Розв’язуванняРозв’язуваннязадачзадач

2 4 3 = 0;a a 2 3 = 0;y y

2 2 = 0;y y 3 2 = 6;y y

4 2 = 0.x x

1. Розв’яжiть рiвняння:

б)

в) г)

д)

Виконання усних вправВиконання усних вправ

а)

а) одне число x, друге x+2, добуток 15;

б) довжина прямокутника a, ширина (a−2), площа48 см2;

в) гiпотенуза (прямокутного) трикутника x, катети x−1 i x−2.

Як записати теорему Пiфагора для цього трикутника?

2. За даною умовою складiть рiвняння:

1. Загальний планЗагальний план1) Позначити одну з величин буквою; виразити iншi

невiдомi величини.2) Використавши данi в умовi задачi величини (або

спiввiдношення мiж ними), скласти рiвняння.3) Розв’язати складене рiвняння.

4) Розтлумачити знайденi коренi рiвняння вiдповiдно до умови задачi. Записати вiдповiдь.

КонспектКонспект

, ,S S

t vv t

а) арифметичнi;б) на прямолiнiйний рiвномiрний рух.

vза т. = vвл.+vт., Sпроти т. = vвл.−vт. або

(vвл. — власна швидкiсть,

vт. — швидкiсть течiї;

vза т. — швидкiсть за течiєю;

vпроти т. — швидкiсть проти течiї)

КонспектКонспект2. Види задач:

Основнi формули: S=vt,

  v t S1      2      

  1 2

Час на виконання всiєї роботи кожним

   

Частина роботи, виконана за одиницю

часу   

Час сумiсної роботи    

Частина роботи за цей час

   

в) на сумiсну роботу

ТаблицяКонспектКонспект

1) Добуток двох чисел дорiвнює 135. Знайдiть цi числа, якщо одне з них на 6 бiльше вiд iншого.

2) Рiзниця двох додатних чисел дорiвнює 23, а їхнiй добуток дорiвнює 420. Знайдiть цi числа.

3) Добуток двох натуральних чисел, одне з яких на 6 бiльше вiд другого, дорiвнює 187. Знайдiть цi числа.

Виконання письмових вправВиконання письмових вправ

1. Арифметичнi задачi на складання квадратного рiвняння.

1) Знайдiть сторони прямокутника, периметр якого дорівнює 30 см, а площа — 56 см2.

2) Знайдiть периметр прямокутника, довжина якого на 4 см більша за ширину, а площа дорiвнює 60 см2.

4) Добуток двох послiдовних натуральних чисел бiльше за їхню суму на 109. Знайдiть цi числа.

2. Геометричнi задачi на складання квадратного рiвняння (на застосування теореми Пiфагора, на

застосування поняття площi прямокутника, квадрата).

Із A до B зi швидкiстю 12 км/год виїхав велосипедист,а через пiвгодини слiдом за ним виїхав мотоциклiст

зi швидкiстю 48 км/год. Мотоциклiст прибув до B на 1 год 15 хв ранiше вiд велосипедиста. Яка вiдстань AB?

3) Вiд аркуша картону, який має форму квадрата, вiдрiзали смугу шириною 3 см. Площа прямокутної частини аркуша, що залишилася, дорiвнює 70 см2.

Визначте початковi розмiри аркуша.

3. На повторення: задачi на прямолiнiйний рiвномiрний рух, що зводяться до лiнiйних рiвнянь.

1) На змаганнях з баскетболу було зiграно 45 iгор. Скiльки команд взяли участь у змаганнях, якщо кожна

команда зiграла з усіма iншими по одному разу?

2) Є аркуш картону прямокутної форми, довжина якого в 1,5 раза бiльше за його ширину. Із нього можна виготовити вiдкриту коробку об’ємом 6080 см3,

вирiзавши по кутах картону квадрати зi стороною 8 см. Знайдiть розмiри — довжину та ширину аркуша картону.

4. Логiчнi вправи та завдання пiдвищеного рiвня складностi для учнiв, якi мають достатнiй та високий

рiвнi знань.

3) Знайдiть пропущене число:

2

4 10 15 = ;

4 4 1 1 2 2 1

x

x x x x

2

2 7 14 = 0;

5 3 2 15

x

x x x x

2

6 8 1 = 2,5;

3 10 2 5

x x

x x x x

2 2

2 2

3 2 1 2 = .

2

y y y y

y y y

5. На повторення: вправи на розв’язування дробово-рацiональних рiвнянь.

б)

в)

г)

а)

1) Розв’яжiть рiвняння:

6

1y 2

y

y

2

3y 6

3y

12

4

y

y

4

y

y

2) Знайдiть значення змiнної y, при яких:

і б) сума дробів

і

в) рiзниця дробів і дорiвнює їх добутку.

а) сума дробів дорiвнює їх добутку;

дорiвнює їх частцi;

3 = 88;x x 3 = 88;x x

3 = 88;x x 3 = 88.x x

32 = 12;x x 12 = 32;x x32

= 12;x

12 = 32.x x

В якому випадку правильно виконано записи?

1. Умовi задачi: «Одне число x, а друге на 3 бiльше, їхнiй

добуток дорiвнює 88» вiдповiдає рiвняння:

б)

в) г)

2. Умовi задачi: «Площа прямокутника дорівнює 32 см2,

сума сумiжних сторiн — 12 см. Знайти сторони прямокутника» вiдповiдає рiвняння:

б)

в) г)

а)

а)

Пiдсумки урокуПiдсумки уроку

1. Вивчити (повторити) схему розв’язання задач за допомогою квадратних рiвнянь.

2. Розв’язати задачi на складання квадратних рiвнянь.

3. На повторення: вправи на розв’язування дробово-рацiональних рiвнянь, задачi на рух на складання цiлого рiвняння з однiєю змiнною (7

клас).

Домашнє завданняДомашнє завдання