлению беспорядочных потоков, которые и вызывают оглушающий шум.

Что было бы, если бы ось Земли была строго перпендикулярна к плоскости эклиптики.

80. КАПЛИ ДОЖДЯ.

Как падают капли дождя у поверхности земли - ускоренно или равномерно? Какие капли дождя падают быстрее - крупные или мелкие? Почему? Какую форму во время падения имеют дождевые

капли? Если капли не сферичны, то какую форму они принимают и по какой причине?

81. AB OVO.

Скорлупа яйца при толщине всего в 0,3 мм очень прочная. Попробуйте раздавить яйцо ладонями, сдавливая его с острых концов. С другой стороны, легко разрушается, когда клюв очень

слабого птенца ударяет по скорлупе изнутри. Почему так прочна скорлупа с внешней стороны яйца? С какой стороны яйцо легче разбить: с тупой или острой? Почему при одновременном ударе

разбивается только одно, а не два яйца сразу?

82. КАК ЛОПАЕТСЯ ШАРИК.

Понаблюдайте, в каком месте рвется

продолговатый воздушный шарик. Чем обусловлено местонахождение точки разрыва?

83. СВЯЗЬ МЕЖДУ РАЗРЫВОМ В СОСИСКЕ И ТРЕЩИНАМИ В

ТРУБАХ.

Сосиски при варке обычно лопаются. Какой разрыв должен наблюдаться -

продольный или поперечный? Где легче всего лопаются сосиски - у концов или в середине? Вызвано ли это тепловым расширением? На эти вопросы вам будет легче ответить, установив, когда лопаются сосиски: при нагреве, кипячении или остывании воды, в которой они варятся. Почему трещина в лопающихся трубах, когда в них

зимой замерзает вода, всегда идет вдоль, а не поперек трубы?

84. АРХИТЕКТУРНАЯ БИОНИКА.

Самый простой способ увеличения жесткости

конструкции – это изменение профиля материала. Достаточно свернуть лист бумаги в трубку и выигрыш в величине силы деформации на изгиб по сравнению с развернутым листом становится

очевидным. Природа давно уже решила вопрос выбора идеального профиля и создала такие шедевры, как стебель тростника, злаков, бамбука, перо птицы, полые кости наземных животных и т.п.

Попробуйте разобраться, от чего же зависит жесткость цилиндрических конструкций.

ПРЕЦЕССИЯ ЗЕМЛИ.

Многие тела оказывают воздействие на Землю, в результате чего изменяется ее положение в пространстве:

Земля вращается вокруг Солнца; Солнечная система перемещается в направлении

созвездия Геркулеса со скоростью 70000 км/с; Земля вместе с Солнечной системой вращается вокруг

центра Галактики со скоростью примерно 980000 км/ч; Галактика также не остается без движения, она

перемещается со скоростью примерно 950000 км/ч.

23

АНАЛОГИЯ ФОРМ И КОНСТРУКТИВНЫХ ПРИНЦИПОВ. Сосредоточение нагрузки на ребрах и передача нагрузки на стержни (в растениях – стебель, в здании – колонны и столбы). Внутреннее пространство позднеготической церкви, Стокгольм. Нижняя сторона листа … с главными и вспомогательными жилками.

АН

АЛ

ОГ

ИЯ

Ф

ОР

М

И

КО

НС

ТР

УК

ТИ

ВН

ЫХ

П

РИ

НЦ

ИП

ОВ

. Т

ел

еви

зи

онная

баш

ня

в

Останки

не,

Москва,

1967 г.

А

рхи

текторы

Д.Б

урд

ин,

Л.Б

атал

ов,

В.

Ми

лаш

евски

й.

При

род

ны

й

анал

ог

– с

твол

сосны

.

24

Впервые патент на использование железобетона взял в 1854 году английский штукатур Вильям Уилкинсон. Но официальную славу создателя железобетона заслужил французский садовник Жозеф Монье, который в 1867 году взял патент на переносные садовые кадки из железобетона.

Опытным образцом для проверки возможностей новой

технологии стала… канализационная система Парижа по проекту Франсуа Куане. Огромный интерес к железобетону появился после грандиозного пожара в Балтиморе в 1904 году, когда сгорело и разрушилось около 300 больших зданий, построенных с применением открытых железных

конструкций. С этого времени все несущие конструкции делали только из железобетона.

85. ИДЕАЛЬНЫЙ ЖЕЛЕЗОБЕТОН.

При изготовлении целого ряда изделий из железобетона придерживаются следующей

технологии: в бетон закладываются стальные стержни или сетка из проволоки, которые во время заливки бетоном держат в напряженном состоянии. Для чего это делают? На какие

нагрузки рассчитаны изделия из предварительно напряженного железобетона? Какие напряжения испытывает арматура при заливке бетона: растягивающие, сжимающие или сдвига?

АНАЛОГИЯ ФОРМ И КОНСТРУКТИВНЫХ ПРИНЦИПОВ. С точки зрения физики скорлупа куриного яйца – удивительный объект. Она состоит из семи слоев, каждый из которых выполняет свою определенную функцию. Слои не расслаиваются даже при резких изменениях температуры и влажности. Для архитекторов скорлупа яйца была эталоном прочной и легкой конструкции. Отношение диаметра большого куриного яйца к толщине скорлупы равно в среднем 130 (пролет 0,04 м, средняя толщина оболочки 0,0003 м). Такое соотношение между диаметром пролета и его толщиной казалось недостижимым (у купола Пантеона в Риме соответственно 43

и 4 м, отношение равно 11), пока небыл изобретен железобетон (у железобетонного купола театра в Новосибирске соответственно диаметр пролета и его толщина равны 55 и 0,08 м, отношение равно 688). Купол Исаакиевского собора, 1818-1858 гг. Архитектор А.А. Фонферран. Диаметр купола 21,83 м.

Велотрек в Крылатском, Москва, 1980 г. Архитекторы Н.Воронина, А.Оспенников, А. Гагкаев и др. Природный аналог – лист дерева вяза.

25

86. СТРЕМЛЕНИЕ К БОГУ.

Японцы из корпорации Taisei Construction разработали проект башни X-Seed 4000, источником их вдохновения послужила гора Фудзи. Согласно проекту, монстр будет

занимать площадь 6 кв. км, и достигать 4 тыс. метров в высоту – в таком объеме японцы намерены разместить от 500 тыс. до миллиона жителей.

Основным источником энергии для всего сооружения, которое они планируют разместить в гавани Токио, послужат солнечные батареи. При такой высоте перед

архитекторами появилась новая проблема: необходимость регулирования давления воздуха и температуры, которые на километровых отметках уже заметно отличаются от величин, привычных для нас, жителей равнин.

Утопия? На первый взгляд, да.

Библия рассказывает о подобном проекте, о Вавилонской башне, которую люди, возгордясь, хотели построить до самого неба. Вавилоняне считали, что небесный свод имеет конечные размеры и там, где он кончается, живут боги. Они рассчитывали

построить башню, которая своей вершиной достигла бы жилища богов. Но не построили, так как Бог, разгневанный дерзостью людей, “смешал их языки” так, что они перестали понимать друг друга, и рассеял людей по всей Земле. Как вы думаете, какой максимальной высоты могла достичь башня, если бы люди ее все же

построили?

Питер Брейгель Старший. Вавилонская башня (1563). Художественно-исторический музей, Вена.

26

Первое применение прокатки для деформирования металла было использовано для получения тонкой ленты из золота и серебра, идущей на украшения. Первое

изображение стана из двух гладких валков диаметром около 40 мм, вращающих в ручную, сделано 1486 году Леонардо да Винчи.

87. ПОЖАР И СТАЛЬ.

Почему при пожаре рушатся стальные конструкции, хотя сталь не горит и в огне

пожара не плавится?

88. БАТАВСКИЕ СЛЕЗКИ.

Батавские слезки представляют собой быстро затвердевшие капли стекла, когда

они еще в жидком состоянии попадают в воду. Такая капля стекла мало чувствительна к ударам, по ней можно спокойно стучать молотком. Зато она не выносит повреждения своего нитеобразного хвостика. Стоит надломить хвостик поближе к

основанию, как вся капля с треском рассыпается на мельчайшие кусочки. Если проводить этот эксперимент в темноте, то иногда видно свечение. В чем причина такого поведения слезки? Если обломить хвостик в стакане с водой, то ни хвостик слезки, ни

стакан целыми уже не останутся! Почему разрушился стакан?

89. ЗАКАЛЕННОЕ СТЕКЛО.

Закаленное стекло существенно отличается по своим

свойствам от отожженного. Отличить закаленное стекло от простого можно, например, по его оптическим свойствам: закаленное стекло обладает двойным лучепреломлением и в поляризованном свете будет казаться окрашенным. Когда оно

раскалывается, то не образуются большие куски с очень острыми краями, а рассыпается на небольшие осколки округлой формы без острых краев. Закаленное стекло выдерживает перепады температур до 270 градусов, тогда как обычное растрескивается уже при быстром изменении температуры на 70о. Но

главное, закаленное стекло на много прочнее обычного. За счет чего? Какое стекло используется для изготовления объективов телескопов: закаленное или отожженное? Чем это обусловлено?

90. ПРОКАТНЫЙ СТАН.

Прокатный стан состоит из одного или нескольких одинаковых узлов – клетей. В станине рабочей клети устанавливаются валки – прочные цилиндры, между

которыми подаются заготовки. В зависимости от толщины листа проката число валков в клети бывает различным – от двух до двадцати. При этом внешние валки имеют больший диаметр, чем внутренние, которые соприкасаются

с заготовкой. Чем обусловлена такая конструкция валков в клети?

СХЕМА РАСПОЛОЖЕНИЯ ВАЛКОВ В КЛЕТИ ПРОКАТНОГО СТАНА.

Родиной стекла считается богатый кварцевым песком Египет, где в течение многих столетий изготавливали стеклянные бусы.

Делать стекло прозрачным научились в Сирии в I в. до н.э., а в I в. н.э. изобрели оконное стекло. Это открытие произвело в римской архитектуре настоящую революцию.

27

Мировой рекорд принадлежит Джердону Колеман-МакГи (Jerdone Coleman-McGhee), установленному в 1992 году в Техасе, у которого камешек отскочил от воды 38 раз. Самое главное в броске "это волшебный угол",

не превышающий 20 градусов, под которым плоский объект касается воды. В этом случае минимизируется контакт объекта с поверхностью. Это означает, что у него остаются "силы" скакать дальше и дальше.

Вращение, скорость и форма также оказывают влияние на число “блинов”. Одна из лучших форм – правильный треугольник или пятиугольник размером с ладонь.

www.stoneskipping.com

Полоса под действием валков испытывает пластическую деформацию и должна выходить из валков толщиной, равной, казалось бы, величине зазора между ними (увеличиваясь при этом в длине и оставаясь той же ширины). Однако фактическая

толщина прокатанной полосы бывает всегда больше зазора между валками. Почему?

91. ДЫРЯВЫЙ АСФАЛЬТ.

В городах, где зимою не видно зари, Где за крышами спрятана даль,

По весне, словно добрые духи земли, Прорастают цветы сквозь асфальт.

(Городские цветы. Л. Дербенев) Удивительно, но иногда грибы и растения прорастают сквозь толщу асфальта.

Объясните это явление.

92. ЛОДКА КОЛЬБА.

В 1981 г. П.Кольб выиграл мировой чемпионат по академической гребле в

Мюнхене на лодке новой конструкции. В отличие от обычных лодок с подвижными сиденьями и неподвижными выносными уключинами и упорами для ног, лодка Кольба имела неподвижное сиденье и скользящую раму, на которой были укреплены выносные уключины и упоры для ног. При таком расположении конструктивных

элементов движения гребца остаются такими же, как и на обычной лодке. В чем же тогда сказалось преимущество новой лодки?

93. УБОРКА УРОЖАЯ КОРНЕПЛОДОВ.

При уборке урожая моркови, свеклы и т.п. обратите внимание на то, как следует, медленно или с рывком, тянуть за ботву, что бы растение выдернулось с корнем? Когда легче выдернуть, когда почва сухая или влажная? Что легче тянуть свеклу или морковь?

94. ПРИЗЕМЛЕНИЕ ГИМНАСТА .

Эффектной концовкой выступления гимнаста на турнике является его приземление со снаряда, без сдвига с точки приземления. В каком случае ему это удается? Оцените среднее усилие, развиваемое ногами гимнаста при приземлении, а

так же максимальную нагрузку на его руки при вращении вокруг перекладины. Как должен приземлиться человек, чтобы не получить травмы, если он прыгает с

высоты большей, чем гимнастический снаряд, например с уровня 5 м: на прямые или

согнутые ноги?

95. КАПЛИ КЛЕЯ НА ВОДЕ .

Если накапать немного клея (БФ-2, БФ-6, АГО) на поверхность воды, то капли начинают совершать довольно

замысловатые движения. Эти капли никогда не сливаются и даже можно наблюдать как более "молодые" расталкивают "старых". Если капнуть клея на воду, покрытую тонким слоем бензина, то эффект движения капли значительно усилится.

Чем обусловлено описанное движение?

96. РИКОШЕТ ОТ ВОДЫ.

Может ли пуля, артиллерийское ядро отрикошетить от

28

поверхности водоема?

97. ПРОБЛЕМА ПРИЗЕМЛЕНИЯ.

Каждый грамм груза на космическом корабле при его старте с Земли, в том числе

и топливо, подлежит учету. Принимая во внимание данный аспект, определите проблемы, возникающие при решении задачи достижения спускаемым космическим аппаратом тверди планеты? Будут ли эти задачи разными для аппаратов совершающих посадку на поверхность Луны, Марса, Земли, Венеры?

98. ТВЕРДЫЙ ПЛАСТИЛИН.

Если выпуклый “звездчатый” многогранник, вылепленный из пластилина, с силой бросать вертикально вниз, то он будет отскакивать от пола как резиновый шарик,

практически не деформируясь. В то же время нам все знакома пластичность этого материала. Почему пластилин ведет себя так по-разному?

99. БЕГ ПО ТОНКОМУ ЛЬДУ.

Объясните, почему человек может бежать по очень тонкому льду и не может

стоять на нем, не проваливаясь?

100. ПАРАФИН ИЛИ СВИНЕЦ?

Известно, что чем больше плотность среды, тем больше сопротивление она

оказывает движущейся в ней материальной частице. Почему же слой свинца меньше задерживает поток нейтронов, чем такой же слой парафина?

101. РУКИ КОНЬКОБЕЖЦА .

Почему конькобежцы размахивают руками при беге?

102. “БЫСТРЫЕ” КОНЬКИ.

Новая революция в конькобежном спорте началась в 1997 году, когда немка Гунда Ниман-Штирнеман в Нагане установила новый мировой рекорд с помощью "быстрых"

коньков. Вскоре после этого были побиты и улучшены несколько раз за зиму мировые рекорды на 500 и 1000 м и среди мужчин, и среди женщин. Принцип действия коньков прост (хотя конструкция достаточно сложна и состоит из множества деталей). Лезвие этих коньков соединено только с носовой частью ботинка, а пятка остается

свободной. В чем же их преимущество перед обычными коньками?

103. ТАКТИКА ПОБЕДЫ.

Конькобежец, двигаясь по ледяной горизонтальной дорожке, старается пройти

вираж как можно ближе к внутренней бровке дорожки. Велосипедист же на велотреке, имеющий профиль в виде дуги, проходит вираж возможно дальше от внутренней бровки трека. Как объяснить это различие в движении конькобежца и велосипедиста на вираже?

104. БИЛЬЯРД.

Как надо ударить кием по бильярдному шару (биток), чтобы сила трения шара о сукно бильярдного стола заставляла его двигаться ускоренно, замедленно или равномерно?

29

Как надо ударить кием по бильярдному шару, чтобы при столкновении с другим (неподвижным) шаром оба шара стали двигаться вперед (удар с накатом); биток остановился, а второй двигался вперед; второй шар двигался вперед, а биток

откатился назад (удар с оттяжкой)? Как нужно нанести удар по бильярдному шару, чтобы он сначала катился вперед,

а затем внезапно откатывался назад?

105. ПОСЛУШНЫЙ ОБРУЧ.

Обруч, раскрученный в вертикальной плоскости и посланный по полу рукой гимнастки, через несколько секунд сам возвращается к ней. Объясните поведение обруча.

106. РУБКА ЛОЗЫ БЕЗ БОЛИ.

Каким участком сабли следует рубить лозу, чтобы рука не чувствовала удара?

107. ПРОФЕССИОНАЛИЗМ КУЗНЕЦА .

Где кузнец должен держать свой тяжелый молот, чтобы при ударе рука не

почувствовала отдачу?

108. ВЛИЯНИЕ РОСЫ НА КОСЬБУ.

Дайте физическое обоснование пословице: "Коси коса, пока роса; роса долой, и

мы домой". Почему при росе косить траву легче?

109. ПЕСОК ПОД НОГОЙ.

А задумывались ли вы над тем, что происходит с пляжным песком под ногой во время прогулки по берегу моря или реки? На первый взгляд кажется, что происходит

трамбовка песка и из него около ступни под ее давлением уходит вода. Песок “высыхает”. Убрали ногу и след стал “сырым”. В действительности причина наблюдаемого явления сложнее. Что же происходит с песком такое необыкновенное?

110. ШАЙБА И ГАЙКА .

Зачем под гайку подкладывают шайбу - широкое металлическое кольцо?

111. НАКОВАЛЬНИ БРИДЖМЕНА.

Простой, но остроумный прибор для получения огромных

давлений был предложен Перси Бриджменом. Если два конуса свести вершинами и сжать вдоль оси, то в середине контактной площадки возникает высокое давление, вплоть до миллиона атмосфер. Почему,

несмотря на создаваемое наковальней огромное напряжение, превышающее предел прочности материала, конусы не разрушается? Как зависит напряжение от угла конуса?

112. ФОЛЬГА ОТ КОНФЕТЫ.

При разглаживании фольги от обертки конфеты ногтем на твердой поверхности, двигая пальцем все время в одном направлении, фольга закручивается вверх, навстречу этому движению. Почему? Аналогичное явление можно наблюдать в цветочном магазине при оформлении букета, когда тонкая прямая цветная ленточка

30

превращается в “кудряшку”, если продавец пропускает ее между пальцем и острым краем ножниц.

113. ШВАБРА НА ПАЛЬЦЕ .

Почему половую щетку значительно легче удерживать на пальце в вертикальном положении, чем палку той же длины?

114. ВАВИЛОНСКАЯ БАШНЯ.

Если сырое яйцо поставить острым концом, не ломая его

скорлупы, на пробку, например, запечатанной бутылки, а сверху на него поместить пробку с воткнутыми в ее бок двумя вилками, то вся эта конструкция довольно устойчива и сохраняет

равновесие даже при осторожном наклоне бутылки. Почему яйцо и пробка не падают?

115. ИСПЫТАНИЕ СТЕНОЙ И ДВЕРЬЮ.

Встаньте спиной к стене, прислонив к ней пятки, а потом попытайтесь достать

пальцами рук носки обуви, не сгибая ног в коленях. Почему это не удается сделать, не отходя от стены?

Встаньте лицом к стене так, чтобы носки ботинок и нос касались стены, и попробуйте приподняться на носках. Почему и это не удается?

Станьте у края открытой двери так, чтобы ноги стояли по обе стороны двери, а живот и кончик носа касались края двери. Попытайтесь стать на цыпочки, не отрывая от двери живота и кончика носа. Не получается? Почему?

ИССКУСТВО БАЛАНСА. Реклама фотоаппарата фирмы Nicon.

31

В 1931 году Н.Тесла продемонстрировал

публике свое изобретение. Он снял с автомобиля мотор и установил вместо него обычный 80-сильный электродвигатель переменного тока. Затем в радиомагазине он купил дюжину электронных ламп, провода и

резисторы. На глазах у наблюдателей Тесла собрал все это в некую схему, поместил ее в небольшой чемоданчик с торчащими из него короткими штырями и подсоединил к двигателю. Затем сел в машину и поехал. Она

могла разгоняться до 150 км/ч, без бензина, аккумуляторов и каких бы то ни было проводов! На вопросы, откуда берется энергия, Тесла отвечал: “Из эфира вокруг нас”. Местная пресса обвинила изобретателя в

сотрудничестве с темными силами. Тесла обиделся и уничтожил свою схему. А сложилось бы иначе – кто знает, на каких машинах ездили бы мы сегодня!

116. ИНЕРТНОСТЬ АВТОМОБИЛЯ.

Почему когда автомобиль резко трогается с места он обязательно "приседает" на

задние колеса, а при резком торможении "клюет" носом? Оцените угол, на который наклонится автомобиль при торможении.

117. ЛУЧШИЙ АВТОМОБИЛЬ.

Какой автомобиль при прочих равных условиях будет иметь максимальную силу тяги: переднеприводной или заднеприводной? Как будут влиять на тягу машины расположение центра его тяжести, его масса, размер колес и

расстояние между их центрами, плоскость, в которой лежит трос и т.п.? Случайно ли, что у колесных тракторов передние колеса в несколько раз меньше, чем задние? На некоторых гоночных автомобилях двигатель стоит не спереди и не

сзади, а посередине. Какое преимущество имеет такая конструкция?

118. СТОЛКНОВЕНИЕ АВТОМОБИЛЕЙ.

Примером неупругого удара может служить столкновение автомобилей. Почему при лобовом столкновении тяжелого грузовика с легковым автомобилем гораздо большей опасности подвергаются пассажиры легкового автомобиля? Оцените, какие перегрузки испытывают водители легкового и грузового автомобилей. Какова роль

привязных ремней? Попытайтесь вычислить силу натяжения ремней безопасности. Какой вариант столкновения автомобилей вы считает более опасным для

нахождения в них пассажиров – когда автомобили после лобового столкновения разлетаются в стороны или они продолжают движение как единое целое?

119. КИЛЬ ЯХТЫ.

Проанализируете, в связи, с чем конструкторы новых яхт изменили форму и профиль киля. Еще недавно стандартным считался киль в виде трапеции,

суживающейся книзу. Новая конструкция киля имеет вид трапеции расширяющейся книзу. Причем нижней кромке придали обтекаемую бульбообразную форму.

120. СКОЛЬЗКАЯ ПРОВОЛОКА .

Проволока, когда ее начинают резать ножницами, выскальзывает к их концам и только т огда, когда угол раствора ножниц по мере движения проволоки уменьшиться до некоторого минимального значения, ножницы надрезают

проволоку. Почему так происходит?

121. ПОВОРОТ ПОЕЗДА.

При повороте любой повозки колеса, находящиеся на

одной оси, проходят разные пути. Как же поворачивают поезда, если колеса вагона не могут вращаться независимо друг от друга, а проскальзывание относительно рельса категорически запрещено? Может быть, с этой целью на

участке поворота наружный рельс делают немного приподнятым по срав нению с внутренним? Почему поезд

РИМСКИЕ НОЖНИЦЫ для стрижки овец (I век до н.э.).

