ГЕОМЕТРИЯ ГЕОМЕТРИЯ 10 класс10 класс

ПОСТРОЕНИЕ ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЙ СЕЧЕНИЙ

МНОГОГРАННИКОМНОГОГРАННИКОВВ

В тетраэдре ABCD точка К принадлежит ребру DB, точка Е – ребру AB, точка N – ребру DC. Построить сечение, проходящее через точки K, Е и N.

СЕЧЕНИЕ В ЧЕРЧЕНИИСЕЧЕНИЕ В ЧЕРЧЕНИИ

СЕЧЕНИЕ В ГЕОМЕТРИИСЕЧЕНИЕ В ГЕОМЕТРИИ

СЕЧЕНИЕСЕЧЕНИЕ

Секущей плоскостью называют любую плоскость, по обестороны от которой имеются точки данного многогранника

Секущая плоскость пересекает грани многогранника по отрезкам

Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки, называется сечением многогранника

ЯВЛЯЕТСЯ ЛИ ЗАШРИХОВАННЫЙ МНОГОУГОЛЬНИКЯВЛЯЕТСЯ ЛИ ЗАШРИХОВАННЫЙ МНОГОУГОЛЬНИК СЕЧЕНИЕМ МНОГОГРАННИКА?СЕЧЕНИЕМ МНОГОГРАННИКА?

НАХОЖДЕНИЕ ТОЧКИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПРЯМОЙ С НАХОЖДЕНИЕ ТОЧКИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПРЯМОЙ С ПЛОСКОСТЬЮ ГРАНИПЛОСКОСТЬЮ ГРАНИ

M

A B

CD

A1B1

C1D1

XA

B

C

S

R

L

Y

ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЯ ТЕТРАЭДРАПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЯ ТЕТРАЭДРА

A

B

C

S

KN

M

1. M N, MN AВ=X

2. X K, XK AС=P

3. P M, N K

4. MNKP – искомое сечение

X

P

A

B C

D

A1

B1 C1

D1

N

M

ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЯ КУБА ПЛОСКОСТЬЮ, ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЯ КУБА ПЛОСКОСТЬЮ, ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ЗАДАННЫЕ ТОЧКИПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ЗАДАННЫЕ ТОЧКИ

Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки A1, MD1C1 и NDD1.

Построение:

1. A1M2. A1N3. MN4. A1 M N – искомое сечение

ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ СЕКУЩЕЙ ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ СЕКУЩЕЙ ПЛОСКОСТИ С ПЛОСКОСТЬЮ НИЖНЕГО ПЛОСКОСТИ С ПЛОСКОСТЬЮ НИЖНЕГО

ОСНОВАНИЯ КУБАОСНОВАНИЯ КУБА

A

B C

D

A1

B1 C1

D1

N

M

X

Y

Найти линию пересечения секущей плоскости с плоскостью нижнего основания куба.

1. MNCD=X2. A1NAD=Y3. XY4. XY – искомая линия пересечения секущей плоскости с плоскостью нижнего основания куба (след)

ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЯ КУБА ПЛОСКОСТЬЮ, ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЯ КУБА ПЛОСКОСТЬЮ, ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ЗАДАННЫЕ ТОЧКИПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ЗАДАННЫЕ ТОЧКИ

Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки: МA1В1, N B1C1, K CC1

Построение

1. MN.2. MN D1C1=X3. NK, XK

A

B C

D

A1

B1

C1D1

NM

K 4. XK DC=P5. KP DD1=Y

7. YZ6. MN A1D1 =Z

10. QP, RM11. MNKPQR – искомое сечение

8. YZ AD =Q9. YZ AA1 =R

X

P

Z

Y

Q

R

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТАОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА1. На каком рисунке изображено сечение куба плоскостью ABC?

A B

C

A B

C

A B

C

A B

C

1

3

2

4

2.На каком рисунке изображено сечение пирамиды плоскостью, проходящей через диагональ основания BD параллельно ребру SA?

B

A

C

D

S

B

A

C

D

S

B

A

C

D

S

B

A

C

D

S

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТАОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА

1

3

2

4

О О

О О

М

М

ММ

3.На каком рисунке изображено сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М и параллельной грани SAВ?

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТАОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА

1

3

2

4

S

B

A C

M

S

A C

B

M

B

CA

S

M

B

A

S

C

M

3 2 43 2 4