التالي؟ التعبير يكافئ يأتي مما أّي

cos x° sin y° + sin x° cos y°

(sin( x° - y°

(sin( x° + y°

(cos( x° + y°

(cos ( x° - y°

. والمتجه ( 5- , 1 , 0)هي p ت إحداثيات النقطةكان إذا

Q؟ فما إحداثيات النقطة

Q (6 , -2 , 7)

Q (-6 , 2 , -7)

Q (6 , 0 , -3)

Q (-6 , 0 , 3)

1

2

Which of the following is equivalent to the identity below?

cos x° sin y° + sin x° cos y°

(sin( x° - y°

(sin( x° + y°

(cos( x° + y°

(cos ( x° - y°

If the coordinate of the point p are ( 0 , 1 , - 5 ) and .

What are the co-ordinates of Q ?

Q (6 , -2 , 7)

Q (-6 , 2 , -7)

Q (6 , 0 , -3)

Q (-6 , 0 , 3)

1

2

؟ f(x) =x3 - 2x2 + 3 الدالة يعتبر عامل من عواملالتالية من العبارات ّي أ

x +3

x + 1

x – 1

x - 3

؟ -2الكمية القياسية عند ضربه في vما يحدث لمتجه ل فضل وصف أ مما يلي

. اتجاهه دون تغيير بقىوأ 2يتم ضرب طوله في

. 180°ال يتغير طوله ويتم عكس اتجاهه بمقدار

. 180°ويتغير اتجاهه بمقدار 2يتم ضرب طوله في

. وال يتغير اتجاههر طوله ال يتغي

؟ fˋ(x)أوجد f(x) = e إذا كان

e

- x2 e

e

- e

4

3

5 1 x

-1

x 2

1 x

1 x

1 x 1 .

x 2

Which of the following is a factor of f(x) =x3 - 2x2 + 3?

x +3

x + 1

x – 1

x - 3

Which of the following best describes what happens to a vector v when it

is multiplied by the scalar -2?

The magnitude is multiplied by 2 and the direction is unchanged.

The magnitude is unchanged and the direction is inverted by 180°

The magnitude is multiplied by 2 and the direction is changed by 180°

The magnitude is unchanged and the direction is unchanged.

If f(x) = e find fˋ(x)?

e

- x2 e

e

- e

3

4

-1

x 2

1 x

1 x 2

1 x

1 x

5 1 x

.v(t) الدالة ثانية تحددها/ بالسنتيمتر مقاسة بسرعة السيني المحور بامتداد جسم يسير

v(t) = 3t2 – 6t + 7

ثواٍن؟t = 3 و t =0 نبي الجسم إزاحة مقدار ما

Centimeters 75

Centimeters 36

21 centimeters

Centimeters 12

اعتبر الدالة

f(x) = x2 + 3, 0 ≤ x ≤ 3

المساحة بين الدالة f(x) والمحور x؟ ما هي

6 square units

9 square units

18 square units

36 square units

6

7

A particle is traveling along the x-axis with a velocity in centimeters

per second defined by the function v(t).

v(t) = 3t2 – 6t + 7

What is the displacement of the particle between t = 0 and t = 3

seconds?

centimeters75

centimeters36

21 centimeters

centimeters12

Look at the function.

f(x) = x2 + 3, 0 ≤ x ≤ 3

What is the area between the function and the x-axis?

6 square units

9 square units

18 square units

36 square units

6

7

؟ فأوجد ، y = cos(2x3 – 1) كانت إذا

.اعتبر التكامل

∫x cosx2 dx

التكامل قيمة لحساب u = x 2استخدم

2 sinx + c

sin2x + c

2sinx2 + c

sinx2 + c

8

9

For y = cos(2x3 – 1 ), find ?

Look at the integral.

∫x cosx2 dx

Use the substitution u = x2 to evaluate the integral.

2sinx + c sin2x + c

2 sinx2 + c

sinx2 + c

8

9

على جزأين في الفترةدالة متصلة معرفة الرسم البياني الشكل أدناه يظهر [0 ,2–]

g ( - 2 ) ؟ أوجد 0

( ) ( )x

g x f t dt إذا كان

- 0.5

0.5

- 1.5

1.5

a • b = 0 هما متجهان غير صفريين بحيث b و a المتجهان

تعتبر صحيحة ؟ التالية أ العبارات

المتجهان a و b .متوازيان

المتجهان a و b .متعامدان

االتجاهنفس ويشير في b له نفس طول المتجه a المتجه

يشير في االتجاهلكن و المعاكس b له نفس طول المتجه a المتجه

10

11

The graph of the function f shown figure below is a piecewise continuous

function defined on [–2, 0]. The graph of f consists of two line segments.

Let g be the function given by 0

( ) ( )x

g x f t dt . Find g(–2) ?

A. - 0.5

B. 0.5

C. - 1.5

D. 1.5

Vectors a and b are non-zero vectors such that a • b = 0.

Which statement is true?

Vectors a and b are parallel.