Самые первые ножницы изобрели в Египте в XIV веке до н.э. Они выглядели как и древнеримские

бронзовые ножницы. Ножницы на шарнире появились в Средние века в Европе.

32

при прохождении поворота придерживается некоторой средней скорости? Какие ощущения будут испытывать пассажиры, если поезд пройдет поворот на скорости больше или меньше, чем рекомендованная? И еще, интересно с чем связано то, что

правые рельсы наших железных дорог изнашиваются быстрее левых? В каком направлении и с какой скоростью должен был бы двигаться поезд, чтобы рельсы изнашивались равномерно?

122. ДИФФЕРЕНЦИАЛ АВТОМОБИЛЯ.

Вращение от двигателя автомобиля передается ведущим колесам через дифференциал – устройство, благодаря которому каждое из ведущих колес может вращаться с различной скоростью. Зачем нужен дифференциал? Почему при жестком креплении обоих ведущих колес на одной оси автомобиль на дороге менее устойчив?

123. НАКЛОН ПРИ ПОВОРОТЕ .

В какую сторону наклоняются при повороте пароход, самолет, подводная лодка? Почему? В какую сторону

откланяется человек, находясь в поезде, автобусе при их повороте?

124. ДОРОГА ДЛЯ КВАДРАТНЫХ КОЛЕС.

Очевидно, что для шара наилучшая дорога - горизонтальная, гладкая и твердая. То же верно и для цилиндра с круглым сечением. Почему, если сечение перемещаемого по дороге предмета не круглое, то при

его движении возникают трудности? Однако, по не ровной дороге, с ухабами, такое колесо катится лучше. Почему? Каковы принципы конструирования наилучшей дороги для колес разного сечения? Всякому ли колесу

можно приготовить идеальную дорогу?

125. ТАКИЕ РАЗНЫЕ КОЛЕСА.

Строение колеса кардинально изменилось только в

прошлом веке. Со времен древнего Египта обод крепился к оси радиальными спицами. В настоящее время достаточно посмотреть на колесо велосипеда и

ЧЕ

РВ

ЯЧ

НЫ

Й

И

ОК

РЫ

ТЫ

Й

ДИ

ФФ

ЕР

ЕН

ЦИ

АЛ

. Ч

ервячная

конструкц

ия

изоб

ретена

в

1983

год

у

и

с

тех

пор

испол

ьзуется

во

многи

х

автом

об

ил

ях,

вкл

ючая A

udi

и H

am

mer.

33

убедится в том, что спицы расположены тангенциально. В чем причина такого изменения расположения спиц относительно оси вращения?

126. ПРОЧНЫЕ СПИЦЫ.

Обычный двухколесный велосипед выдерживает более ста шестидесяти килограммов веса. Однако если вытащить спицы из обода, то их можно согнуть двумя пальцами. Даже все спицы сложенные в один пучок, согнуть не стоит труда. Как же велосипед выдерживает вес человека, почему во время езды спицы в колесе не

гнуться?

127. ПОСКОЛЬЗНУВШИЙСЯ ЧЕЛОВЕК.

Зимой очень часто становишься свидетелем следующей картины. Человек,

перемещаясь по асфальту, не меняя скорости, ступает на лед, ноги при этом скользят и человек падает. Иногда приходится слышать что-то насчет инерции, однако это не сила, и она не способна вызвать изменение положения центра тяжести человека или изменить его скорость. Из-за чего же тогда падает человек? Можно ли считать, что

уменьшение коэффициента трения увеличивает скорость движения ног, которые уходят из-под вертикали, проходящей через центр тяжести человека? Понаблюдайте, какая нога человека при ходьбе по льду начинает скользить: "передняя" нога вперед или "задняя" назад? Почему, вступая на скользкую поверхность, мы интуитивно

перемещаемся мелкими шажками, примерно равными длине ступни? В чем физический смысл движений человека, когда он, стараясь восстановить утраченное равновесие, чисто рефлекторно взмахивает руками и выгибается вперед? С чем связана повышенная опасность гололеда на участке дороги, имеющие небольшой,

порой незаметный для глаза, уклон, и особенно бугристой дороги? Какую обувь вы можете порекомендовать при ходьбе по гололеду?

По заявлению членов экипажа “Аполлона-12” Ч.Конрада

и А.Бина, по Луне ходить легко, но они часто теряли равновесие, так как даже при легком наклоне вперед можно упасть. Имеют ли описанные явления (потеря равновесия человеком на льду и на поверхности Луны) одинаковую

природу?

128. НЕПОСЛУШНЫЙ ВАЛИК.

Очень давно известен опыт, похожий на фокус. Необходимо на книгу положить два длинных тонких стержня,

так чтобы они одними концами лежали на книге, а другими касались в одной точке стола, образуя, таким образом, треугольник. Положите на стержни вблизи стола валик

представляющий собой два конуса соединенных основаниями и валик начнет … подниматься вверх! В чем секрет этого фокуса? Какая сила поднимает валик? Попробуйте определить максимум условий, определяющие

подъем валика. Если наклонная плоскость будет образована стержнями, сходящимися кверху, а не книзу, то тела какой формы смогут “скатываться” вверх по таким направляющим?

129. “ТИХИЙ” ОКЕАН.

Около 80% всех регистрируемых цунами образуются в доль восточного и западного берегов Тихого океана. Геофизиками установлено, что цунами высотой

34

Цунами случаются и вне Тихоокеанского бассейна. Около 20% всех цунами происходит в другой зоне, которая занимает широтное положение – на берегах Средиземного,

Адриатического, Аравийского, Черного морей, в северной части Индийского океана. Историческая реконструкция дает основание полагать, что за последние 3000 лет прибрежные области современной Турции подверглись ударам цунами более 90 раз.

более 8 м возникают в Тихом океане со средней периодичностью один раз в 15 лет. Цунами высотой 4…8 м возникает раз в 3 года, высотой 2…4 м – ежегодно.

Чем вызвана локализация цунами в меридиональном направлении Тихоокеанского побережья? Если все дело в землетрясениях, то почему не каждое землетрясение вызывает цунами? Почему волна цунами не

распространяется концентрически? Существует ли связь между возникновением катастроф с землетрясением и цунами и положением Земли относительно нашего светила или Луны?

130. СИЛЬНЫЙ ПОЛ.

Принимая в расчет только чистую мускульную массу, кто сильнее: женщины или мужчины?

131. СЕКРЕТ МАЛЫХ.

Максимальная скорость бега животных по ровной поверхности практически не зависит от размеров животных. Например, кролик бегает так же быстро, как и лошадь. Но стоит им сравниться скоростью при беге в гору, как выясняется, что маленькие животные быстрее преодолевают дистанцию. В чем секрет?

132. ЧТО ГЛАВНОЕ В БЕГЕ?

Замечено, что люди разного роста легко поддерживают одинаковую скорость при беге трусцой. Но при ходьбе более высокий человек всегда движется быстрее, чем

низкорослый. Как это можно объяснить?

133. ВСЕ ДЕЛО В РАЗМЕРЕ?

Многие насекомые с легкостью подпрыгивают на высоту, которая в десятки и сотни раз больше их размера. Рекордсменом является кошачья блоха, которая может

прыгать на высоту 34 см, т.е. в 130 раз выше собственного роста. На это требуется ускорение, в 20 раз превышающее то, которое необходимо для запуска космической ракеты. Рекорд человека составляет чуть больше 2,3 м, у кенгуру – 3,1 м, пума прыгает в высоту на 4 м. Почему человек и сравнимые с ним по высоте животные в

прыжке не могут преодолеть высоту, значительно превышающий их рост? Сохранят ли свои прыгучие свойства насекомые, если их величина достигнет

гигантских размеров, как это обычно рисуют нам в фильмах-ужасов?

134. ЗАКОНЫ МАСШТАБИРОВАНИЯ.

Известно, что количество энергии необходимое для поддержания жизни во всех организмах, другими словами, скорости обмена веществ, примерно пропорционально ¾ массы тела. Разве потребность организма в энергии не должна быть прямо

пропорциональна массе тела без этих дробей?

135. ВЛИЯНИЕ ВЫСОТЫ.

В 1968 году Олимпийские игры проводились в Мехико на высоте 2340 м над

уровнем моря. На этих играх были установлены мировые рекорды для мужчин в беге на 100, 200, 400 и 800 м, а так же в прыжках с шестом, в прыжках в длину и в тройном прыжке. При этом рекорды в беге на 100 и 400 м были побиты более чем через 20 лет. Достаточно вспомнить феноменальный результат Боба Бимона в прыжках в

35

История донесла до нас, например, что один из чемпионов античных Олимпийских игр, прыгун Фаилл, если верить сохранившимся данным, однажды прыгнул в длину на... 16,5 м! А ведь

это почти вдвое дальше современных рекордсменов. Как ему это удалось?

Еще одна головоломка античных времен относится к тяжелой атлетике. В музее Олимпии и по сей день можно увидеть камень, на котором высечена надпись: "Бибон поднял меня над головой одной рукой". Как он мог это сделать, если весит тот "камушек" 143 кг?!

длину – 8,9 м! Неужели спортсменам так помогла “высота”? Если да, то в чем именно сказалась помощь? Почему в других видах спорта не были отмечены столь выдающиеся

результаты? Обычно для количественной оценки используют

модели. Попробуйте смоделировать движения атлетов , используя элементарные физические представления.

136. ВЫСОТЫ.

По законам механики, чтобы снаряд из пушки летел как можно дальше, он должен быть пущен под углом 45 градусов. Однако спортсмены, добиваясь наибольшей дальности, метают ядро, диск, копье или молот под углом 30-

35 градусов. Почему?

137. МАГДЕБУРГСКИЕ ПОЛУШАРИЯ.

8 мая 1654 г. Отто фон Герике, бургомистр города Магдебурга,

продемонстрировал опыт, в котором две упряжки по восемь лошадей не могли отделить друг от друга два бронзовых полушария диаметром 37 см, тщательно подогнанных друг к другу, из которых был выкачен воздух. В качестве уплотнителя между полушариями помещали кожаное кольцо пропитанное смесью воска с

скипидаром. Если оценить силу необходимую для того, чтобы оторвать “магдебургские

полушария” друг от друга, то окажется, что она примерно равна H 410 ? Даже одна

лошадь в состоянии сдвинуть повозку с грузом такого веса. Почему же не справились с этим шестнадцать лошадей? Измениться ли сила тяги восьмерки лошадей, если одно полушарие прикрепить к стене? Знаете ли Вы, каким образом в конце XVII века

можно было откачать воздух из замкнутого сосуда?

36

На вопрос “Physics World” своим респондентам: “Назовите физиков, вклад которых в науку наиболее важен” получился следующий список (в порядке уменьшения поданного “числа голосов”): Эйнштейн (119 голосов),

Ньютон (96), Максвелл (67), Бор (47), Гейзенберг (30), Галилей (27), Фейнман (23), Дирак (22), Шредингер (22), Резерфорд (20). По 16 голосов получили Больцман, Фарадей и Планк, 13 голосов получил Ферми, шесть

голосов было отдано М.Кюри, четыре голоса получили Бардин и Ландау, по три голоса — Белл, Бете и Гиббс; по два голоса — Архимед, Коперник, П.Кюри, Г.’тХофт, Хаббл, Кеплер, Паули, Шокли, Дж.Томсон, Таунс,

Вайнберг, Юкава. Наконец, по одному голосу получили: К.Андерсон, Аристотель, Беннетт, Бинниг, Блох, Карно, Клаузиус, Демокрит, Доплер, Эдисон, Евклид, Эддингтон,

Эйлер, Хокинг, Д.Гилберт, Ланжевен, Лорентц, Майкельсон, Онзагер, Пайн-Гапошкина, Релей, М.Рис, Рорер, Рентген, Шавлов, Тьюринг, Уилер, К.Вильсон, Янг.

КРАТКИЕ ОТВЕТЫ

37

МЕХАНИКА

1. В полночь скорость собственного вращения Земли добавляется к

орбитальной скорости движения Земли вокруг Солнца, в полночь - вычитается из нее. Поэтому ночью человек движется быстрее, чем днем.

Центростремительное ускорение, связанное с обращением Земли вокруг Солнца, чрезвычайно мало по сравнению с ускорением силы тяжести на Земле, поэтому мы и

не ощущаем скорость вращения Земли. Когда в Северном полушарии зима, Земля проходит наиболее близкую к Солнцу

часть своей орбиты – перигелий. Следовательно, зимой Солнце сильнее притягивает любые предметы, находящиеся на поверхности Земли.

Днем сила солнечного притяжения вычитается из силы земного притяжения, а ночью – складывается. Поэтому ночью человек весит больше.

Чтобы планета начала разрушаться, она должна вращаться со скоростью, при которой линейная скорость на экваторе сравняется с первой космической скоростью.

Леонович А.А. Физический калейдоскоп. – М.: Бюро Квантум, 1994. – 192 с. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Механика. – М.: Наука. 1989. – 576 с.

2. Потому, что верхняя часть катящегося колеса

движется быстрее, чем нижняя. Каждая точка катящегося колеса совершает сразу два движения: обращается вокруг своей оси и продвигается вперед. Внизу скорость вращательного движения колеса направлена в

противоположную сторону, а вверху сонаправлена с вектором скорости поступательного движения. Строго говоря, точка движущегося колеса, которая соприкасается с землей,

неподвижна. Если смотреть на велосипедиста из окна движущегося в

ту же сторону автобуса, то описанный в вопросе эффект пропадает.

Перельман Я.И. Занимательная физика. – М.: Наука. 1991. – 496 с. Школа в ”Кванте”: Физика 9-11, Выпуск 3/ Под ред. А.А. Варламова, А.Л. Стасенко и А.И. Черноуцана. – М.: Бюро Квантум, 1996. – 128 с.

3. Петлеобразный вид траектории движения планет

объясняется наложением двух вращений: Земли и наблюдаемой планеты вокруг Солнца. Например, Земля обращается вокруг Солнца быстрее, чем планеты, более далекие от него. Земля успевает пройти половину своей

орбиты (за полгода), тогда как Марс проходит немногим больше четверти своей орбиты (за четверть марсианского года). Поэтому, когда Марс виден с Земли в положениях 1-7,

создается впечатление, что временами Марс движется вспять.

Школа в ”Кванте”: Физика 9-11, Выпуск 3/ Под ред. А.А. Варламова, А.Л. Стасенко и А.И. Черноуцана. – М.: Бюро Квантум, 1996. – 128 с.

4. Несмотря на то, что система Птолемея ошибочна, он описал и смоделировал движение каждой из планет так, как его действительно видит наблюдатель с Земли. Причина этого заключается в том, что любое движение

относительно, а модель Птолемея является кинематической. О том, что Земля вращается вокруз Солнца свидительствуют параллактическое

смещение звезд, годичная аберрация звезд, смещение линий в спектрах звезд с

ПЕТЛЯ ДВИЖЕНИЯ ПЛАНЕТ

38

периодом в 1 год, периодичность в изменении периодов затменных звезд, также аналогичные изменения в моментах затмений спутников Юпитера.

Климишин И.А. Элементарная астрономия. – М.: Наука, 1991. – 464 с.

5. За 27 дней Луна действительно делает один оборот, но за это время система Земля–Луна перемещается на 26 градусов по орбите вокруг Солнца. Для того чтобы попасть в положение, соответствующее полнолунию, Луне необходимо

пройти это дополнительное угловое расстояние. На это требуется еще два дня.

Романов А.М. Занимательные вопросы по астрономии и не только. – М.: МЦНМО, 2005. – 415 с.

6. Важно то, что брошенный томагавк вращается с угловой скоростью, равной

угловой скорости вращения локтя при броске. Отсюда следует, что расстояние, которое пролетит топор, сделав n оборотов, не зависит от силы броска, а определяется только длиной локтя и расстоянием от центра масс топора до места, где держат топор. Так как у человека длина локтя постоянная, то перед броском

вначале надо определить расстояние до цели, а затем, взявшись в определенном месте за топорище, бросить томагавк.

В. Давыдов. Как индейцы бросают томагавк? Квант. 1989. № 11. С.19.

7. Поскольку у ружья точка опоры (плечо) находится ниже ствола, т.е. линии действия силы давления пороховых газов, то возникает момент, вращающий оружие при выстреле. Из соображения размерности и закона сохранения импульса следует, что угол отклонения ствола от первоначального уровня будет пропорционален

отношению масс пули и ружья. Причем масса пули должна быть в числителе, а ружья – в знаменателе. Кроме того, этот угол должен быть пропорционален отношению длин ствола и приклада (вспомните, насколько труднее попасть в цель из пистолета). Следовательно, легкая пуля улучшает точность стрельбы. Понятно, что от количества

пороха, сгорающего при выстреле, зависит сила давления пороховых газов и скорость пули. Но при более строгом рассмотрении поправка, учитывающая скорость движения пули, оказывается несущественной по сравнению с уже рассмотренными факторами.

Максимальная скорость пули не может быть выше тепловой скорости движения молекул пороховых газов. В этом случае они почти перестают оказывать давление на дно снаряда и ускорять его. Отсюда следует, что скорость будет тем больше, чем больше температура пороховых газов и чем меньше их молекулярный вес.

Ю.Сандлер. ” Если бы Следопыт знал физику...”. Квант. 1984. № 7. С..23-25.

8. Ветроколесо с широкими

лопастями или с большим количеством

лопастей отклоняет большую долю воздушного потока, не пропуская ее через плоскость вращения. Такая конфигурация

имеет значительный крутящий момент и невысокую скорость вращения. В этом случае существенная часть энергии ветра уходит на закручивание струи за

ветроколесом. Идеальный ветродвигатель должен иметь множество узких лопастей. Однако из-за конструктивных соображений

используются более широкие лопасти в количестве от одного до трех.

В 1180 году во Франции появляется первая на Западе ветряная мельница.

39

Однолопастные установки встречаются редко вследствие трудности балансиров ки конструкции.

При достижении определенной скорости лобовое сопротивление резко возрастает, часть энергии быстровращающихся лопастей расходуется на сжатие воздуха и КПД

двигателя падает. Кроме того, когда скорость конца лопасти достигает 1/3–1/2 скорости звука, она начинает издавать сильный шум.

У крыльев ветряных мельниц все

происходит так же как у пропеллера. Только для того, чтобы привести ветряное колесо во вращение, используется составляющая подъемной силы параллельная плоскости

вращения, а у пропеллера – перпендикулярная.

Основные причины наблюдения на экране

неподвижными вращающихся лопастей заключаются в том, что киносъемка производится со строго определенной скоростью 24 кадра в секунду, а частота

вращения ветряка кратна скорости съемки, которая в свою очередь будет зависеть от числа лопастей. Вследствие инерции зрения мы будем видеть неподвижными только либо

все лопасти, либо удвоенное их число, утроенное и т.д.

В мире науки.1986. № 8. С.78-87. Поль Р.В. Механика, акустика и учение о теплоте. – М.: Гос.

изд. техн.-теор. лит. 1957. – 484 с. Маковецкий П.В. Смотри в корень! – М.: Наука, 1991. – 352 с. Популярная механика. 2004. № 8 С.15.

9. Из огромного, быстро

вращающегося газового облака нашу Галактику создавали в основном две силы: сила собственного тяготения Галактики и центростремительная сила. Под действием силы тяготения протогалактика

сжималась и чем сильнее, тем быстрее газ вынужден был вращаться согласно закону о сохранении момента количества движения. Более быстрое вращение означает большую центробежную силу.

Таким образом, каждый атом

протогалактики под действием гравитации притягивается к его центру, а под действием центробежной силы выталкивается по

направлению перпендикулярному оси вращения протогалактики. В конечном итоге сферическая протогалактика эволюционирует в сжатый эллипсоид вращения, который по

традиции называют сфероидом Маклорена. Эволюционируя вдоль последовательности Маклорена, тело достигает точки

максимальной угловой скорости. При дальнейшем росте момента импульса наш эллипсоид уплощается настолько, что начинает быстро возрастать его момент

ПРОФИЛИ ЛОПАСТИ ВИНТА И КРЫЛА МЕЛЬНЦЫ.

40 ТИ

ПЫ

ГА

ЛА

КТ

ИК

ПО

ХА

ББ

ЛУ

. Э

лл

ипти

чески

е г

ал

акти

ки

(Е

) кл

асси

фи

ци

рованы

в з

ави

си

мости

от и

х с

пл

ющ

енности

. П

ракти

чески

сф

ери

чески

м д

ан н

ом

ер E

0, а с

уд

ли

ненной

форм

ой

, похож

ей

на “

си

гару”

– Е

7.

Спи

рал

ьны

е г

ал

акти

ки

(S

) кл

асси

фи

ци

рованы

по ф

орм

е с

пи

рал

ьны

х р

укавов и

разм

еру б

ал

дж

а (

яркая в

нутренняя о

бл

асть).

В з

ави

си

мости

от

степени

“з

авернутости

” ветви

спи

рал

и

под

разд

ел

яю

тся

на

три

катего

ри

и:

туго

закрученны

е

(Sa),

ш

ироки

е

с

кл

очковаты

м

ви

дом

не

доход

ящ

ие

до

яд

ра

(Sc)

и

с

пром

еж

уточны

ми

характери

сти

кам

и (

Sb).

Отд

ел

ьную

группу о

бразую

т с

пи

рал

ьны

е г

ал

акти

ки

с п

ерем

ычкой

(S

B).

Они

так ж

е п

од

разд

ел

яю

тся н

а т

ри

катего

ри

и (

SB

a, S

Bb и

SB

c)

в з

ави

си

мости

от т

ого

, прям

ые и

ли

разом

кнуты

е у

ни

х в

етви

. У

ли

нзооб

разны

х г

ал

акти

к п

ри

сутствует с

лаб

ое д

иф

фузное г

ал

о и

нет д

аж

е н

ам

ека н

а с

пи

рал

ьную

структуру, они

могу

т и

меть п

ерем

ычку (

SB

O)

ил

и н

е и

меть (

SO

). У

неправи

льны

х га

лакти

ки

(Ir

) труд

но о

пред

ел

ить ф

орм

у и

ли

под

об

рать ш

аб

лон и

х о

пи

сани

я.

Ф

ото:

ES

A,

NA

SA

.

41

инерции (за счет удаления массы от оси вращения), а угловая скорость при этом уменьшается. Тело становится все более плоским и похожим на диск. В ходе формирования звезды из разреженного облака ее размер уменьшается почти в 106

раз, а плотность возрастает в ~ 1017 раз! Согласно современным теориям эволюции

галактики не рождаются эллиптическими, постепенно меняя свою морфологию до

неправильной. Форма галактик связана с количеством образовывающихся в их недрах звезд. Если по каким-то причинам звезды образуются за короткий промежуток времени и

одновременно, потребив большую часть газа и межзвездной пыли, галактика эволюционирует в эллиптическую. И наоборот, если образование звезд медленное и продолжается еще и

сегодня, галактика становится спиральной. При этом не учитывается взаимодействие галактик.

