실험 1 - 저항• 전장에 의해 도체 내에서 운동하는 전자들은 원자와의 계속적인

충돌로 평균적인 등속운동을 하며 그 결과 평균 속도는 도체 양단의 전압에 비례한다 . 그리고 전류는 전자의 속도에 비례하므로 결국 도체 양단의 전압과 도체 내의 전류는 비례 관계를 가지게 된다 .

• 19 세기에 독일의 과학자 옴 (Ohm) 은 일정한 온도에서 도체를 흐르는 전류 I 는 도체 양단의 전위차 V 에 비례한다는 사실을 발견하였다 .

• 이 경우 전압과 전류간의 비례상수를 저항이라 하며 기호로는 R 을 사용하고 단위는 옴 (Ohm) 이며 , 단위기호로는 을 사용하여 V=I.R 로 나타낸다 .

• 학습내용- 옴 (Ohm) 의 법칙- 저항의 식별 : 칼라코드- 직렬 / 병렬회로- Kirchhoff 의 전압법칙 , 전류법칙

Ohm 의 법칙

• V = I . RR

+ V -I

+ -

전등

도선

전지

I

V

R

+ -

예제

• 우측의 회로에 인가된 전압 V=10 [Volt] 에서 전류 I = 0.1 [A] 일 때 저항 R 의 값을 구하여라

I

V

R

+ -

• 색상기호색 흑 갈 적 등 황 초 청 보 회 백백수 0 1 2 3 4 5 6 7 8 99

승 1 101 102 103 104 105 106 107 108 101099

• 저항의 오차 : 갈색 1%, 금색 5%, 은색 10%

• 예1 등백적 = 3900 = 3.9k• 예2 황보갈 = 470 • 예3 회적초 = 82x105 =8.2M• 예4 청회등 = 68x103 = 68k

저항의 식별

가변저항기 (potentiometer)축

a cb

축이 회전함에 따라 저항이

.가변된다

축이 회전함에 따라 저항이

.가변된다

a cb

축의 회전에 무 관하게 저항은

. 고정된다

a

c

b

+

-

a

b

c

R 2

V

R 1

직렬회로• 회로는 다수의 전기 요소들이 연결된 것이다 . • 최소한 하나 이상의 닫힌 경로가 있어야만 전류가 흐를 수 있다 .• 두 요소가 한 점에서 연결되며 접점에 제 3 의 요소가 연결되지

않는 경우를 직렬연결 이라 부른다 . • 직렬회로 내부 전체에서 전류는 동일하게 흐른다 .

직렬회로 병렬회로

R 1

R 2E

I

I

I

R 1 R 2

R 3

I1 I2

I3

직렬저항• 직렬로 N 개의 저항이 접속되어 있으면 총 저항 RT 는

RT = R1+ R2 + R3…. + RN

• 총 저항이 계산되면 회로 내를 흐르는 전류는 Ohm 의 법칙으로 구할 수 있다 .

I = V / RT

• 각 저항들을 통과하면서 발생하는 전압의 변화 ( 하강 ) 량은 V1=IR1, V2 =IR2, V3 = IR3

I

V+

-R=R 1+R 2

c

a

I

VI

I

+V 1-

+V 2-

R 1

R 2

+

-

a

b

c

직렬저항

• 그림과 같은 직렬회로에서 회로 내를 흐르는 전류 값과 각 저항을 통과하면서 발생하는 전압 강하량을 계산해 본다 .

Kirchhoff 의 전압법칙 (KVL)

• 폐회로 내에서 전압의 상승량과 하강양의 합은 항상 0 이다 .

oVrises + oVdrops = 0 or oVrises = oVdrops

• KVL 을 사용하여 다음 회로의 미지 전압을 구해본다 .

5V

2V

?

E = 1 0V

6V

4V

E = 2 0V

8 V

2V

Vab

a

b

직렬회로 내에서 요소의 교환

• 직렬회로 내에서 각 요소들간의 연결순서를 바꾸어도 총저항 , 전류 및 전력값은 변하지 않는다 .