Vectors a and b are perpendicular.

Vector a has the same magnitude as vector b and points in the

same direction.

Vector a has the same magnitude as vector b but points in the

opposite direction.

10

11

y.المجال في الموجودة القيم لجميع وجد y = ln x بفرض ن

x [0,3] ؛f(x) = 2x - 3 كالتالي معرفة f(x) الدالة

دوره السينات محور و f(x ( الدالة بين المحصورة المنطقة دوران من الناتج الجسم حجم ما

السينات محور حول كاملة

9

9π

36

9π

12

13

Let y = ln x. Find ? for all values in the domain of y.

A function and its domain are shown below.

f(x) = 2x - 3 ; x [0,3]

The function is to be revolved about the x-axis. What will be the

volume formed by that revolution?

9

9π

36

36π

12

13

. في صورة مركبة عبر عن المتجه

3

2

1

3

2

-1

3

-2

1

-3

-2

1

y = 2x + 5: وجد الدالة العكسية للدالة

51

14

Express the vector in component form.

3

2

1

3

2

-1

3

-2

1

-3

-2

1

.

Find the inverse of the function y = 2x + 5.

15

14

f(1) = -2 , f ' (1) = 2 , g (1) = 5 , g' (1)= -1 : انذا كإ

g)'(1) ( f : وجد

-12

-2

9

12

dy وجد f′ (3) = -2 و y = f(3x4) إذا كان

dx؟ x = 1عند

12

10

2-

24-

0tلكل v(t) =( 3t2+ 6 t ) ms-1 بالعالقة المحور السيني على يتحرك جسيم

ث/ السرعة بالمتر v ، الزمن بالثواني t حيث

؟ t =1 عند ما هو موضع الجسيمفx = 2 هواالبتدائي الجسيم موضع إذا كان

4

6

9

11

16

17

18

If f(1) = -2 , f ' (1) = 2 , g (1) = 5 and g' (1)= -1 find ( f g)'(1)

-12

-2

9

12

If y = f(3x4), and fˋ(3) = -2, find dy

dx at x = 1?

12

10

2

24-

A particle moves along the x-axis with velocity given by 23 6v t t t for time

0t . If the particle is at position x = 2 at time t = 0, what is the position of the

particle at time t = 1?

4

6

9

11

16

18

17

x = 2 والمستقيم y والمحور y = x والمستقيم y = ex ة المنطقة المحددة بالمنحنى مساح وجد

e2 + 1

e2 – 3

e2 + 3

e2 -1

؟ bأوجد قيمة b>0حيث إذا كان ،

19

20

Find the area enclosed by the graphs of y = ex, y = x, the y-axis, and the line x = 2 ?

e2 + 1

e2 - 3

e2 + 3

e2 -1

If , b>0 find the value of b?

19

20

: وجد التكامل األتي

. دناه المربع في إجابتك واكتب الحل طريقة بين .التكامل قيمة احسب

21

Find .

Evaluate the integral. Show your work .

21

= f(x)إذا كانت الدالة 3

13

x

x x ≠ 3 حيث

fأوجد الدالة العكسية -1

(x) ( وضح خطوات الحل)

22

A function is shown below.

f (x) = 3

13

x

x , x ≠ 3.

find the inverse function f -1 (x) for all x ℝ, x 3. (show your work)

22

. y = 2x – x2 منحنى الرسم البياني لل جزء من الرسم البياني أدناه

.xالمحور حول (دورة كاملة ) 360 المظللة المنطقةت داورإذا

.A ؟ هذا الحجم لىعالذ يدل ر عبالت أكتب

B . أحسب هذا الحجم

23

A part of the graph of y = 2x – x2 is given in the diagram below.

The shaded region is revolved through 360 about the x-axis.

A. Write down an expression for this volume of revolution.

B. Calculate this volume.

23

: استخدم الكسور الجزئية في إيجاد التكامل اآلتي

24

Use partial fractions to integrate.

24

. وجد مشتقة الدالة

234ln)( xxh

؟ k وجد قيمة . 10يساوأ x + 3على x4 - 2x2 - k x + 5إذا كان باقي قسمة

25

26

Find the derivative of function 234ln)( xxh

When x4 - 2x2 – k x + 5 is divided by x + 3, the remainder is 10. Find k.

25

26

. أوجد الزاوية بين المتجهين

a = 3i + j – 2k و b = 2i – 5j – k

2: عبر عن المقدار 2log 5 + 2log . على شكل لوغاريتم واحد 3

. دناه المستطيل في الحل طريقة بين

27

28

Find the angle between the two vectors a = 3i + j – 2k and b = 2i – 5j – k.

Express as a single logarithm 2 2log 5 + 2log 3 .

27

28

باستخدام اختبار المشتقة الثانية،أوجد القيم العظمى و الصغرى المحلية للدالة

f(x) = x3 – 3x2 + 5

29

using the second derivative test ,

Find the local maximum and local minimum for

f(x) = x3 – 3x2 + 5

29