Клечек Й., Яшек П. Вселенная и Земля. – Прага: Артия, 1986. – 319 с.

Кононович Э.В., Мороз В.И. Общий курс астрономии. – М.: Едиториал УРСС, 2001. – 544 с. В.Г. Сурдин. “Гравитация и звезды”. Природа. 2002. №1.

10. Линейная скорость движения спутника по орбите любой планеты обратно пропорциональна квадратному корню из расстояния спутника от центрального тела.

Линейная же скорость элементов сплошного кольца, наоборот, прямо пропорциональна их расстоянию от центрального тела. Изучая зависимость скорости кольца от его расстояния

от планеты можно сделать вывод о его строении.

В конце XIX века независимо друг от друга Софья Ковалевская и Джеймс Максвелл

доказали, что если бы кольца были сплошными, то под действием силы притяжения Сатурна оно бы разорвалось.

Строго говоря, в природе нет (и не может

быть) абсолютно твердых тел, которое вращалось бы, не изменяя взаимного положения своих частей. На Земле материки,

ветра, течения по тем или иным причинным совершают дифференцированное движение. Наиболее впечатляющим примером таких движений являются атмосферы Юпитера,

Солнца. В спиральных галактиках старые звезды в галактическом гало движутся подобно членам шаровых скоплений в произвольных направлениях. В то время как молодые звезды в

спиральных рукавах подчинены вращению всей галактики. Наконец, совсем необычный пример разностороннего вращения можно наблюдать

ЛИНЕЙНАЯ СКОРОСТЬ ВРАЩЕНИЯ НАШЕЙ ГАЛАКТИКИ от расстояния до галактического центра. Видна следующая особенность: центральная часть в области балджа вращается почти твердотельно, и поэтому линейная скорость растет

пропорционально расстоянию вплоть до максимального значения, после чего она остается примерно постоянной.

“ЧЕРНЫЙ ГЛАЗ”. Галактике М64 образовалась из двух слившихся галактик с разным направлением вращения более миллиарда лет тому назад. Темный газопылевой диск во

внутренней части М64 вращается в противоположную сторону относительно вращения звезд и газа на ее периферии (светлая внешняя часть).

Фото: NASA, AURA/STScI

42

на примере взаимодействующих и сливающихся галактик.

Сборник задач по общему курсу физики. Механика / С.П. Стрелков, Д.В. Сивухин, В. А. Угаров, И.А. Яковлев. – М.: Наука, 1977. – 288 с.

11. Каждое звено цепи на барабане имеет одинаковую линейную скорость. При этом центростремительная сила, обусловленная натяжением звеньев и действующая на каждый участок цепи, обратно пропорциональна радиусу вращения r. Эта сила тем

меньше, чем меньше изогнута цепь. Поскольку она не линейно зависит от r, то радиус вращения звеньев будет зависеть от частоты. Если частота вращения выше

критической, то цепь будет сохранять форму круга или овала при движении по земле. В противном случае цепь потеряет форму.

Как правило, в системе двух шкивов оси вращения не строго параллельны, или

поверхность, по которой движется ремень, не ровная. В результате появляется составляющая силы, которая стремиться сдвинуть ремень со шкива. Ей противодействует сила трения. При вращении, чем выше линейная скорость, тем большая составляющая силы трения направлена против движения. Поэтому

составляющая силы трения, направленная параллельно оси вращения уменьшается с увеличением скорости вращения. И при превышении некоторой критической скорости вращения ремень соскальзывает со шкива.

Поль Р.В. Механика, акустика и учение о теплоте. – М.: Гос. изд. техн.-теор. Лит, 1957. – 484 с.

Гельфгат И.М., Генденштейн Л.Э., Кирик Л.А. 1001 задача по физике с ответами, указ аниями, решениями. – М.: Илекса, 2001. – 351 с.

12. На раскрученный относительно центра бумажный диск (на каждую его

элементарную часть) действует центробежная сила. Эта сила направлена от центра к краям. Когда мы пытаемся согнуть вращающийся бумажный диск (фактически прижимаем края диска к центру) мы действуем против этой силы. Таким образом, чтобы согнуть диск, нам надо приложить силу, превышающую центробежную.

Фактически центробежная сила исполняет роль силы натяжения между молекулами - ограничивает свободу их относительного движения, и, в результате, бумага приобретает жесткость стали. Поэтому, и звук от удара по такому диску соответствующий.

13. Центробежный регулятор представляет собой устройство, у которого

центростремительная сила, действующая на грузы, имеет линейную зависимость от радиуса r их траектории. Из второго закона Ньютона следует, что равномерное

движение грузов по окружности возможно только при одной единственной частоте и от радиуса их вращения она не зависит. Если поддерживать частоту вращения постоянной, то тело будет двигаться по любому однажды установленному кругу.

Грузики находятся в “безразличном равновесии”, подобно шару на горизонтальной плоскости. И лишь регулирующее устройство позволяет их вернуть в исходное положение.

У частотомера центростремительная сила пропорциональна r2 и частота

вращения будет зависеть от радиуса. Поэтому каждой частоте соответствует только один возможный радиус траектории движения грузиков и для изменения радиуса их вращения не требуется дополнительного регулирующего устройства, достаточно только изменить частоту вращения оси.

Поль Р.В. Механика, акустика и учение о теплоте. – М.: Гос. изд. техн.-теор. Лит, 1957. – 484 с. Евграфова Н.Е., Каган В.Л. Курс физики. Учеб. Пособие для подготовительных отделений вузов. – М.: Высш. Школа, 1978. – 512 с.

14. Тела при свободном падении летят строго вертикально только на полюсах. Во всех остальных точках планеты траектория свободно падающего тела отклоняется

43

к востоку за счет силы Кориолиса, возникающей во вращательной системе. По этой же причине вес тела на экваторе меньше, а скорость больше, чем в любой другой точке планеты.

Снаряд, выпущенный строго вверх (т.е. параллельно линии отвеса) при падении отклониться к западу от места выстрела. Результат может показаться неожиданным. При движении вверх кориолисова сила отклоняет тело к западу от направления отвеса, при движении вниз она отклоняет его к востоку. На первый взгляд, кажется,

что отклонение к западу должно компенсироваться последующим отклонением к востоку. Но самом деле это не так. Когда тело движется вверх, его боковая начальная скорость равна нулю. В наивысшую точку тело переходит, однако, с западной составляющей скорости, которую оно приобретает под действием кориолисовой

силой. Поэтому обратное падение начинается с начальной скоростью, направленной на запад. При этом тело не только смещается к востоку под действием изменившей направление кориолисовой силы, но и продолжает по инерции двигаться на запад. В результате отклонение к западу оказывается больше, чем отклонение к востоку.

А.К. Кикоин. “Свободное падение тел на вращающуюся землю“. Квант. 1974. № 4, с. 18-22. С.Тихомирова. “О давлении”. Квант. 1989. № 3. С.44-45. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Механика. – М.: Наука, 1989. – 576 с. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 1990. – 478 с.

В.А. Бронштэн. “Трудная задача“. Квант. 1989. № 8, с. 17-20.

15. Течение Миссисипи в “гору” объясняется центробежной силой, возникающей в результате вращения Земли. Проекция этой силы на касательную к

поверхности Земли, сдвигает воду в сторону экватора. А проекция на прямую, перпендикулярную поверхности Земли, - "тащит воду в гору", т.е. противодействует силе тяжести. Поскольку истоки реки Миссисипи находятся на

такой широте, где проекция центростремительной силы на перпендикуляр преобладает над силой тяжести, то река течет в гору.

Во время первой мировой войны между британским и германским флотами произошло знаменитое

морское сражение в районе Фолклендских островов

вблизи Аргентины (

50 Ю.Ш.). В ходе этого

сражения снаряды английских пушек, несмотря на точный прицел, по загадочной причине падали в

сотне метров левее немецких кораблей. Прицельные устройства английских пушек не вызывали никаких сомнений, ибо пушки были очень точно пристрелены еще в Англии…

Отклонение снаряда от плоскости стрельбы без

учета сопротивления воздуха можно определить по формуле

23

24

1SinCosSin

g

yo

v

.

Если принять начальную скорость снаряда 500 м /с,

вылетающего под углом

60 , то отклонение

составит около 60 м. Учитывая, что пушки англичан были пристрелены в северном полушарии,

результат следует удвоить. СКОРОСТЬ ЧЕЛОВЕКА на различной широте.

44

У окаменевших кораллов, живших в океане около 400 млн. лет назад, ученые обнаружили структуры, названные “суточными” и “годичными” кольцами. Когда “суточные”

кольца подсчитали, то оказалось, что на каждый год их приходится 395! Продолжительность года с тех пор не изменилась, значит, тогда в сутках было только 22 часа!

16. Солнце, конечно, притягивает все земные тела, но притягивает одновременно и Землю. Ускорение, которое сообщает Солнце каждому грамму земного шара или любого тела на нем одинаковы, а, следовательно, имеют

одинаковые скорости. Таким образом, они находятся в относительном покое и поэтому Солнце, как и другие планеты, не могут влиять на падение тел на Земле.

Суточное изменение силы притяжения Солнца приводит к тому, что все тела на Земле будут в полночь и в полдень весить немного меньше, чем утром и вечером. Но

эта разница в весе гораздо меньше, чем сила притяжения Солнца, поэтому суточное изменение веса под действием Солнца нами не замечается, а при оценке им можно пренебречь.

Солнце притягивает Луну примерно в два раза сильнее, чем Земля. Причина того,

что Луна является спутником Земли, несмотря на то, что Солнце притягивает ее с большей силой, заключается в начальных условиях – начальной координате и начальной скорости, т.е. значениях этих величин в тот момент, когда Луна оказалась в поле тяготения обоих этих тел.

Перельман Я.И. Знаете ли вы физику? – М.: Гос. технико-теор. из-во.,1934. – 316 с.

17. Действие силы лунного и солнечного притяжения на разные точки Земли

неодинаково. В результате появляется возмущающая сила, действующая на эти

точки, величина которой соответственно обратно пропорционально квадрату расстояний и прямопропорционально массам планет . В результате приливная сила Луны оказывается в 2,2 раза сильнее силы Солнца.

Земля вращается с большей угловой скоростью, чем вокруг нее обращается Луна. Поэтому вращение Земли немного увлекает за собой приливные горбы. Они оказываются не точно на прямой Земля-Луна, а чуть повернуты в сторону вращения Земли на угол в два градуса. Вызванная этим смещением

асимметрия притяжения приливных горбов к Луне создает малый момент сил, замедляющий земное вращение. Средние солнечные сутки увеличиваются примерно на

310641 , секунды в столетие.

Замедление вращения Земли меняет ее равновесную фигуру. Из сжатой у полюсов она становится все более

близкой к шару. Это означает, что должно происходить перемещение масс от экваториальных областей в высокие широты. Этот поток масс ничтожно мал по сравнению с наблюдаемыми потоками масс при дрейфе континентальных плит.

Момент сил, замедляющий Землю, увеличивает орбитальный момент импульса

Луны. Приливные горбы Земли “тянут” за собой Луну. Из-за этого воздействия Луна очень медленно удаляется от Земли. Среднее расстояние до нее растет на 3 см в год.

Основная часть приливной мощности выделяется в виде тепла в течениях на мелководье. Небольшая доля этой мощности, равная отношению периодов вращения Земли и обращения Луны (1/27,3=3,7%) уходит на увеличение полной энергии Луны при ее удалении от Земли.

Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока угловая скорость вращения Земли вокруг своей оси не станет равной угловой скорости орбитального движения Луны вокруг Земли. Земные сутки по сравнению с настоящими увеличатся почти в два раза. Земля будет долго оставаться обращенной к Солнцу стороной, а на другой

стороне в это время будет долгая ночь. Горячий воздух с нагретой стороны с огромной скоростью устремиться к холодной, на Земле задуют сильные ветры…

Кононович Э.В., Мороз В.И. Общий курс астрономии. – М.: Едиториал УРСС, 2001. – 544 с. Бялко А. В. Наша планета - Земля. – М.: Наука, 1989. – 240 с.

45

Россия намерена построить новый космодром для вывода на орбиту спутников. Местом размещения космодрома выбран остров Биак в индонезийской провинции Папуа. Он находится рядом с экватором, поэтому ракеты-носители

смогут стартовать с меньшей скоростью, чем запускаемые с Байконура, Капустина Яра или Плесецка.

18. В большинстве случаев близкие к экватору космодромы имеют значительные преимущества для запуска геостационарных спутников и автоматических станций. В этом случае не нужно менять плоскость орбиты, что

позволяет экономить топливо, и, кроме того, при запусках в восточном направ лении естественным образом используется скорость вращения земного шара. Как известно, на экваторе она составляет 465 м/с, на широте Байконура - 316 м/с, а в Плесецке -

только 212 м/с. Космодром Плесецк очень важен для запуска спутников

на околополярные и солнечно-синхронные орбиты, когда угол наклона плоскости орбиты к экватору составляет соответственно 90 и более градусов. Спутники находятся на высоте примерно 35700 км над уровнем Земли и выполняют

в основном разведывательные функции. Например, в

восьмидесятые годы Советским Союзом выведены на геосинхронные орбиты радиоразведывательные спутники "Космос 1738, 1961 и 2054". Осуществлять такие запуски с полигона Капустин Яр (рядом с Волгоградом), а тем более с Байконура было бы крайне не выгодно как с точки зрения энергетики ракет

носителей (требуется больше топлива на преодоление скорости вращения Земли), так и по соображениям безопасности, поскольку трассы полета пересекали бы всю густонаселенную часть страны.

Космодром в Плесецке имеет дополнительные преимущества в запуске

биологических спутников. Дело в том, что для обеспечения чистоты биологических экспериментов и нормальной жизнедеятельности организмов, необходимо снизить до минимума воздействие радиационного пояса Земли. Как известно, этот пояс

представляет собой тороид, пересекающий поверхность Земли в районе 60-х параллелей в северном и южном полушариях. Избежать влияния естественной радиации без проведения существенных конструктивных доработок на борту спутника можно, выбрав место для его запуска выше этой параллели. Район Плесецка как

нельзя лучше соответствует этому. Из-за суточного вращения Земли все точки ее поверхности имеют некоторые

скорости, направленные с запада на восток. Следовательно, скорость, которую надо сообщить спутнику для запуска в западном направлении, например в Плесецке, на 424 м/с больше скорости, необходимой для запуска в восточном направлении.

Вокруг Венеры и Меркурия из-за их медленного вращения вокруг своих осей нельзя создать стационарные спутники, так как внутри сферы притяжения этих планет все искусственные спутники обладали бы большим угловым перемещением, чем сама планета.

При посадке на Землю космический корабль нагревается сильнее, так как корабль при этом проходит больший путь в плотных слоях атмосферы, чем при запуске.

Момент импульса спутника на полярной орбите относительно оси вращения

Земли равен нулю. Это условие должно быть выполнено непосредственно после запуска, так как в дальнейшем момент импульса спутника изменяться не будет. Поэтому при запуске спутника на полярную орбиту необходимо обеспечить компенсацию смещения спутника в поперечном направлении, которое зависит от

широты места запуска. Начальная скорость, необходимая для выведения спутника на полярную орбиту, в 7,9/(7,9-0,48)≈1,06 раз большего сравнению с экв аториальной орбитой в сторону востока, при этом кинетическая энергия спутника должна быть в 1,12 раз больше.

Максимов А.И. Космическая одиссея или краткая история развития ракетной техники и космонавтики. – Новосибирск: Наука. Сиб. отделение, 1991. – 216 с. В мире науки.1991. № 3. С.6-14. Земля и вселенная. 1991. № 5. С.57-64. А. Рохлин. “Там, где идут космические дожди“. GEO. 2005. № 12, с. 66-143.

46

19. Под влиянием атмосферы происходит изменение энергии спутника на орбите. Действие силы сопротивления вызывает падение спутника. При этом его кинетическая энергия, а, следовательно, и скорость, растет по мере приближения к

Земле, а потенциальная энергия уменьшается. И скорость спутника тем выше, чем больше сила сопротивления, которая в свою очередь прямо пропорциональна площади поперечного сечения спутника и его скорости.

Л. Блитцер. “Парадоксы спутников”, Квант. 1972. № 6, с.15-19.

Ю.Г. Павленко. “Парадокс спутника”, Квант. 1986. № 5, с.14-15.

20. На небольших высотах угловая скорость спутника, движущегося в

направлении вращения Земли, больше ее угловой скорости. Поэтому по отношению к

земному наблюдателю спутник движется в направлении, обратном направлению небесных светил. Подобное явление можно наблюдать с Марса, следя за движением Фобоса. По мере увеличения высоты полета относительная угловая скорость спутника постепенно уменьшается, пока не станет равной нулю на высоте 35800 км

над экватором. При дальнейшем увеличении высоты полета спутника наблюдателю на Земле будет казаться, что спутник движется в западном направлении, хотя по отношению к звездам он будет двигаться на восток.

Штернфельд А.А. Парадоксы космонавтики. – М.: Наука, 1991. – 160 с.

21. Видимая на нашем небосклоне траектория Луны

обусловлена тем, что угловая скорость вращения небесной сферы, вызванная в ращением Земли, больше

угловой скорости движения Луны по орбите вокруг Земли. Орбита Луны и Земли находятся приблизительно в

одной плоскости, называемой плоскостью эклиптики. Эта плоскость наклонена под определенным углом к плоскости

небесного экватора, поэтому половина эклиптики находится над экватором (т.е. в северном полушарии неба), а вторая под экватором. На полюсе плоскость

небесного экватора совпадает с плоскостью горизонта. Так как Солнце, двигаясь почти равномерно по эклиптике, описывает полный кажущийся оборот вокруг Земли за год, то оно находится над экватором (и горизонтом полюса)

полгода и под экватором тоже полгода. Луна описывает полный оборот вокруг Земли почти в

той же плоскости приблизительно за месяц. Значит, на полярном небе она находится полмесяца, а затем на

полмесяца уходит под горизонт. За счет суточного вращения Земли Солнце и Луна

описывают круги над горизонтом. Лунная траектория вокруг Земли всегда вогнута

относительно Солнца. Реальная траектория выглядит подобно правильному тринадцатиграннику с закругленными углами. Допустим, что Луна находится на линии Солнце-Земля. Поскольку Солнце притягивает Луну

в два раза сильнее, чем Земля, то траектория нашего спутника должна быть вогнута в сторону светила. Если это так, то никакая другая часть траектории Луны не может

быть выгнута относительно Солнца.

Маковецкий П.В. Смотри в корень! –М.: Наука, 1991. – 352 с.

Неправильное и правильное изображение траектории Луны относительно Земли и Солнца.

47

22. Пока спутник находится вблизи Земли, его угловая скорость сравнительно велика и он кажется движущимся на восток. По мере приближения к сфере, находящейся на высоте 35800 км, его скорость по небосклону постепенно

замедляется и за ней меняется по направлению (угловая скорость спутника меньше,

чем у планеты). После достижения апогея, при возвращении к Земле спутник вновь пересекает указанную границу и видимое направление его движения изменится.

Штернфельд А.А. Парадоксы космонавтики. – М.: Наука, 1991. – 160 с.

23. Чтобы долететь до Луны, космический корабль должен по крайней мере долететь до точки, за которой притяжение Луны преобладает над притяжением Земли. А для достижения этого с наименьшими энергетическими затратами следует при выборе орбиты как можно меньше отходить от линии, соединяющей центры

Земли и Луны.

На прямой, соединяющей Землю и Луну, находится точка, в которой 0g .

Поскольку масса Земли приблизительно в 81 раз больше массы Луны, то эта точка делит отрезок прямой линии между центрами этих планет в отношении 9:1 и, следовательно, лежит на расстоянии примерно 36700 км от поверхности Луны.

Леонович А.А. Физический калейдоскоп. – М.: Бюро Квантум, 1994. – 192 с.

24. Любая космическая трасса – часть

эллипса. Для экономии топлива лучше всего

использовать так называемые гравитационные маневры. Проходя вблизи планет, можно не только изменить направление своего полета, но и приобрести

дополнительную скорость за счет гравитационного притяжения и собственного движения планеты.

Чтобы осуществить гравитационный

маневр аппарат должен войти в гравитационную сферу планеты вдоль асимптоты со скоростью большей первой

космической скорости, свойственной данной планете. Максимальный угол поворота достигается при прицельной дальности (расстояние между прямой, параллельной

вектору скорости аппарата в бесконечности и центром планеты), равной радиусу планеты.

В случае если бы ученые решили отправить межпланетную станцию “Кассини”

сразу к Сатурну, им бы пришлось бы загрузить дополнительно к 3 тоннам топлива еще 68. Никакая из современных ракет не справилась бы с такой ношей. За подобную

эквилибристику приходится платить временем полета и точной датой старта, соответствующей удачному расположению ускоряющих планет.

Д. Гулютин. “Визит к Властелину Колец”. Вокруг света. 2005. № 2. С.114-123.

25. Сближение аппарата с планетой с внутренней стороны ее орбиты приводит к тому, что аппарат отдает планете часть своего углового момента и замедляется. И наоборот, сближение с внешней стороны орбиты приводит к увеличению момента и

скорости аппарата. По сути космический аппарат увеличит свою скорость, когда будет

СХЕМА ПОЛЕТА “КАССИНИ”. После старта с Земли космический пилигрим направился к Венере, прошел вблизи от нее в апреле 1998 года, а затем, совершив оборот по эллиптической орбите вокруг Солнца, вернулся к ней за дополнительным импульсом уже в июне 1998 года. После этого путь аппарата в сторону от Солнца. Новый

гравитационный маневр произошел с использованием поля тяготения Земли. Последним ускорителем “Кассини” стал Юпитер.

48

разворачиваться вокруг планеты, двигающейся ему навстречу. Этот эффект сходен с эффектом увеличения скорости шарика после удара с массивной упругой стенкой,

движущейся ему навстречу. Если скорость шарика до удара была v , а стенки – u , то

после удара шарик приобретает скорость vu2 (это становится понятным, если

перейти в систему отсчета, связанную со стенкой). Приращение скорости будет максимальным, когда скорость вхождения аппарата

равна круговой скорости у поверхности планеты, а угол поворота равен 60°. Конечно, обмен угловыми моментами тем эффективнее, чем больше масса планеты. В таблице приведены теоретические максимально возможные приращения скорости аппарата при сближении с планетами Солнечной системы, км/с. Приведенные данные

относятся к пассивному маневру. Если в перицентре облетной гиперболы аппарату, с помощью его двигательной установки, сообщить небольшой реактивный импульс, это дает существенный дополнительный выигрыш. Интересно, что никакими акселерометрами на борту зарегистрировать изменение скорости аппарата в

маневрах невозможно, - они постоянно регистрируют состояние невесомости.