10

12

E=20V

20

15

10

20

E=20V

12

15

전압 분할기• 직렬회로 상에서 저항을

통과하면서 발생하는 전압의 변화법칙

• RT = R1 + R2

• I = /RT

• V1 = R1 = (E/ ).R1 = E.R1/

• V2 = = =

• Vx = Rx.E/RT

R 2 V 2

R 1 V 1

E

I

병렬저항

• 두 개의 전기요소가 두 점에서 서로 접속되어 있으면 병렬 연결

• 병렬회로에서 총 전도도 (conductance:

저항의 역수 :G = 1/R) 는 개개의 전도도 값의 합이다 .

• GT = G1 + G2 + G3

• GT = 0.1+ 0.2 + 0.3

• GT = 0.6 [mho]

• RT = 1/GT = 1.66

0 .2S 0 .3S0 .1S

병렬저항• 병렬회로에서 총 저항은 항상 병렬회로 내의 가장 작은 저항

값보다 작다 .

• 저항 값이 R 인 저항 N 개가 병렬로 연결되어 있으면 RT = R/N• 두 개의 병렬저항에서

1/RT = 1/R1 + 1/R2 = (R2/R2).(1/R1) + (R1/R1).(1/R2)

=R2/(R1.R2) + R1/(R1

.R2) = (R2+R1)/R1.R2

RT = R1.R2/(R1+R2)I

V

I

+

-

R 2(G 2)

R 1(G 1)

I1 I2

a

b

I

V+

- (G =G 1+G 2)

R1 = R 1

1 + R 2

1 R(G )

• 병렬회로 내에서 두 소자의 전압 강하량은 동일하다 .

• 다음 회로의 총 저항 RT 와 각 요소를 흐르는 전류 I 를 구해 본다 .

병렬저항

27V 9K 18K

• 한 절점 (node) 에 입력되는 전류의 총 합은 유출되는 전류의 총 합과 동일하다.

Kirchhoff 의 전류법칙 (KCL)

4A

3 A

1A

I = ?

전류분할기

• 병렬 연결된 저항사이의 전류 분할 비율을 정의

IT

I1 I2

R1 R2

I =1 R2

R + R1 2IT

I =2R1

R + R1 2IT

직 - 병렬회로• 병렬연결 회로는 R1\\R2 로 표기한다 .

• 직렬 및 병렬로 연결된 저항들은 일반적으로 하나 또는 두개의 저항으로 대체할 수 있다 .

– 여러 개의 직렬저항은 하나의 등가저항으로 대체할 수 있다 .

– 여러 개의 병렬저항도 하나의 등가저항으로 대체할 수 있다 .

• RA = R7\\R8\\R9 + R6 + R5

• RB = R3\\R4+ R2

• RC = RA\\RB

• RTotal = R1 + RC

• ITotal = E/RTotal

• VR1 = R1.ITotal

• IA = RB.ITotal/(RA+RB)

• IB = ITotal - IA

• VR2 = R2.IB

• VR3 = E - VR1 - VR2

직 - 병렬회로

10 K 15 K

12 K 22K

30K each

1 00K 4 7K

35 V

R 1

R 2

R 3 R 4

R 5

R 6

R 7 R 8 R 9

IA

IB

단락과 개방

? R=0

a

b

I

+

V ab =0

-

?

a

b

I=0+

V ab

-

R= ∞

R 단락 단락 R 개방 R

R 개방 개방

R 단락 R

Kirchhoff 2 법칙 예제

저항의 측정• 멀티미터를 사용하여 저항의 값을 측정해 본다

– 측정값을 칼라코드로 읽은 값과 비교해 본다– 오차의 원인은 ?

• 두 개의 저항을 직렬로 연결하고 저항값을 멀티미터로 측정해 본다– 직렬저항의 계산방법은 ?– 칼라코드로 읽은 값과 비교해 본다 .

• 두 개의 저항을 병렬로 연결하고 저항값을 측정해 본다– 병렬저항의 계산방법은 ?– 칼라코드로 읽은 값과 비교해 본다 .

• 다수의 저항을 직렬 / 병렬로 연결한 후 저항값을 측정해 본다 .– 회로도를 그린 후 등가 저항값을 계산해 본다