Меркурий Венера Земля Луна Марс Юпитер Сатурн Уран Нептун Плутон

3,005 7,328 7,910 1,680 3,555 42,73 25,62 15,18 16,73 1,09

Кононович Э.В., Мороз В.И. Общий курс астрономии. – М.: Едиториал УРСС, 2001. – 544 с.

26. Кроме ветрового напряжения на течение действует и ускорение Кориолиса.

27. Поворот плоскости колебаний любого маятника

обусловлен силой Кориолиса, возникающей вследствие вращения Земли. Сила Кориолиса направлена всегда

перпендикулярно оси вращения и скорости движения тела, образуя с этими векторами левовинтовую систему. Поэтому плоскость колебаний маятника в Северном полушарии будет поворачиваться по часовой стрелке, а в Южном полушарии

против часовой стрелки. При учете проекции скорости на плоскость перпендикулярную оси вращения, становится понятным, что минимальное время поворота плоскости колебаний будет на полюсах с полным оборотом за сутки.

Рисунок, который будет вырисовывать кончик маятника относительно неподвижного наблюдателя, будет зависеть от того, из какой точки (равновесия или максимального

отклонения) он был запущен.

Я.А. Смородинский. “Сила Кориолиса“. Квант. 1975. № 4, с. 2-8. Бялко А. В. Наша планета - Земля. – М.: Наука, 1989. – 240 с. Сивухин Д.В. Общий курс физики. В 5 т. Т.1 Механика. – М.: Физматлит; Изд-во МФТИ, 2002. – 560 с.

28. В 1686 г. Эдмонд Холли доказал, что при

равномерном нагреве воздуха ветер не образуется. Так ученым удалось объяснить природу ветров: они в озникают из-

за разницы температур, что в свою очередь приводит к разнице атмосферного давления. Более высокие температуры заставляют воздушные массы подниматься, в результате чего уменьшается давление воздуха. Как только воздушные массы

в одном регионе поднимаются, на их место перемещается холодный воздух. Холодный воздух опускается и увеличивает атмосферное давление. Эдмонд Холли еще в XVII веке усмотрел природу пассатов в более высокой температуре

Фигуры, описываемые маятником

отпущенного из положения максимального отклонения, и из положения покоя. Совпадение начального и конечного состояния случайно. Стрелки указывают направление движения из точки покоя.

49

тропического воздуха, в результате чего он вытесняется холодными воздушными массами. Однако причина того, что постоянные ветры не имеют четкого направления от полюсов к экватору все еще оставалась необъяснимой.

В 1735 г. этой проблемой заинтересовался английский юрист Джордж Хедлей. Он утверждал, что скорость вращения Земли с запада на восток на экваторе превышает скорость ветров, дующих в сторону экватора. Вращение изменяет направление ветра таким образом, что экваториальные пассаты Северного полушария постоянно дуют с

северо-востока, а Южного – с юго-востока. Там, где они встречаются, на экваториальной штилевой полосе, нет ветра или он очень слабый. Воздушные массы, которые движутся с экватора в сторону полюсов, претерпевают противоположное смещение, обусловленное тем, что скорость воздушных потоков, движущихся по

направлению к полюсам, превышает скорость вращения Земли на полюсах, и вследствие преломления направления ветров они дуют с запада.

В 1835 г. французский физик Гаспарде Кориолис подсчитал математически, как разница в скорости вращения Земли влияет на доминирующее направление ветров, а

сила инерции, учитывающая влияние подвижной системы отсчета на относительно движущиеся тела, получила название силы Кориолиса.

Бялко А. В. Наша планета - Земля. – М.: Наука, 1989. – 240 с.

29. На спутник действует только гравитационное притяжение и, если скорость его везде постоянна по модулю, то траектория его движения - окружность с центром в центре Земли. Плоскость этой окружности неизменна относительно звезд. Однако

Земля вращается. В неинерциальной системе отсчета (система географических координат) на спутник дополнительно действует сила Кориолиса. Она перпендикулярна скорости тела и пропорциональна ей. Кроме того, эта сила зависит

от широты места, как Sin . Общее выражение для нее таково: vSin2mF . При

пересечении экватора 0F . В Северном полушарии при движении спутника на

восток сила Кориолиса направлена, в основном, к югу, что приводит к возвращению траектории к экватору. В Южном

полушарии угол меняет знак, и сила Кориолиса

заворачивает спутник на север. Поэтому на поверхности Земли, в географических координатах, траектория спутника – колеблющаяся кривая. Ее не замкнутость связана с тем, что за время одного оборота спутника вокруг Земли TC, она,

вращаясь, поворачивается на определенный угол:

∆=2TC/ТЗ.

Демкович В. П., Демкович Л. П. Сборник задач по физике. – М.: Просвещение, 1981. – 206 с. Матвеев А.Н. Механика и теория относительности. Учеб. Пособие для вузов. –

М.: Высш. Школа, 1976. – 416 с. Климишин И.А. Элементарная астрономия. – М.: Наука, 1991. – 464 с.

30. Двигатели внутреннего сгорания развивают очень

малый вращательный момент при низких оборотах. Поэтому

такой тип двигателя очень легко глохнет, если число

оборотов менее чем 300 в минуту (обратите внимание на

градуировку тахометра приборной доски вашего

автомобиля). Вращательный момент двигателя настолько мал при низких оборотах, что любая значительная нагрузка заставит мотор заглохнуть. Пока двигатель не будет иметь

свыше 1000 оборотов, он не достигнет нижнего предела,

когда вращательный момент станет достаточным для начала движения.

РУЧНАЯ КОРОБКА ПЕРЕДАЧ. Коробка передач сопрягается с двигателем через подпружиненный диск сцепления. Для того чтобы можно было сдвигать шестерни внутри коробки, сцепление должно быть разъединено.

Внутри коробки имеется ведущий вал, соединенный с коленвалом двигателя, и ведомый, который передает вращение колесам. Ведущие шестерни могут скользить вперед-назад по своему валу, вступая в зацепление с

теми или иными ведомыми шестернями. Шестерня заднего хода вращается на своем собственном, отдельном валу.

50

Паровые и электрические двигатели имеют высокий вращающий момент сразу

после их запуска.

С. Апресов. “Полным-полна моя коробочка”. Популярная механика. 2005. № 7. С.98-103.

31. Закручивание ветров на поверхности земли обусловлено кориолисовыми силами. Направление

вращения потока воздуха в циклоне и антициклоне одинаково - в Северном

полушарии по часовой стрелке, в Южном - против. Причем, чем больше географическая широта, тем больше кривизна

траектории ветра. Поскольку сила Кориолиса уравновешивается градиентом сил давления, то в Северном

полушарии слева от человека, ставшего спиной к ветру, всегда будет область низкого давления, а справа – высокого

(правило Бейса-Баллота). В Южном полушарии – наоборот.

Большое Красное пятно на

Юпитере – самый большой циклон в Солнечной системе. Этот огромный вихрь бушует, как минимум уже 300 лет, с тех

пор как человечество смогло рассмотреть его в телескоп.

На нашей планете циркуляцию атмосферы

определяет солнечная радиация. Источником возникновения циклонов, которые имеются на всех

газообразных планетах, является не Солнце, а внутренний источник тепла. Быстрое вращение планет в

немалой степени способствует циркуляции атмосферы. Например, на Нептуне ветры

дуют с запада на восток, на Юпитере, Сатурне и Уране в обоих направлениях, перенося воздух в направлении,

параллельном экватору.

БОЛЬШОЕ КРАСНОЕ ПЯТНО - это центр циклона: холодная область с высоким давлением, возвышающийся над окружающими облаками километров на десять. Впервые его наблюдал итальянско-французский астроном Жан Доменико Кассини в 1655 году. Ветра на севере и на юге текут в разных направлениях. Размеры пятна меняются и могут достигать до 40000 км в длину и 14000 км в ширину, причем сто лет

назад его величина была вдвое больше. По его длине могли бы разместиться 3 планеты размером с Землю. Циклон вращается против часовой стрелки со скоростью около 435 км/ч с периодом оборота около 6 дней. Различные цвета показывают облака, находящиеся на разных высотах. Так, голубая окраска - это низкие облака, красные - высокие. Заметное белое пятно южнее (ниже) Большого Красного пятна наблюдается с

1938 г.

Фото: NASA/JPL

На планете Нептун наблюдаются самые сильные ветры во всей Солнечной системе. По данным корабля НАСА “Вояджер-2”, полученные в 1989 г., их скорость составляет около 2400 км/ч. Это почти в 5 раз больше, чем самая высокая скорость ветра, зарегистрированная на Земле, вызванную торнадо.

51

Г.Голицын. “От капли до землетрясения”. Квант. 1999, № 2. С.4-8. К. Кэрролл. “Штормовое предупреждение”. National Geographic. 2005, № 8. С.100-113. Рандзини Д. Космос. – М.: Издательство Астрель, 2002. – 320 с. Статистика циклонов. Доклады Академии наук. 2005. Т.401. №1. С.72-74.

Г.М. Швед. ”Циркуляция атмосферы”. СОЖ. 1997, No 3. C. 75–81. С.А. Солдатенко. “Синоптические вихри в атмосфере и океане”. СОЖ. 1999, No 2. C. 78–84.

32. Из-за сохранения момента импульса "головное" и "хвостовое" полушария должны каждые полгода меняться местами. Кроме того, подобный тип вращения

привел бы к температурному и климатическому режиму, совершенно отличным от земного, который "мягким" назвать было бы никак нельзя.

33. Пламя свечи при её движении вперед под фонарём отклонится по

направлению движения. Причина отклонения в том, что пламя обладает меньшей плотностью, чем окружающий воздух. Одна и также сила сообщает телу с меньшей массой большую скорость, чем телу с большей массой. Поэтому пламя, двигаясь

быстрее воздуха в фонаре, отклоняется вперед. По той же причине при круговом движении фонаря пламя будет отклоняться внутрь, по направлению к центру вращения. Кроме того, при большой угловой скорости вращения пламя приобретает видимый сверху изгиб вправо. К центробежной силе присоединяет ся еще и сила

Кориолиса, вызвавшая искривление пламени. В случае равномерного движения автомобиля по окружности шарик в машине

отклонит вертикальную нить, на которой он закреплен, к центру окружности.

Асламазов Л.Г., Варламов А.Л. Удивительная физика. – М.: Наука, 1987. – 160 с.

34. Будучи освобожден, диск ускоренно движется вниз. После полного

развертывания нитей маховичок продолжает вращаться по инерции и нитки снова наматываются на его ось. Тело поднимается вверх. Показания весов при движении

вниз и вверх будет меньше, чем при неподвижном диске. Вектор ускорения в любом случае сонаправлен с ускорением свободного падения. Поэтому полное ускорение, действующее на чашку весов с диском, будет меньше, чем g и поэтому она поднимется.

В самом нижнем положении диск меняет направление своей скорости. При этом возникает импульс силы, направленный вниз. Если не придерживать весы в этот момент, то их может перевернуть.

Поль Р.В. Механика, акустика и учение о теплоте. – М.: Гос. изд. техн.-теор. лит, 1957. – 484 с.

Асламазов Л.Г., Варламов А.Л. Удивительная физика. – М.: Наука, 1987. – 160 с. Лаборатория “Кванта”. (Часть I). – М.: Бюро Квантум, 2000. – 128 с.

35. Ощущение, которое мы называем, как "дух захватывает", возникает из-за

изменения деформации внутренних органов человека, перестающих оказывать привычное давление друг на друга. Изменения деформации вызваны совместным действием силы тяжести и реакции опоры. При движениях на качелях реакция опоры не равна силе тяжести, тело испытывает не обычные деформации, что и вызывает

соответствующие ощущения.

Касаткина И.Л. Репетитор по физике. Механика. Молекулярная физика. Термодинамика/ Под ред. Т. В. Шкиль. – Ростов н/Д: изд-во Феникс, 2000. – 896 с.

36. По мере выгорания топлива масса ракеты уменьшается, а ускорение ракеты возрастает (если считать расход топлива постоянным, то постоянной будет и сила тяги). Вследствие этого растет и перегрузка, действующая на космонавтов.

37. На самом деле человека на “чертовом колесе” никуда не отбрасывает – просто он не может удержаться на данном месте вращающегося диска. Силы трения, даже максимальной, оказывается недостаточно, чтобы удержать человека на диске.

52

Легче всего при прочих равных условиях на диске удержаться человеку маленькому и

плотному.

38. В зависимости от того, как расположена прямая

действия силы со стороны человека относительно мгновенной оси вращения катушки (линии

соприкосновения катушки с полом), создаются различные моменты сил, вращающие катушку в противоположные

стороны.

Сборник задач по элементарной физике/ Б.Б. Буховцев, В.Д. Кривченко, Г.Я. Мякишев, И.М. Сараева. – М.: Наука, 1987.

– 416 с. Наумчик В.Н. Физика. Решение задач повышенной сложности. – Мн.: Мисанта, 2003. – 320 с.

39. На вращение вала в подшипнике скольжения влияет не столько сила трения, сколько ее момент, так как

первостепенное значение имеет величина работы против силы трения, которая в свою очередь

прямо пропорциональна моменту. Чтобы его снизить, надо уменьшить радиус трущейся поверхности, что и

достигается заострением концов осей или их утоньшением.

40. Сломать палку значит сдвинуть, повернуть относительно друг друга ее соседние участки вблизи точки

опоры. Когда человек держит в руках палку за ее концы, у нее возникают две точки опоры. Плечи сил, прилагаемые

человеком в этих точках, невелики и, несмотря даже на большую величину сил, их

момент так же мал. Поэтому практически невозможно сломать палку. В случае опоры палки на подставку плечи сил

увеличиваются, и притом же

РЫЧАГ. Математическое обоснование рычага было сделано еще в 4 веке до н.э. В зависимости от взаимного расположения груза, точки опоры и сил, действующих на рычаг, различают рычаг первого, второго и третьего рода.

КАТУШКА. Сила F, с которой мы тянем за нить, создает момент, который и определяет характер вращения катушки: а) если линия действия силы проходит выше мгновенного центра вращения, то катушка

будет вращаться по часовой стрелке, а нить будет наматываться на катушку; б) если линия действия силы проходит ниже мгновенного центра вращения, то катушка будет вращаться против часовой стрелки и нить будет разматываться; в) если линия действия силы проходит через мгновенный центр вращения, то катушка начнет скользить.

53

значении силы возрастает ее момент. Увеличивая силу и ее плечо, становится больше момент силы, приложенный к палке, и при некотором его критическом значении палка сломается.

Тульчинский М.Е. Занимательные задачи-парадоксы и софизмы по физике. – М.: Просвещение, 1971. – 160 с.

41. Выигрыш в силе на рычаге равен отношению плеч рычага. Выигрыш в силе

у кусачек равен произведению отношений плеч составляющих их рычагов.

Тульчинский М.Е. Занимательные задачи-парадоксы и софизмы по физике. – М.: Просвещение, 1971. – 160 с.

42. Чем дальше от центра тяжести бревна, тем плечо больше, а сила, которую

необходимо приложить для преодоления силы тяжести, меньше. Поэтому легче

бревно поднимать с краю, а не за середину. Во время переноски бревна местоположение человека относительно центра тяжести будет иметь значение только, если люди неравномерно распределены по его длине. Это справедливо когда все люди одинакового роста. Если люди разного роста, то “справедливое”

распределение массы между участниками процесса не возможно без их ранжирования.

43. Автор не учел, что дело не только в весе грузов, но и в длине плеча

(расстоянии от их центра масс до оси вращения). Поэтому моменты сил грузов слева и справа от оси вращения будут одинаковы, и колесо останется в покое.

Бродянский В.М. Вечный двигатель – прежде и теперь. – М.: ФИЗМАТТЛИТ, 2001. – 264 с.

44. Характер действия сил на карандаш не меняется в зависимости от его положения на наклонной плоскости. Но величина силы трения уменьшается на порядок, если карандаш повернуть вдоль уклона. Причина в том, что в зависимости от положения карандаша меняется вид трения: от скольжения до качения. А

коэффициент трения скольжения всегда больше, чем качения. Для того чтобы тело находилось в покое, необходимо, чтобы суммарный момент

сил, стремящихся повернуть тело вокруг какой-либо точки, например, центра тяжести,

был равен нулю. В данном случае момент сил трения, вращающий карандаш по часовой стрелке, должен быть равен моменту сил давления плоскости на карандаш. Отсюда следует, что сила давления на нижнюю часть карандаша должна быть больше, чем на нижнюю. По третьему закону Ньютона, и сила давления нижней

половины карандаша на плоскость должна быть больше, чем сила давления верхней половины.

Силин А.А. Трение и мы. – М.: Наука, 1987. – 192 с. Буздин А.И., Зильберман А.Р., Кротов С.С. Раз задача, два задача... – М.: Наука, 1990. – 240 с.

45. Важный способ снижения трения в машинах основан на использовании подшипников качения. Допустить касания шариков в них значит вызвать трение скольжения, которое сведет на нет всю пользу от качения. Соприкасающиеся поверхности шариков вращаются с одинаковой скоростью, но в противоположные

стороны. Конечно, изгнанное трение скольжения тут же вновь появляется при контакте шариков с сепаратором, но сепаратор не несет нагрузки. Поэтому и трение в нем пренебрежимо мало.

Силин А.А. Трение и мы. – М.: Наука, 1987. – 192 с.

46. Сила тяги человека зависит от его веса и коэффициента трения подошв.

Перекинув веревку через плечо, увеличивается угол тяги. При этом, на человека

дополнительно давит к земле вертикальная составляющая силы натяжения нити,

54

повышая тем самым силу тяги. К тому же уменьшается и сила давления груза на дорогу, а это значит, его легче тянуть.

Применение веревки, перекинутой через бочку, дает выигрыш в силе в два раза.

Силин А.А. Трение и мы. – М.: Наука, 1987. – 192 с.

47. Колеблясь, маятник в крайних положениях на какое-то

время замирает. Это означает, что периодически (два раза за

цикл) маятнику приходится преодолевать не трение скольжения, а покоя. Поскольку коэффициент трения покоя выше, чем скольжения, то, приведя вал маятника во вращение, период затухания маятника увеличится.

Силин А.А. Трение и мы. – М.: Наука, 1987. – 192 с. Пановко Я.Г., Губанова И.И. Устойчивость и колебания упругих систем: Современные концепции, парадоксы и ошибки. – М.: Наука, 1987. – 352 с. Сборник задач по общему курсу физики. Механика / С.П. Стрелков, Д.В. Сивухин, В. А. Угаров, И.А. Яковлев. – М.: Наука, 1977. – 288 с.

48. Основной причиной облегчения выдергивания гвоздя

при его проворачивании является изменение направление силы трения, которая при проскальзывании направлена против

скорости. Согнутый гвоздь или прямой гвоздь, зажатый в плоскогубцы, проворачивать не трудно (большое плечо силы – большой момент силы при малой самой силе), а сила вытягивания резко уменьшается, так как надо компенсировать не

всю силу трения, направленную против полной скорости гвоздя, а лишь ее составляющую, направленную вдоль гвоздя.

Меледин Г. В. Физика в задачах: Экзаменационные задачи с решениями. – М.: Наука, 1985. – 208 с. Слободецкий И. Ш., Асламазов Л. Г. Задачи по физике. – М.: Наука, 1981. – 176 с.

49. Объяснение в предыдущем ответе.

50. Объяснение одной из причин смотри в ответе на два предыдущих вопроса.

Кроме того, при встряхивании на каждую металлическую частицу уменьшается сила давления со стороны ближайших соседей, что увеличивает относительную величину магнитной силы в ряду действующих на частицу сил.

51. Это пример довольно часто встречающегося явления – заклинивание, когда невозможно преодолеть силу трения, даже прикладывая очень большую внешнюю силу. При движении поршня между ним и песчинкой возникает сила трения.

Эта сила, действуя на песчинку, создает момент, вращающий ее вокруг точки соприкосновения песчинки с цилиндром. Если этот момент больше момента силы реакции опоры песчинки о поверхность поршня, вращающего песчинку в обратную сторону, вытащить поршень не удастся, так как песчинка будет вдавливаться в

стержень.

Практикум абитуриента: Механика/ Под ред. В.В. Можаева и А.И.Черноуцана. – М.: Бюро Квантум, 1994. – 128 с.

52. По мере того как топор входит в полено, увеличивается расщелина, обе

половинки которой испытывают сжатие в направлениях, перпендикулярных “щекам” топора. Происходит накопление упругой энергии в дереве. Разрыв (раскол) полена происходит в момент, когда эта деформация достигнет определенного критического значения.

При ударе обухом о наковальню удар можно считать упругим, при ударе поленом – неупругим. Значит, в первом случае потери энергии при ударе меньше, чем во

55

втором. Оставшаяся энергия расходуется на работу против сил трения при взаимном перемещении топора и полена и на увеличение энергии упругой деформации в полене. Следовательно, удар обухом топора более эффективен.

53. С шестигранным ключом, который в случае рожкового вырождается в

двухгранный, знаком каждый. Это самый ненадежный и слабый захват. Дело здесь вовсе не в слабой жесткости открытого зева, а в самой геометрии зацепления.

Торцевые головки и накидные ключи на порядок лучше приспособлены к силовым операциям. Еще один минус профиля – большой шаг перестановки ключа (60о), который в стесненных условиях не всегда реален. Ключ с винтовым зажимом – это разрезной шестигранник, затягиваемый стяжным винтом.

12-гранный ключ работает по тому же принципу, что и шестигранный – усилие передается через ребро. Он лучше с точки зрения удобства (шаг поворота 30о), но еще хуже передает усилие.

Улучшенный становится самым популярным для

накидных ключей, хотя на первый взгляд его захват кажется слабым. Ведь шестиграннику облегает крепеж плотно, а тут есть лишь точечный контакт в середине граней. Но это и

есть преимущество: чем больше усилие, тем плотнее контакт, а ребра (самое слабое место) и вовсе не воспринимают нагрузки. Именно этот профиль оптимален для самых сложных задач.

При кажущейся универсальности газовый ключ относится к узкоспециализированным. Он предназначен только для работ с трубами, а не с гайками, которые при захвате деформируются и клинят на резьбе. Кроме того, его

использование приводит к быстрому износу граней крепежа.

54. Дело в том, что под давлением (внутренним или внешним) песчинки перестраиваются так, что заклинивают

друг друга, мешая взаимному перемещению. Это явление носит название "появление арочных структур". В арке каждый элемент не может переместиться в направлении действия внешней силы (он зажат враспор соседними

элементами) и преобразует внешнюю нагрузку в боковое давление, которое направлено вдоль арочного свода. Все элементы находятся в напряженном, сжатом состоянии,

передавая давление основанию арки - пяте. В результате под давлением песок утрачивает подвижность и приобретает свойства твердого тела.

Арка разрушается, если убрать опору из-под ее пяты.

Песок при этом высыпается из слоев, лежащих над отверстием.

Аналогичные арочные структуры образуются, если песок высыпать на стол, где он сформирует конусообразную кучу.

Давление, которое она оказывает на поверхность стола, максимально не в центре, под пиком, а ближе к краям. Подобно контрфорсам, поддерживающим стены и купол собора, они переносят вес кучи к ее краям, не давая расти

давлению в центре.

55. Конструкция из бумаги будет выдерживать

довольно большие нагрузки. Прочность ей придает не

Время от времени на элеваторах происходят странные явления: зерно, засыпанное в бункер, внезапно проламывает боковую стенку, по всем расчетам способную выдержать нагрузку. Это объясняется тем, что вес столба сыпучего

вещества переносится от частицы к частице вдоль сильно разветвленных цепочек самым причудливым образом. В результате на стенки сосуда приходится гораздо большая часть веса, чем на основание, а в некоторых точках

давление оказывается существенно выше, чем в других. Вес зерна, распределившись непредсказуемым образом, случайно достиг огромной величины в каком-то слабом месте.

56

только трубчатая форма. В толстом слое сухого песка возникают арочные структуры, которые вертикальную внешнюю нагрузку перераспределяют в боковое давление.

56. Рассматривая условия равновесия песчинки на склоне, получим, что угол

склона горки реголита зависит только от коэффициента трения tg и не зависит

от ускорения свободного падения. Отсюда следует, что трение между частичками реголита больше, чем у земного песка.

Из второго закона Ньютона вытекает, что предельное возможное ускорение совка, при котором грунт еще остается в нем, на Луне будет в 6 раз меньше, чем на Земле при одинаковых коэффициентах трения грунта о совок. Значит, при эксперименте с совком определяющий фактор - меньшее (в 6 раз) ускорение свободного падения на

Луне.

57. При скольжении каната, навитого на тумбу, сила трения достигает большой

величины. Чем больше число оборотов каната, тем трение больше (эффект Эйлера). Правило возрастания таково, что с увеличением числа оборотов в прогрессии арифметической, трение растет в прогрессии геометрической.

Перельман Я.И. Занимательная физика. – М.: Наука, 1991. – 496 с.

Силин А.А. Трение и мы. – М.: Наука, 1987. – 192 с. Бутиков Е.И., Быков А.А., Кондратьев А.С. Физика в примерах и задачах. – М.: Наука, 1989. – 464 с. А.И.Буздин. “О швартовке, трении и формуле Эйлера”. Квант. 1988. № 5. С.49, 50.

58. Любой узел по существу представляет собой веревку, навитую на "опору"

(ту же самую веревку). Крепость узлов зависит исключительно от трения, которое здесь во много раз усиливается вследствие того, что веревка обвивается вокруг себя. Чем больше изгибов, стежков и т.п. - тем крепче узел. У веревки с более гладкой поверхностью, в частности с минимальным количеством в орса на поверхности,

возникает меньшая сила между ее частями. Поэтому узлы из шелковых шнуров легче развязываются, чем хлопчатобумажные.

Перельман Я.И. Занимательная физика. – М.: Наука, 1991. – 496 с. Бывальцев П. Морские узлы, фалы, лини... – М.: Абрис, 2003.

59. Объяснение смотри в предыдущем ответе.

60. Важнейшие этапы прядения - сучение и скручивание нити. В результате

между волокнами возникает сильное трение. В основе упрочнения лежит эффект Эйлера, проявление которого рассмотрено на примере швартовки судна.

Прочность нити из хлопка или шерсти тем меньше, чем больше ее длина. При

маленькой длине нити, соотносимой с длиной волокон, из которых она состоит, прочность максимальна и определяется только структурой материала. При увеличении длины нити можно выделить два фактора определяющие прочность нити: наличие в ней дефектных волокон и проскальзывание волокон между собой.

Силин А.А. Трение и мы. – М.: Наука, 1987. – 192 с. Лаборатория “Кванта”. (Часть I). –М.: Бюро Квантум, 2000. – 128 с.

61. Все особенности движения паровоза можно

объяснить, пользуясь законом Амонтона-Кулона: тяга

паровоза определяется весом локомотива, коэффициентом трения при пробуксовке и углом наклона рельсов к горизонту

- sincos PT . Из-за одновременного уменьшения с

ростом угла наклона силы давления на опору и составляющей веса, тяга у паровоза быстро падает и

исчезает совсем, когда tg . Учитывая, что при трении

Крутизна уклонов железнодорожного пути измеряется в промилле – отношению высоты

подъема или спуска к длине. Например, если на расстоянии в 1 км путь опустится на 5 м,

величина уклона составит ‰ 5 . Наибольший

подъем на участке определяет скорость

движения и массу поезда в зависимости от типа локомотива. На российских дорогах для тепловозной тяги уклон не должен превышать

‰ 12 , а для электровозной - ‰ 15 .

57

стального колеса по рельсу коэффициент трения не превышает 0,3, легко найти, что уже при угле наклона 6 градусов паровоз способен тянуть вместо трех всего два вагона. Поскольку рост тяги паровоза пропорционален общему весу паровоза,

следовательно значительно увеличить вес паровоза без повышения удельной нагрузки на рельсы можно, увеличив число колесных пар локомотива.

Силин А.А. Трение и мы. – М.: Наука, 1987. – 192 с.

62. Разберем случай разгона поезда на горизонтальных путях. Поезд движется за счет силы трения покоя, возникающей между ведущими колесами локомотива и рельсами. На колеса вагонов и ведомые колеса локомотива действуют силы трения со стороны осей, которые "хотят" заставить колеса скользить по рельсам вперед.

Значит, со стороны рельсов на колеса начинают действовать силы трения покоя в противоположную сторону, препятствуя возникновению скольжения. Причем силы трения покоя всегда принимают такие значения, чтобы скольжения не возникло, т.е. чем больше трение в осях колес - тем больше трение покоя. Видно, что силы трения

покоя, раскручивая колеса, уменьшают ускорение разгона поезда. Больше того, если все сцепки между вагонами перед началом движения натянуты, то может оказаться, что суммарная сила трения покоя, действующая на колеса вагонов и ведомые колеса локомотива, больше силы трения покоя, действующей на ведущие колеса

локомотива, и поезд вообще не сдвинется с места. Поскольку сила трения скольжения убывает с ростом скорости движения, то по мере разгона вагона сила трения в осях колес уменьшается. Если локомотив начнет сдавать назад, то он легко

сможет сдвинуть вначале один вагон, затем второй и т.д., ослабив натяжение сцепок между вагонами. Теперь локомотив может начать движение вперед, последовательно разгоняя один вагон за другим. Разгону поезда также мешают силы трения качения, но они гораздо меньше сил трения покоя.

Другой вариант ответа связан с устройством тормозов поезда (схему тормозной системы железнодорожного поезда Вы можете найти в "Большой Советской Энциклопедии", статья "Тормоза"). В железнодорожных поездах используются колодочные тормоза, действие которых основано на прижатии тормозных колодок,

расположенных на качающихся рычагах, к колесам (а иногда - к рельсам, что особенно эффективно при экстренном торможении). Тормозные колодки - пластины с радиусом кривизны колеса, прикрепленные к рычагу, - накладываются с помощью рычага на колеса с передней стороны состава, так что колесо как бы наезжает на

тормозную колодку. Если рычаг плохо отрегулирован ("расшатался"), колодка на рычаге сдает несколько вниз под усилием вращающегося колеса. Когда поезд перед началом движения снимают с торможения, колодка должна не только отодвинуться от колеса вперед, но и немного подняться вверх, придавая этим небольшой момент

вращения колесам назад. В поезде с хорошо отрегулированной системой торможения можно в первый момент движения не заметить, что поезд тронулся.

Физика в вопросах и ответах. Ученые новосибирского Академгородка отвечают на вопросы старшеклассников. Под редакцией В.И. Шелеста. – Новосибирск: 1999.

63. Листья на рельсах уменьшают трение и могут

помешать торможению. Поэтому вблизи перекрестков и остановок вывешивают предупреждения.

64. При нажатии тормоза возрастает давление в

тормозных цилиндрах, и колодки прижимаются к внутренним

поверхностям тормозного барабана, вращающегося вместе с колесом. Сила трения, действующая на тормозной барабан со стороны левой колодки, больше, чем со стороны правой, хотя внешнее прижимающее усилие одинаково для обеих

В 1851 г. первый поезд прошел по только что построенной железной дороге из Петербурга в Москву. После испытания дороги в путь тронулся и сам император. В пути он сделал остановку возле Веребьинского моста – чуда

тогдашней техники. Император спустился под мост, оглядывая его снизу, а в это время подрядчик заметил, что рельсы, еще не прокатанные колесами, покрыты ржавчиной. Желая угодить начальству, он приказал быстро

выкрасить рельсы белой масляной краской. Император вернулся в вагон, все заняли свои места, а поезд – ни с места: забуксовал. Пришлось срочно соскребать краску и сыпать песок на рельсы.

58

колодок. Таким образом, левая колодка у переднего колеса обладает "самотормозящим" действием. Это связано с тем, что момент силы трения относительно оси в этом случае направлен так, что приводит к увеличению силы

реакции опоры и, как следствие из этого, к увеличению самой силы трения. Сила трения увеличивает как бы сама себя и происходит заклинивание колеса. В результате передние колеса тормозятся сильнее, чем задние.

Тормозной путь у машины, тормозящей только одними задними колесами больше

примерно в 1,5 раза, чем у машины, тормозящей всеми колесами. Если торможение производится только передними колесами, то длина тормозного пути увеличится примерно в 2,5 раза.

Бутиков Е.И., Быков А.А., Кондратьев А.С. Физика в примерах и задачах. – М.: Наука, 1989. – 464 с.

Задачи по общей физике/ Белонучкин В.Е., Заикин Д.А., Кингсеп А.С., Локшин Г.Р., Ципенюк Ю.М. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. – 336 с. “Тормозные альтернативы”. Популярная механика. 2005. № 12. С.114-117.

65. При ударах о борт большого корабля волны разбиваются, заставляя корпус

дребезжать, то есть испытывать высокочастотную вибрацию. При ее отсутствии зерно или песок будет лежать неподвижно. Сцепление частиц будет обеспечивать сухое трение. В колеблющемся объеме, заполненном сыпучем материалом при не больших

скоростях скольжения между частицами сила сопротивления между ними ведет себя уже не как сухое трение, а как вязкое, жидкое, пропорциональное скорости. Вибрация превращает сыпучий материал в “жидкий”. Зерно станет колебаться как вода в тазу, наваливаясь на наклонный борт и способствуя переворачиванию. Наверное, каждый,

таскавший в руках таз с водой, помнит, как трудно удержать его в горизонтальном положении. Такой эффект принято называть вибрационным сглаживанием или ожижением сухого трения под действием высокочастотных вибраций.

Как только эффект был понят, нашлись и простые инженерные решения: как и в

судах, которые возят настоящие жидкости, трюм был разделен на отсеки, не позволяющие всему ожиженному грузу наваливаться на один борт.

А.А. Первозванский. “Трение – сила знакомая, но таинственная”. Соровский образовательный журнал. 1998. № 2, 129-134 с.

66. В рассматриваемой ситуации сила нормального давления прямо

пропорциональна площади соприкосновения между поверхностями пробки и горлышка бутылки. Поэтому чем глубже вставлена пробка в горлышко бутылки, тем

больше сила трения между соприкасающимися поверхностями и тем крепче держится пробка в горлышке.

Манида С.Н. Физика. Решение задач повышенной сложности: По материалам городских олимпиад школьников. – СПб.: Издательство С.-Петербургского университета, 2003. – 440 с.

67. Возникшее противоречие связано с тем, что по умолчанию предполагалась

абсолютная твердость участвующих в движении тел. В действительности же все тела деформируются в той или иной степени. Шар слегка уплощается, а поверхность, по

которой он катится, немного прогибается в месте контакта с шаром. Следовательно, мы имеем дело не с точкой контакта, а с конечной областью. Нормальная составляющая силы реакции опоры расположена впереди центра масс, и ее момент приводит к уменьшению угловой скорости катящегося шара, а тем самым и к его

замедлению. Неподвижный холодный шар на горячей поверхности будет неустойчив, он

покатится в случайном направлении. Причина необычного влияния разности температур соприкасающихся поверхностей в том, что в месте контакта шар

разогревается и дополнительно выпучивается вниз. В результате чего местный центр кривизны оказывается ниже центра тяжести шара, и равновесие становится

59

неустойчивым. Если же поверхность холодная, а шар горячий, то катящийся шар остановится быстрее, чем шар двигающийся в изотермической системе.

Джанколи Д. Физика. Т.2. – М.: Мир, 1989. – 667 с. Сивухин Д.В. Общий курс физики. В 5 т. Т.1 Механика. – М.: Физматлит; Изд-во МФТИ, 2002. – 560 с.

68. При скатывании пустой бутылки ее потенциальная энергия переходит в

кинетическую энергию как поступательного, так и вращательного движения. Если внутри бутылки имеется вода и т.п., то она, благодаря малой вязкости, во вращении

не участвует. В результате в случае с полной бутылкой большая часть

начальной потенциальной энергии переходит в кинетическую энергию поступательного движения,

и она скатится быстрее пустой бутылки. Если бутылка наполнена сильно вязкой жидкостью,

например сметаной, то скорость ее скатывания будет примерно равна скорости скатывания

пустой бутылки. Скатывание без

проскальзывания служит

проявлением силы трения и будет происходить только в том случае, если угол наклона плоскости не

будет превышать некоторый угол. В обоих опытах с бутылкой причиной их разрушения

стала вода, жидкость, у которой использовано свойство несжимаемости. В первом случае бутылка

сразу после удара приобретает большее ускорение, чем вода, что обуславливает

возникновение пустоты между дном и нижней поверхностью воды. Вода

за очень малое время догоняет бутылку, ударяет по ее дну и отрывает его. Во втором случае вода не

подвижна, а сама бутылка представляет собой гидравлический пресс. Давление, передаваемое

КРАБОВАЯ ТУМАННОСТЬ. Интересный астрофизический пример закона сохранения

углового момента проявляется в том, что в конце своего жизненного цикла массивная звезда, использовав все свое топливо, колапсирует под действием гравитационных сил, вызывая вспышку сверхновой звезды. Наиболее хорошо изучена Крабовая Туманность являющаяся следом взрыва сверхновой, зафиксированного в 1054 г. Она располагается от Земли на расстоянии 6300 световых лет и примерно имеет в диаметре 6 световых лет. В суперновой

часть звездной массы разнесено в пространстве, из которого в будущем образуются новые звезды и планеты. Большая часть из того, что останется после взрыва, колапсирует в нейтронную звезду, имеющую высокую плотность вещества с диаметром около 10 км в сравнении с 10

6-км диаметром исходной звезды. При этом масса нейтронной звезды больше

массы Солнца! Так как момент инерции системы уменьшается во время колапсирования,

угловая скорость звезды увеличивается подобно тому, что мы наблюдаем у фигуриста во время его вращения при складывании рук вдоль тела.

Впечатляющая вспышка сверхновой в созвездии Тельца, в результате которой возникла

Крабовидная туманность, была зафиксирована китайскими астрономами. Волокна туманности загадочны: во-первых, их масса меньше массы вещества, выброшенного сверхновой, во-вторых, их скорость больше ожидаемой при подобном взрыве. На приведенном изображении, полученном телескопом VLT (Very Large Telescope - Очень

Большой Телескоп), цвета соответствуют процессам, происходящим с электронами в различных частях Крабовидной туманности. Так, в красный цвет окрашены области, где электроны рекомбинируют с протонами, образуя нейтральный водород, а в синий - те внутренние области туманности, где электроны совершают винтовое движение, закручиваясь вокруг силовых линий магнитного поля.

Более 700 быстро вращающихся нейтронных звезд с периодом вращения от миллисекунды до нескольких секунд было зафиксировано с момента обнаружения первой в 1967 году.

Фото: FORS Team, 8.2-meter VLT, ESO

60

Способ крепления мускулов в теле человека и животных обеспечивает конечностям быстроту движений, что более важно, чем сила. В этом

проявляется “золотое правило механики”: что теряется в силе, выигрывается в перемещении.

Впервые гироскоп нашел практическое применение в XIX веке в устройстве для стабилизации курса торпеды. Гироскоп устанавливался так, чтобы его ось вращения была параллельна продольной оси торпеды.

Мотор гироскопа приводился во вращение за несколько секунд до выстрела, когда ось торпеды была уже направлена на цель. При движении торпеды гироскоп продолжал сохранять исходное направление и при

возникновении отклонений торпеды поворачивал ее рули таким образом, чтобы обеспечить неизменность курса. Аналогичные приборы в 20-х годах XX века для указания курса стали использовать на самолетах, а позднее для управления движением ракет.

Гироскопы нашли применение при прокладке

туннелей для метро и железнодорожного транспорта (наземные маркшейдерские гирокомпасы), при выяснении формы буровых скважин (инклинометры), а также в качестве компасов сухопутной артиллерии. Они

используются при стабилизации стволов танковых орудий и в орудийных прицелах зенитной артиллерии. При первом практическом применении прицелов этого типа во время второй мировой войны зенитные

пушки одного из военных кораблей сбили 32 самолета противника в течение одного боя.

Не все технические приложения гироскопов оказались удачными. Нерациональными оказались изобретенные в начале XX века гироскопические успокоители качки кораблей из-за неблагоприятных силовых воздействий,

которые они оказывали на корпус, и однорельсовые гироскопические железные дороги из-за сложности и дороговизны.

жидкостью на всю поверхность бутылки одинаково, но при этом отношение внутренней площади бутылки к площади пробки, через которую оказывается усилие на воду, может достигать несколько порядков. Во столько же увеличивается сила,

действующая на стекло. Сила взрыва бутылки с газированным напитком увеличивается с ростом пустого

пространства под крышкой.

Е.Еромишевский. “Удивительная бутылка”. Квант. 2001, № 1. с. 27-29.

Сивухин Д.В. Общий курс физики. В 5 т. Т.1 Механика. – М.: Физматлит. Изд-во МФТИ, 2002. – 560 с.

69. Момент инерции является мерой инертности тела при его вращении, как и

масса при поступательном движении. Но момент инерции зависит не только от массы

тела, но и от того, как эта масса распределена. Из двух тел с одинаковой массой, то будет иметь наименьший момент инерции, у которого масса распределена ближе к оси вращения. Отсюда и стремление велосипедистов для увеличения резвости своего “коня” уменьшить массу колес вблизи обода.

Джанколи Д. Физика. Т.1. – М.: Мир, 1989. – 656 с.

70. Поскольку осью вращения ног при беге является

лопатки и тазовые кости, то природа постаралась именно

вблизи них сосредоточить мышечную массу. Тем самым, снизив момент инерции ног и увеличив их быстроту перемещения.

Джанколи Д. Физика. Т.1. – М.: Мир, 1989. – 656 с.

71. Оси вращения волчка и двух колец пересекаются в

одной точке. Это обуславливает ему три степени свободы, и он может совершать любые повороты вокруг центра подвеса.

Если волчок с достаточно большим моментом инерции привести во вращение, то он будет обладать большим моментом импульса. Если внешняя сила действует в течение короткого промежутка времени, то приращение момента

импульса будет мало, следовательно, движение свободного волчка (гироскопа) практически не изменится.

Ю.Г. Мартыненко. “Тенденции развития современной гироскопии“. СОЖ. 1997, № 11. С.120–127.

72. В дисковых мельницах используются

гироскопические эффекты. Вращение катка в дисковой мельнице можно рассматривать как вынужденную прецессию

гироскопа, каковым является бегун. При вынужденной прецессии возрастает сила давления на горизонтальную плиту, по которой он катится. Она тем больше, чем больше радиус катка и угловая скорость вращения вокруг

вертикальной оси.

Сивухин Д.В. Общий курс физики. Механика. – М.: Наука, 1989. – 576 с.

73. Из двух тел легче привести во вращение то, у

которого меньше момент инерции. Вытягивая руки, человек перемещает свою массу ближе к оси вращения, тем самым, уменьшая момент инерции верхней части туловища, а,

следовательно, облегчая свой подъем .

61

О том, что Земля представляет собой шар говорил еще Пифагор в 530 г. до н.э. Эратосфен в 200 г. до н.э. сделал первую попытку определить размеры земного шара.

Только в конце XVII века Ньютон был первым,

кто показал, что наша планета из-за вращения Земли должна быть не сферой, а эллипсоидом вращения, т.е. Земля сплюснута с полюсов по оси вращения. Реальная Земля на 1/300 (величина сжатия) отклоняется от сферы.

Однако из-за многообразия рельефа земной

коры действительная форма нашей планеты является более сложной, чем эллипсоид. Учитывая эти особенности, немецкий физик Листинг в 1873 г. фигуру Земли назвал геоидом (по-гречески – землеподобный). Геоид не

является правильной геометрической фигурой – это воображаемая уровненная поверхность, к которой сила тяжести везде перпендикулярна. Расхождение между поверхностями геоида и эллипсоида не превосходит несколько десятков

метров, в то время как разность между полярным и экваториальным радиусами составляет более 21 км.

В настоящее время в геофизике используется эллипсоид Ф.Н.Красовского.

74. Момент инерции лыжи влияет на ее ходовые свойства. Чем он меньше, тем лучше маневренность и управляемость, чем больше – тем выше курсовая устойчивость.

75. Если вращение не является абсолютно свободным (существуют силы

трения или оказывает влияние сила тяжести), то устойчивой осью вращения оказывается одна из трех свободных (главных) осей, которой соответствует

наибольший момент инерции. Чтобы нагрузки на подшипники были минимальными, необходимо совместить ось вращения со свободной осью тела. Однако абсолют но точно сделать это нельзя. Поэтому в машинах с большой частотой вращения применяются гибкие, или самоцентрирующиеся, валы. В нормальном режиме они

изгибаются так, чтобы вращение происходило как раз вокруг свободной оси.

76. Любое тело имеет только одну ось вращения, вокруг которой это тело может иметь совершенно устойчивое вращение. У всякого округленного предмета

(яйцо, галька, бейсбольный мяч) эта ось является самой длинной из всех остальных осей вращения. Поэтому при очень быстром вращении яйцо в конечном итоге должно подняться как можно выше.

Известно, что Христофор Колумб поставил яйцо на "попа" более простым приемом. Он придавил его к столу, сломав скорлупу в нижней части.

А.Варламов, А Шапиро. “Об "ovo". Квант. 1980, № 7. С.19-21. Гальперштейн Л.Я. Забавная физика. – М.: Дет. лит., 1993. – 255 с.

77. Катящийся обод - это тот же волчок, типичный гироскоп. При наклоне обода на ось колеса действуют силы, стремящиеся повернуть его.

Хилькевич С.С. Физика вокруг нас (библиотечка "Квант". Вып. 40). – М.: Наука, 1985. – 160 с. “Почему устойчив велосипед”. Квант. 1970, № 12. С.24-30.

78. бла-бла-бла.

79. Если бы Земля имела строго сферическую форму,

то возмущающая гравитационная сила была бы приложена к центру планеты и не создавала бы крутящего момента. В результате угловой момент Земли оставался бы постоянным, и ее ось вращения была бы всегда направлена

на одну и ту же звезду. Причина прецессии является гравитация, которую

Солнце и Луна совместно оказывают на земной экватор.

Земля не является идеальной сферой, а сплющена у полюсов . Дополнительно ось ее вращения наклонена на 23o27’ относительно перпендикуляра к плоскости ее орбиты. Из-за этого гравитационная сила Солнца сильнее

притягивает ближнюю к нему сторону Земли, чем дальнюю. В результате возникает момент силы, вызывающий прецессию земной оси. Если бы на Землю действовала только сила притяжения Солнца, период прецессии составил

бы приблизительно 80000 лет. Однако движение Земли возмущается еще и притяжением Луны. Момент ее силы притяжения оказывается величиной такого же порядка, как и у Солнца. Суммарный момент сил солнечно-лунного

притяжения вызывает прецессию с периодом порядка 26000 лет, стремясь развернуть Землю так, чтобы экватор совпал с плоскостью эклиптики.

62

Чтобы у Земли отсутствовала прецессия, она должна была бы иметь форму точного шара или должны были бы совпадать плоскости земного экватора, лунной и земной орбит.

В случае земной оси, перпендикулярной к плоскости эклиптики, как это свойственно Юпитеру и Венере, на нашей планете не стало бы времен года. Земля была бы всегда в одинаковом положении относительно солнечных лучей, поэтому в каждой точке планеты всегда будет один и тот же сезон, который будет зависеть от

широты. Дни всегда станут равными ночам.

Джанколи Д. Физика. Т.1. – М.: Мир, 1989. – 656 с. Купер Л. Физика для всех. Том 1. Классическая физика. – М.: Мир, 1973. – 480 с. Рандзини Д. Космос. – М.: Издательство Астрель, 2002. – 320 с. Бялко А. В. Наша планета – Земля. – М.: Наука, 1989. – 240 с.

В.Г. Сурдин. “Гравитация и звезды”. Природа. 2002, № 1. Н.С. Сидоренков. “Нестабильность вращения Земли“. Вестник Российской Академии Наук. 2004. Том 74. № 8, с. 701-715.

80. На скорость падающей капли определяющее влияние оказывают две силы: сила тяжести, ускоряющая движение капли, и сила сопротивления воздуха, замедляющая ее движение. С ростом скорости капли сила сопротивления растет, поэтому в какой-то момент времени она уравновесит силу тяжести, и дальнейшее

движение капли будет равномерным. Сила тяжести пропорциональна объему капли, т. е. R3, а сила сопротивления - пропорциональна сечению, т.е. R2. Таким образом, с ростом размера капли сила тяжести увеличивается быстрее, чем сила сопротивления. Это означает, что та постоянная скорость, с которой капля падает на

ПРОЦЕСС РАЗРУШЕНИЯ ПАДАЮЩЕЙ КАПЛИ.

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

ДАВЛЕНИЯ ВОКРУГ ПАДАЮЩЕЙ КАПЛИ. Длины стрелок пропорциональны разности давления на поверхности капли и

атмосферного давления вдали от капли.

ФОРМА ПАДАЮЩЕЙ КАПЛИ

в зависимости от ее размера.

63

землю, тем больше, чем больше ее радиус. Другими словами, быстрее падают большие капли.

Капля диаметром около миллиметра при падении практически сферична, а

большего размера (с объемом сферы диаметром около 6 мм) напоминает булочку с плоским дном и выпуклой верхней частью. Причиной такой формы капли является разность давлений между ее дном и верхушкой, возникающая в результате турбулентного обтекания капли воздухом. Если размер капли очень большой, то

поверхностное натяжение не может удержать ее форму и капля распадается на более мелкие.

А.Варламов. “За какое время сливаются капли?” Квант. 1990, № 11. C. 42-44. И.Ш. Слободецкий. “О форме дождевой капли“. Квант. 1970, № 8. С. 21-25.

Яворский Б.М., Пинский А.А. Основы физики: Учебн. в 2 т. Т. 1. Механика. Молекулярная физика. Электродинамика. – М.: Физматлит, 2000. – 624 с.

81. Согласно третьему закону Ньютона силы,

действующие в процессе столкновения со стороны одного

яйца на другое, равны по абсолютному значению и противоположны по направлению. Каждую из этих сил можно представить в виде суммы двух, соответственно

направленных по касательным к соприкасающимся поверхностям яиц. Чем больше угол между касательными, тем больше "разрывающие" силы, возникающие при соударении яиц. Таким образом, яйцо с тупого конца легче

разрушить. С другой стороны, в области тупого конца яйца расположен "воздушный мешок", из-за которого прочность в этом месте яйца снижается. Дефекты скорлупы, ее кривизна являются причиной того, что соударяющиеся

участки двух яиц не являются абсолютно одинаковыми. Поэтому в месте разлома скорлупы, либо "разрывающие" силы будут больше, либо предел прочности меньше, чем у оставшегося целым яйца.

А. Варламов, А.Шапиро. “Об “Ovo”. Квант. 1980, № 7. С.19-21.

82. Надувая осторожно шарик, т.е. соблюдая

условие изотермичности, увеличение площади оболочки

связано только с ростом внутреннего давления. Перемещение оболочки шара происходит в направлении внешней нормали. При нормальном перемещении взаимно перпендикулярные отрезки на поверхности шарика испытывают в общем случае разные относительные

растяжения. Там, где больше кривизна, - и растяжение больше. Следовательно, шарик должен лопнуть у своих "полюсов".

М.Файнгольд. “Еще раз о кривизне поверхности и тепловом расширении”. Квант. 1990, № 12. С.50.

83. Сосиски должны лопаться с концов по той же причине что и воздушные шарики. Тепловая деформация однородных тел при равномерном нагреве и свободном расширении не вызывает внутренних напряжений. Это вязано с тем, что в

указанных условиях тело при каждой температуре находится в равновесном состоянии. А значит, и наблюдаемые продольные разрывы не могут быть связаны с чисто тепловым расширением. Главная причина в том, что нормальное перемещение, вызывающее разрыв сосиски, обусловлено внутренним давлением, которое возникает

в результате появления внутри сосиски сжатого пара при закипании в ней влаги.

М.Файнгольд. “Еще раз о кривизне поверхности и тепловом расширении”. Квант. 1990, № 12. С.50. Слободецкий И. Ш., Асламазов Л. Г. Задачи по физике. – М.: Наука, 1981. – 176 с.

РАСТЯГИВАЮЩИЕ СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА

СКОРЛУПУ В ТОЧКЕ УДАРА.

64

В 1907 году инженер-путеец В.П.Некрасов предложил при изготовлении бетона добавлять в раствор конский волос. Так появился фибробетон, значительно лучше обычного сопротивляющегося ударам, морозам,

вибрации. Позже пытались армировать бетон другими волокнами: стеклянными, металлическими, полимерными. Но результаты были не утешительными. При перемешивании бетона волокна неравномерно распределялись по объему.

Недавно московские специалисты разработали

технологию армирования бетона стальной фиброй в виде зигзагообразных кусочков тонкой проволоки. Российский фибробетон имеет в пять раз большую, чем у железобетона, ударную вязкость и

выдерживает изгибные деформации в несколько сантиметров.

84. Определяющую роль в прочности стебля играет пустотелость. При изгибе

внутренняя область стебля (если бы она была заполнена) все равно не

деформировалась бы, или, как говорят специалисты, не работала бы. В то же время, заполняющее эту область вещество, увеличивало бы общую массу стебля, что повышало бы изгибающие и сжимающие силы. Значит, с точки зрения сопротивляемости нагрузки полый цилиндр оказывается лучше сплошного цилиндра.

При этом, как было рассмотрено в предыдущем вопросе, если разложить силу, вызывающую изгиб, на составляющие в виде касательных к поверхности цилиндра, то на изгиб будет работать не только тонкий участок, на который непосредственно действует сила, а практически весь слой. Это равнозначно увеличению толщины в

десятки раз. При изгибе наиболее удаленные участки от нейтрального (не подверженного

деформации) слоя испытывают максимальное растяжение или сжатие. Согласно закону Гука сила упругого сопротивления изгибу возрастает по мере удаления от

нейтрального слоя. Поэтому основной вклад в жесткость вносит слой наиболее удаленный от недеформированного. Таким образом, чтобы увеличить жесткость конструкции надо расположить основную массу ее материала как можно дальше от

нейтрального слоя. Полый цилиндр, в силу своей симметрии, одинаково реагирует на нагрузку с

любой стороны, и материал его достаточно удален от нейтральной поверхности (центральная ось). Вот почему во многих случаях именно цилиндр является

оптимальной конструкцией.

Лаборатория “Кванта”. (Часть I) – М.: Бюро Квантум, 2000. – 128 с. Архитектурная бионика/ Ю.С. Лебедев, В.И.Рабинович, Е.Д.Положай и др.; Под ред. Ю.С. Лебедева. – М.: Стройиздат, 1990. – 269 с. Тарасов Л.В. Физика в природе – М.: Просвещение, 1988. – 351 с.

85. Бетон (подобно камню и кирпичу) имеет большую

прочность на сжатие, но чрезвычайно непрочен на растяжение. Ж елезобетон, внутри которого содержаться

стальные стержни, значительно прочнее и более устойчив. Однако с нижней стороны нагруженной балки бетон из-за малой прочности на растяжение все равно растрескивается. Величина создаваемого арматурой напряжения сжатия

заранее тщательно рассчитывается таким образом, чтобы при действии на балку нагрузки сжатие с нижней стороны балки значительно ослаблялось, а бетон никогда не

подвергался растягивающим напряжениям.

Задачник “Кванта”. Квант. 1989. № 8. С.36-37. Гордон Джеймс. Конструкции, или почему не ломаются вещи. – М.: Мир, 1980. – с.

86. Высота конструкции определяется возможностями

строительной техники и используемыми материалами. Если считать, что строительным материалом того времени был обожженный кирпич, то высота Вавилонской башни не превысила бы 200 м.

А. Елкин. “Наследники Вавилонской башни”. Популярная механика, 2004. № 11. С.31-45. Паркин Н. 70 чудес зодчества за 1500 лет новой эры. – М.: ООО “Издательство АСТ”: ООО “Издательство Астрель”, 2004. – 304 с.

87. Сталь при высокой температуре теряет значительную часть своей

прочности. При 500 оС сопротивление стали на разрыв вдвое меньше, чем при 0 оС, при 700 оС - почти в 7 раз. Поэтому при пожаре стальные сооружения рушатся под действием собственного веса.

65

НЕБОСКРЕБЫ. Термин образован от английского skyscraper, раньше так называли самую высокую мачту парусного судна. В настоящее время самым высоким зданием является небоскреб Taipei 101 в Тайбэе (2003

год) похожий на стебель бамбука. В нем 101 этаж, высота – пятьсот восемь метров, что на 56 м больше, чем у башен-близнецов Petronas Towers в столице Малайзии Куала-Лумпуре

(1998 год). В ОАЭ в 2008 году планируется завершить строительство небоскреба Burj Dubai. Его высота предположительно составит порядка 705 метров.

Все небоскребы качаются от ветра. В Тайване нередки тайфуны, и поэтому в Taipei 101

между 88 и 92 этажами размещен специальный маятник весом в шестьсот

шестьдесят тонн. Объединенный с системой амортизаторов, он противодействует раскачиванию здания на ветру.

Чтобы при пожаре стальной каркас высотного здания не перегрелся и не потерял

устойчивость, полые колонны и другие элементы не редко заполняются водой, которая циркулирует внутри каркаса, а при закипании воды пар сбрасывается в атмосферу.

Современные здания строят по принципу небоскребов – колонны на бетонных подушках несут на себе вес всей конструкции: сначала на бетонную подушку ставят основания колонн, затем их наращивают, после этого их

“связывают”, обеспечивая жесткость конструкции, и наконец, строят этажи, делают перегородки и внешнюю облицовку здания. Все это навешивают на каркас, как игрушки на новогоднюю елку.

Описание и изображения самых высотных сооружений в мире: http://www.skyscraperp icture.com/ http://www.skyscraperpage.com/

66

При изготовлении конденсаторов и прокладок в магнитных головках для малогабаритной аппаратуры необходима фольга из алюминия,

тантала и бериллиевой бронзы толщиной 1-3 мкм. Для прокатки такой узкой и тонкой ленты используют чрезвычайно жесткие двадцативалковые прокатные станы.

Перельман Я.И. Знаете ли вы физику? – М.: Гос. технико-теор. из-во, 1934. – 316 с.

88. Быстрозатвердевшая капля стекла имеет сильные внутренние напряжения,

концентрация которых очень высока в хвостовой части слезки. При охлаждении капли

с поверхности ее наружный слой, пока он еще не полностью затвердел, сжимается и уменьшается в объеме, тогда как ядро капли остается еще жидким. После того как температура достаточно снизиться и внутри слезки, сжиться начнется и ядро. Но этот

процесс встретит сильное сопротивление со стороны наружного, уже твердого слоя. Этот слой с помощью межмолекулярных сил притяжения цепко держит ядро, которое, уже остыв, вынуждено занимать больший объем, чем при свободном охлаждении, когда его ничто “не держит”. В результате на границе между наружным слоем и ядром

возникнут силы, которые тянут наружный слой внутрь, создавая в нем напряжения сжатия, а внутреннее ядро – наружу, создавая в нем напряжения растяжения. Эти напряжения при очень быстром охлаждении так велики, что могут привести к отрыву внутренней части стеклянного шарика от внешней, и тогда в нем образуется пузырек.

Облом хвостика приводит к мгновенной релаксации напряжений. Возникает ударная волна и давление, превышающее атмосферное в т ысячи раз, передается водой на поверхность стакана. В результате чего он и разрушается.

Поль Р.В. Механика, акустика и учение о теплоте. – М.: Гос. изд. техн.-теор. лит, 1957. – 484 с.

Леенсон И.А. Занимательная химия. 8-11 кл.: В 2 ч. Ч. 2. – М.: Дрофа, 1996. – 224 с.

89. Закалка стекла приводит к большим внутренним напряжениям . После кристаллизации у закаленного листа стекла наружные слои будут испытывать

сильное сжатие, которое по мере углубления исчезает, переходя в напряжение растяжения. Если приложить нагрузку к поверхности стекла, то его изогнутая верхняя часть будет испытывать сжатие, а нижняя часть растяжение. Поскольку стекло выдерживает сжатие в 10 раз лучше, чем растяжение, а максимальные нагрузки

приходятся на внешние самые слабые слои, то разрушение обычного стекла начинается снизу.

В закаленном стекле остаточные и приложенные напряжения перераспределяются под прогибающей нагрузкой так, что наиболее опасные

напряжения растяжения будут максимальными внутри объема. В результате закаленный лист стекла прогибается в 4-5 раз сильнее, чем обычное.

Главная трудность при изготовлении стекол для телескопов , размер которых в несколько метров уже обычное явление, является в получении стеклянного диска с

однородным показателем преломления. Напряжения в стекле изменяют его. Для их устранения проводят медленный отжиг, длящийся от 4 до 6 месяцев .

Леенсон И.А. Занимательная химия. 8-11 кл.: В 2 ч. Ч. 2. – М.: Дрофа, 1996. – 224 с.

90. Деформация полосы происходит в результате действия сил, приложенных к ней со стороны валков. Согласно третьему закону Ньютона полоса действует на

валки и весь стан с равной силой. Ее называют силой сопротивления деформированию. Под действием этой силы происходит упругая деформация валков, первоначально установленный зазор между валками

увеличивается, и настолько же увеличивается толщина прокатанной полосы. Для уменьшения деформации рабочих валков применяют опорные валки.

Прокатный стан под действием силы сопротивления деформированию ведет себя как пружина. С увеличением числа опорных валков возрастает жесткость стана, а

следовательно, и возможность получения более тонкого проката.

Б.А.Прудковский. “О консервной банке, пружине и прокатном стане”. Квант. 1988, № 2. С.9-13.

67

91. Бла-бла-бла.

92. В лодке Кольба основная масса гребца находится на неподвижном сиденье и поэтому колебания центра масс лодки и гребца, (этот центр располагается близко к центру тяжести гребца) значительно уменьшаются. Благодаря этому снижаются и колебания скорости, которые испытывает лодка при движении за время одного цикла

гребка. Поскольку сопротивление трения примерно пропорционально квадрату скорости воды относительно корпуса лодки, то лодка, скорость которой то возрастает, то падает, испытывает большее сопротивление, чем лодка, движущаяся равномерно.

В мире науки. 1987, №2. С.78-87.

93. Сила натяжения стеблей обусловлена как приложенной человеком силой,

так и силой сцепления корнеплода своими питающими корешками с грунтом. Обрыв ботвы от корнеплода и его корешков от почвы происходит, когда их удлинение

достигает определенной величины. Чтобы растянуть корешки, сцепленные с почвой,

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ в стекле

при изгибающей нагрузке.

МОНТАЖ МОЗАИЧНОГО ЗЕРКАЛА одного из крупнейших телескопов в мире КЕК I.

СХЕМА МОЗАИЧНОГО ЗЕРКАЛА КЕК I.

Чем больше размер зеркала, тем больше вероятность их деформации под действием собственного веса, тогда как дефекты и

шероховатости не должны превышать 0,0001 мм. Поэтому еще десять лет назад самыми большими были телескопы с зеркалами 5м (Монте-Поломар, Калифорния, США) и 6 м (Кавказ, Россия) в диаметре.

Альтернативой монолитным зеркалам стала техника составных зеркал. Таковы два телескопа “Кек”, установленные на гавайском вулкане Мауна Кеа. Их зеркала, каждое по 10,8 м в диаметре, как пчелиные соты, состоят из 36 шестиугольных кусков размером не более 1,8 м. Каждое маленькое зеркало контролируется компьютером через сеть сенсоров давления и электроприводов для поддержания всей системы в нужном положении. Подобным образом проще получить большую качественную поверхность.

68

Во время второй мировой войны англичане использовали эффект рикошета при бомбежке немецких плотин. Очень трудно попасть с воздуха в плотину, особенно под огнем

зениток. И тогда была создана бомба весом около 4200 кг цилиндрической формы длиной около 1,5 м в длину и чуть меньше в диаметре, которую перед сбрасыванием раскручивали в бомбовом отсеке самолета до скорости

примерно 500 об/мин. Направление вращения выбиралось так, чтобы, во-первых, уменьшить трение бомбы о воду, а во-вторых, чтобы в случае вылета бомбы на парапет плотины она скатилась назад, на ее напорную сторону.

Когда такая бомба ударялась об воду, она

начинала подпрыгивать, и непрерывно укорачивающимися скачками “подбиралась” к плотине. Там вследствие вращения бомба не отскакивала от плотины, а начинала катиться по ее основанию в глубину, где и взрывалась от датчика гидростатического давления.

Предварительные расчеты показали, что

бомбу, прозванную как Dam Buster, необходимо сбросить при скорости 345 км /ч с высоты 18,5 метра на расстоянии 390 метров до цели.

корнеплод должен переместиться вверх на такое же расстояние. Но это не может произойти мгновенно: благодаря инертности массивного корнеплода для изменения его скорости требуется некоторое время, которого как раз и не хватает при резком

рывке за ботву. При постепенном увеличении приложенной силы к ботве корнеплод можно достать из земли.

94. Спортсмен, чтобы встать “мертво” при приземлении, должен быть вытянут

в "струнку", а центр его тяжести иметь скорость, направленную строго перпендикулярно поверхности спортивной площадки. Максимальная нагрузка на руки в момент отрыва от перекладины и на ноги в момент приземления в среднем превышает вес человека в четыре раза.

За время падения с высоты 5 м человек развивает скорость около 10 м/с. Прежде чем остановиться на прямых ногах центр тяжести человека проходит небольшое расстояние 10 см и вследствие этого время соударение стремиться к нулю. С другой стороны, сгибая при приземлении ноги, человек увеличивает перемещение своего

центра тяжести в пять раз и, соответственно, в 50 раз время своего соударения с землей. Согласно второму закону Ньютона средняя результирующая сила, действующая на ноги человека со стороны земли тем больше, чем меньше

промежуток времени, в течение которого происходит соударение человека с землей. В первом случае нагрузка может составить величину, превышающую предел прочности кости ноги и травма “прыгуну” обеспечена.

Меледин Г. В. Физика в задачах: Экзаменационные задачи с решениями. – М.: Наука, 1985. – 208 с.

Джанколи Д. Физика. Т.1. – М.: Мир. 1989. – 656 с.

95. Основная движущая сила движения капель клея на поверхности воды -

неравномерный выброс из затвердевшей поверхности капли растворимых в воде

растворителей (ацетон, спирт). При их взаимодействии с водой выделяется тепло, которое усиливает реактивное действие струи растворителя. Вследствие этого, "молодые" капли, содержащие больше растворителя, движутся быстрее, чем "старые". Чтобы лучше увидеть струи растворителя, на поверхность воды надо

насыпать немного пудры.

Химия и жизнь. 1989, № 12. С. 84.

96. В 1578 году офицер британского флота Уильям

Бурн впервые описал явление рикошета при стрельбе из артиллерийских орудий вдоль поверхности воды. Так, например, круглое ядро диаметром 0,16 м с начальной скоростью 455 м/с может совершить на воде более 22

рикошетов. Рикошет позволял канонирам морских орудий повышать дальность стрельбы в 2-3 раза. По свидетельствам очевидцев тех лет, ядра, выпущенные по настильной траектории, прыгали с волны на волну, поражая

суда противника вблизи их ватерлинии. В настоящее время в артиллерии так же иногда намеренно производят стрельбу на рикошетах.

Рикошет возникает из-за действия силы реакции воды

при входе тела в воду. Многие наблюдали, как камни плоской формы, которым сообщена скорость с большой горизонтальной составляющей и вращение,

обеспечивающее сохранение малого наклона плоскости камня к горизонту, при соприкосновении с водой легко отскакивают вверх от воды, иногда несколько раз. Очевидно, что в явлении такого водяного рикошета горизонтальная

69

Австриец Эйген Зенгер в середине 30-х годов прошлого века создал концепцию ракетного “бомбардировщика-антипода”.

Бомбардировщик разрабатывался как сверхзвуковой стратосферный аппарат с длиной около 28 м, размахом крыльев – почти 15 м, стартовым весом до 100 тонн. Скорость аппарата на старте могла достигать 6000 м/с.

После достижения максимальной высоты подъема в 260 км крылатая ракета должна была входить в плотные слои атмосферы не под маленьким углом, а под углом, близким к прямому. В этом случае ракета будет

рикошетировать, подобно плоскому камню, касающемуся поверхности воды. “Отскочив” от плотных слоев, ракета снова уйдет вверх, в более разреженные слои атмосферы. Пролетев некоторое расстояние, она опять

попадет в плотные слои и вновь срикошетирует. В целом траектория ее полета будет представлять собой волнистую линию с постепенно “затухающей” амплитудой. Такая траектория весьма значительно повышала возможную дальность полета обычной ракеты.

В настоящее время разработан проект самолета HyperSoar, который, опускаясь с высоты 60 км до 35 и отражаясь от плотных слоев атмосферы, будет совершать “прыжки” длительностью 2-3 минуты и длиной по 450 км.

Рейс из Чикаго в Токио потребует примерно 18 “прыжков” и займет 72 минуты. При этом две трети времени полета аппарат будет находится в безвоздушном пространстве, что существенно снизит перегрев, неизбежный при

движении в атмосфере. А количество топлива, требуемого на рейс, будет использовано в два раза меньше по сравнению с обычными самолетами. Полет будет чередоваться состоянием невесомости и перегрузок до 1,5g.

скорость играет основную роль. При отсутствии горизонтальной скорости плоский тяжелый камень не может отскочить от воды. Впоследствии этот способ стрельбы, позволяющий увеличить дальность полет а снаряда в два-три раза, широко

использовали военные моряки. Причину потопления можно определить визуально, внимательно понаблюдав за

процессом с боку. Если плоскость камня сохраняет пространственную ориентацию, то с каждым ударом о воду камень теряет примерно одинаковую энергию. В результате

между прыжками постепенно сокращается (оно пропорционально скорости камня). Перед тем как утонуть, камень как бы топчется на месте. В данном случае главная причина затопления – недостаток скорости. Если же камень на большой скорости уходит под воду, то причина – в преждевременной дестабилизации камня, т.е. при

выбранной скорости броска он был закручен недостаточно. Таким образом, слагаемыми успеха в броске гальки по поверхности воды

являются форма камня, скорость его полета и вращения, а так же угол броска.

Слободецкий И.Ш., Асламазов Л.Г. "Задачи по физике", Библиотечка "Квант" выпуск 5. – М.: Наука, 1980. с.56.

Зайцева А. “Блинчики” на воде по-научному”. Наука и жизнь. 2006, № 6. С.82-89.

97. Главный вопрос при приземлении космического

аппарата – сохранить энергию (топливо) и не разбиться

(сгореть). Летательный аппарат при посадке на Луну или на планеты, почти лишенные атмосферы, должен будет гасить скорость и соответственно кинетическую энергию при помощи силы тяги ракетных двигателей, направленной в

противоположную сторону. Если спускаемый аппарат пытается достичь поверхности планету, у которой есть атмосфера с высокой плотностью (Земля, Венера), то можно

избежать расхода топлива на торможение, а использовать “несущие и тормозящие” свойства атмосферы – гасить скорость аэродинамической силой.

Сегодня используются два основных способа гашения

скорости спускаемого аппарата с помощью атмосферы . Используя баллистический спуск и рикошеты от плотных слоев атмосферы. Так, например “Зонд-5” и “Зонд-6” первыми, после облета Луны, вошли в атмосферу Земли со

второй космической скоростью. “Зонд-6”, совершив “нырок”, вышел из атмосферы с частично погашенной скоростью. Затем он вновь вошел в атмосферу и произвел управляемый спуск. “Зонд-5” осуществил баллистический

спуск.

А.Л.Стасенко. “Коридор входа”. Квант. 1988, № 5. С.15-24.

98. Под действием внешних сил любое тело может

деформироваться. Если освобожденное от действия сил тел восстанавливает свою первоначальную форму и размеры, то деформация называется упругой. В противном случае наряду с упругой деформацией наблюдается еще и

пластическая. Материалы, которые могут переносить без разрушения пластические деформации

очень большие по сравнению с величиной упругой деформации, называются

пластичными. Наоборот, если разрушение наступает после пластической деформации, весьма малой по сравнению с упругой, то материал называется хрупким.

70

Однако свойства упругости и хрупкости материала сильно зависят от продолжительности действия силы, от скорост и деформации, температуры и т.п.

Пластилин, вообще говоря, относится к пластичным материалам. Но при

кратковременных нагрузках (ударных силах) у таких веществ область упругих деформаций значительно увеличивается. Поэтому шарик или выпуклый многогранник, отскакивает от пола, практически не меняя свой формы.

99. При беге время контакта ног человека со льдом очень мало. Поэтому, согласно второму закону Ньютона, сила, действующая со стороны человека на лед, не успевает вызвать хоть сколько-нибудь заметное изменение импульса участка льда, на который опирается нога. В результате деформация льда при беге сведена к

минимуму. Существует дополнительный фактор снижающий вероятность растрескивания

льда под бегущим человеком. Во время бега центр тяжести человека, как маятник колеблется около точки опоры. Поэтому вес человека изменяется от некоторого

минимального значения до максимального, равному mg, и обратно. В то время как у неподвижного человека вес практически равен силе тяжести.

Капица П.Л. Физические задачи. – М.: Знание, 1966. – 16 с.

100. Свинец состоит из тяжелых атомов, парафин из легких (углерод и водород). При столкновении с тяжелым атомом нейтрон отскакивает от него, как мячик от стены, сохраняя величину своей скорости. При столкновении с равным по

массе атомом водорода нейтрон передает ему почти всю свою энергию и сам останавливается. Поэтому в качестве замедлителей нейтронов применяют тяжелую воду и графит.

Тульчинский М.Е. Занимательные задачи-парадоксы и софизмы по физике. – М.: Просвещение. 1971. – 160 с.

Джанколи Д. Физика. Т.2. – М.: Мир, 1989. – 667 с.

101. В то время, когда конькобежец набирает скорость, его ноги движутся в двух

разных параллельных плоскостях, находящихся на некотором расстоянии друг от

друга. Резкие движения ног вызывают появление момента сил, стремящихся повернуть корпус человека вокруг вертикальной оси. Поэтому конькобежец в такт движению ног размахивает руками так, чтобы движение соответствующих рук и ног было противофазно. При таком движении рук возникает момент сил,

противодействующих моменту сил, обусловленных движением ног и компенсирующих его.

Слободецкий И. Ш., Асламазов Л. Г. Задачи по физике. – М.: Наука, 1981. – 176 с.

102. Новая конструкция позволяет конькобежцу использовать полную мощность толчка, поскольку лезвие остается на льду в т ечение всего периода, пока делается широкий шаг.

103. Обоим спортсменам важно выиграть время. Для подготовки ответа следует учесть, что конькобежец движется по горизонтальной плоскости, а велосипедист по наклонной. В первом случае центростремительное ускорение вызывает сила трения, а во втором – суммой сил: тяжести и реакции опоры. Отсюда и различие в

зависимости скорости движения от радиуса поворота. Чем больше радиус окружности, по которой движется конькобежец, тем больше время, затраченное на прохождение поворота. Время прохождения поворота зависит не только от радиуса поворота, но и от угла наклона поверхности трека к горизонту. Чем дальше от бровки

трека находится велосипедист, тем больше угол наклона, тем меньше время прохождения поворота.

71

104. Будем считать, что удар наносится горизонтально в плоскости, проходящей через центр шара и точку касания его с плоскостью стола. В этом

случае шар будет двигаться равномерно, если точка удара лежит выше его центра на расстоянии 2/5 радиуса. Такой удар называют прямым (клапштос). Если точка удара лежит еще выше, то движение шара будет

ускоренным. Если же точка удара лежит ниже, то шар будет двигаться замедленно. Соответствующие удары называют высокими и низкими.

После удара с накатом оба шара будут двигаться

вперед при высоких ударах. Шар, по которому ударили, после столкновения с другим шаром остановится при прямом ударе. И, наконец, при ударе с оттяжкой первый шар откатится после столкновения с другим после низкого

удара. Чтобы бильярдный шар после удара по нему кием

сначала катился вперед, а затем откатывался назад, удар

должен быть сделан наклонным кием левее центра шара и под большим углом к горизонту. При этом скорости поступательного и вращательного движения шара будут сонаправлены в точке касания шара стола. В некоторый

момент времени поступательное движение пропадает, шар останавливается на мгновение, а затем из-за вращения откатится назад.

Сборник задач по общему курсу физики. Механика / С.П. Стрелков, Д.В.

Сивухин, В.А. Угаров, И.А. Яковлев – М.: Наука, 1977. – 288 с. Балин И.В. В мире бильярда. Ростов-на-Дону: Феникс, 2000. – 416 с. Гнэди П., Хоньек Д., Райли К. Двести интригующих физических задач. – М.: Бюро Квантум, Техносфера, 2005. – 272 с. (Библиотечка “Квант”. Вып. 90)

105. Гимнастка придает такое вращение обручу, которое направлено к ней. При закрутке “к себе” обруч вначале не катится, а

скользит по ковру так, что его трение о ковер резко увеличивается и в конечном итоге останавливает обруч. Закрутка обруча после его

остановки заставляет уже катится обруч в сторону откуда последовал бросок.

106. Лозу следует рубить

участком сабли, отстоящим примерно на 2/3 длины от ручки

сабли. Эта точка называется центром качания. Эта точка определяет длину математического маятника с тем же периодом малых

колебаний, как и у физического маятника. Иными словами, физический маятник (сабля) качается с тем же периодом, что и в

СПОСОБ ПЕРЕДВИЖЕНИЯ БИТКА в зависимости от вида удара.

ПРАВИЛЬНЫЙ УДАР. Во время удара деревянным молотком по пластине ксилофона последняя вибрирует. Части с максимальной амплитудой являются пучностями, неподвижные точки – узлами. Во время удара мячом бита

вибрирует подобным образом. Эти вибрации “бьют” по рукам и даже могут сломать деревянную биту. Удар мяча в узел не вызывает вибраций.

72

случае, если бы вся его масса была сосредоточена в центре качания. Центр качания называют также центром удара.

Сивухин Д.В. Общий курс физики. Механика. – М.: Наука, 1989. – 576 с.

107. Чтобы не возникало отдачи при ударе молота о наковальню, нужно чтобы не возникал вращающий момент. Это становится возможным, когда во время удара плоскость молота и наковальни параллельны, а руки держат молот в точке,

называемой центром удара, в которой не возникают стоячие волны.

Сивухин Д.В. Общий курс физики. Механика. – М.: Наука, 1989. – 576 с.

108. Роса увеличивает массу стебля. Поэтому при ударе косой он в меньшей

степени изгибается, и коса сразу его срезает. Дополнительно роса служит смазкой, что уменьшает силу трения, когда при обратном движении коса скользит по траве.

Сборник задач по общему курсу физики. Механика / С.П. Стрелков, Д.В. Сивухин, В.А. Угаров, И.А. Яковлев – М.: Наука, 1977. – 288 с.

109. На первый взгляд кажется, что при ходьбе мы утрамбовываем песок, делая

его еще более плотным. Но в действительности все обстоит иначе. Доказательство этому - следы, которые остаются на некоторое время сухими, когда ступаешь по

влажному песку. В результате надавливания увеличивается пространство между песчинками, и имеющейся воды недостаточно, чтобы заполнить его. Песок будет сухим до тех пор, пока снизу не прибудет достаточное количество воды. Плотная

упаковка песчинок достигается постоянным их "встряхиванием" волнами. Сдавливая песок ногой, мы нарушаем эту упаковку и увеличиваем размер пор. Вода из верхних слоев песка уходит в глубь, заполняя увеличившиеся промежутки. В результате песок "высыхает". Это явление впервые объяснил английский физик О. Рейнольдс в 1885

году.

Л.Г. Асламазов. ‘’Следы на пески… и строение вещества”. Квант. 1986, № 1. С.13-18, 48. Слободецкий И. Ш., Асламазов Л. Г. Задачи по физике. – М.: Наука, 1981. – 176 с.

ПРАВИЛЬНЫЙ УДАР. При соударении бейсбольной биты (длина около 80 см) и летящего мяча, не только мяч меняет характер своего движения, но и сама бита тоже. Бита после удара начинает вращаться и вибрировать. В то время как линейное ускорение

двигает рукоять в сторону ловящего мяч, угловое ускорение изгибает рукоять в сторону отбивающего. Результат этих двух движений зависит от того, в каком месте ударил мяч относительно точки называемой центром удара или “сладкое местечко”, расположенной в 7 дюймах от конца биты:

a. Если шар ударяется ниже центра удара, угловое ускорение мало и рукоятка биты движется назад. b. Когда шар ударяет вблизи края биты, угловое ускорение велико и рукоятка биты ускоряется вперед.

c. Но если удар приходится в центр удара биты угловое ускорение ее таково, что рукоять практически остается неподвижной.

73

110. Шайба увеличивает площадь опоры. При этом уменьшается давление на детали, скрепленные с помощью болта и гайки.

Тульчинский М.Е. Занимательные задачи-парадоксы и софизмы по физике. – М.: Просвещение, 1971. – 160 с.

111. Вблизи вершины наковальни Бриджмена материал сжат не только по

вертикали, но и с боков, т.е. его сжатие близко к всестороннему. Оно подобно сжатию,

вызванным гидростатическим давлением, а такое сжатие разрушение материала не вызывает. Максимальное напряжение создается в центре конусов, а на краях равно нулю.

Если сжать в тисках два конуса с цилиндрическими ножками диаметром D до их

разрушения ( c - предел прочности материала) и измерить диаметр отпечатка d на

кончике конуса, то из выражения 22 dD cрc можно оценить выигрыш в давлении,

создаваемое устройством. Принимая среднее давление в месте контакта в два раза

меньше максимального, получаем 2

)(max dDc . Откуда следует, что выигрыш

тем больше, чем острее конус.

Е. Забабахин. “Маленькие заметки”. Квант. 1982, № 12. С.13-15.

ПЕСОК ПОД НОГОЙ. Регулярный прибой равномерно укладывает

песок (а). Вокруг стопы песок “высыхает” (б). Стоит только убрать

ногу, как след быстро наполняется влагой (в).

74

112. При разглаживании алюминиевой фольги деформация ее верхней стороны происходит в большей степени, чем нижней. Ноготь вдавливается в фольгу и при движении "гребни"

выдавленного материала друг на друга. В результате этого уменьшается площадь верхней стороны фольги по сравнению с нижней. Такая неоднородная деформация обуславливает возникновение на верхней поверхности упругих сил,

направленных к центру фольги. Они и вызывают свертывание фольги.

113. Для того чтобы щетка удерживалась в равновесии,

нужно в случае ее отклонения от положения равновесия, т.е. поворота на некоторый угол, успеть подвинуть палец так, чтобы, щетка вновь оказалась в положении равновесия. Щетка будет отклоняться медленнее, чем палка той же длины, так как центр

тяжести щетки лежит выше центра тяжести палки. Поэтому щетку удерживать легче, чем палку.

Слободецкий И. Ш., Асламазов Л. Г. Задачи по физике. – М.: Наука, 1981. – 176 с.

114. Дело в том, что центр тяжести рассмотренной конструкции лежит ниже точки опоры.

Я.Перельман. “Искуснее Колумба”. Квант. 1990, № 7. С.46. Гальперштейн Л.Я. Забавная физика. – М.: Дет. лит., 1993. – 255 с.

115. Для того чтобы сохранить равновесие, необходимо, чтобы перпендикуляр,

опущенный из центра масс человека, не выходил за площадь опоры ног. Поэтому при наклоне одной части туловища, другая часть должна откланяться в противоположную

сторону. В обоих случаях стена или дверь мешает перемещению туловища человека для сохранения равновесия.

116. Линия действия силы трения, действующая на колеса, не проходит через центр тяжести автомобиля. Таким образом, момент силы трения отличен от нуля. Он и вызывает вращение корпуса (опускание передка) машины в направлении ее движения при торможении.

117. Максимальная сила тяги, которую может развить автомобиль, когда он

трогается с места, определяется силой трения ведущих колес о дорогу. При равномерном распределении массы автомобиля большая сила тяги развивается в

случае, когда ведущие колеса – задние и чем больше их радиус. Двигатель, установленный посередине машины, обладает меньшим моментом

инерции относительно центра масс автомобиля. Поэтому для поворота будет нужен меньший момент сил.

118. Для ответа на поставленные вопросы важно оценить время, в течение

которого выравниваются скорости сталкивающихся автомобилей. Приняв для удобства его расчета простые величины (скорости 100 км/ч, деформация

автомобилей равна 1 м), получим величину менее 0,05 с. Чем больше разница в массах машин, тем выше будет ускорение более легкого автомобиля. При десятикратном отношении масс автомобилей перегрузка водителя автомобиля

примерно в 10 раз больше, чем водителя грузовика и достигает 40g. Водителя травмирует не само столкновение автомобилей, а его столкновение с

внутренним оборудованием автомобиля (руль, лобовое стекло, панель приборов). Расстояние, на котором замедляется водитель, а, следовательно, и время его

ИЗМЕНЕНИЕ ПРОЧНОСТИ МАТЕРИАЛА в зависимости от

расстояния от центра контакта наковальни Бриджмена.

75

торможения еще меньше, и тем самым останавливающая сила в несколько раз больше, чем в случае надетых ремней безопасности. Да и приходится эта сила не на случайное место, а, как правило, на голову.

Бутиков Е.И., Кондратьев А.С. Физика: Учеб. Пособие: В 3 кн. Кн.1. Механика. – М.: Физматлит, 2000. – 352 с. Купер Л. Физика для всех. Том 1. Классическая физика. – М.: Мир, 1973. – 480 с. “Автомобиль не роскошь, а средство повышенной опасности”. Наука и жизнь. 2004, №12.

119. Киль у яхты выполняет две взаимодополняющие функции: он служит

балластом и подводным крылом. Новая конструкция позволяет дополнительно опустить центр тяжести яхты и тем самым стабилизировать положение корпуса относительно кренящего момента.

В мире науки. 1987, №10. С.4-11.

120. При уменьшении угла раствора

ножниц проекция на направление проскальзывания проволоки приложенной к ним

силы убывает. В то же время, проекция силы трения ножниц о проволоку увеличивается в противоположенном направлении. В результате

сила трения начинает компенсировать действие приложенной человеком силы в направлении скольжения, и проволока

перестаёт проскальзывать. При выполнении условия Fтр+Fтр*cos()>=F*cos(90-) проволока перестаёт скользить.

Задачи по физике: Учеб. пособие/ И.И. Воробьев, П.И. Зубков, Г.А. Кутузова и др. – М.: Наука, 1988. – 416 с.

121. Секрет заключается в том, что поверхность колеса, которое соприкасается

с рельсом, не является цилиндрической, а имеет сложную форму. Условно - коническую форму. Когда рельсы при повороте начинают "уходить" из-под колеса в

сторону, колесная пара займет относительно рельсовых нитей несимметричное положение. Это смещение приводит к тому, что радиусы окружностей катания становятся неодинаковыми и колеса без проскальзывания проходят разные пути при одинаковом числе оборотов.

Во время поворота при наклоне наружной рельсы сила давления поезда остается перпендикулярной к плоскости полотна железной дороги и реборды колес не срывают рельсы со шпал в сторону.

Когда поезд проходит поворот на рекомендованной скорости, пассажиры не ощущают наклона вагона. При этом прямые и круговые участки железнодорожного пути соединены между собой криволинейными – с таким переменным

радиусом, чтобы центробежная сила нарастала постепенно. При большей скорости пассажирам кажется, что вагон наклонился наружу, а при меньшей –

внутрь поворота. На движущийся поезд со стороны вращающейся Земли действует сила

Кориолиса. В Северном полушарии она направлена вправо по ходу движения. Дополнительная нагрузка на правый рельс ускоряет его износ. По этой же причине у

наших рек - крутые правые берега и пологие левые.

Хилькевич С.С. Физика вокруг нас (библиотечка "Квант". Вып. 40). – М.: Наука, 1985. – 160 с.

122. При повороте автомобиля его внешние и внутренние (по отношению к

центру закругления дороги) колеса описывают разные окружности, т.е. проходят

76

разные пути, и угловая скорость вращения колес, если они не скользят по дороге, должна быть различной. Это условие

обеспечивает дифференциал в заднем мосту автомобиля. Колеса, не имеющие привода от мотора, могут вращаться независимо друг от друга с различной

угловой скоростью, так как они установлены на подшипниках.

Можно ожидать, что лет через двадцать ваша машина будет ездить на

электроэнергии. Скорее всего, при каждом колесе будет стоять электродвигатель, так что концепции переднеприводных, заднеприводных, полноприводных

автомобилей будут просто-напросто забыты. Электронной управление сможет направлять энергию на любое колесо в

отдельности, на все колеса сразу или на любую их комбинацию.

Задачи по общей физике/ Белонучкин В.Е., Заикин Д.А., Кингсеп А.С., Локшин Г.Р., Ципенюк Ю.М. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. – 336 с.

М. Горбачев. “Бег по кругу”. Популярная механика. 2004, № 8. С.74-77. “На любой вкус”. Популярная механика. 2005, № 2. С.92-97.

123. На летящий самолет в плоскости, перпендикулярной к направлению его полета, действуют две

силы - сила тяжести и аэродинамическая подъемная сила. Их равнодействующая при повороте самолета должна быть направлена к центру окружности, по

которой движется самолет. Это возможно, если корпус самолета наклонен в сторону поворота. Такой наклон самолета получается благодаря тому, что при

повороте киля (руля) из-за давления воздуха на киль самолет начинает поворачиваться вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр тяжести. Одно

из крыльев самолета тогда движется быстрее другого. На это крыло действует большая аэродинамическая подъемная сила и самолет поворачивается вокруг

горизонтальной оси. При этом подъемная сила, действующая на это крыло, уменьшается, а на другое крыло возрастает.

При повороте теплохода на его внешний борт действует избыточное давление,

сообщающее теплоходу центростремительное ускорение. Это давление появляется благодаря тому, что при повороте руля теплоход поворачивается вокруг вертикальной оси. При этом он продолжает двигаться по инерции бортом вперед. Точка приложения равнодействующей сил добавочного гидродинамического

давления лежит на середине погруженной части теплохода. Поэтому если центр

ДИФФЕРЕНЦИАЛ АВТОМОБИЛЯ. При движении машины вперед по прямой коронная шестерня вращается трансмиссионным валом, и оси конических сателлитов дифференциала вращаются вместе с ней. Сателлиты при этом не вращаются на своих осях, поскольку колеса

движутся с одинаковой скоростью. Когда автомобиль поворачивает, наружные колеса проходят большее расстояние, чем внутренние, и поэтому они должны вращаться быстрее, чем обеспечивается вращением сателлитов на своих осях. Сателлиты обеспечивают одинаковые моменты вращения на обоих колесах. При пробуксовке,

когда одно колесо проворачивается, момент вращения теряется на обоих колесах. Для предотвращения этого явления применяется блокировка дифференциала.

Ширина стрелки пропорциональна скорости вращения.

77

Возможно, колесо – самое великое изобретение в истории техники. Предположительно первые

колеса были созданы в Шумере примерно 5200 лет назад. До изобретения колеса тяжести по суше перемещали с помощью катков и рычагов. При использовании вьючных животных применялись волокуши, ставшие прообразом саней.

В высокоразвитой цивилизации ацтеков и майя, просуществовавшей вплоть до XVI века, колесного транспорта не было вообще. Между тем об этих народа широко использовали катки и отличные мощеные дороги.

тяжести теплохода лежит ниже середины его части, находящейся в воде, то теплоход наклоняется в сторону поворота. Если центр тяжести теплохода лежит выше указанной середины, то теплоход при повороте наклоняется в сторону,

противоположную повороту. Поворот подводной лодки происходит так же, как и поворот теплохода, благодаря

добавочному гидродинамическому давлению на внешний борт. Но центр тяжести подводной лодки лежит ниже ее середины, так как он должен лежать ниже точки

приложения равнодействующей сил гидростатического давления, находящейся примерно в середине сечения лодки. Иначе подводная лодка перевернулась бы. Поэтому при повороте подводная лодка наклоняется в сторону поворота.

При повороте автобуса человек по закону инерции испытывает силу,

направленную в сторону, обратную повороту. На железнодорожном пути на поворотах наружный рельс уложен выше внутреннего, поэтому человек отклоняется в сторону обратную повороту.

Слободецкий И. Ш., Асламазов Л. Г. Задачи по физике. – М.: Наука, 1981. – 176 с.

124. Шар или нормальное круглое колесо катится по ровной горизонтальной

дороге практически без усилий потому, что его центр масс движется прямолинейно, параллельно дороге. Энергия нужна только на преодоление терния качения, а оно

мало. Колесо любого другого сечения требует дополнительной работы по поднятию его центра тяжести при переходе из "лежачего" в "стоячее" состояние в каждом цикле полного поворота. Положительная роль "ухабов" в том, что при качении по ним

"квадратного" колеса уменьшаются вертикальный колебания его центра тяжест и. Основные свойства нужного рельефа дороги заключаются в следующем. В

каждой точке дороги равновесие колеса должно быть безразличным. Это требование геометрии и статики. Ухабы не должны заклинивать "квадратное" колесо. Это

требование геометрии и кинематики. Требование динамики: катящееся колесо должно иметь равномерное и поступательное движения, или, поскольку это требование, по-видимому, невыполнимо, то, по крайней мере, кинетическая энергия суммы этих движений должна быть постоянной.

Исходя из этих требований вытекает, что идеального профиля дороги не существует для колеса в виде бесконечно плоской пластины, с треугольным и прямоугольным, кроме квадратного, сечением. И чем больше углов в профиле

правильного колеса, тем проще. При n→получается круглое сечение, с которым нет

проблем.

Маковецкий П.В. Смотри в корень! – М.: Наука, 1991. – 352 с.

125. Тангенциально расположенные спицы,

например, в колесах велосипеда, сдерживают два вида

нагрузки: радиальную и тангенциальную. Радиальная нагрузка создается весом рамы велосипеда и велосипедиста. Тангенциальная нагрузка обусловлена

силой вращения, которая передается колесу с помощью цепи. Чтобы была возможность сдерживания тангенциальные нагрузки в любом направления вращения колеса, спицы расположены тангенциально к колесу в

обоих направлениях: вперед и назад. Колесо, подобное велосипедному, появилось после

изобретения автомобиля. Колесо перестало быть пассивным участником движения - оно благодаря двигателю стало толкать повозку

вместо лошади или другой мускульной т яговой силы.

78

126. Для того чтобы спицы в колесе согнулись, обод колеса должен вытянуться в эллипс. Но при этом другие спицы растянутся, а именно это со стальными прутами сделать невозможно. В данном случае спицы работают не на сжатие, а на

растяжение. В связи с этим, существуют модели велосипедов, у которых вместо металлических спиц используются нити или сплошной кусок материала.

Е. Гурович. “Велосипедная задача”. Квант. 1991. № 1. С.45.

127. Процесс ходьбы человека состоит в том, что в определенные моменты он наклоняется и почти одновременно приподнимает одну ногу, перемещая вперед центр своей массы. Возникающий при этом момент сил тяжести его тела относительно точки опоры - точки соприкосновения оставшейся сзади ноги с землей -

вызывает как бы падение человека вперед. Успев в начальной стадии этого падения пяткой "передней" ноги коснуться земли, человек выполняет шаг. Пятка воспринимает составляющую силы тяжести, направленную вдоль вытянутой ноги. Эта составляющая, в свою очередь, раскладывается на две: перпендикулярную к

поверхности, по которой вы идете (нормальную), и параллельную этой поверхности (тангенциальную). Нормальная составляющая, умноженная на коэффициент трения, как раз и создает силу трения между ногой и поверхностью. Тангенциальная составляющая стремится сдвинуть ногу вперед, а сделать это ей мешает сила

трения. Чем длиннее шаг делает человек, тем сильнее он наклоняется вперед. С ростом

угла наклона туловища перпендикулярная земле составляющая его веса

уменьшается, а параллельная увеличивается. Соответственно уменьшается сила трения, и увеличивается сила, сдвигающая ногу вперед. При некоторой ширине шага эта сдвигающая сила может превысить силу трения: нога проскользнет вперед, а туловище человека начнет опрокидываться назад. Это же происходит, когда носок

оставшейся сзади ноги начинает скользить назад опять -таки из-за того, что сила трения уже не может противодействовать параллельной (сдвигающей) силе.

Таким образом, в конечной фазе шага реакция опоры меньше суммарной реакции опоры, соответствующей начальной фазе шага. Поэтому при ходьбе по льду начинает

скользить "передняя" нога вперед, а не "задняя" назад. Кроме того, площадь контакта между каблуком и дорогой в конечной фазе - наименьшая за все время шага. Это и приводит к резкому уменьшению силы трения в начале последней фазы шага, скольжению "передней" ноги вперед и падению человека назад.

Бывают, однако, случаи, когда еще до начала контакта каблука "передней" ноги с землей "задняя" нога отскальзывает назад. Это происходит, когда человек делает слишком длинный шаг, перенося вес вперед, или когда под носком "задней" ноги оказывается особо скользкий участок. И то, и другое резко уменьшает силу трения.

Физический смысл движений человека при восстановлении равновесия на скользкой поверхности достаточно очевиден. Прогнувшись, человек смещает центр масс в сторону, противоположную падению, а при взмахе рук, согласно закону

сохранения импульса, сообщает туловищу направленную в ту же сторону скорость. Это помогает если и не предотвратить падение, то по крайней мере, замедлить его и приготовиться к удару о землю. Похожие движения делает упавшая кошка, чтобы встать на землю лапами.

Из сказанного можно сделать еще один вывод: обувь для скользкой дороги должна иметь мягкую ровную подошву и желательно из пористого материала, впитывающую выжатую влагу, без каблука (чтобы увеличить площадь опоры).

Устойчивость ходьбы человека на Луне так же определяется силой трения между

подошвой обуви и почвой. Поскольку сила тяжести на Луне в шесть раз меньше, чем на Земле, то там при ходьбе возникает и малая сила трения. Но сила мышц такая же, как и на Земле. Поэтому ходьба сразу превращается в прыж ки, и устойчивость теряется.

79

26 декабря 2004 года в 200 км от Суматры, на глубине примерно 28 км под дном Индийского

океана, в зоне контакта двух тектонических плит – Бирманской и Индо-Австралийской – произошел сдвиг. Край Индийской плиты опустился под Бирманскую на 15 м, вызвав самое мощное землетрясение за последние 40

лет. Разлом распространился к северу со скоростью ракеты, т.е. более 7000 км/ч! Сейсмографы зарегистрировали толчки силой 9 баллов по шкале Рихтера. Линия разлома составила почти 1200 км.

Настоящая опасность состояла в том, что разлом позволил высвободиться

накопившимся в бирманской плите напряжениям. По данным геофизических наблюдений, напряжение между Индийской и Бирманской плитами постепенно накапливались в течение двухсот лет, причем

скорость параллельного сдвижения плит составляла около 6 см в год. Последнее серьезное землетрясение в зоне линии соприкосновения двух плит было отмечено в 1833 году.

В районе Зондского желоба мгновенно поднимается каменная “гряда” длиной 400 км и

шириной 100. Средняя высота составляет около метра. В результате вся колонна воды, находящаяся над этой возвышенностью, устремляется вертикально вверх со скоростью звука в воде, т.е. 1500 м/с. Через пару секунд

после начала землетрясения поверхность океана начинает вспучиваться, достигая 5 м в своей высшей точке.

В 50 км восточнее происходит обратное явление: поверхность океана начинает проваливаться вниз, так как в этой зоне

подводный рельеф просел, а не поднялся. Таким образом, возникло две волны находящиеся в противофазе. Образовавшийся мощный волновой фронт имел в отдельных направлениях скорость 900 км/ч.

Сильнее всех пострадала провинция Ачех в Индонезии. Местами волна, ударившая по

северной оконечности Суматры, достигала 15 м в высоту и зашла на 10…15 км в глубь острова. Значительные разрушения нанес удар стихии на южном побережья Бенгальского залива, восточном побережье Шри-Ланки, ряде

островов Таиланда и на Мальдивском архипелаге. Количество жертв превысило 230 тысяч человек.

Тульчинский М.Е. Занимательные задачи-парадоксы и софизмы по физике. – М.: Просвещение, 1971. – 160 с. В. Балакин. “Роль трения при ходьбе”. Наука и жизнь. № 10.

128. Причиной необычного движения конусообразного валика является сила

тяжести. Центр тяжести конусов в процессе их “скатывания” вверх будет не подниматься, а опускаться. Такое поведение валика зависит от соотношения между собой трех углов: угла наклона к горизонту плоскости образованной стержнями, угла между стержнями и угла при вершине конусов.

А. Митрофанов. “Вверх по наклонной плоскости”. Квант. 1980. № 2. С.24-25.

129. Около 85% всех цунами вызываются подводными

землетрясениями. Однако не каждое подводное

землетрясение сопровождается цунами. Вызвать волну может лишь землетрясение, очаг которого расположен неглубоко под дном океана (максимум 50…60 км), а также

обладающее значительной силой (более 7,5 баллов по шкале Рихтера). Кроме того, цунами возникает, когда землетрясение вызвано вертикальным сдвигом океанического дна (подъем или обрушение), толчки от

которого передаются по всей высоте водной колонны. Подобные землетрясения типичны для зоны погружения одной тектонической плиты под другую. Случается так же, что сдвиги как бы скользят в направлении друг друга. Хотя

сила подобных явлений может быть значительной, подобные горизонтальные сдвиги не вызывают перемещения водных масс. Так, подземный толчок, происшедший 23 декабря 2004 года близ острова Макари (между Антарктидой и Тасманией),

не вызвал цунами, хотя сила землетрясения составила 8,1 балла.

Волны цунами по поверхности океана распространяются

в основном плоским фронтом. Это связано с тем, что разлом тектонических плит происходит не в одном конкретном месте, а на очень большой территории: до 1000 км в длину и несколько десятков километров в ширину. Так в случае

последнего землетрясения в декабре 2004 года в Юго-Восточной Азии разлом произошел в направлении север-юг, цунами начало распространяться перпендикулярно. По этой причине Бирма, находящаяся на севере от эпицентра

землетрясения, пострадала меньше своих соседей Таиланда, Индии, Шри-Ланки.

В 1755 году в Атлантике произошло гигантское цунами у берегов Испании и Португалии – так называемое

Лиссабонское цунами. Оно унесло более 50 тысяч жизней в городе, имевшем население около 200 тысяч человек. Именно после происшедшего события Иммануил Кант обратился к изучению этого явления. В начале своей

деятельности он был не столько философом, сколько физиком и последователем Ньютона. Он опубликовал две статьи по землетрясениям и утверждал, что они возникают

под воздействием приливных сил на земную кору. Приливы как бы накачивают механическую энергию в кору, в ней развиваются повреждения, разломы. А потом происходит сброс энергии – это и есть землетрясение. Кстати, надо

отметить, что „рождественское“ землетрясение 26 декабря 2004 года, повлекшее за

80

Поскольку атлеты используют не более 20% их мышечного потенциала, сегодня какая-нибудь 14-летняя пловчиха легко “побьет”

олимпийский рекорд Д.Вайсмюллера 1924 года.

В окружающем мире, как живом, так и неживом, все то, что растет или движется по вертикали (вверх или вниз) относительно земной

поверхности обладает радиально-лучевой симметрией. При росте или движении в горизонтальном направлении, параллельно земной поверхности, обладает билатеральной симметрией (симметричность правой и левой

частей). Ориентиром является направление силы тяжести.

Например, кристаллы кварца, растущие строго вертикально, имеют внешнюю радиальную симметрию, а те же кристаллы, растущие в тех же условиях, но горизонтально, обладают билатеральной симметрией.

собой цунами, произошло за неделю до прохождения Землей перигелия, то есть наиболее близкого положения Земли по отношению к Солнцу. Два других крупных землетрясения, случившихся приблизительно в этом же месте в 1968 и в 1935 годах,

произошли или в начале декабря, или в конце, то есть по времени это тяготеет именно к области перигелия. Работы, публикуемые в последнее время в научных журналах, показывают, что сейсмическая и вулканическая активность существенно увеличиваются именно в осенне-зимние месяцы, когда Земля ближе всего подходит

к Солнцу.

Трухин В.И., Показеев К.В., Куницын В.Е., Шрейдер А.А. Основы экологической геофизики. – СПб.: Издательство “Лань”, 2004. – 384 с. “Цунами”. Популярная механика. 2005, № 4. С.36-42. Ю. Аммосов, Т. Оганесян. “Как спастись от большой волны”. Эксперт. 2005, № 3. С.48-53.

С. Глазов. “Азиатский потоп”. GeoFocus. 2005, № 12. С.19-23. “Цунами”. GЕО. 2005, № 12. С.193-230. Н. Короновский. “Волна, несущая смерть”. Наука и жизнь. 2005, №3. С. А.А. Никонов. “Волна, которая обошла весь мир”. Природа. 2005, №5. С. А.Д.Завьялов. "Землетрясение у берегов Суматры". Природа. 2005, №5. С.

Л. И. Лобковский, Д. Я. Фащук. “Великие волны. Цунами внутренних морей”. Химия и жизнь – XXI век. 2005, № Б. В. Левин. “Угроза цунами: была, есть, будет” . Знание-сила. 2005, №

130. По результатам многочисленных исследований

установлено, что женщины сильнее мужчин, если учитывать лишь одну чистую мускульную массу. Если мужчина сильнее, то это означает что у него только больше мышечной массы. Причина того, что женщины, как правило, слабее мужчин,

заключается в том, что удельная масса жиров в женском организме составляет 25% против 15% у мужчин.

131. Для ответа на этот вопрос воспользуемся методом размерности. Мощность,

развиваемая животными пропорциональна площади поперечного сечения их

мускулов 2L , т.к. их физическая сила пропорциональна 2L , где L – это линейный размер животного. На горизонтальной поверхности животное при беге тратит силы на преодоление сопротивления воздуха, которая пропорциональна площади

поперечного сечения животного и квадрату его скорости – 22vLFсопр , и тогда

32vv LFP сопрсопр . Приравняв мощности развиваемую животным и необходимую для

преодоления сопротивления воздуха, увидим, что скорость животного не зависит от

его линейного размера. Бегущее животное в гору показывает меньшую скорость, так как помимо

преодоления сопротивления воздуха, ему необходимо дополнительно затратить

энергию против изменения силы тяжести, мощность которой равна vmgP .

Учитывая, что масса пропорциональна 3L , размерность скорости изменения потенциальной энергии соответствует

v3L . Приравняв мощности развиваемую животным и

необходимую для преодоления потенциальной энергии,

увидим, что L1v . Именно поэтому маленькие животные

могут бежать вверх по наклонной плоскости быстрее крупных.

132. При спокойной ходьбе тратиться существенно

меньше энергии, чем при беге. Из этого следует, что движение ног при ходьбе можно уподобить свободным

81

колебаниям, а при беге – вынужденным. Тогда, скорость пешехода пропорциональна

l , где l – длина ног, а скорость бегуна мало зависит от длины ног.

Гнэди П., Хоньек Д., Райли К. Двести интригующих физических задач. – М.: Бюро Квантум, Техносфера, 2005. – 272 с. (Библиотечка “Квант”. Вып. 90)

133. Человек не может прыгнуть в высоту, превышающую его рост в несколько раз, потому что мускульная сила не позволяет нам развивать достаточную начальную скорость движения вверх. Физическая сила, развиваемая представителями фауны,

пропорциональна 2L , где L – это линейный размер организма. Следовательно,

ускорение mF пропорционально LLL 132 . Учитывая сказанное, высота прыжка

mgFsh не зависит от размеров животного, так как путь центра тяжести с момента

старта до отрыва от земли Ls . Вот почему, чем меньше размер животного,

насекомого, тем легче ему придать своему телу большое ускорение. Если бы блоха была одного роста с человеком, то, следуя описанной выше

логике, она смогла бы подпрыгнуть лишь на несколько метров от земли. А смогла бы? Гигантская блоха была бы раздавлена собственным весом, который оказался бы увеличенным в 1000 раз. В том время как ее мускулы и скелет смогли поддерживать вес лишь в сто раз больше начального. Явно это одно из упущений писателей-

фантастов, которые пытаются напугать нас гигантскими насекомыми.

134. Обычно предполагается, что энергетические потребности организма будут расти в прямой зависимости от его массы со множителем единица. Но опытные

данные свидетельствуют о множителе равном ¾. Объяснение этому кроется в характере распределения ресурсов в организме. Когда соблюдены следующие три условия, капилляры и артерии в системе кровообращения не заставляют сердце

работать больше, чем нужно чтобы разнести кровь по организму: система доставки питательных веществ к любой точке организма должна быть

разветвлена подобно фрактальной структуре; окончания ветвей в сети должны быть одного и того же размера во всех

организмах; эволюция создала сети минимизирующие затраты энергии по доставке

ресурсов по всему организму. Некоторые фундаментальные закономерности биологических характеристик

связанных с энергопотреблением организма так же следуют этой модели. Как например, более медленное дыхание у более крупных животных, опытным путем доказывая, что частота дыхания обратно пропорциональна ¼ массы тела.

Представитель фауны Температура тела, °C Частота пульса, ударов в минуту Масса тела, кг

Лошадь 37,2…38,1 40 550…1300

Человек 36,2…37,4 60-80 50-120

Собака 37,5…39,0 100-130 10-80

Курица 40,5…42,0 170-460 1-2

Воробей 39,8…43,5 600-850 0,2

Шмидт-Ниельсен К. Размеры животных: почему они так важны? – М.: Мир, 1987. – 259 с.

135. В Мехико плотность воздуха составляет приблизительно 75% от плотности

на уровне моря. От плотности среды зависит сила аэродинамического сопротивления,

которая влияет на результаты выступлений в беге и прыжках . В беге на длинные дистанции или в велосипедных гонках сопротивление воздуха играет важную роль, но уже в тактической борьбе. На высоте Мехико результаты в беге и прыжках

82

Первый олимпийский чемпион нового времени в прыжках с шестом Уилл Хойт показал рекордный результат – 330 см! Прыгал он с деревянным шестом – по существу, с палкой. И когда появился бамбуковый шест, рекорд сразу

подскочил до 477 см. Шесты из стали и алюминия позволили поднять планку мировых достижений всего на один сантиметр. Уже в ту пору все стали ждать: кто придумает лучший шест? Секрет изготовления фибергласового

шеста охранялся фирмой как величайшая военная тайна. Еще бы: ведь благодаря этому шесту Боб Ричардс стал двукратным олимпийским чемпионом. Ныне мировой рекорд перевалил уже за 6 м. Первым одолел

эту высоту Сергей Бубка. И теперь вновь все ждут, когда появится новый шест-катапульта, который подбросит прыгунов еще выше.

Вот-вот наступит новый этап и в эволюции беговой дорожки. Еще в начале ХХ века они были земляными, потом стали гаревыми, и, наконец, впервые на Олимпиаде в Мехико

появилась синтетическая, тартановая – быстрая, как никакая другая. Именно с ее помощью спринтеры на стометровке преодолели рубеж в 10 секунд. Теперь вот ждут новую дорожку - такую, которая бы

позволила им пробежать стометровку, скажем, секунд за восемь...

улучшаются по сравнению с результатами на уровне моря в среднем на 2%. Поскольку колебания температуры воздуха и влажности так же изменяют его плотность, высота над

уровнем моря не учтена в правилах проведения соревнований. Гораздо сильнее на результаты действует попутный ветер со скоростью более 2 м/с. Поэтому в спринте и в прыжках в длину при таком ветре рекорды не

регистрируются. Результат атлетов зависят от многих факторов, и

некоторые из них, например биохимические, нейрофизиологические и психологические, определенно

учесть не представляется возможным. И все же, исключая игровые виды спорта, а так же где аэродинамические силы приобретают огромное значение (типа метания диска), для численного анализа могут быть использованы следующие

физические модели. В прыжках в длину легкоатлета можно рассматривать как брошенное тело, на которое действуют сила тяжести и сопротивления воздуха. Длина его полета

зависит от начальной скорости и ограничивается высотой прыжка. В прыжках с шестом спортсмен превращает свою кинетическую энергию в потенциальную, достаточную для преодоления планки. Поскольку бег состоит из

повторяющихся движений, скорость, которую бегун может поддерживать на дистанции, в основном ограничена мощностью, которую способен развить его организм на этой дистанции.

Физика за рубежом . 1988. Серия Б (преподавание). – М.: Мир, 1988. С.6-18.

136. Мышцы рук человека развивают наибольшую скорость именно под углом

метанием в 30-35 градусов.

137. Действительно лошадь в состоянии перемещать груженную повозку весом

H 410 . Однако лошадь в этом случае преодолевает силу трения колес. На шоссе эта

сила составляет всего 5%. Сила тяги лошади в среднем составляет 15% ее веса.

Допуская, что масса лошади полтонны, то ее сила тяги составит H 750 .

Следовательно, при равномерной тяге для разрыва магдебургских полушарий потребовалось по 13 лошадей с каждой стороны. Но если одно полушарие

прикрепить к стене, то с задачей справится и восьмерка лошадей. О.Герике считается изобретателем поршневого насоса, принцип действия

которого не изменился до сих пор. Используя насос, О.Герике поставил множество оригинальных опытов, доказав, в частности, что птицы и животные в безвоздушном

пространстве гибнут, что колокольчик, помещенный в откаченный сосуд, перестает звенеть, что воздух занимает весь предоставленный ему объем, и т.д. Другими изобретениями О.Герике являются водяной барометр, электростатическая машина.

Голин Г.М., Филонович С.Р. Классики физической науки. – М.: Высш. шк., 1989. –576 с.

Перельман Я.И. Занимательная физика. – М.: Наука. 1991. – 496 с.